王曉健，孫港傲，胡顯響，張飛龍，李召勝，詹興泰

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院,安徽 淮南 232001；2.淮北礦業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 朱仙莊煤礦,安徽 宿州 234111)

能源是一個(gè)國家實(shí)現(xiàn)工業(yè)化的基石，在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起著核心保障作用，要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展，必須保證能源供給安全。我國的自然資源具有富煤和貧油的特點(diǎn)，在能源供給上是以煤炭作為第一能源的國家。但是隨著近幾十年的開采，我國的淺層煤挖掘已經(jīng)接近尾聲，對(duì)于深層煤的開采勢在必行。深層煤由于地質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，開挖難度比淺層煤更大，深層煤上部覆蓋有松散層，井筒往往需要深入幾百米，這意味著井筒需要面臨更大的外界壓力。井筒的結(jié)構(gòu)和材料容易控制[1]，而井筒的受力具有不確定性，因此對(duì)井壁進(jìn)行受力分析以及合理處理顯得極為重要。

基于對(duì)井壁的負(fù)摩擦力分析，目前科研人員主要通過理論分析、物理實(shí)驗(yàn)分析、數(shù)值模擬分析、工程數(shù)據(jù)分析等對(duì)井筒的受力分布規(guī)律進(jìn)行研究。靳文舉等[2]進(jìn)行了非對(duì)稱開采對(duì)深表土立井井筒穩(wěn)定影響的數(shù)值模擬分析，研究了不同采距情況下井筒各處的位移變化規(guī)律；曹廣勇等[3]通過探究厚表土薄基巖特殊工程地質(zhì)條件下的鉆井井壁受拉破斷機(jī)理，使用最小勢能原理和彈性力學(xué)理論推導(dǎo)出鉆井井筒豎向拉應(yīng)力解析解；姚直書等[4]探究了厚表土薄基巖鉆井井筒在突水潰砂情況下的次生豎向受壓破壞機(jī)理，揭示了發(fā)生突水潰砂條件下負(fù)摩擦力具有增長迅速和對(duì)井筒安全威脅大的特點(diǎn)；鄭有雷等[5]對(duì)某煤礦井筒破壞與監(jiān)測信息進(jìn)行了研究分析，得出在采礦期間地下水位的下降造成了井壁與土層的不同步變形，這種不同步變形對(duì)井壁產(chǎn)生的豎向附加力是造成井壁受力和變形增大的主要原因；榮傳新等[6]基于薄板彎曲變形理論得出了煤礦立井次生地壓與豎向附加力理論解，為疏水沉降過程井壁破裂預(yù)測理論的建立提供了一定的參考；孟益平等[7]在凍結(jié)復(fù)合井壁的工程中運(yùn)用了有限元方法分析；劉勇等[8]對(duì)于多次破裂立井井壁豎直附加力實(shí)測及演化特征進(jìn)行了分析，表明老副井累積的大量附加應(yīng)變主導(dǎo)的豎向應(yīng)變，與厚表土層的不斷疏水沉降密切相關(guān)；吳言霜等[9]通過數(shù)值模擬的方法研究了朱仙莊煤礦在疏放水條件下井壁受力變形機(jī)理和安全，對(duì)井壁內(nèi)部的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析；徐輝東等[10]對(duì)井壁和土體之間的相互作用提出了塑性剪切力和彈性剪切力的公式，這兩種剪切力的解析解不僅可應(yīng)用于礦山凍結(jié)井壁和鉆井井壁的豎向力計(jì)算，同時(shí)還可用于樁的各種豎向力的計(jì)算。上述研究分析了各種因素引起土體和井壁發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生負(fù)摩擦力的原因和規(guī)律，但是上述研究主要集中在疏放水和凍結(jié)解凍等所導(dǎo)致的土體變化，未能預(yù)測出井壁所受極限沉降量大小以及持續(xù)沉降帶來的應(yīng)力變化，并且對(duì)負(fù)摩擦力的求解沒有統(tǒng)一的方法。

鑒于此，文章以朱仙莊煤礦井壁為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬軟件ANSYS接觸非線性分析模塊，在井壁和土體接觸面設(shè)立接觸對(duì)，將“四含”上部土體近似看作一個(gè)整體，使用在表土層上部施加不同均布荷載的方法等效“四含”疏水狀態(tài)，得到井壁在不同沉降量下等效應(yīng)力的極限值，預(yù)測井壁破壞的具體沉降量數(shù)值，探究沉降位移和應(yīng)力大小的關(guān)系，將理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)況數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)井壁受土體沉降產(chǎn)生負(fù)摩擦力后井壁內(nèi)應(yīng)力分布提供一定的理論依據(jù)。

1 工程概況

朱仙莊煤礦目前共有6個(gè)井筒，分別為主井、副井、西風(fēng)井、東風(fēng)井、南一風(fēng)井以及南二風(fēng)井。受地下水疏降影響的主要是主、副井以及西風(fēng)井。

以副井井筒為計(jì)算實(shí)例，其井筒最大深度482.8 m，井筒原設(shè)計(jì)凈直徑6.5 m，凈斷面33.18 m2，其中表土段荒徑8.7 m，荒斷面59.1 m2?；幢钡V業(yè)集團(tuán)朱仙莊煤礦為提高回采率，采用“帷幕截流，疏干開采”的方案對(duì)“五含”進(jìn)行疏水處理，由于“五含”和“四含”水力聯(lián)系緊密，“五含”疏水肯定會(huì)引起“四含”水位下降，這將導(dǎo)致地層沉降，對(duì)井筒的安全性和穩(wěn)定性造成嚴(yán)重威脅。為此，本文以朱仙莊煤礦“四含”水位下降引起地層沉降為工程背景，開展疏放水條件下土體沉降對(duì)于井壁影響的分析，通過疏水沉降時(shí)井壁的受力理論分析、井筒負(fù)摩擦力大小及地層沉降的數(shù)值模擬和現(xiàn)場井壁監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，為煤礦的安全生產(chǎn)提供決策依據(jù)，同時(shí)也為其他煤礦提供井筒安全性預(yù)測的經(jīng)驗(yàn)。

2 疏水沉降井筒負(fù)摩擦力解析解

采用文獻(xiàn)[10]中井壁因地層疏水沉降所受豎向負(fù)摩擦力的計(jì)算公式：

(1)

(2)

3 數(shù)值模擬結(jié)果和分析

3.1 基于ANSYS接觸單元計(jì)算原理

ANSYS軟件的接觸單元類型主要有點(diǎn)-點(diǎn)接觸、點(diǎn)-面接觸、面-面接觸等[11]，研究人員通過設(shè)立合適的目標(biāo)面和接觸面，輸入接觸對(duì)及接觸對(duì)的各項(xiàng)參數(shù)，就能夠完成對(duì)接觸單元的設(shè)置。

ANSYS中具體接觸單元的類型是Goodman單元。Goodman等人在1968年提出了一種不具有厚度的四節(jié)點(diǎn)巖石節(jié)理單元(Goodman單元)用來模擬二維巖體節(jié)理之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)位移，并且在法向方向和剪切方向給出了剛度矩陣的表達(dá)式。Goodman單元是一種無厚度以及無質(zhì)量的單元，和相鄰單元只在節(jié)點(diǎn)處有力的傳遞，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有兩個(gè)自由度。

3.2 井壁-土體應(yīng)力場模型和參數(shù)

3.2.1 模型建立

根據(jù)已有現(xiàn)場井壁和土體的數(shù)據(jù)，建立物理模型[12]。由于本次模擬著重模擬疏水沉降導(dǎo)致的土體下降產(chǎn)生的負(fù)摩擦力，進(jìn)而使得井壁內(nèi)部應(yīng)力重分布，所以選取井壁土體作為研究對(duì)象，分析其位移沉降下的應(yīng)力變化和分布規(guī)律。

例如，深層土以0～240 m為例，根據(jù)已測得的井壁附近土樣數(shù)據(jù)和井筒結(jié)構(gòu)，視井筒和地層為空間軸對(duì)稱問題，按照井壁-土體結(jié)構(gòu)建立1/4的三維立體模型，模型長度和寬度等于3倍井筒直徑取14.8 m，深度取240 m。模型采用三維8節(jié)點(diǎn)固體結(jié)構(gòu)solid185單元，土體采用EDP準(zhǔn)則[13]模擬，井壁結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)關(guān)系，在井壁和土體接觸部分[14]，根據(jù)實(shí)際情況建立接觸對(duì)，使用targe170和conta174單元模擬井壁-土體接觸狀態(tài)。在井壁處建立目標(biāo)面，在井壁附近土體處建立接觸面。為了使計(jì)算更加準(zhǔn)確，在井壁處將單元?jiǎng)澐值幂^為密集，在土體部分單元?jiǎng)澐州^為稀疏，此單元?jiǎng)澐址椒ㄒ材軌蚝芎玫仄鹾夏繕?biāo)面和接觸面選取的原則(目標(biāo)面網(wǎng)格較密，接觸面較稀疏)。應(yīng)力場數(shù)值模型共劃分了10 560個(gè)網(wǎng)格單元和12 904個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 靜力場數(shù)值模型網(wǎng)格劃分

3.2.2 邊界條件和參數(shù)

根據(jù)井筒的實(shí)際受力狀況及附近土體的影響范圍，準(zhǔn)確反映出井筒和土體的受力狀態(tài)，確定邊界的約束條件。本次模擬在計(jì)算模型的左、右、前、后、下為位移約束條件[15]，其中前、左邊界進(jìn)行軸對(duì)稱約束，下邊界在z軸方向約束位移為0，后邊界施加y軸方向位移約束為0，右方向施加x方向位移約束為0，對(duì)整體施加重力荷載9.8 m/s2。土層和井壁計(jì)算參數(shù)如表1和表2所示。

表1 土層計(jì)算參數(shù)

表2 C40混凝土參數(shù)

3.2.3 模擬步驟

本次數(shù)值模擬主要是探究“四含”土體在不同沉降位移下井壁內(nèi)部應(yīng)力最大值的變化[16]，首先計(jì)算出自然狀態(tài)下土體的沉降量和井壁內(nèi)部最大應(yīng)力，其次采用在表土層上部施加均布荷載的方法實(shí)現(xiàn)土體的沉降，等效于“四含”土體疏水帶來的沉降[17]，共進(jìn)行了11次模擬，分別在表土層頂部施加了0～1 MPa荷載，得到“四含”土體沉降量與自然狀態(tài)下“四含”土體沉降量的差值，就是“四含”土體在疏水中導(dǎo)致上部土體的沉降量，同時(shí)得到受疏水沉降影響井壁內(nèi)部最大應(yīng)力值的變化。

4 位移沉降下的井壁應(yīng)力分析

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果分析

首先模擬的是土體和井壁在原始狀態(tài)下，井壁的受力狀態(tài)和變形情況，如圖2、圖3所示。從圖2和圖3可知：應(yīng)力在井壁最深處內(nèi)邊緣達(dá)到最大值，其等效應(yīng)力可達(dá)30.9 MPa，在表土層最上部最小；土體的位移沿著深度逐漸減小，在“四含”區(qū)域底部壓縮量為0.663 79 m。

圖2 井壁等效應(yīng)力云圖

圖3 土體沉降位移

以自然狀態(tài)下的井壁應(yīng)力和土體位移為基準(zhǔn)點(diǎn)，在頂部施加均布荷載模擬疏水沉降帶來的土體固結(jié)下沉，隨著頂部均布荷載的逐漸加大，具體數(shù)據(jù)見表3，“四含”土體的壓縮量也隨之增大，井壁內(nèi)部最大等效應(yīng)力也隨之增大，內(nèi)緣等效應(yīng)力大于井壁外部等效應(yīng)力，趨勢變化如圖4所示。當(dāng)均布荷載加大到0.7 MPa左右時(shí)，“四含”相對(duì)位移沉降為0.177 228 m，井壁內(nèi)部應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到C40混凝土的極限承載能力，如果繼續(xù)加大，井壁將發(fā)生破壞。由于數(shù)值模擬的過程中沒有改變土體和井壁之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)控制變量的原則，可以得出井壁所受豎向摩擦力的增大主要來源于疏水沉降帶來的不同深度井壁側(cè)壓力的增大，也有可能是井壁接觸面附近拉壓應(yīng)力的改變導(dǎo)致井壁內(nèi)應(yīng)力增大。

圖4 井壁內(nèi)部應(yīng)力最大值

表3 不同沉降位移下應(yīng)力大小

假設(shè)土體發(fā)生的是彈性剪切，Ks根據(jù)文獻(xiàn)[10]取平均值113.86 MPa，井壁外半徑3.7 m，內(nèi)半徑2.55 m，Ep=3.25×1010Pa，z為240 m，u0=0.051 75 m，根據(jù)公式(1)和(2)，可得在負(fù)摩擦力的作用下，井壁內(nèi)的應(yīng)力大小為32.46 MPa，C40混凝土的極限抗壓強(qiáng)度為40 MPa，理論值小于現(xiàn)場混凝土最大抗壓強(qiáng)度，井壁處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖4可知：當(dāng)沉降超過0.177 228 m時(shí)，井壁將會(huì)發(fā)生破壞，基于上述分析，結(jié)合工程安全、經(jīng)濟(jì)性，可優(yōu)選在井壁處設(shè)置一道卸壓槽的方案以防止井壁在豎向附加力過大條件下形成破裂[18]。

4.2 現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析

為實(shí)現(xiàn)對(duì)井壁安全性和穩(wěn)定性的保障，在累深240 m處，使用鋼弦式傳感器對(duì)井壁進(jìn)行檢測，將所測得的頻率值處理成應(yīng)變數(shù)據(jù)。在井筒投入使用之后，受到復(fù)雜地質(zhì)條件的影響，在初始地壓的基礎(chǔ)上，內(nèi)層井壁內(nèi)緣鋼板應(yīng)變會(huì)隨著應(yīng)力發(fā)生變化，根據(jù)檢測的應(yīng)變數(shù)據(jù)，可以判斷井壁應(yīng)力值的變化大小。持續(xù)檢測數(shù)據(jù)如圖5和圖6所示。

圖5 240 m位置環(huán)向應(yīng)變

圖6 240 m位置豎向應(yīng)變

表4 240 m處井壁應(yīng)變預(yù)警值

根據(jù)荷載分項(xiàng)系數(shù)對(duì)井壁應(yīng)變預(yù)警值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4，黃色、橙色和紅色分別代表考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)情況下的極限拉壓應(yīng)變。根據(jù)圖5和圖6檢測數(shù)據(jù)可知，環(huán)向應(yīng)變最大為-43.578 8 με，豎向應(yīng)變最大為-277.116 6 με，鋼弦式檢測儀器的應(yīng)變數(shù)據(jù)處于安全范圍之內(nèi)，趨勢逐漸穩(wěn)定，井壁目前處于安全狀態(tài)[19]。

5 結(jié)論

本次研究的工程背景是修復(fù)后的朱仙莊副井井筒，并對(duì)內(nèi)套鋼板混凝土井壁受力特征進(jìn)行分析。修復(fù)后的井筒仍處于復(fù)雜的工程環(huán)境下，作用力復(fù)雜，可能導(dǎo)致井壁破壞[20]。本文通過理論分析，數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)檢測分析，對(duì)“四含”疏水后井壁內(nèi)部的應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，并得到以下結(jié)論：

(1)在深層井壁的應(yīng)力分布計(jì)算中，理論分析值小于現(xiàn)場實(shí)測值，因此需要對(duì)理論分析中的u0進(jìn)行修正，u0在原文獻(xiàn)中取值為0.007～0.01 m，假設(shè)土體發(fā)生彈性剪切狀態(tài)，u0可取0.04～0.06 m,這一范圍符合工程實(shí)際。

(2)數(shù)值模擬值與現(xiàn)場實(shí)測較一致，“四含”疏水導(dǎo)致上部土體沉降，井壁內(nèi)部所受的應(yīng)力進(jìn)一步加大，在沉降達(dá)0.177 228 m左右時(shí)井壁發(fā)生破壞，隨著位移的增大，應(yīng)力也會(huì)繼續(xù)增加，符合工程實(shí)際，可以作為預(yù)測井壁受力分布的重要方法。通過分析沉降量的增大導(dǎo)致井壁內(nèi)部應(yīng)力增大，可能的原因是“四含”疏水導(dǎo)致土體性質(zhì)的改變，進(jìn)一步導(dǎo)致井壁與土體摩擦系數(shù)變大，另一種可能為“四含”土體被壓縮導(dǎo)致井壁側(cè)向壓力增大，還可能是沉降帶來的井壁與土體之間累加的負(fù)摩擦力增加，井壁上緣受到的壓力增加，文章未對(duì)以上原因進(jìn)行探究。

(3)通過采用鋼弦式檢測儀器長時(shí)間持續(xù)監(jiān)測，朱仙莊副井井壁目前變形很小，遠(yuǎn)小于井壁混凝土的拉、壓應(yīng)變極限值，井壁結(jié)構(gòu)安全，因此鋼弦式檢測儀器可以作為監(jiān)測井壁變形的重要手段。