孫明楠，陳 涵，帥 健， 王 宇，朱麗霞

(1. 中國石油西南油氣田公司安全環(huán)保與技術(shù)監(jiān)督研究院 四川 成都 610041；2. 中國石油大學(xué)(北京)安全與海洋工程學(xué)院 北京 102249；3．中國石油集團工程材料研究院有限公司 陜西 西安 710077)

0 引 言

管道在人類生活中承擔(dān)著重要的輸送作用，尤其是在石油與天然氣的行業(yè)中，其地位無法替代。相比于其他運輸方式，管道運輸效率高、成本低、運輸便捷、污染較小等，正因為如此，石油與天然氣管道得到了迅猛的發(fā)展[1]。然而， 長輸管道由于其長距離的特點，導(dǎo)致其經(jīng)過的地區(qū)范圍廣，跨度大，途徑的地質(zhì)區(qū)域復(fù)雜，每個區(qū)域的地理特點不盡相同，管道常常會經(jīng)過容易發(fā)生土壤位移的地區(qū)，例如地震帶、滑坡區(qū)等等。每個地方的地理特點會給管道帶來一定的載荷，造成管道的應(yīng)力狀態(tài)大不相同，因此，對于管道應(yīng)力影響因素的分析迫在眉睫。

國內(nèi)外對于管道應(yīng)力狀態(tài)分析有很多，Randolph[2]等運用解析法分析了將無限長圓柱體壓入無限空間的問題，奠定了滑坡作用理論研究的基石。Rajani[3]等人將管材模型設(shè)置為線彈性模型，首次采用解析方法對橫向滑坡作用下的管道進行了力學(xué)分析。O′Rourke[4]等建立了Ramberg-Osgood 冪指數(shù)硬化模型。Chan[5]對O′Rourke等研究成果進行了進一步研究，采用土彈簧模擬管道與土體之間的相對滑動。帥健[6]等人結(jié)合實際占壓管道的載荷，考慮管土相互作用模型，分析計算了管道在占壓作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。其結(jié)果與實際情況相吻合，模型符合實際情況。岳慶霞[7]采用PSI單元進行管土相互作用模擬研究。任艷榮[8]采用主-從接觸算法對管土相互作用進行計算，結(jié)果與有關(guān)試驗結(jié)果吻合。Han[9]等結(jié)合某實際滑坡段管道，建立了力學(xué)分析模型，分別研究了縱向和橫向兩個方向下的滑坡對管道的影響。張一楠[10]等運用有限元計算方法得到了在凍土區(qū)斜坡段埋地管道的應(yīng)力分布規(guī)律。朱建平[11]等采用理論計算和數(shù)值模擬對某管線水域穿越段進行了應(yīng)力計算，結(jié)果顯示該段管道環(huán)向應(yīng)力和當(dāng)量應(yīng)力滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，但軸向應(yīng)力不滿足要求。

以上研究均通過對管道本體加載荷的方法對管道的應(yīng)力狀態(tài)進行計算，而目前行業(yè)內(nèi)對于利用檢測數(shù)據(jù)，如IMU檢測數(shù)據(jù)，分析土壤位移量、土壤位移寬度、性質(zhì)等因素對管道應(yīng)力狀態(tài)影響的研究非常少。因此，本文利用IMU檢測數(shù)據(jù)，采用非線性土彈簧來模擬管土間相互作用，建立了管道有限元仿真模型，利用工程案例來驗證此模型的準(zhǔn)確性，并對管道在軸向土壤位移和側(cè)向土壤位移條件下土壤位移量、位移寬度及性質(zhì)對于管道應(yīng)力狀態(tài)的影響進行分析，對確保管道的安全運行具有重要意義。

1 模型建立

對于埋地管道，管道受到土壤的位移作用可能會出現(xiàn)較大的變形，管壁變形會反作用于管周土壤，土壤會抵抗管道進行變形。管道周圍的土壤既能提供作用于管道的荷載，也能給管道增加抵抗變形的剛度[12]。管道周圍土壤和管道之間存在著變形與約束的相互作用，因此在分析土壤位移作用下的管道受力情況時需要考慮管土相互作用問題。

在有限元分析中考慮管土的相互作用主要有2種方法：

1)采用實體單元(模擬土壤)和殼單元(模擬管道)非線性接觸來模擬管土間相互作用[13-14]，可以比較準(zhǔn)確描述滑移土體對管道的作用，但是求解過程十分復(fù)雜，計算成本較高。

2)采用非線性的土彈簧描述管土間相互作用，算法簡便，成本較低，可以較全面考慮到管線的軸向及橫向變形。

本次模擬采用非線性土彈簧來模擬管土間相互作用，3個彈簧分別用來模擬管軸方向的土摩擦力(KT)、水平橫向(KP)及垂直方向(KQ)的土壓力，如圖1所示。

圖1 土彈簧模型示意圖

本文針對松砂、密砂、硬黏土和軟黏土4種典型土壤條件進行管道應(yīng)力影響因素分析，4種典型土質(zhì)的參數(shù)見表1。

表1 4種典型土壤參數(shù)

通過4種典型土壤參數(shù)，根據(jù)規(guī)范中的公式計算出4種典型土壤下的土彈簧性能參數(shù)，計算結(jié)果見表2。

表2 4種典型土壤下的土彈簧性能參數(shù)

因此，本文采用ANSYS17.0有限元軟件建立分析模型，有限元模擬軟件中的COMBIN39單元是具有非線性功能的單向單元，可以較好地模擬土體對埋地管線的作用。在建立有限元分析模型時，對模型進行部分假設(shè)和簡化：

1)把管線看作軸向同性材料，不考慮管線接頭、焊縫等不均勻現(xiàn)象。

2)不考慮滑坡的動態(tài)變形過程，將滑坡對管道的作用簡化為靜力作用。

3)考慮材料及幾何非線性，不考慮邊界非線性。

通過采用管單元來模擬管道，COMBIN39單元模擬管土相互作用建立有限元力學(xué)分析模型。管單元長度設(shè)為1 m。通過計算發(fā)現(xiàn)當(dāng)管線長度為土壤位移長度的5倍時，可以含蓋管土相互作用段兩側(cè)所有受影響的管道。管道模型兩端全約束，位移段的土壤根據(jù)檢測數(shù)據(jù)施加位移載荷，其它正常土壤段全約束。

2 管道應(yīng)力影響因素分析

埋地管道的應(yīng)力狀態(tài)受土壤位移影響較大，而不同方向、不同規(guī)模的土壤位移對管道的應(yīng)力狀態(tài)影響也有較大差異。

對于軸向土壤位移，土壤位移對管道的載荷方式主要為拉伸作用；對于側(cè)向土壤位移，土壤位移對管道的載荷方式主要為彎曲和拉伸作用。兩種作用方式均會造成管道軸向位移，產(chǎn)生管道軸向應(yīng)力的變化。土壤位移載荷大小均取決于土壤位移的規(guī)模形態(tài)、土壤性質(zhì)以及管道在地下的敷設(shè)位置等。由于IMU數(shù)據(jù)中，已經(jīng)包含管道本體信息，因此在進行管道應(yīng)力影響因素分析時，只需考慮外部因素的影響。實際工程中，管道發(fā)生較小位移時，可以忽略不計，仍將管道看作直管進行研究。在本節(jié)中，將分析土壤位移量、土壤位移寬度和土壤性質(zhì)等因素對管道應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律，為管道的安全預(yù)警提供依據(jù)。

2.1 軸向土壤位移下管道應(yīng)力影響因素分析

2.1.1 土壤位移量

建立管道長為500 m，土壤位移寬度為100 m，土壤位移方向為軸向，土壤條件為軟黏土，保持以上模型參數(shù)不變，土壤位移量分別設(shè)為1、2、3、4 m，以此來研究土壤位移寬度對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響，其計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 軸向土壤位移條件下位移量對管道軸向應(yīng)力影響

從圖中可以看出，當(dāng)圖土壤位移從1 m增加到4 m時，管道軸向應(yīng)力幾乎不發(fā)生變化，此情況下土壤與管道的相對位移已經(jīng)到達屈服位移，土壤對管道的作用力已經(jīng)到達最大軸向極限抗力，不再隨著土壤位移量的增加而增加。因此當(dāng)土壤發(fā)生軸向位移且超過1 m時，管道的應(yīng)力狀態(tài)不再隨著土壤位移的增大而增大。

2.1.2 土壤位移寬度

保持模型其他參數(shù)不變，土壤位移寬度分別設(shè)為50、75、100、125、150 m，以此來研究土壤位移寬度對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 軸向土壤位移下位移寬度對管道軸向應(yīng)力影響

從圖3中可以看出，隨著土壤位移寬度的增加，管道的最大軸向應(yīng)力顯著增大，管道的軸向位移也增大。由于土壤位移寬度增大，發(fā)生位移的土壤與管道的接觸面增大，導(dǎo)致土壤與管道之間的摩擦力也增大，因此管道的最大軸向應(yīng)力均增大，從管道軸向應(yīng)力變化趨勢來看，不同土壤位移寬度條件下，管道最大軸向應(yīng)力也相差較大，可見土壤位移寬度對于管道的最大軸向應(yīng)力影響顯著。

2.1.3 土壤性質(zhì)

保持模型其他參數(shù)不變，土壤性質(zhì)分別設(shè)為松砂、密砂、硬黏土、軟黏土，以此來研究土壤性質(zhì)對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響，4種土壤參數(shù)見表1、表2，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 軸向土壤位移條件下土壤性質(zhì)對管道軸向應(yīng)力影響

從圖4中可以看出，4種土壤條件下的管道最大應(yīng)力分布規(guī)律為：軟黏土>硬黏土>密砂>松砂。分析軸向土壤位移對管道的作用方式為拉伸，以土壤與管道之間的摩擦力為主要作用力，軸向極限抗力對管道影響為主要因素，因此當(dāng)土壤的軸向極限抗力越大時，管道的軸向應(yīng)力越大。

2.2 側(cè)向土壤位移下管道應(yīng)力影響因素分析

與軸向土壤位移作用方式不同的是，側(cè)向土壤位移對管道的作用方式是彎曲和拉伸。建立管道長500 m，土壤位移寬度為100 m，土壤位移方向為側(cè)向，土壤位移量為2 m，土壤條件為松砂的有限元模型。側(cè)向土壤位移對管道兩側(cè)的作用方式不同，如圖5所示。由于90°節(jié)點和-90°節(jié)點的受力較大，狀態(tài)較危險，因此對90°節(jié)點和-90°節(jié)點進行研究。

圖5 管道截面及土壤位移方向示意圖

其計算結(jié)果如圖6所示，管道最大拉應(yīng)力為586.427 MPa，發(fā)生在土壤位移與正常土壤交界處的-90°節(jié)點處，最大壓應(yīng)力為311.801 MPa，發(fā)生在相同位置的90°節(jié)點處。且在土壤位移段中間位置，90°節(jié)點會變成拉應(yīng)力，-90°節(jié)點會變成壓應(yīng)力。當(dāng)管道周圍土壤發(fā)生側(cè)向位移時，需要對土壤位移段與正常土壤段交界處引起重視，特別是管道截面-90°節(jié)點處，若土壤位移作用較大時會造成管道該處拉斷。

圖6 側(cè)向土壤位移下90°和-90°節(jié)軸向應(yīng)力分布

2.2.1 土壤位移量

保持模型其他參數(shù)不變，土壤位移量分別設(shè)為1、2、3、4 m，以此來研究土壤位移寬度對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響，如圖7、8所示。

圖7 側(cè)向土壤位移下位移量對90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

從圖中可以看出，隨著土壤位移量的增加， 90°節(jié)點的最大壓應(yīng)力和-90°節(jié)點的最大壓應(yīng)力也都增大，且最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力出現(xiàn)的位置保持不變。并且，與圖2相比，側(cè)向土壤位移條件下，管道最大軸向應(yīng)力達到了約600 MPa左右，遠大于軸向土壤位移條件下的最大軸向應(yīng)力200 MPa，側(cè)向土壤位移條件下土壤位移量要比軸向土壤位移條件土壤位移量對管道的軸向應(yīng)力影響較大。

圖8 側(cè)向土壤位移下位移量對-90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

2.2.2 土壤位移寬度

保持模型其他參數(shù)不變，土壤位移寬度分別設(shè)為50、75、100、125、150 m，以此來研究土壤位移寬度對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響,如圖9和圖10所示。

圖9 側(cè)向土壤位移下位移寬度對90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

圖10 側(cè)向土壤位移下位移寬度對-90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

從圖9、圖10中可以看出，當(dāng)土壤位移量不斷增加時，管道的最大軸向應(yīng)力發(fā)生了顯著的變化，土壤位移寬度為75 m對管道最大軸向應(yīng)力影響要顯著大于其他土壤位移寬度，與圖3相比，側(cè)向土壤位移條件下，土壤位移寬度為75 m時，管道最大軸向應(yīng)力達到了約600 MPa，其他土壤位移寬度條件下，管道最大軸向應(yīng)力為400 MPa左右，而在軸向土壤位移條件下，管道最大軸向應(yīng)力為250 MPa。因此，側(cè)向土壤位移條件下土壤位移寬度要比軸向土壤位移條件土壤位移寬度對管道的軸向應(yīng)力影響較大。

考慮土壤性質(zhì)的因素，分別計算出4種典型土壤下管道達到最大軸向應(yīng)力時，土壤位移寬度，結(jié)果見表3。

表3 4種典型土壤下的土壤位移寬度

從表3中可以看出土壤性質(zhì)對管道到達最大軸向應(yīng)力時土壤位移寬度的影響較大，黏土的位移寬度小于砂土的位移寬度。由于土壤的軸向極限抗力越大，土壤與彎管間的摩擦力越大，抵抗管道軸向位移的能力越大。因此，土壤軸向極限抗力越大，管道到達最大軸向應(yīng)力時土壤位移寬度越小。

2.2.3 土壤性質(zhì)

保持模型其他參數(shù)不變，土壤性質(zhì)分別設(shè)為松砂、密砂、硬黏土、軟黏土，以此來研究土壤性質(zhì)對直管段管道應(yīng)力狀態(tài)的影響，如圖11、12所示。

圖11 側(cè)向土壤位移下土壤性質(zhì)對90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

從圖11、圖12中可以看出，4種土壤條件下的管道最大應(yīng)力分布規(guī)律為：硬黏土>軟黏土>密砂>松砂。分析側(cè)向土壤位移對管道的作用方式為彎曲，側(cè)向極限抗力對管道影響為主要因素。與圖4相比，側(cè)向土壤位移條件下，管道最大軸向應(yīng)力都已達到了400 MPa，軸向土壤位移條件下的最大軸向應(yīng)力約為200 MPa，側(cè)向土壤位移條件下土壤性質(zhì)要比軸向土壤位移條件土壤性質(zhì)對管道的軸向應(yīng)力影響較大。

圖12 側(cè)向土壤位移下土壤性質(zhì)對-90°節(jié)點軸向應(yīng)力影響

3 結(jié) 論

本文選取管單元作為研究對象，建立了管道有限元仿真模型，可較好地對不同土壤條件下管道最大軸向應(yīng)力進行計算分析，如側(cè)向土壤位移條件下，管道最大軸向應(yīng)力達到了約600 MPa左右，軸向土壤位移條件下的最大軸向應(yīng)力為200 MPa，建立的管道有限元模型，管道應(yīng)力影響因素分析結(jié)果，對于確保管道安全、可靠運行具有一定意義，得出了如下結(jié)論：

1)土壤側(cè)向位移時各因素對于管道應(yīng)力的影響要明顯大于土壤軸向位移。當(dāng)軸向土壤位移時，位移量超過1 m，管道的應(yīng)力狀態(tài)不會發(fā)生改變。土壤的位移寬度對于管道最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力影響顯著。

2)當(dāng)側(cè)向土壤位移時，土壤位移量越大，管道的軸向應(yīng)力越大，土壤位移寬度為75 m對管道最大軸向應(yīng)力影響要顯著大于其他土壤位移寬度，并且，土壤軸向極限抗力越大，管道到達最大軸向應(yīng)力時土壤位移寬度越小。

3)土壤性質(zhì)在側(cè)向土壤位移條件下要比軸向土壤位移條件下對管道的軸向應(yīng)力影響較大；且軸向土壤位移條件下管道最大應(yīng)力分布規(guī)律為：軟黏土>硬黏土>密砂>松砂，側(cè)向土壤位移條件下管道最大應(yīng)力分布規(guī)律為：硬黏土>軟黏土>密砂>松砂。