湯熙海

（南京高等職業(yè)技術學校，江蘇 南京 210019）

隨著我國經(jīng)濟建設的不斷發(fā)展，國內(nèi)大中型城市的人口密集度逐年提高，人們對城市建設與發(fā)展的速度和質量均提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，建設新型、現(xiàn)代化的城市已迫在眉睫。其中對于城市地下空間的全面、合理利用逐漸成為未來城市發(fā)展的總體趨勢。針對目前城市中大量存在的既有建筑實施增層改造或地下空間開發(fā)利用，與新建建筑相比較，具有很極大的優(yōu)越性。針對既有建筑實施地下空間的增建和改造是一項系統(tǒng)的綜合性工程。其實現(xiàn)包括一系列復雜的工程和技術問題，如基礎托換、承重體系轉換、逆作法施工以及改造后構件與原結構構件之間的共同工作等問題。由于復雜的邊界條件、材料的非線性本構關系及新舊構件之間的協(xié)同變形等因素影響，實際工程的有效開展需要對實際工況進行有限元仿真數(shù)值模擬，以提供可靠的可行性研究方案。

1 三維有限元模型

1.1 計算參數(shù)

（1）場地土體計算參數(shù)。本算例的地基土體模型以某地下室增層改造項目實踐為背景，參照了該地區(qū)的巖土分布情況。該場地土可簡化為4層，詳細參數(shù)見表1。算例中，土體單元取三維8節(jié)點減縮積分單元（C3D8R），本構關系選用Mohr-Coulomb本構模型，泊松比取0.3。

表1 地基巖土參數(shù)匯總

（2）既有建筑結構體系計算參數(shù)。本算例既有建筑為框架結構，傳力路徑為荷載→樓板→梁→柱→獨立基礎的方式，其中構件以混凝土材料為主，采用彈性本構模型。樓板采用4節(jié)點四邊形殼單元，框架梁和柱采用beam單元，獨立基礎采用實體單元，參數(shù)見表2。

表2 結構體系計算參數(shù)

（3）逆作法支護體系計算參數(shù)。逆作法支護體系由地下連續(xù)墻、支撐、圍檁和錨桿靜壓樁4部分組成。地下連續(xù)墻采用4節(jié)點四邊形殼單元，支撐和圍檁采用beam單元，錨桿靜壓樁采用實體單元，參數(shù)見表3。

表3 支護體系計算參數(shù)

（4）地下室結構計算參數(shù)。地下室結構構件由地下室底板和頂板組成，采用4節(jié)點四邊形殼單元，詳細參數(shù)見表4。

表4 地下室結構計算參數(shù)

1.2 工況模擬

本文以既有建筑生成并產(chǎn)生初始沉降為起始狀態(tài)，研究其地下空間增建改造過程中上部結構的沉降變化規(guī)律。本算例按照三段式增建改造施工方法，通過23個分析步驟，真實模擬既有建筑的增建改造過程。具體分析步驟見表5。

表5 有限元工況分析

模型初始狀態(tài)如圖1（a）所示，荷載施加于結構，結構產(chǎn)生初始應力和沉降；第一階段為逆作法施工，包括地連墻施工、支撐施工和圍檁施工3部分，如圖1（b）所示；第二階段為土方開挖階段，此過程中實現(xiàn)了基礎被動托換的過程，既有建筑的上部荷載逐步由原獨立基礎轉移至樁基礎承擔，如圖1（c）所示；最后第三階段，完成增建的地下室底板和頂板，施工完成如圖1（d）所示。

圖1 既有建筑地下空間增建過程的ABAQUS模型

2 前處理技術

2.1 地應力平衡

地基土是一種特殊土木工程材料，它的力學性能與其應力歷史密切相關。因此，在針對實際工程問題進行仿真數(shù)值模擬時，首要解決的是恢復場地土體的實際應力狀態(tài)的問題。此外，場地土的初始應力場的正確與否，直接影響地基土體的巖土特性和后續(xù)的樁-土接觸算法。如圖2所示，在本算例中，場地土模型充分考慮了土的應力歷史，它真實反應了工程土體的巖土力學狀態(tài)。在場地土建模完成后，首先在ABAQUS軟件中，調(diào)用Geostatic進行初始地應力分析。在該分析步中，在約束邊界條件下，土體在重力場的作用下，逐步達到應力平衡狀態(tài)。在該分析步中，重力場使得松散的土體產(chǎn)生應力歷史，所產(chǎn)生應力云圖如圖2（a）所示，同時清除該分析步中的位移場位移，如圖2（b）所示，完成地應力平衡。

圖2 地應力平衡后的場地土應力云圖和位移云圖

2.2 樁土接觸分析

樁土接觸分析是既有建筑增建地下空間仿真數(shù)值模擬過程中的核心關鍵。本算例中，首要解決的是樁基被動托換過程中的樁與土之間的共同作用問題。實際工程中，樁基礎所承擔的豎向荷載由樁側的側摩阻力和樁端的端承力2部分組成。在仿真數(shù)值模擬中，樁的側摩阻力由樁體模型與土體模型之間的摩擦接觸來實現(xiàn)的。樁與土之間的摩擦系數(shù)的取值，是根據(jù)大量的模擬試驗所得的CAE常用系數(shù)表，查表取值，一般取為0.2～0.4之間，當樁周土體為砂土或碎石土時，取為0.4～0.5。實際建模時，隨著樁基深入土層，樁土之間的接觸屬性將隨之變化。因此在本算例中，樁土之間的摩擦系數(shù)應設置為一個漸變值或一個域值。此外，本算例中的場地土體本構關系選用Mohr-Coulomb本構模型，根據(jù)經(jīng)驗公式，樁土之間的摩擦系數(shù)取其中φ為場地土的內(nèi)摩擦角。本算例中，樁基與土體均為三維8節(jié)點減縮積分單元（C3D8R）實體單元，因而樁土之間的接觸算法除應滿足Neton-Raphson求解法外，“接觸對”應按照face to face的方式來建立。同時“接觸對”的建立應符合Abaqus/Standard中對主面和從面的規(guī)定，接觸面之間應逐一建立，而不是群面接觸。在本算例中，樁基礎分3部分建立樁—土摩擦：樁頂部分與原結構基礎采用Merge命令合并為一體；樁身中部按照逆作法分成土方開挖過程與地基土體逐一建立摩擦接觸算法；樁基下部提供樁基承載力，按各層地基土的物理力學參數(shù)建立樁土摩擦。

2.3 生死單元與追蹤單元

既有建筑地下空間的增建與改造工程的仿真數(shù)值模擬，是在ABAQUS軟件中通過不同的分析步中生成和移除構件單元集合來實現(xiàn)的。本算例中，仿真數(shù)值模擬過程包括以下4個步驟，既有建筑的生成、基坑工程支護體系的建立、土方開挖和地下室結構體系的完成。在ABAQUS軟件分析中，將構件單元集合進行生成或移除，一般稱之為控制單元的“生死”操作。其基本原理，是在有限元算法中，通過修改目標對象的剛度矩陣來實現(xiàn)的。如移除某構件單元，是將該單元的剛度矩陣與一個極小的減縮因子（默認值為1e-6）相乘，以消除該部分單元對模型整體的影響；生成某單元集合，也是同理修改其剛度矩陣。

參考現(xiàn)有文獻中關于施工技術過程的有限元分析，生死單元的使用很好的解決了工程模擬中的難題，文獻中大量的采用了上述的生死單元的方法來實現(xiàn)對施工過程的仿真數(shù)值模擬。但通過與實際工況的對比分析中可以明顯的發(fā)現(xiàn)，僅通過改變計算單元的剛度矩陣的方式，并不完美。該方法，對于構件單元集合的移除，如逆作法中開挖土方，對目標土體單元采用生死單元處理，移除該部分土體單元，該部分數(shù)值計算結果與實際吻合較好。但對于構件單元集合的生成，則存在較大誤差。模型建立之初，構件的網(wǎng)格劃分已經(jīng)完成，節(jié)點與節(jié)點之間的距離是定值。構件通過生死單元的方式生成時，構件節(jié)點間距離仍為初始值，但實際構件所在網(wǎng)格環(huán)境已改變。即，新構件生成，剛度矩陣恢復，與其周圍的計算網(wǎng)格之間會發(fā)生變形協(xié)調(diào)，從而導致計算結果失真。如基坑工程中，一般按照先撐后挖，再撐再挖的原則。當?shù)谝坏乐谓⒑?，隨著土方開挖，基坑發(fā)生變形。第二道撐生成時，其節(jié)點間距離仍是初始值，此時剛度矩陣的恢復會影響前一階段的土體變形，即二道支撐的生成將會改變前一分析步中土方開挖所造成的基坑變形，這與實際工況是不相符的。

對于上述問題，主要原因在于通過生死單元生成構件單元時，總是在初始節(jié)點位置恢復其剛度矩陣的。因此，考慮使用追蹤單元解決該問題。追蹤單元的操作需借助ABAQUS軟件中的源程序inp文件。在需要生成的構件單元集合instance中，調(diào)用*Elcopy命令，使構件單元產(chǎn)生附屬的追蹤單元。該追蹤單元與構件單元共節(jié)點，但單元編號不同。構件生成前，生成低模量彈性的追蹤單元，追蹤單元伴隨和記錄分析步驟中的節(jié)點位置信息，當需要構件集合生成時，互換構件單元與追蹤單元，此時實現(xiàn)了在變形后的網(wǎng)格中生成與變形后網(wǎng)格相符的構件單元，計算結果與實際工況相一致。

3 結語

本文通過ABAQUS軟件對既有建筑地下空間的增建改造全過程進行了三維仿真數(shù)值模擬，重點討論了建模過程的中前處理技術，獲得以下研究結論。

（1）建立了合理的有限元計算模型，并給出了相關建模的重要參數(shù)和分析步驟，為工程實踐提供了有限元分析的技術支持。

（2）確定了樁基礎與地基土體之間的接觸算法，并根據(jù)既有建筑地下空間的增建改造過程，對算例中的樁基進行逐個、分區(qū)建立樁土接觸，計算結果收斂，實現(xiàn)了樁與土的共同作用。

（3）結合現(xiàn)有文獻，對采用生死單元的數(shù)值模擬方法進行了改進，通過在ABAQUS源程序中生成追蹤單元，使仿真數(shù)值模擬過程更加接近工程實際。