周 倫，蘇興亞，敬 霖，鄧貴德，趙隆茂

（1. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 四川航空工業(yè)川西機(jī)器有限責(zé)任公司，四川 雅安 625000；3. 中國特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京100029；4. 太原理工大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所，山西 太原 030024）

金屬材料通常具有應(yīng)變率敏感性，在遭受爆炸、沖擊、碰撞等動(dòng)態(tài)載荷作用時(shí)其力學(xué)響應(yīng)特征與準(zhǔn)靜態(tài)情況下的有所不同，并往往伴隨著塑性變形和斷裂破壞。因此，開展可描述金屬材料在大應(yīng)變和動(dòng)態(tài)載荷下本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則的研究，對(duì)于防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。目前研究者們提出了多種本構(gòu)模型來表征材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為，常見的有Cowper-Symonds (C-S)模型、Johnson-Cook(J-C)模型、Zirilli-Armstrong (Z-A)模型等，J-C 模型因具有形式簡潔、物理意義明確、參數(shù)易獲得等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。此外，J-C 失效模型同時(shí)考慮了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響，能夠較好地預(yù)測(cè)率溫耦合下材料的斷裂失效行為，在沖擊碰撞問題的研究中占有重要地位，其中，應(yīng)力三軸度定義為靜水壓力與Mises 等效應(yīng)力的比值，通常用來表示材料的應(yīng)力狀態(tài)。學(xué)者們研究了Q235 鋼、7A04 鋁合金、鈦合金等金屬或合金缺口試件的拉伸力學(xué)性能，得到了應(yīng)力三軸度與斷裂應(yīng)變之間的關(guān)系，并建立了可準(zhǔn)確描述其斷裂失效行為的J-C 失效模型。

6061-T6 鋁合金具有良好的焊接性、強(qiáng)耐腐蝕性、易于加工等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸和國防工程等領(lǐng)域。Lee 等和Zhu 等對(duì)6061-T6 鋁合金的壓縮及拉伸力學(xué)性能開展了研究，發(fā)現(xiàn)該材料具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。隨著應(yīng)變率的提高，6061-T6 鋁合金的壓縮屈服應(yīng)力、流動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)變率敏感性指數(shù)逐漸增大，而加工硬化率則表現(xiàn)出降低的趨勢(shì)；應(yīng)變率對(duì)材料的晶粒也會(huì)產(chǎn)生一定影響，在高應(yīng)變率范圍內(nèi)材料晶粒尺寸有所增大而晶粒形狀變細(xì)。Odeshi 等研究發(fā)現(xiàn)，高應(yīng)變率下絕熱剪切帶的出現(xiàn)是導(dǎo)致材料壓縮塑性變形和破壞的根本原因。Zhu 等對(duì)拉伸斷口形貌的研究發(fā)現(xiàn)，靜、動(dòng)態(tài)拉伸載荷下6061-T6 鋁合金均呈現(xiàn)出韌性斷裂特征。在本構(gòu)模型方面，Acharya 等基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立了材料具有物理意義的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢钥闯?，目前針對(duì)6061-T6 鋁合金力學(xué)響應(yīng)的研究主要集中在準(zhǔn)靜態(tài)和高應(yīng)變率加載，對(duì)中應(yīng)變率范圍內(nèi)力學(xué)行為的研究比較匱乏。然而，6061-T6 鋁合金作為民用工程結(jié)構(gòu)材料時(shí)，其動(dòng)態(tài)沖擊服役過程常處于中應(yīng)變率加載場(chǎng)景，如汽車/列車碰撞、沖壓成型、物體墜落等。

因此，本文中，開展6061-T6 鋁合金在0.001～100 s應(yīng)變率范圍內(nèi)的拉伸力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，討論其力學(xué)響應(yīng)特征和應(yīng)變率敏感性，分析應(yīng)變率對(duì)材料塑性流動(dòng)的影響；基于完整試件的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)J-C本構(gòu)模型進(jìn)行修正，結(jié)合缺口試件的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬得到修正J-C 失效模型參數(shù)值，并對(duì)修正J-C 模型的準(zhǔn)確性和適用性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 J-C 模型

1.1 J-C 本構(gòu)模型

合適的本構(gòu)模型是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)外載荷作用下材料力學(xué)響應(yīng)的關(guān)鍵。J-C 本構(gòu)模型作為典型的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型，綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度對(duì)塑性流動(dòng)的影響，可以準(zhǔn)確描述材料的應(yīng)變硬化特征和率-溫耦合效應(yīng)，能夠較好地預(yù)測(cè)大變形、高應(yīng)變率和高溫下材料的力學(xué)響應(yīng)：

1.2 J-C 失效模型

金屬材料在大變形過程中常出現(xiàn)斷裂失效，而斷裂失效與其應(yīng)力狀態(tài)（應(yīng)力三軸度、Lode 角等）密切相關(guān)，且通常表現(xiàn)出一定的應(yīng)變率敏感性和溫度依賴性。J-C 失效模型同時(shí)考慮了應(yīng)變率、溫度和應(yīng)力三軸度對(duì)材料斷裂失效的影響，并基于累積損傷準(zhǔn)則確定了損傷量的表達(dá)式：

2 6061-T6 鋁合金動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系

2.1 靜動(dòng)態(tài)拉伸力學(xué)性能

實(shí)驗(yàn)材料為6061-T6 鋁合金，是由6061 鋁合金進(jìn)行固溶熱處理后經(jīng)人工時(shí)效制備而成，其化學(xué)成分如表1 所示。采用線切割方法在鋁錠上均勻取樣，為避免尺寸效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，靜動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)均采用厚度為2 mm、標(biāo)距段寬度為4 mm 的片狀試件，如圖1 所示。利用HMH-206 型高速材料試驗(yàn)機(jī)，分別開展0.001、0.1、1、10 和100 s等5 種應(yīng)變率下材料的拉伸力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。為確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，每種應(yīng)變率工況均開展3 次有效重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，選擇最接近平均值的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)曲線進(jìn)行力學(xué)性能分析。

圖1 拉伸試件及其幾何尺寸（單位：mm）Fig. 1 Picture and dimension of the tensile specimens (unit: mm)

表1 6061-T6 鋁合金的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of 6061-T6 aluminum alloy (mass fraction)%

不同應(yīng)變率下6061-T6 鋁合金真實(shí)應(yīng)力σ與真實(shí)應(yīng)變?chǔ)胖g的關(guān)系如圖2(a)所示，材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均表現(xiàn)出雙線性彈塑性特征，沒有出現(xiàn)明顯的屈服平臺(tái)。在拉伸初始階段，應(yīng)力隨應(yīng)變的增大呈線性升高；當(dāng)材料進(jìn)入塑性流動(dòng)階段時(shí)，應(yīng)力隨應(yīng)變的增大有所升高但升速明顯放緩，材料出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。圖2(b)給出了真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.05、0.06、0.07 和0.08 時(shí)6061-T6 鋁合金流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變率之間的關(guān)系。由圖可知，相同應(yīng)變下流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高明顯增大，材料表現(xiàn)出應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。這是因?yàn)樵诶爝^程中材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生大量高密度位錯(cuò)盤結(jié)和位錯(cuò)胞，位錯(cuò)密度隨應(yīng)變率的升高而增大，此時(shí)克服位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需要的外力就越大。材料的變形靠其內(nèi)部的位錯(cuò)滑移來實(shí)現(xiàn)，而位錯(cuò)滑移線在晶格內(nèi)移時(shí)會(huì)受到晶格內(nèi)間隙原子等缺陷的阻礙和約束，導(dǎo)致在較高應(yīng)變率下位錯(cuò)滑移線的移動(dòng)速度滯后于載荷的增大速度，使得滑移線很難以較快速度貫穿整個(gè)晶粒，宏觀上表現(xiàn)為相同應(yīng)變下流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而增大。

圖2 不同應(yīng)變率下6061-T6 鋁合金的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 Tensile test results of 6061-T6 aluminum alloy at different strain rates

在給定應(yīng)變?chǔ)?和溫度下，可以用應(yīng)變率敏感性指數(shù)來描述應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)性能的影響，其表達(dá)式為：

式中： ε˙和ε ˙分別為動(dòng)態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，σ和σ分別為動(dòng)態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率對(duì)應(yīng)的流動(dòng)應(yīng)力。該方法假定材料的對(duì)數(shù)流動(dòng)應(yīng)力差值與對(duì)數(shù)應(yīng)變率差值線性相關(guān)，兩者的比值即為應(yīng)變率敏感性指數(shù)。從圖2(b)可以看出，隨著應(yīng)變率的升高，不同應(yīng)變下6061-T6 鋁合金的流動(dòng)應(yīng)力變化趨勢(shì)有所不同。因此，利用給定應(yīng)變下的流動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算無法反映材料真實(shí)應(yīng)變率效應(yīng)。為了準(zhǔn)確得到6061-T6 鋁合金的應(yīng)變率敏感性，圖3 給出了不同應(yīng)變和不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)變率敏感性指數(shù)?？梢钥闯?，不同應(yīng)變下材料的應(yīng)變率敏感性指數(shù)隨應(yīng)變率的升高逐漸增大，而動(dòng)態(tài)壓縮載荷下該材料也出現(xiàn)相同的現(xiàn)象。

圖3 不同應(yīng)變下應(yīng)變率敏感性指數(shù)與應(yīng)變率之間的關(guān)系Fig. 3 Relationship between strain rate sensitivity index and strain rate at different strains

2.2 修正的J-C 本構(gòu)模型

根據(jù)圖2(a)中6061-T6 鋁合金的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過擬合可得到J-C 本構(gòu)模型參數(shù)值。具體步驟為：首先，根據(jù)參考應(yīng)變率（0.001 s）下材料的屈服強(qiáng)度確定= 275.96 MPa；然后，利用最小二乘法對(duì)該應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行擬合，得到= 288.39 MPa 和= 0.59；最后，對(duì)0.1、1、10 和100 s應(yīng)變率下材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行擬合，得到= 0.006 4。由于應(yīng)力-應(yīng)變曲線中沒有出現(xiàn)明顯的屈服平臺(tái)，這里取真實(shí)塑性應(yīng)變0.2%對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為材料的屈服強(qiáng)度。圖4(a)對(duì)比了模型預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出，在較低應(yīng)變率下兩者吻合較好，當(dāng)應(yīng)變率為100 s時(shí)，該模型會(huì)過低估計(jì)材料的流動(dòng)應(yīng)力。這是因?yàn)镴-C 本構(gòu)模型中應(yīng)變率敏感性系數(shù)為恒定值，而該參數(shù)反映了材料對(duì)應(yīng)變率的敏感程度，從圖4(a)對(duì)比結(jié)果可知，在越高的應(yīng)變率下6061-T6 鋁合金的應(yīng)變率效應(yīng)越明顯。把J-C 本構(gòu)模型中的修正為 l n ε˙的一次函數(shù)，得到：

利用最小二乘法對(duì)動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到6061-T6 鋁合金修正的J-C 本構(gòu)模型參數(shù)值：= 275.96 MPa，= 288.39 MPa，= 0.59，= -0.002 23，= 0.001 05。圖4(b)給出了模型預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可知修正的J-C 本構(gòu)模型能夠表征動(dòng)態(tài)拉伸時(shí)6061-T6 鋁合金的塑性流動(dòng)行為。

圖4 模型預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of predictions by the models with experimental results

3 6061-T6 鋁合金失效參數(shù)

3.1 失效參數(shù)的測(cè)定

對(duì)于J-C 失效模型，可靠的模型參數(shù)是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料斷裂應(yīng)變的前提。由式(5)可知，為了獲得模型參數(shù)值，首先需要確定應(yīng)力三軸度和應(yīng)變率分別與斷裂應(yīng)變之間的關(guān)系，然后擬合得到參數(shù)～。通常情況下，可通過缺口試件的拉伸實(shí)驗(yàn)或有限元模擬來研究J-C 失效模型參數(shù)。針對(duì)圖1 所示6061-T6鋁合金試件，利用HMH-206 型高速材料試驗(yàn)機(jī)開展3 種不同缺口半徑(1、2 和3 mm)試件的軸向拉伸實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合ABAQUS 有限元分析軟件，來考察應(yīng)力三軸度對(duì)斷裂應(yīng)變的影響。圖5(a)為缺口試件，不同缺口試件最小截面的寬度均為2 mm，拉伸速率為0.08 mm/s。每種類型缺口試件均開展3 次實(shí)驗(yàn)，不同類型缺口試件3 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性較好，這里選擇最接近平均值的載荷-位移曲線進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖5(b)所示?？梢钥闯?，大半徑缺口試件具有較強(qiáng)的抗拉能力，而斷裂時(shí)刻該試件的拉伸變形量較小。

圖5 6061-T6 鋁合金缺口試件和拉伸載荷-位移曲線Fig. 5 Notched 6061-T6 aluminum alloy specimens and their tensile load-displacement curves

3.1.1 確定斷裂應(yīng)變和應(yīng)力三軸度

在拉伸載荷作用下，試件的斷裂應(yīng)變?chǔ)趴筛鶕?jù)其斷口面積計(jì)算得到：

式中：為試件最小截面面積，為斷口面積。

由于試件的拉伸斷口形狀復(fù)雜，通常很難準(zhǔn)確測(cè)得斷口面積，可借助數(shù)值模擬技術(shù)獲得斷裂應(yīng)變。利用數(shù)值模擬方法獲得缺口試件斷裂應(yīng)變的方法主要包括：(1)提取斷裂時(shí)刻最小截面中心點(diǎn)等效塑性應(yīng)變作為斷裂應(yīng)變；(2)選擇斷裂時(shí)刻最小截面所有單元的平均等效塑性應(yīng)變作為斷裂應(yīng)變。由于缺口試件某點(diǎn)的損傷達(dá)到臨界值與試件斷裂發(fā)生在拉伸過程中的不同時(shí)刻，通常情況下兩者對(duì)應(yīng)的應(yīng)變不同，某點(diǎn)處失效無法真實(shí)反映試件的整體斷裂行為。因此，取斷裂時(shí)刻最小截面所有單元的平均等效塑性應(yīng)變近似作為試件的斷裂應(yīng)變。

試件的應(yīng)力三軸度與缺口大小密切相關(guān)，Bridgman 等在早期給出了棒狀缺口試件應(yīng)力三軸度的計(jì)算方法：

式中：為斷裂截面面積，d為斷裂截面上的面積微元。

3.1.2 應(yīng)力三軸度對(duì)斷裂應(yīng)變的影響

利用ABAQUS 軟件，分別建立3 種缺口半徑（1、2 和3 mm）6061-T6 鋁合金試件的有限元模型，來研究拉伸過程中試件的應(yīng)力三軸度和斷裂應(yīng)變。采用六面體單元對(duì)模型進(jìn)行劃分，其中夾持端網(wǎng)格尺寸為0.2 mm × 0.2 mm，缺口區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化為0.1 mm × 0.1 mm。模型一端施加固定邊界條件，另一端沿軸向施加0.08 mm/s 的恒定拉伸速度。金屬試件在拉伸過程中通常會(huì)產(chǎn)生頸縮，導(dǎo)致頸縮處材料產(chǎn)生非均勻變形并處于多軸應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系很難準(zhǔn)確獲得。為了準(zhǔn)確模擬6061-T6 鋁合金缺口試件的拉伸力學(xué)行為，采用有限元迭代計(jì)算修正的方法模擬缺口試件的拉伸過程。具體步驟為：首先以圖2(a)中準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果作為材料參數(shù)輸入到模型中進(jìn)行數(shù)值模擬，接著把模擬得到的載荷-位移曲線與圖5(b)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比并得到兩者的相對(duì)誤差，然后通過乘以相應(yīng)系數(shù)來調(diào)整應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的應(yīng)力幅值，再把調(diào)整后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入到模型中進(jìn)行數(shù)值模擬，直至模擬得到的結(jié)果逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為止，如圖6 所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的缺口試件載荷-位移曲線Fig. 6 Load-displacement curves of the notched specimens obtained by experiments and simulations

圖7 為6061-T6 鋁合金缺口試件Mises 應(yīng)力云圖和最小截面處應(yīng)力三軸度的分布情況，其中圖7(b)、(d)、(f)中坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)試件最小截面的中心點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示沿寬度（方向）和厚度（方向）方向與中心點(diǎn)的距離?？梢钥闯觯诶爝^程中不同缺口半徑試件的應(yīng)力關(guān)于最小截面呈對(duì)稱分布。由于缺口效應(yīng)的存在，試件中心區(qū)域產(chǎn)生了應(yīng)力集中，且應(yīng)力隨著與最小截面距離的增大而減小。此外，試件最小橫截面處的應(yīng)力三軸度沿寬度和厚度方向關(guān)于中心線呈對(duì)稱分布，且隨著與中心點(diǎn)距離的增大而減小，其中最大應(yīng)力三軸度出現(xiàn)在截面中心處，說明拉伸過程中最小截面中心區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)比邊緣區(qū)域更復(fù)雜。圖8 給出了缺口試件最小截面中心點(diǎn)處應(yīng)力三軸度 σ隨等效塑性應(yīng)變?chǔ)诺淖兓闆r，可以看出，拉伸過程中最大應(yīng)力三軸度隨等效塑性應(yīng)變的累積呈增大趨勢(shì)。在相同等效塑性應(yīng)變下，應(yīng)力三軸度隨缺口半徑的減小而增大，這是因?yàn)槿笨谛?yīng)隨著缺口半徑的減小逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致小半徑缺口試件的應(yīng)力集中效應(yīng)更明顯。

圖7 不同缺口半徑試件的Mises 應(yīng)力云圖和應(yīng)力三軸度分布Fig. 7 Mises stress nephograms and stress triaxiality distributions for notched specimens with different radii

圖8 缺口試件最小截面中心點(diǎn)應(yīng)力三軸度與等效塑性應(yīng)變的關(guān)系Fig. 8 Relationship between stress triaxiality at the center points of the minimum cross-sections of notched specimens and equivalent plastic strain

由于實(shí)驗(yàn)過程中無法得到6061-T6 鋁合金缺口試件的應(yīng)力三軸度，因此通過提取相同拉伸速度（0.08 mm/s）下完整試件和3 種不同缺口半徑（1、2 和3 mm）試件的有限元模擬結(jié)果，來研究斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系。拉伸速度為0.08 mm/s 時(shí)，完整試件的加載應(yīng)變率為0.01 s，而因缺口試件拉伸過程中變形不均勻，無法直接獲得其加載應(yīng)變率。這里通過提取缺口試件失效前最小截面單元不同時(shí)刻的軸向平均應(yīng)變，并對(duì)應(yīng)變-時(shí)程響應(yīng)進(jìn)行線性擬合得到缺口試件的最大應(yīng)變率（即斜率）。3 種不同缺口半徑（1、2 和3 mm）試件的最高應(yīng)變率分別為0.052、0.059 和0.051 s，結(jié)合圖2(a)中拉伸應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)結(jié)果可知，在此應(yīng)變率區(qū)間內(nèi)，應(yīng)變率對(duì)試件應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)的影響可忽略不計(jì)。也就是說，基于拉伸速度0.08 mm/s 下完整試件和缺口試件的模擬結(jié)果來研究斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度之間的關(guān)系是可行的。圖9(a)給出了不同應(yīng)力三軸度下試件的斷裂應(yīng)變，可以看出，斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度的增大而減小，且減小速率呈上升趨勢(shì)。在參考應(yīng)變率下，采用最小二乘法并根據(jù)式(5)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，可得到失效參數(shù)= 0.362，= -4.57×10和= 17.434。

圖9 斷裂應(yīng)變與應(yīng)力三軸度和無量綱對(duì)數(shù)應(yīng)變率的關(guān)系Fig. 9 Relationships of fracture strain with stress triaxiality and dimensionless strain rate

3.1.3 應(yīng)變率對(duì)斷裂應(yīng)變的影響

由式(5)可知，為了得到材料參數(shù)，需獲得斷裂應(yīng)變與無量綱應(yīng)變率 ε˙之間的關(guān)系。根據(jù)圖2(a)中不同應(yīng)變率下6061-T6 鋁合金完整試件的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以0.001 s為參考應(yīng)變率，得到斷裂應(yīng)變與對(duì)數(shù)無量綱應(yīng)變率 ε˙之間的關(guān)系如圖9(b)所示。其中斷裂應(yīng)變?chǔ)磐ㄟ^測(cè)量試件截面面積和斷口面積，并根據(jù)式(8)計(jì)算獲得。由圖9(b)可知，斷裂應(yīng)變隨對(duì)數(shù)無量綱應(yīng)變率的升高近似呈線性增大，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合得到J-C 失效模型參數(shù)= 0.011 2。

3.2 失效模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證J-C 本構(gòu)模型和失效模型的準(zhǔn)確性與適用性，在圖1 所示6061-T6 鋁合金拉伸試件中間位置處截去直徑為2 mm 的圓孔制作模型驗(yàn)證試件，如圖10 所示。由于圓孔的存在，試件測(cè)試段已不滿足均勻性假設(shè)，在拉伸過程中會(huì)引入結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而形成復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。采用HMH-206 型高速材料試驗(yàn)機(jī)開展加載速度分別為0.8、8 和80 mm/s 的軸向拉伸實(shí)驗(yàn)，并利用ABAQUS 軟件開展相應(yīng)的有限元模擬，把確定的J-C 本構(gòu)模型和失效模型參數(shù)作為模擬參數(shù)進(jìn)行輸入。不同拉伸速度下實(shí)驗(yàn)和仿真得到的載荷-位移曲線如圖11 所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果整體吻合較好，表明本文中建立的J-C 模型能夠預(yù)測(cè)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下6061-T6 鋁合金的拉伸力學(xué)響應(yīng)與斷裂失效行為。

圖10 6061-T6 鋁合金模型驗(yàn)證試件Fig. 10 The 6061-T6 aluminum alloy specimen used for model verification

圖11 不同加載速度下實(shí)驗(yàn)和模擬得到的載荷-位移曲線對(duì)比Fig. 11 Comparison of the load-displacement curves obtained by experiments and simulations at different load velocities

4 結(jié) 論

采用HMH-206 型高速材料試驗(yàn)機(jī)開展了6061-T6 鋁合金的靜、動(dòng)態(tài)拉伸力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，討論了其應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)特征和應(yīng)變率敏感性，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)J-C 本構(gòu)模型進(jìn)行了修正，利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法建立了6061-T6 鋁合金的J-C 失效模型，并對(duì)模型的準(zhǔn)確性和適用性進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得如下主要結(jié)論。

(1)靜、動(dòng)態(tài)拉伸載荷下，6061-T6 鋁合金表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化特征和應(yīng)變率敏感性。在塑性變形初始階段，材料的應(yīng)變硬化能力較強(qiáng)，隨著材料塑性變形的加劇，其應(yīng)變硬化能力逐漸減弱。在考察的應(yīng)變率范圍內(nèi)，6061-T6 鋁合金具有應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，其流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變率的升高而增大，且高應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力增量大于低應(yīng)變率時(shí)的結(jié)果。

(2)拉伸過程中，缺口試件最小橫截面處應(yīng)力三軸度沿寬度和厚度方向關(guān)于中心線呈對(duì)稱分布，最大應(yīng)力三軸度出現(xiàn)在中心點(diǎn)處。隨著等效塑性應(yīng)變的增大，缺口試件最小截面中心點(diǎn)處的應(yīng)力三軸度逐漸增大，且小半徑缺口試件具有更大的應(yīng)力三軸度。

(3)圓孔試件的驗(yàn)證結(jié)果表明，本文中修正的J-C 本構(gòu)模型和失效模型可以預(yù)測(cè)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下6061-T6 鋁合金的拉伸力學(xué)響應(yīng)和斷裂失效行為。