楊興凱,鄧亞虹,2,常 江,慕煥東,曹 歌,牛得鑫

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西 西安 710054;2.自然資源部礦山地質(zhì)災(zāi)害成災(zāi)機理與防控重點實驗室,陜西 西安 710054;3.西安理工大學(xué)巖土工程研究所,陜西 西安 710048)

0 引言

地裂縫是一種典型緩變型地質(zhì)災(zāi)害,廣泛分布于我國的汾渭盆地、華北平原以及蘇錫常地區(qū),其中又以西安地裂縫發(fā)育最為典型、致災(zāi)最為嚴(yán)重。地裂縫的存在對城市道路、橋梁、地下管道及建筑結(jié)構(gòu)都造成了不同程度的破壞,其中又以地表建筑破壞尤為顯著[1-2]。

至今,關(guān)于地裂縫的成因機理,國內(nèi)外已基本形成共識。自1929年Leonard提出構(gòu)造成因說以來,先后已有多位國外學(xué)者對世界各地的地裂縫成因進行研究,逐漸形成構(gòu)造與地下水開采復(fù)合成因觀點[3-6],這一結(jié)論與國內(nèi)學(xué)者的研究結(jié)論基本一致。目前,國內(nèi)有關(guān)地裂縫成因、分布規(guī)律和活動特征等已有較為成熟的研究和認(rèn)識[7-12],而與工程實踐密切相關(guān)的研究卻相對較少。西安處于構(gòu)造活動強烈的汾渭盆地,地震災(zāi)害威脅嚴(yán)重,因而建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防是工程建設(shè)中的重中之重。

結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)與場地的動力特性密切相關(guān),而地裂縫的存在會改變場地固有的振動特性。慕煥東等[13]通過振動臺模型實驗進行了地裂縫場地地震響應(yīng)分析,得出了地震放大效應(yīng)的影響規(guī)律與影響范圍。范文等[14]通過數(shù)值模擬研究了地震作用下地裂縫場地的動力響應(yīng),確定了地震動放大效應(yīng)顯著范圍,給出了上盤60 m,下盤30 m的避讓距離建議;劉妮娜等[15]通過振動臺模型試驗,發(fā)現(xiàn)地震荷載會加速地裂縫上盤的沉降與次級裂縫的生成。張磊剛等[16]、Chang Jiang等[17]、Xuan You等[18]采用地脈動原位測試的方法,研究了地裂縫場地動力響應(yīng)規(guī)律。測試結(jié)果表明,地裂縫附近場地的地脈動響應(yīng)具有明顯的放大效應(yīng)。然而,由于缺乏地裂縫場地地震放大效應(yīng)的實際監(jiān)測數(shù)據(jù)和震害統(tǒng)計資料,《西安地裂縫場地勘察與工程設(shè)計規(guī)程(DBJ61-6-2006)》規(guī)定地裂縫場地上的抗震設(shè)防烈度不予提高,建筑物的抗震設(shè)計仍按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[19-20]執(zhí)行,這使得那些位于地裂縫附近,處于地震放大效應(yīng)影響范圍內(nèi)的建筑可能面臨安全隱患。若要對地裂縫場地建筑結(jié)構(gòu)進行合理的抗震設(shè)防,須系統(tǒng)的研究地裂縫場地地震放大效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響,目前這方面的研究很少,尚處于初步探索階段。

為此,本文以西安地裂縫場地為研究背景,通過對結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的峰值加速度、層間位移的定量分析與比較,揭示了地裂縫對建筑結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響規(guī)律,以及不同基礎(chǔ)形式結(jié)構(gòu)之間的動力響應(yīng)差異,可為近地裂縫場地建筑物的抗震設(shè)計與工程建設(shè)提供參考。

1 數(shù)值分析模型

1.1 模型建立

圖1 地裂縫場地各土層分布圖(單位:m)Fig.1 Distribution of soil layers in ground fissure site (Unit:m)

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical properties of soils

上部結(jié)構(gòu)為5層兩跨混凝土框架結(jié)構(gòu),框架層高均為3 m,跨度6 m,柱截面(寬×高)為(0.6×0.6) m2,梁截面(寬×高)為(0.4×0.6) m2,框架梁、柱均采用梁單元模擬。該框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)分別設(shè)置為獨立基礎(chǔ)、片筏基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)。其中獨立基礎(chǔ)建模時通過結(jié)構(gòu)與土體節(jié)點耦合來實現(xiàn),樁基礎(chǔ)和筏板均采用梁單元模擬,分別為梁單元1和梁單元2。梁單元1樁徑D為1 m,樁長為10 m;梁單元2截面尺寸(寬×高)為(1 ×1.2) m2。結(jié)構(gòu)所有構(gòu)件均采用C30混凝土,彈性本構(gòu),密度ρ=2 500 kg/m3,泊松比為0.3,彈性模量E=3.0×104MPa。

考慮到模型邊界效應(yīng)對上部結(jié)構(gòu)的影響,選取有限元模型幾何尺寸為300 m×80 m。模型地表設(shè)置為自由邊界,底部為固定約束,兩側(cè)設(shè)置為自由場邊界,從而達(dá)到模擬無限自由場地的效果,避免反射波對動力響應(yīng)的影響[22]。最終建立的地裂縫場地與框架結(jié)構(gòu)的整體模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

1.2 計算工況

地震作用下,豎向地震力比水平向地震力要小,并且結(jié)構(gòu)的豎向抗震性能較好,故在時程分析時僅考慮水平向地震動,地震波沿模型底部垂直入射。輸入地震波選取El-Centro波,經(jīng)過濾波和基線校準(zhǔn)后的地震波時程曲線及傅里葉譜如圖3所示。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》,將地震波峰值調(diào)整為0.1g、0.2g及0.4g,分別代表多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震。同時考慮結(jié)構(gòu)距地裂縫距離和結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)形式對其地震響應(yīng)的影響。其中結(jié)構(gòu)分別位于場地上盤和下盤距地裂縫3、6、12、18、24及36 m處。具體計算工況如表2所列。

表2 計算工況Table 2 Conditions of the calculation

圖3 El-Centro波加速度時程及傅里葉譜Fig.3 Acceleration time-history and Fourier spectrum of El-Centro wave

1.3 模態(tài)分析

動力分析之前,先對模型進行特征值分析,分別求出框架結(jié)構(gòu)和土體的自振頻率。結(jié)構(gòu)的前兩階自振頻率分別為3.76 Hz和12.40 Hz,土層的前10階自振頻率如表3所列。材料阻尼選取Rayleigh阻尼,阻尼矩陣的表達(dá)式為[23]:

表3 土體自振頻率Table 3 Natural frequencies of soil

[C]=α[M]+β[K]

(1)

式中:[C]為阻尼矩陣;[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;α和β分別為與質(zhì)量和剛度相關(guān)的阻尼系數(shù),量綱分別為s-1和s。

阻尼系數(shù)可根據(jù)第i、j階振型的固有圓頻率ωi、ωj和與圓頻率對應(yīng)的阻尼比ξi、ξj計算,其計算公式為:

(2)

式中:ωi=2πfi,ωj=2πfj;fi和fj分別為第i、j振型的自振頻率。

由于主要分析結(jié)構(gòu)的水平向振動,故選取水平方向質(zhì)量參與系數(shù)最大的兩階模態(tài)對應(yīng)的自振頻率,因此取f1=0.894 6 Hz,f2=1.768 5 Hz,土體阻尼比取ξ1=ξ2=0.1,計算得到土體阻尼系數(shù)α=0.746 6 s-1、β=0.011 2 s。選取上部結(jié)構(gòu)前兩階自振頻率來計算其阻尼系數(shù),取f1=3.76 Hz、f2=12.40 Hz,混凝土阻尼比取ξ1=ξ2=0.05,計算得到結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)α=1.812 8 s-1、β=0.001 0 s。

2 場地地表加速度響應(yīng)分析

在進行結(jié)構(gòu)動力分析之前,先進行無結(jié)構(gòu)地裂縫場地的動力響應(yīng)分析。分別在上、下盤距地裂縫0、3,6、12、18、24、30、36、48及60 m處布置測點。測點布設(shè)如圖4所示。

圖4 地裂縫場地地表測點布設(shè)圖Fig.4 Layout of surface monitoring points in ground fissure site

圖5為場地地表峰值加速度的變化曲線。由圖可知,隨著輸入地震波峰值加速度的增大,地表峰值加速度也增大。越靠近地裂縫,峰值加速度越大,并且隨著距地裂縫距離的增大逐漸減小,上、下盤均在24 m以后趨于穩(wěn)定,表明地裂縫放大效應(yīng)的影響范圍約為24 m。這與文獻(xiàn)[13]得到的地表加速度變化規(guī)律相符,同時也說明模型的邊界效應(yīng)不明顯,模擬效果良好。

圖5 地裂縫場地地表峰值加速度Fig.5 Peak ground accelerations in ground fissure site

定義地表峰值加速度放大因子為測點峰值與平穩(wěn)峰值的比值。其中平穩(wěn)峰值取上、下盤距地裂縫最遠(yuǎn)處3個測點的平均值。取距地裂縫3 m處的測點為分析對象,計算其峰值加速度放大因子(表4)。由表可知,輸入地震波峰值加速度為0.2g時加速度放大因子最大,0.1g的放大因子次之,0.4g的最小;同時,上盤峰值加速度明顯大于下盤,即存在“上盤效應(yīng)”。

表4 地表峰值加速度及放大因子Table 4 Peak ground accelerations and amplification factors

3 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征分析

3.1 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

考慮篇幅,僅以距地裂縫3 m的樁筏基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為分析對象進行說明。由于結(jié)構(gòu)加速度峰值出現(xiàn)的時刻與輸入波加速度峰值出現(xiàn)的時刻接近,均在前10 s內(nèi),故僅截取前10 s的結(jié)構(gòu)加速度時程曲線。圖6為結(jié)構(gòu)在0.2gEl-Centro波作用下各層加速度的時程曲線。整體來看,結(jié)構(gòu)無論是位于地裂縫上盤還是下盤,其加速度的響應(yīng)規(guī)律相似;各層加速度響應(yīng)除大小有差異外,其時程變化規(guī)律基本一致。但是結(jié)構(gòu)頂層加速度峰值出現(xiàn)的時間并不完全相同,上盤出現(xiàn)在2.60 s,下盤出現(xiàn)在2.63 s,兩者存在0.03 s的時間差。這是因為地震波經(jīng)過地裂縫時發(fā)生復(fù)雜的反射和折射,其傳播方向和能量發(fā)生變化[18],使得上、下盤結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)附近的地震波產(chǎn)生明顯差異,即結(jié)構(gòu)受到非一致性激勵,故其加速度的峰值時間存在一定差異。

圖7為結(jié)構(gòu)峰值加速度隨層高的變化曲線。由圖可知,結(jié)構(gòu)峰值加速度隨層高的增大而增大,頂層峰值加速度最大,同時上盤各層峰值加速度略大于下盤,即上盤效應(yīng),且層數(shù)越高,兩者差值越大。上、下盤結(jié)構(gòu)峰值加速度變化規(guī)律相似,整體均呈現(xiàn)“S”形,可將其大致分為三部分：1～2層,2～4層,4～5層。其中中間2～4層峰值加速度變化幅度最大,而底層和頂層的變化幅度相對較小。

定義樓層峰值加速度與輸入地震波峰值加速度之比為結(jié)構(gòu)樓層的加速度放大系數(shù)(下同),如表5所列。由表可知,加速度放大系數(shù)與層高無明顯線性關(guān)系,其隨著層高的增大而增大,頂層放大系數(shù)最大,最大可達(dá)4.24倍。對比上下盤放大系數(shù)可得,各層放大系數(shù)上盤均大于下盤。

表5 結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)Table 5 Peak acceleration amplification factors of structure

3.2 結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)分析

圖8為結(jié)構(gòu)在0.2gEl-Centro波作用下各層側(cè)向位移的時程曲線。由圖可知,位于地裂縫上、下盤的結(jié)構(gòu),其側(cè)向位移時程變化規(guī)律相似,各層側(cè)向位移變化基本一致,這表明在振動過程中,結(jié)構(gòu)主要發(fā)生一階水平向振動。在同一時刻,上、下盤結(jié)構(gòu)側(cè)向位移值存在一定差異,峰值時間也略有不同。上盤在2.27 s達(dá)到峰值,下盤在2.31 s達(dá)到峰值,這主要是由地裂縫場地的特殊動力特性所引起的。

圖8 結(jié)構(gòu)側(cè)向位移時程曲線Fig.8 Lateral displacement time-history curves of structure

圖9為結(jié)構(gòu)層間位移角隨層高的變化曲線。由圖可知,無論結(jié)構(gòu)位于地裂縫上盤還是下盤,其層間位移角均隨層高的增大先增大后減小,最大層間位移角均出現(xiàn)在第二層;同時,結(jié)構(gòu)層間位移角也表現(xiàn)出明顯的上盤效應(yīng),這說明上盤結(jié)構(gòu)遭受的地震作用更加強烈,在進行地裂縫場地的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時還需區(qū)別對待上、下盤,比較而言,上盤需要更高的設(shè)防水平。

圖9 結(jié)構(gòu)各層層間位移角Fig.9 The story drift ratio of each layer of structure

4 結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)影響因素分析

4.1 地震動強度對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響分析

圖10為不同地震動強度作用下,結(jié)構(gòu)峰值加速度隨層高的變化曲線。由圖可知,隨著輸入地震動強度的增大,各樓層加速度也增大。對比上、下盤結(jié)構(gòu)的加速度可知,上盤效應(yīng)在結(jié)構(gòu)頂層表現(xiàn)得最為明顯,而結(jié)構(gòu)底層的加速度沒有明顯差異;并且隨著地震動強度的增大,上下盤結(jié)構(gòu)之間的加速度響應(yīng)差異進一步擴大。

圖10 結(jié)構(gòu)峰值加速度隨層高變化曲線Fig.10 Change curve of structural peak acceleration with story height

圖11為結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)最大值隨輸入地震動強度的變化曲線。由圖可知,上盤加速度放大系數(shù)最大值大于下盤,并且隨著輸入地震動強度的增大,最大放大系數(shù)反而有所減小。這主要是因為隨著地震動強度的增大,土體非線性增強,并逐漸進入塑性狀態(tài),導(dǎo)致土體傳遞振動能量的能力不斷減弱。

圖11 加速度放大系數(shù)最大值隨輸入地震動強度 變化曲線Fig.11 Change curve of maximum acceleration amplification factor with the input ground motion intensity

圖12為結(jié)構(gòu)層間位移角隨層高的變化曲線。由圖可知,層間位移角隨著輸入地震波峰值加速度的增大而增大,并且上盤結(jié)構(gòu)層間位移角明顯大于下盤,即上盤效應(yīng)。與結(jié)構(gòu)加速度不同的是,結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角均表現(xiàn)出明顯的上盤效應(yīng),并且隨著地震動強度的增大,上盤效應(yīng)越顯著。

圖12 結(jié)構(gòu)層間位移角隨層高變化曲線Fig.12 Change curve of structural story drift ratio with story height

4.2 基礎(chǔ)形式對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響分析

圖13為0.2g地震波作用下不同基礎(chǔ)形式的結(jié)構(gòu)峰值加速度隨層高的變化曲線。由圖可知,無論何種基礎(chǔ)形式,上盤和下盤結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)均明顯不同。同時,無論結(jié)構(gòu)位于地裂縫的上盤還是下盤,片筏基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)接近,而獨立基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)與前三者差異明顯。整體而言,獨立基礎(chǔ)各層差異較其他三種基礎(chǔ)要小,表現(xiàn)為底層略小而高層略大。表6給出了結(jié)構(gòu)各層加速度放大系數(shù),取結(jié)構(gòu)頂層的放大系數(shù)進行分析。當(dāng)結(jié)構(gòu)位于地裂縫上盤時,樁基礎(chǔ)放大系數(shù)最大,片筏基礎(chǔ)、樁筏基礎(chǔ)次之,獨立基礎(chǔ)最小;當(dāng)結(jié)構(gòu)位于地裂縫下盤時,片筏基礎(chǔ)放大系數(shù)最大,樁筏基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)次之,獨立基礎(chǔ)最小。

圖13 不同基礎(chǔ)形式結(jié)構(gòu)峰值加速度Fig.13 The peak acceleration of structure with different foundation forms

表6 不同基礎(chǔ)形式結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)Table 6 Acceleration amplification factors of structure with different foundation forms

圖14為層間位移角隨層高的變化曲線。由圖可知,不同基礎(chǔ)形式的結(jié)構(gòu),其層間位移角隨層高的變化規(guī)律相似,但最大層間位移層有所不同。獨立基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的最大層間位移層為第三層,其余基礎(chǔ)形式的結(jié)構(gòu)均為第二層。除此之外,基礎(chǔ)形式對結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)的影響隨層高略有差異,結(jié)構(gòu)底層的層間位移角差異較為明顯,隨著樓層的增大,基礎(chǔ)形式對結(jié)構(gòu)層間位移角的影響逐漸減弱。

圖14 不同基礎(chǔ)形式結(jié)構(gòu)層間位移角Fig.14 The story drift ratio of structure with different foundation forms

綜上可知,不同基礎(chǔ)形式的結(jié)構(gòu),其動力響應(yīng)存在差異。這是因為結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)形式不同,場地土-結(jié)構(gòu)相互作用機理不同,同時疊加地裂縫對結(jié)構(gòu)的影響,在二者的共同作用下所造成的。故在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時,應(yīng)考慮到基礎(chǔ)形式對結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)的影響。

4.3 結(jié)構(gòu)距地裂縫距離對其動力響應(yīng)的影響分析

圖15為結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度及最大層間位移隨距地裂縫距離的變化曲線。由圖可知,在地裂縫附近區(qū)域,結(jié)構(gòu)峰值加速度和最大層間位移均具有明顯的放大效應(yīng)。越靠近地裂縫,結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值越大,隨著距地裂縫距離的增大,峰值逐漸減小,并且對稱位置處的結(jié)構(gòu)上盤響應(yīng)峰值大于下盤。綜合考慮峰值加速度和最大層間位移的變化規(guī)律,當(dāng)結(jié)構(gòu)與地裂縫距離大于24 m時曲線趨于平穩(wěn),結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本一致,表明地裂縫的放大效應(yīng)影響范圍約為24 m,該距離可作為建筑物的安全避讓距離。同時,在該范圍以內(nèi)的建筑物面臨較大地震破壞風(fēng)險,須提高其抗震設(shè)防水平。

圖15 結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度及最大層間位移隨距離的變化曲線Fig.15 Change curves of peak acceleration at the top story and maximum inter-layer displacement of structure with distance

由上分析可知,在距地裂縫較遠(yuǎn)區(qū)域(大于24 m),結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值基本一致,故取其均值作為不受地裂縫放大效應(yīng)影響的“平穩(wěn)峰值”,同時定義放大因子為:結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值與平穩(wěn)峰值的比值。圖16為結(jié)構(gòu)頂層峰值加速度和最大層間位移放大因子隨距離的變化曲線。從圖中可以看出,放大因子隨距離的變化規(guī)律同峰值的變化規(guī)律相似,上、下盤放大因子均在距地裂縫3 m處最大,且隨距離的增大逐漸減小并趨于穩(wěn)定。其中,峰值加速度最大放大系數(shù)上盤為1.27,下盤為1.28;最大層間位移的最大放大系數(shù)上盤為1.35,下盤為1.22。

圖16 放大因子隨距離變化曲線Fig.16 Change curves of amplification factors with distance

5 結(jié)論

本文以西安地裂縫場地為研究背景,研究了地裂縫場地上的框架結(jié)構(gòu)的峰值加速度、層間位移等動力響應(yīng)特征,并分析了其影響因素和影響規(guī)律,得出如下結(jié)論:

(1) 地裂縫附近場地上的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)和層間位移響應(yīng)具有明顯的放大效應(yīng)。動力響應(yīng)峰值隨著距地裂縫距離的增大逐漸減小,最終趨于穩(wěn)定,放大效應(yīng)的影響范圍為24 m左右,此范圍以內(nèi)的結(jié)構(gòu)面臨較大地震破壞風(fēng)險,需提高其抗震設(shè)防水平。

(2) 結(jié)構(gòu)的峰值加速度隨層高的增大而增大,整體呈現(xiàn)出“S”形,層間位移角隨層高的增大先增大后減小。二者均表現(xiàn)出明顯的“上盤效應(yīng)”,即上盤結(jié)構(gòu)響應(yīng)強于下盤,且隨著地震動強度的增大,上下盤結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)差異進一步擴大,上盤效應(yīng)愈發(fā)顯著。

(3) 片筏基礎(chǔ)、樁基礎(chǔ)和樁筏基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)接近,而獨立基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的加速度與前三者差異明顯,但隨著樓層的增大,基礎(chǔ)形式對結(jié)構(gòu)層間位移角的影響逐漸減弱。

(4) 上、下盤結(jié)構(gòu)的峰值加速度、峰值位移大小及峰值出現(xiàn)的時間等存在一定差異,這是由于地震波經(jīng)過地裂縫時發(fā)生復(fù)雜的反射和折射,結(jié)構(gòu)受到非一致性激勵造成的。