杜雷鳴，王興宇

(1.山西工程職業(yè)學(xué)院，山西 太原 030009；2.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山西 太原 030024)

焦?fàn)t工程配套的鋼筋混凝土煙囪工作環(huán)境惡劣，結(jié)構(gòu)筒壁內(nèi)外存在較大溫度差異，有必要對(duì)溫度荷載對(duì)該類工程結(jié)構(gòu)的影響展開研究。目前保護(hù)高溫下的鋼筋混凝土煙囪經(jīng)常采取的措施是，煙囪內(nèi)壁采用防火內(nèi)襯或采用耐高溫的特種混凝土。在這兩種情況中，計(jì)算溫度荷載下混凝土筒體的受力是核心問題。圍繞這一問題，譚麗坤等[1]基于高溫后混凝土試塊的力學(xué)性能試驗(yàn)，探討了混凝土彈性模量、抗壓強(qiáng)度等力學(xué)性能受溫度的影響。孫慶霞等[2]基于試驗(yàn)，提出了高溫下纖維增強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式，建立了有限元煙囪模型分析高溫對(duì)筒體的影響，但模型中未考慮鋼筋的影響，同時(shí)模型缺乏煙道孔和出灰孔等構(gòu)造細(xì)節(jié)。方立軍等[3]基于熱平衡理論，建立了計(jì)算煙氣溫度和煙囪內(nèi)壁溫度的數(shù)學(xué)模型，并將其應(yīng)用于循環(huán)硫化床（CFB）電廠的套筒式煙囪，計(jì)算結(jié)果同現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量吻合良好。杜帆等[4]針對(duì)大面積強(qiáng)度等級(jí)為C40混凝土的溫度應(yīng)力試驗(yàn)也表明，混凝土應(yīng)變隨溫度的降低而增大。張橋、DU Hongxiu等[5-6]基于試驗(yàn)，提出了高性能混凝土彈性模量、軸壓強(qiáng)度及導(dǎo)熱系數(shù)和溫度的關(guān)系曲線，并基于有限元方法復(fù)現(xiàn)了高性能混凝土板的溫度場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果。目前結(jié)合規(guī)范要求、便于工程師掌握、適用于較大溫差下的鋼筋混凝土煙囪計(jì)算方法仍較下高溫混凝土煙筒計(jì)算中大多僅考慮混凝土筒體影響，未計(jì)及鋼筋對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，缺乏部分構(gòu)造細(xì)節(jié)。文中基于某煙囪工程，采用ABAQUS建立精細(xì)化有限元模型，基于相關(guān)規(guī)范分析溫度荷載對(duì)該煙囪的影響，其結(jié)果可為同類工程提供參考。

1 鋼筋混凝土煙囪設(shè)計(jì)概況

某焦?fàn)t工程鋼筋混凝土煙囪構(gòu)造示意圖見圖1。地面以上高68 m，煙囪截面為圓形，標(biāo)高0.0 m處底部外徑8.72 m。從0.0 m標(biāo)高以上開始變直徑，68.00 m標(biāo)高 （筒體頂）對(duì)應(yīng)的煙囪外徑為4.64 m，錐度3%。煙筒下部設(shè)有煙道孔及出灰孔，并在標(biāo)高 13 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60m 以及68 m處設(shè)置環(huán)肋放置隔熱材料。

圖1 某焦?fàn)t工程鋼筋混凝土煙囪構(gòu)造示圖

煙囪筒壁采用C35混凝土，鋼筋均為三級(jí)鋼HRB400，要求材質(zhì)符合GB/T 1591—2018《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》[7]、GB/T 700—2006《碳素結(jié)構(gòu)鋼》[8]以及 GB 5001—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]中相關(guān)規(guī)定提出的要求。煙囪筒壁材料參數(shù)見表1。表1中強(qiáng)度設(shè)計(jì)值已按照GB 50051—2013《煙囪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]進(jìn)行折減。

表1 煙囪筒壁材料參數(shù)

2 鋼筋混凝土煙囪計(jì)算有限元模型

2.1 模型及網(wǎng)格劃分

以煙囪及煙道孔實(shí)際尺寸建立ABAQUS有限元模型，采用程序中實(shí)體單元C3D8R模擬混凝土煙囪筒壁和煙道。采用桁架單元T3D2模擬鋼筋，嵌入到混凝土中。約束條件為,除基礎(chǔ)底部為固接外，其余各面均為自由面。

2.2 材料損傷模型

依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，已知混凝土的強(qiáng)度等級(jí)便可得到對(duì)應(yīng)的單軸受壓和受拉狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，該關(guān)系可在有限元軟件中通過彈塑性損傷模型[12-13]實(shí)現(xiàn)，其中材料的應(yīng)變需要換算成非彈性應(yīng)變進(jìn)行輸入，并通過損傷因子實(shí)現(xiàn)卸載剛度的退化。

當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，壓應(yīng)力隨著材料應(yīng)變變化曲線見圖2。圖2中σc0為混凝土受壓彈性極限應(yīng)力；σcu為混凝土受壓峰值應(yīng)力，本文取材料的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為受壓非彈性應(yīng)變，即在ABAQUS軟件中輸入的應(yīng)變；εc為實(shí)際應(yīng)變，即規(guī)范[11]所定義的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的應(yīng)變；為初始剛度下的彈性應(yīng)變；為受壓塑性應(yīng)變；dc為混凝土受壓損傷因子；E0為混凝土彈性模量。

圖2 混凝土單軸壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

當(dāng)混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后，拉應(yīng)力隨著材料應(yīng)變變化模型曲線見圖3。

圖3 混凝土單軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3中σt0為混凝土受拉的峰值應(yīng)力為受拉非彈性應(yīng)變，即在ABAQUS軟件中輸入的應(yīng)變；εt為實(shí)際應(yīng)變，即規(guī)范[11]所定義的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的應(yīng)變；為初始剛度下的彈性應(yīng)變；為受拉塑性應(yīng)變；dc為混凝土受拉損傷因子。

受拉塑性應(yīng)變?chǔ)舤pl可由下述公式計(jì)算：

混凝土受拉、受壓損傷系數(shù)分別由dt和dc表示。當(dāng)荷載從受拉變?yōu)槭軌簳r(shí),混凝土材料的裂縫閉合,抗壓剛度恢復(fù)至原有的抗壓剛度。當(dāng)荷載從受壓變?yōu)槭芾瓡r(shí),混凝土材料的抗拉剛度不恢復(fù)。

參考Sidoroff根據(jù)能量等價(jià)原理所提出的公式[14-15]計(jì)算損傷因子：

式中，d為損傷因子；σ為混凝土真實(shí)應(yīng)力；ε為混凝土應(yīng)變?？筛鶕?jù)該式分別計(jì)算出受壓和受拉時(shí)的損傷因子dc及 dt。

此外，為了增加模型的收斂性，本文參考文獻(xiàn)[13]取混凝土受壓曲線的截?cái)鄳?yīng)變?yōu)槠浞逯祽?yīng)變的3倍，d取0.95以上。

2.3 溫度荷載計(jì)算模型

為了明確溫度荷載施加時(shí)筒壁內(nèi)外側(cè)相應(yīng)的溫度和混凝土材料在溫度作用下的材性折減，需要結(jié)合施工當(dāng)?shù)貧鉁貤l件、考慮內(nèi)襯隔熱材料，對(duì)筒體的溫度工況進(jìn)行計(jì)算。

筒壁傳熱按照下面公式計(jì)算[16]。

式中，t2為煙囪內(nèi)壁受熱溫度，tg為煙氣的溫度，ta為空氣的溫度，ta取所在地的溫度，℃；Rtot為內(nèi)襯、隔熱層和筒壁的總熱阻，Ri為第 i層的熱阻，m2·K/W。

基于 GB 50051—2013《煙囪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，計(jì)算混凝土彈性模量在溫度荷載下的折減。

式中，Ect為混凝土在溫度荷載作用下的彈性模量，Ec為混凝土彈性模量，MPa；βc為溫度作用下的彈性模量折減系數(shù)，可以據(jù)內(nèi)外壁的平均溫度查表取得。

依據(jù)業(yè)主提供的技術(shù)資料，工程所在地極端最低溫度2℃，極端最高溫度40℃，年平均氣溫為24.7℃，煙氣溫度為180℃，取200℃進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)使用的隔熱材料熱阻參數(shù)見表2。計(jì)算所得到的內(nèi)壁初始溫度、終止溫度以及內(nèi)外壁平均溫度見表3，其中內(nèi)外壁平均溫度是確定混凝土在溫度作用下的彈性模量折減系數(shù)的依據(jù)。根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，采用折減后的材料屬性，并使用預(yù)定義場(chǎng)來(lái)設(shè)置筒體內(nèi)外的溫度變化，進(jìn)行順序耦合熱應(yīng)力分析。

表2 隔熱材料熱阻參數(shù)[16]

表3 煙囪筒壁C35混凝土彈性模量折減

3 鋼筋混凝土煙囪計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 煙筒混凝土整體應(yīng)力分布

不同溫度荷載下煙筒混凝土整體應(yīng)力分布見圖4，拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負(fù)值。由圖4可見，外界溫度為2℃時(shí)，混凝土最大主應(yīng)力（正）出現(xiàn)在煙囪外壁，對(duì)應(yīng)于內(nèi)部環(huán)肋位置（標(biāo)高60 m），為1.46 MPa，已逼近混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；混凝土最大主應(yīng)力（負(fù)）出現(xiàn)在煙囪內(nèi)壁，對(duì)應(yīng)于另一內(nèi)部環(huán)臂位置（標(biāo)高8.9 m），為-0.98 MPa。溫度升至40℃時(shí)，混凝土最大主應(yīng)力（正）出現(xiàn)在同一位置，但應(yīng)力降至0.09 MPa，混凝土最大主應(yīng)力（負(fù)）下降至-0.04 MPa。在年平均溫度24.7℃作用下，出現(xiàn)在煙囪外壁的混凝土最大主應(yīng)力（正）為0.1 MPa，最大主應(yīng)力（負(fù)）為-0.05 MPa?？梢婋S溫差增大，溫度對(duì)筒體的作用越發(fā)明顯，應(yīng)力隨之上升。 筒壁在標(biāo)高 13 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m及68 m處出現(xiàn)了明顯的環(huán)狀應(yīng)力集中，這是由于內(nèi)部的環(huán)肋為該部分混凝土提供了額外約束，內(nèi)部的構(gòu)造細(xì)節(jié)將對(duì)整體受力產(chǎn)生影響。

圖4 不同溫度荷載下煙筒混凝土整體應(yīng)力分布

3.2 煙道應(yīng)力分布

不同溫度荷載下煙道應(yīng)力分布見圖5。由圖5可見，外界溫度為2℃時(shí)，煙道孔最大主應(yīng)力為0.86 MPa，出現(xiàn)在煙道孔孔壁外側(cè)頂部。在年平均溫度24.7℃作用下，最大應(yīng)力位置未發(fā)生變化，應(yīng)力為0.04 MPa。在外界溫度為40℃時(shí)，最大應(yīng)力位置不變，但應(yīng)力驟降至0.03 MPa，除應(yīng)力隨溫差變小而下降，部分筒體應(yīng)力多為0.01 MPa以下，但煙道孔應(yīng)力驟升，可見構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力和筒體有較大差距，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)有必要對(duì)這些構(gòu)造細(xì)節(jié)做額外的分析。

圖5 不同溫度荷載下煙道應(yīng)力分布

3.3 出灰孔應(yīng)力分布

不同溫度荷載下出灰孔應(yīng)力分布見圖6。

由圖6可以知道，出灰孔部分應(yīng)力明顯較高，在外界溫度為2℃時(shí)，出灰孔最大主應(yīng)力（正）為0.85 MPa，出現(xiàn)在出灰孔拱頂。在年平均溫度24.7℃作用下，最大應(yīng)力位置未發(fā)生變化，應(yīng)力為0.04 MPa。在外界溫度為40℃時(shí)，最大應(yīng)力位置不變，但應(yīng)力驟降至0.03 MPa。

3.4 鋼筋整體應(yīng)力分布

不同溫度荷載下煙筒鋼筋整體應(yīng)力分布見圖7。

由圖7可見，煙囪的整體鋼筋也有明顯的環(huán)狀應(yīng)力集中，這同樣是由于煙囪頂部?jī)?nèi)部的環(huán)肋為鋼筋提供了額外的約束，使得局部應(yīng)力升高。在外界溫度為2℃時(shí)，鋼筋整體最大應(yīng)力出現(xiàn)在煙囪頂部，為34.47 MPa。外界溫度為24.7℃時(shí)，最大應(yīng)力位置不變，為1.64 MPa。外界溫度為40℃時(shí)，最大應(yīng)力為1.46 MPa?？梢姡炷令愃?，鋼筋應(yīng)力隨溫差增大而變大。

3.5 其他構(gòu)造細(xì)節(jié)的鋼筋應(yīng)力分布

上述關(guān)于溫度荷載下煙筒的應(yīng)力分布情況的分析表明，構(gòu)造細(xì)節(jié)對(duì)煙囪混凝土部分的影響十分顯著，但目前的設(shè)計(jì)方法中仍以筒體為主，有必要在設(shè)計(jì)中考慮內(nèi)部環(huán)壁、煙道及出灰孔等構(gòu)造細(xì)節(jié)的作用。

以2℃為例，進(jìn)行溫度荷載下其他構(gòu)造細(xì)節(jié)鋼筋應(yīng)力分布模擬計(jì)算，結(jié)果見圖8。

圖8 2℃荷載下其他構(gòu)造細(xì)節(jié)處鋼筋應(yīng)力分布

由圖8可知，構(gòu)造細(xì)節(jié)如煙道孔和出灰孔處的鋼筋應(yīng)力相對(duì)較低，最高僅為4.58 MPa和10.65 MPa，分別出現(xiàn)在煙道孔底部和出灰孔底部，可見在該溫度工況下，鋼筋應(yīng)力遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)允許值，雖在局部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但并不是主要的受力材料。

4 結(jié)語(yǔ)

溫度荷載對(duì)某鋼筋混凝土煙囪的影響為，①環(huán)肋、煙道孔及出灰孔等構(gòu)造細(xì)節(jié)會(huì)使該煙囪的混凝土部分產(chǎn)生嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，改變了煙囪的均勻受力狀態(tài)，并影響到相鄰部位，有必要進(jìn)行精細(xì)化建模并在建模過程中考慮這一現(xiàn)象。②環(huán)肋、煙道孔及出灰孔等構(gòu)造細(xì)節(jié)會(huì)使該煙囪的鋼筋部分產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，但鋼筋受力遠(yuǎn)低于其屈服強(qiáng)度。

文中研究基于相關(guān)規(guī)范推薦方式，采用均勻升溫方法模擬筒壁溫差變化，得到的折減計(jì)算是偏于安全的。實(shí)際上，鋼筋混凝土的材料性質(zhì)是隨溫度的變化而變化的，煙氣溫度也隨煙囪位置的不同而變化，下一步可考慮煙氣運(yùn)動(dòng)生成的不均勻溫度場(chǎng)，同時(shí)計(jì)及材料的溫度變化特性，對(duì)該類鋼筋混凝土煙囪展開進(jìn)一步研究。