張健，張琪，楊天威，尹鈺，任祝寅

（清華大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院1，航天航空學(xué)院2：北京 100084）

0 引言

燃燒室是航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化的核心部件之一，通常工作在高溫、高壓、強(qiáng)湍流等極端條件下。高性能燃燒室要求既能夠在高來流速度下實(shí)現(xiàn)快速混合和高強(qiáng)度湍流燃燒，又能夠在寬工況范圍和參數(shù)突變情況下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定燃燒，燃燒組織的好壞直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命、效率、污染物排放等。解決先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室研發(fā)過程中面臨的燃燒穩(wěn)定困難、高空可靠點(diǎn)火、振蕩燃燒、污染物減排等一系列問題依賴于對湍流燃燒基本現(xiàn)象和規(guī)律的系統(tǒng)、深刻的認(rèn)識。

然而發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中發(fā)生的湍流噴霧燃燒過程十分復(fù)雜。液態(tài)燃料噴射入燃燒室，蒸發(fā)、擴(kuò)散并與周圍氣體混合，最終發(fā)生氣相化學(xué)反應(yīng)，涉及一次破碎、二次破碎、液滴蒸發(fā)、氣相混合和燃燒等復(fù)雜物理化學(xué)過程，并且這些過程以強(qiáng)耦合的方式同時(shí)發(fā)生，具有空間和時(shí)間尺度跨越廣、多種燃燒模式并存的特征。目前隨著更嚴(yán)格的高效、低排放等要求，湍流燃燒開始趨于近極限燃燒，這就需要進(jìn)一步加深對湍流噴霧燃燒機(jī)理的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)的有效匹配。數(shù)值仿真是當(dāng)前重要的研究手段之一，支撐航空發(fā)動(dòng)機(jī)的自主研發(fā)，仿真技術(shù)也體現(xiàn)了一個(gè)國家的高端裝備研發(fā)水平。發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室高效高保真仿真涉及的關(guān)鍵科學(xué)問題包括復(fù)雜湍流-化學(xué)反應(yīng)耦合機(jī)制、多燃燒模式流動(dòng)耦合建模和仿真不確定性等，在闡明機(jī)理基礎(chǔ)上，解決近極限燃燒如點(diǎn)熄火等工況下，仿真預(yù)測精度不足、計(jì)算量大等瓶頸，實(shí)現(xiàn)基于“仿真預(yù)測”可控穩(wěn)定燃燒組織的詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)高效計(jì)算，對發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的設(shè)計(jì)與發(fā)展有重要意義。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)湍流燃燒數(shù)值仿真進(jìn)展

近年來，隨著高性能計(jì)算機(jī)和仿真理論的迅速發(fā)展，與燃燒室仿真相關(guān)的物理化學(xué)模型不斷完善，數(shù)值仿真技術(shù)逐漸在燃燒室設(shè)計(jì)技術(shù)研究和工程研制中得到了廣泛應(yīng)用。美國國家航空航天局（NASA）在最新公布的CFD2030年遠(yuǎn)景規(guī)劃中也將航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒流場高保真、高效模擬列為4個(gè)CFD應(yīng)用重大挑戰(zhàn)和亟需解決的問題之一。該問題包含湍流燃燒模式識別方法、湍流燃燒多物理過程建模、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室仿真的加速算法和仿真不確定性量化等多方面內(nèi)涵，并取得了顯著的進(jìn)展：

（1）實(shí)際燃燒室中燃燒過程涉及多種燃燒模式，而不同燃燒模式下的燃燒機(jī)制差異顯著，因此區(qū)分不同的燃燒模式至關(guān)重要。在燃燒模式識別和表征方面，Yamashita等提出Flame Index方法，該法基于燃料及氧化劑的組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)梯度區(qū)分反應(yīng)流場中的非預(yù)混燃燒模式區(qū)域及預(yù)混燃燒模式區(qū)域，后期經(jīng)Fiorina等進(jìn)一步修正了該方法用于富燃部分預(yù)混對沖火焰燃燒模式分析時(shí)預(yù)混燃燒模式區(qū)域被錯(cuò)誤識別的問題；近期Lu等提出化學(xué)反應(yīng)爆炸模式分析（Chemical Explosive Mode Analysis，CEMA）方法，用于燃燒模式和火焰穩(wěn)定機(jī)理分析。該方法基于反應(yīng)源項(xiàng)雅可比矩陣的特征分析，已在射流非預(yù)混火焰、局部預(yù)混火焰及均質(zhì)壓燃（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）中準(zhǔn)確刻畫了火焰?zhèn)鞑ポo助的自著火、火焰?zhèn)鞑ズ途植肯ɑ鸬热紵Ｊ郊盎鹧娣€(wěn)定機(jī)理。

（2）發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)噴霧燃燒過程涉及非預(yù)混、預(yù)混、自著火等多種燃燒模式，同時(shí)涉及霧化、蒸發(fā)、氣相混合燃燒等多個(gè)物理過程。實(shí)際燃燒過程仿真的準(zhǔn)確程度，強(qiáng)烈依賴于湍流模型、燃燒模型以及蒸發(fā)模型的預(yù)測性能。在湍流模型方面，采用聯(lián)合雷諾平均-大渦模擬方法（Hybrid RANS-LES Method）來替代純粹的大渦模擬方法，可以很好地平衡計(jì)算精度和計(jì)算量，其中分離渦模擬方法（Detached-eddy Simulation，DES）是應(yīng)用較廣的一種。然而該方法模化的雷諾平均方法向大渦模擬方法的轉(zhuǎn)換過程過慢，導(dǎo)致流體的混合過程發(fā)展較慢，有待進(jìn)一步改進(jìn)。“超大渦”模擬方法消除了分離渦方法的缺陷，對于復(fù)雜流動(dòng)和熱力問題的數(shù)值預(yù)測精度有明顯地提升，同時(shí)計(jì)算量顯著減少，表現(xiàn)出對于燃燒室復(fù)雜流場高效、準(zhǔn)確預(yù)測的較大潛力。在燃燒模型方面，進(jìn)展主要體現(xiàn)在把火焰面類燃燒模型和有限速率類燃燒模型推廣到模擬噴霧火焰。對火焰面模型的大多數(shù)研究是簡單地假設(shè)燃料液滴先發(fā)生預(yù)蒸發(fā)過程，然后低維火焰計(jì)算中燃料流的溫度會(huì)因?yàn)橐旱握舭l(fā)降低一定程度，也有研究嘗試將液滴蒸發(fā)項(xiàng)直接考慮進(jìn)小火焰庫，但僅限于在空間中均勻分布的單一尺寸液滴。事實(shí)上，對于低維流形是否仍然存在于噴霧火焰中，目前還沒有定論。有限速率類燃燒模型中的層流有限速率（Laminar Finite Rate，LFR）模型，渦耗散概念（Eddy Dissipation Concept，EDC）模型，輸運(yùn)概率密度函數(shù)（Transported Probability Density Function,TPDF）方法和條件矩封閉（Conditional Moment Closure，CMC）模型等已被拓展應(yīng)用于噴霧燃燒。Ukai等在丙酮噴霧火焰模擬中采用了條件矩封閉模型，結(jié)果表明雙條件矩方法能較好地處理預(yù)蒸發(fā)燃料，提高溫度場的預(yù)測結(jié)果；Pei等使用輸運(yùn)概率密度函數(shù)方法對正庚烷噴霧噴射和點(diǎn)火進(jìn)行了RANS模擬，使用并分析了不同的小尺度混合模型，包括歐氏最小生成樹模型、平均交換相互作用模型和修正Curl模型。渦耗散概念模型也被應(yīng)用在雙級高速氧燃料（High-Velocity Oxy-Fuel，HVOF）噴霧和乙醇噴霧低溫燃燒的數(shù)值研究中；Wang等分別用層流有限速率模型和火焰面進(jìn)度變量模型對丙酮噴霧火焰進(jìn)行了模擬并比較了計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明層流有限速率模型比火焰面進(jìn)度變量模型能更好地預(yù)測釋熱率和火焰結(jié)構(gòu)。另外，高效自適應(yīng)湍流燃燒建模是一個(gè)亟需開展的研究方向。Wu等提出了一個(gè)結(jié)合火焰面方法與組分輸運(yùn)的自適應(yīng)燃燒模型，實(shí)現(xiàn)了對于三叉火焰高效、準(zhǔn)確的預(yù)測；Xu等提出了基于CEMA與動(dòng)態(tài)網(wǎng)格加密（Adaptive Mesh Refinement，AMR）技術(shù)的組分輸運(yùn)結(jié)合火焰面方法的自適應(yīng)燃燒模型，該方法利用CEMA對計(jì)算域進(jìn)行動(dòng)態(tài)分區(qū)，實(shí)現(xiàn)了對于正十二烷噴霧火焰抬舉高度的高效、準(zhǔn)確預(yù)測。在蒸發(fā)模型方面，液體燃料的霧化、蒸發(fā)會(huì)顯著影響氣相燃料的空間分布，進(jìn)而顯著影響后續(xù)的燃燒過程。James等簡單地假定液滴蒸發(fā)出來的燃料蒸汽均勻地分配到現(xiàn)有計(jì)算顆粒上；Kung等則將燃料蒸汽分配到新產(chǎn)生的計(jì)算顆粒上；Naud提出了將液滴蒸發(fā)出來的燃料按照計(jì)算顆粒的飽和程度，先后分配到計(jì)算顆粒上。Xie等修正已有模型的能量耦合形式，提出了指數(shù)分配模型，并與隨機(jī)耦合模型等多種耦合模型聯(lián)合使用。

（3）實(shí)現(xiàn)高效燃燒室數(shù)值模擬的另一瓶頸是詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)。雖然會(huì)帶來巨大計(jì)算量，但是詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)對準(zhǔn)確預(yù)測近極限火焰特性和污染物排放至關(guān)重要。研究者們提出了一系列化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)加速方法，針對反應(yīng)源項(xiàng)和其它項(xiàng)共同求解的加速算法有自適應(yīng)混合積分及稀疏自適應(yīng)混合積分等；針對常微分方程組求解的加速方法有常微分方程組的快速求解器及網(wǎng)格聚集方法等；針對化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)數(shù)值積分的加速方法有骨架機(jī)理及簡化機(jī)理、降維方法、建表/查詢類方法及動(dòng)態(tài)自適應(yīng)化學(xué)等。建表/查詢類方法通過計(jì)算信息的存儲和重用來節(jié)約計(jì)算資源，包括動(dòng)態(tài)自適應(yīng)建表方法、分段重復(fù)使用反應(yīng)映射和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。然而包含詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的多維噴霧燃燒仿真的計(jì)算量依然較大，較難滿足工程應(yīng)用中計(jì)算時(shí)效性的要求。另外，由于較強(qiáng)的湍流-蒸發(fā)-反應(yīng)非線性耦合，多維噴霧燃燒數(shù)值模擬容易發(fā)散，魯棒性差。在如何改進(jìn)多維噴霧燃燒仿真的魯棒性方面還沒有形成系統(tǒng)性方法，以提高魯棒性為目的的各種熱態(tài)燃燒場初始化方法還處在嘗試階段。

最近，在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的噴霧燃燒高效仿真方面，尹鈺等開展了模型燃燒室高效仿真研究，提出了基于特征時(shí)間燃燒模型的多維噴霧燃燒高效仿真方法。在化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)加速方面，采用結(jié)合動(dòng)態(tài)自適應(yīng)建表方法與降維方法的特征時(shí)間燃燒模型，降低詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的計(jì)算成本；在仿真流程優(yōu)化加速方面，以特征時(shí)間燃燒模型的模擬結(jié)果作為初始燃燒場（取代常規(guī)高溫初始化），提升有限速率燃燒模型的收斂效率，從而提高基于有限速率燃燒模型的噴霧燃燒仿真的計(jì)算效率。該方法可廣泛應(yīng)用于有限速率燃燒模型例如層流有限速率燃燒模型和渦耗散概念模型等，具有重要的實(shí)際意義。

從上述研究進(jìn)展中不難看出發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中噴霧燃燒過程涉及多種燃燒模式，而不同燃燒模式下的湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用的機(jī)制差異顯著，當(dāng)前發(fā)展發(fā)動(dòng)機(jī)工況下普適、高效的湍流燃燒模型是研究熱點(diǎn)。同時(shí)針對多燃燒模式共存且存在點(diǎn)熄火等極限燃燒狀態(tài)，考慮詳細(xì)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)是很有必要的，面向工程數(shù)值仿真需求，亟需發(fā)展效率和精度兼顧的高效發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室仿真方法，并發(fā)展量化發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒控制物理機(jī)制方法，為燃燒調(diào)控提供指導(dǎo)。

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧燃燒模式機(jī)理

2.1 自著火協(xié)助火焰?zhèn)鞑ゼ八俣葮?biāo)度律

針對下一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室高溫升、高壓比需求，Gong等發(fā)現(xiàn)在高溫高壓狀態(tài)下，燃燒室內(nèi)的火焰模式不再是單一的火焰?zhèn)鞑セ蛘咦灾穑嵌唏詈贤瑫r(shí)存在，并開展了自著火協(xié)助的火焰?zhèn)鞑サ鸟詈先紵Ｊ郊捌湓撃Ｊ较碌幕鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣葮?biāo)度律的研究。

以航空替代燃料n-dedocane的火焰?zhèn)鞑パ芯繛槔?，隨著誘導(dǎo)長度的增加（如圖1（a）所示），火焰?zhèn)鞑ニ俣绕鸪趸緸槎ㄖ?，后迅速加快，最后與誘導(dǎo)長度呈線性增加趨勢。針對重要自由基OH進(jìn)行輸運(yùn)平衡分析（如圖1（b）所示）發(fā)現(xiàn)，隨著誘導(dǎo)長度的增加，反應(yīng)區(qū)由擴(kuò)散-反應(yīng)平衡轉(zhuǎn)變?yōu)閷α?反應(yīng)平衡，揭示了隨著停留時(shí)間的延長，火焰?zhèn)鞑ツＪ睫D(zhuǎn)變?yōu)樽灾饏f(xié)助的火焰?zhèn)鞑ァ?/p>

圖1 火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c火焰結(jié)構(gòu)[28]

對于復(fù)雜燃料從火焰?zhèn)鞑サ阶灾疝D(zhuǎn)變，只依賴于停留時(shí)間的標(biāo)度律不再適用，因此開展了自著火與火焰?zhèn)鞑ヱ詈夏Ｊ街谢鹧鎮(zhèn)鞑ニ俣葮?biāo)度律的研究。提出了火焰?zhèn)鞑ニ俣群虲O最大摩爾分?jǐn)?shù)之間的新標(biāo)度律，正庚烷火焰速度及標(biāo)度律如圖2所示。其水平的分支1代表火焰?zhèn)鞑ツＪ?，非線性增長的分支2代表自著火協(xié)助的火焰?zhèn)鞑ツＪ健?/p>

圖2 正庚烷火焰速度及標(biāo)度律[28]

2.2 噴霧火焰結(jié)構(gòu)與模態(tài)相圖

在噴霧燃燒中存在復(fù)雜的液滴和火焰相互作用。在部分區(qū)域內(nèi)蒸發(fā)起主導(dǎo)作用，蒸發(fā)-化學(xué)反應(yīng)耦合強(qiáng)烈，采用氣相火焰面庫并不能準(zhǔn)確刻畫噴霧火焰特性，有必要建立噴霧火焰庫。混合分?jǐn)?shù)在噴霧火焰中是非單調(diào)的，加之低溫化學(xué)反應(yīng)的影響和多解現(xiàn)象，定量刻畫初始、邊界條件對火焰形態(tài)和燃燒模式的影響，繪制噴霧火焰相圖，可以為噴霧火焰面模型的建立奠定基礎(chǔ)。

Xie等針對對沖噴霧火焰研究了集中式火焰和分布式火焰并存的雙模態(tài)燃燒等多解現(xiàn)象，通過量綱分析確定了噴霧對沖燃燒問題中的關(guān)鍵無量綱參數(shù)，并采用Stokes數(shù)和噴霧側(cè)等效當(dāng)量比繪制了刻畫噴霧火焰燃燒模態(tài)的相圖；發(fā)展了兩相燃燒下基于化學(xué)反應(yīng)爆炸模態(tài)的燃燒模式識別方法，探究了低溫化學(xué)反應(yīng)和霧化蒸發(fā)對噴霧火焰結(jié)構(gòu)的影響，揭示了由蒸發(fā)-低溫化學(xué)耦合帶來的1道或多道低溫反應(yīng)區(qū)。

固定液滴初始直徑為20μm、改變剪切率和固定剪切率為50 s、改變液滴初始直徑得到的對沖噴霧火焰相圖如圖3所示。圖中實(shí)心圓和空心圓分別表示含低溫反應(yīng)區(qū)的集中式火焰和普通的集中式火焰，空心方塊和實(shí)心方塊分別代表分布式火焰和熄火解，紅色和藍(lán)色陰影區(qū)域分別表示含與不含低溫反應(yīng)區(qū)的雙模態(tài)燃燒區(qū)域，灰色陰影區(qū)代表單解區(qū)域。

從圖中可見，雙模態(tài)區(qū)域通常出現(xiàn)在富燃、Stokes數(shù)低的區(qū)域，其中，受蒸發(fā)和低溫化學(xué)反應(yīng)相互作用的影響，含低溫反應(yīng)區(qū)的雙模態(tài)燃燒區(qū)域集中在相圖的左上方。

圖3 對沖噴霧火焰燃燒模態(tài)相圖[29]

化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)的Jacobian矩陣的特征根具有明確物理意義，若特征根具有正實(shí)部，其化學(xué)模態(tài)傳遞的化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)具有指數(shù)增長趨勢，對應(yīng)具有著火趨勢的火焰核心區(qū)域稱為化學(xué)爆炸模態(tài)。Xu等通過比較化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)和非化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)投影到化學(xué)爆炸模態(tài)上的投影項(xiàng)，并將定義為投影項(xiàng)之間比率的指示器作為區(qū)分不同燃燒模式的標(biāo)準(zhǔn)，確定物理化學(xué)過程的控制機(jī)制，識別出了局部輔助點(diǎn)火、自著火和熄火模式。為了研究在噴霧燃燒中蒸發(fā)對化學(xué)反應(yīng)的影響，將蒸發(fā)源項(xiàng)從非化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)中提取出來，投影到化學(xué)爆炸模態(tài)上，描述蒸發(fā)和化學(xué)反應(yīng)的耦合關(guān)系，揭示兩相耦合對噴霧火焰的影響。

針對化學(xué)爆炸模態(tài)分析方法（CEMA），氣相狀態(tài)向量的演化可以寫成

式中：為組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度的變量矩陣；、和分別為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和蒸發(fā)源項(xiàng)。

根據(jù)鏈?zhǔn)椒▌t，式（1）可寫成化學(xué)Jacobian矩陣=?/?的形式

化學(xué)爆炸模態(tài)（CEM）定義為的正實(shí)部特征值對應(yīng)的特征模態(tài)。對于所有CEM，最大正實(shí)部的特征值表示為（如果不存在CEM，則為最小負(fù)特征值），式（2）投影到的模態(tài)上可以得到

對沖噴霧火焰的主爆炸模態(tài)特征值實(shí)部和蒸發(fā)投影項(xiàng)的分布如圖4所示。從圖中可見3個(gè)化學(xué)爆炸模態(tài)區(qū)域，其中2個(gè)對應(yīng)于反應(yīng)區(qū)，均表現(xiàn)出部分預(yù)混反應(yīng)區(qū)的特征，另一個(gè)位于中間的蒸發(fā)區(qū)。從蒸發(fā)投影項(xiàng)可見蒸發(fā)對2個(gè)反應(yīng)區(qū)的影響是不同的，對于燃料側(cè)的反應(yīng)區(qū)，蒸發(fā)源項(xiàng)的投影在特征值零點(diǎn)附近從負(fù)值變?yōu)檎?，而對于氧化劑?cè)的反應(yīng)區(qū)，蒸發(fā)源項(xiàng)的投影一直為正值。在中間蒸發(fā)主導(dǎo)的區(qū)域，蒸發(fā)源項(xiàng)的投影明顯為負(fù)值。分析表明，在近燃料噴口區(qū)及中心蒸發(fā)區(qū)，蒸發(fā)抑制化學(xué)反應(yīng)，在燃料氧化劑當(dāng)量比混合區(qū)附近，蒸發(fā)促進(jìn)燃燒。根據(jù)蒸發(fā)對化學(xué)反應(yīng)的作用，可以確定3個(gè)化學(xué)爆炸模態(tài)區(qū)從燃料側(cè)到氧化劑側(cè)分別對應(yīng)于混合區(qū)、抑制區(qū)和促進(jìn)區(qū)。

圖4 對沖噴霧火焰的燃燒模式分析[30]

2.3 火焰前沿點(diǎn)動(dòng)力學(xué)與火焰結(jié)構(gòu)

火焰穩(wěn)定是發(fā)動(dòng)機(jī)湍流燃燒高效進(jìn)行的重要前提與保證，揭示火焰穩(wěn)定機(jī)制對于認(rèn)識發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)湍流燃燒特征和優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒設(shè)計(jì)具有重要意義。

Wei等針對悉尼非預(yù)混鈍體燃燒器，采用大渦模擬-火焰面進(jìn)度變量方法（Large Eddy Simulation-Flamelet/Progress Variable approach，LES-FPV）研究了中心燃料射流速度減小時(shí)，流場、混合和火焰特征，提出了衰減自相似保持性概念，揭示了中心射流速度減小誘導(dǎo)含能尺度渦運(yùn)動(dòng)，使得伴流不斷向中心區(qū)注入湍動(dòng)能，流場逐漸由射流主導(dǎo)過渡至伴流主導(dǎo)的射流-伴流競爭機(jī)制。并將衰減自相似保持性概念應(yīng)用于混合特征分析，揭示流場由射流主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)榘榱髦鲗?dǎo)時(shí)，混合分?jǐn)?shù)分布自相似特征不再保持。同時(shí)，發(fā)現(xiàn)了條帶狀CHO結(jié)構(gòu)及不同中心射流速度時(shí)火焰鋒面位置基本不變的特征，在不同射流速度下平均OH及瞬態(tài)OH、CHO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖5所示。揭示了自著火與流體輸運(yùn)共同作用決定火焰鋒面位置的穩(wěn)定機(jī)制。

圖5 不同射流速度下平均OH及瞬態(tài)OH、CH2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布[32]

進(jìn)一步引入拉格朗日視角的前沿點(diǎn)概念，刻畫出火焰穩(wěn)定中的隨機(jī)特性，前沿點(diǎn)參數(shù)時(shí)間軌跡與統(tǒng)計(jì)雙穩(wěn)態(tài)特征及渦結(jié)構(gòu)與前沿點(diǎn)相互作用如圖6所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析獲得了前沿點(diǎn)隨機(jī)特性中的統(tǒng)計(jì)雙穩(wěn)態(tài)特征，揭示出火焰穩(wěn)定中的2種作用模式，即層狀結(jié)構(gòu)-前沿點(diǎn)相互作用模式和渦結(jié)構(gòu)-前沿點(diǎn)相互作用模式。

圖6 前沿點(diǎn)參數(shù)時(shí)間軌跡與統(tǒng)計(jì)雙穩(wěn)態(tài)特征及渦結(jié)構(gòu)與前沿點(diǎn)相互作用[33]

3 湍流燃燒多物理過程建模和控制機(jī)理

3.1 有限反應(yīng)速率重要性

Yin等用不同燃燒模型對悉尼噴霧燃燒器的乙醇噴霧火焰EtF2進(jìn)行了數(shù)值模擬，對關(guān)鍵湍流化學(xué)反應(yīng)相互作用（Turbulence Chemistry Interaction，TCI）的封閉效果進(jìn)行對比，分析了湍流化學(xué)相互作用和有限反應(yīng)速率對噴霧燃燒仿真預(yù)測結(jié)果的影響。

采用的4種不同湍流化學(xué)反應(yīng)相互作用封閉水平的燃燒模型為特征時(shí)間尺度（Characteristic Time Scale，CTS）、層流有限速率（LFR）、渦流耗散概念（EDC）和輸運(yùn)概率密度函數(shù)（TPDF）模型。CTS模型基于組分在特征時(shí)間內(nèi)趨向于相應(yīng)的局部化學(xué)平衡狀態(tài)，不考慮有限速率化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)；對于LFR模型，平均化學(xué)源項(xiàng)直接用解析的平均組分進(jìn)行評估，考慮了有限速率化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)但不考慮組分脈動(dòng)的影響；EDC模型通過假設(shè)每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)存在反應(yīng)精細(xì)結(jié)構(gòu)來解析湍流化學(xué)反應(yīng)相互作用，并通過考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)與周圍流體之間的相互作用來評估平均化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)；TPDF模型未做任何假設(shè)精確封閉湍流化學(xué)反應(yīng)相互作用。CTS—LFR—EDC—TPDF，對湍流化學(xué)反應(yīng)相互作用的封閉程度越來越精確。

4種不同有限速率燃燒模型的平均溫度如圖7所示。從圖中可見，TCI的封閉水平對火焰溫度的預(yù)測有顯著影響，TPDF模型可以將峰值溫度降低300 K以上。不同軸向位置處氣相平均溫度的徑向分布如圖8所示。從圖中可見，隨著TCI封閉，CTS—LFR—EDC—TPDF模型的精確程度依次提高，模擬得到的結(jié)果有明顯的改進(jìn)趨勢，TPDF模型的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性最好。

圖7 不同有限速率燃燒模型的平均溫度

圖8 不同軸向位置處氣相平均溫度的徑向分布[34]

3.2 自適應(yīng)湍流燃燒建模

楊天威等發(fā)展了基于TPDF與組分輸運(yùn)類燃燒模型這2個(gè)子模型的空間分區(qū)自適應(yīng)燃燒模型，通過鄧克爾數(shù)判據(jù)動(dòng)態(tài)確定湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用強(qiáng)烈的關(guān)鍵區(qū)域，僅在該區(qū)域采用精度較高的TPDF方法兼顧預(yù)測精度與計(jì)算效率。

以LFR模型作為組分輸運(yùn)類燃燒模型的代表進(jìn)行介紹。自適應(yīng)燃燒模型的整體框架如圖9所示。LFR和TPDF模型作為自適應(yīng)燃燒模型的2個(gè)子模型相互耦合，在整個(gè)計(jì)算域中以LFR模型為基礎(chǔ)模型，采用鄧克爾數(shù)判據(jù)＞判斷湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用較強(qiáng)的局部區(qū)域，記為PDF區(qū)域（圖中紅色區(qū)域），在PDF區(qū)域外圍包裹著由一定層數(shù)網(wǎng)格組成的緩沖區(qū)域（圖中綠色區(qū)域），通過在緩沖區(qū)域反復(fù)更新計(jì)算顆粒向PDF區(qū)域提供邊界條件。在PDF區(qū)域和緩沖區(qū)域啟用TPDF模型，采用TPDF求解器計(jì)算TPDF顆粒的空間位置和組分的演化，并向LFR模型提供PDF區(qū)域上反應(yīng)源項(xiàng)和松弛項(xiàng)信息，使LFR模型的結(jié)果在PDF區(qū)域與TPDF模型的保持一致。

圖9 自適應(yīng)燃燒模型的整體框架

子模型耦合的難點(diǎn)在于保證PDF區(qū)域內(nèi)部2種模型的組分一致性。采用Popov等在處理LES/TPDF求解器密度耦合問題時(shí)提出的弛豫技術(shù)，自適應(yīng)燃燒模型能夠在確保LFR標(biāo)量場光滑性和數(shù)值穩(wěn)定性的同時(shí)使LFR模型的標(biāo)量場與TPDF的保持一致。具體來說，在PDF區(qū)域內(nèi)，LFR模型求解的標(biāo)量方程為

采用2維氫氣/空氣湍流非預(yù)混射流火焰對所發(fā)展的自適應(yīng)燃燒模型進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，取=0.1。自適應(yīng)燃燒模型預(yù)測的平均溫度和分區(qū)情況如圖10所示，并同時(shí)展示TPDF計(jì)算顆粒（圖中黑點(diǎn)）。從圖中可見，PDF區(qū)域與高溫反應(yīng)區(qū)重合，表明鄧克爾數(shù)判據(jù)＞0.1很好地識別出了湍流-化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)相互作用的空間區(qū)域；TPDF顆粒確實(shí)僅存在于PDF區(qū)域與緩沖區(qū)域，數(shù)目大幅減少。

3種燃燒模型預(yù)測的平均溫度與平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)橫向分布如圖11所示，同時(shí)畫出LFR與TPDF這2個(gè)單一模型的預(yù)測結(jié)果。從圖中可見，自適應(yīng)模型與TPDF模型的結(jié)果幾乎完全相同，表明自適應(yīng)燃燒模型能夠達(dá)到與TPDF模型相同的預(yù)測精度。

圖10 自適應(yīng)燃燒模型預(yù)測的平均溫度和分區(qū)情況

圖11 3種燃燒模型預(yù)測的平均溫度與H平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)橫向分布

TPDF模型和自適應(yīng)燃燒模型的計(jì)算效率比較見表1。從表中可見，采用自適應(yīng)燃燒模型顯著減少了所用計(jì)算顆粒數(shù)進(jìn)而縮短了單步計(jì)算耗時(shí)，計(jì)算開銷降低，僅為單一TPDF模型的1/4左右。

表1 2種模型的計(jì)算效率比較

3.3 不確定性量化和主控機(jī)制分析

數(shù)值模擬中的湍流模型、燃燒模型和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型等均涉及大量模型參數(shù)，這些參數(shù)可能具有很大的不確定性，對湍流燃燒模擬的不確定性進(jìn)行量化和主控機(jī)制分析具有重要意義。在湍流燃燒控制機(jī)理和仿真不確定性量化方面，季維奇等首次將該方法應(yīng)用于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型不確定性在自著火、層流火焰和湍流火焰模擬中的傳遞研究中，在0維燃燒模擬和湍流燃燒模擬中均得到了反應(yīng)速率常數(shù)的低維子空間。Vohra等將速率常數(shù)、活化能以及初始狀態(tài)均考慮到輸入?yún)?shù)空間中，對H/O反應(yīng)得到了1維子空間。這些研究都實(shí)現(xiàn)了對海量化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的降維?；钚宰涌臻g方法在湍流燃燒模擬的不確定性量化和主控機(jī)制分析方面有巨大的應(yīng)用潛力，并且有助于后續(xù)的湍流燃燒調(diào)控分析。

針對湍流燃燒模擬不確定性分析的“維度災(zāi)難”問題，Wang等基于活性子空間方法和替代模型，發(fā)展了適用于湍流燃燒模擬的連續(xù)降維方法（如圖12所示），利用0維或1維化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型作為替代模型，首先將動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行降維，降維后的活性動(dòng)力學(xué)參數(shù)與物理模型參數(shù)組成新的輸入空間再次降維，實(shí)現(xiàn)了采用較小計(jì)算量完成湍流燃燒仿真不確定性量化和主控物理機(jī)制分析。

圖12 適用于湍流燃燒模擬的連續(xù)降維方法

Wang等應(yīng)用連續(xù)降維方法對Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰開展了不確定性量化和主控物理機(jī)制分析，量化了包括化學(xué)動(dòng)力學(xué)、湍流燃燒模型常數(shù)以及邊界條件在內(nèi)的不確定性。Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰仿真結(jié)果如圖13所示，其中為火焰推舉長度。目標(biāo)量和火焰-壁面距離的概率密度分布如圖14所示，分別評估了動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)、物理模型參數(shù)和邊界條件帶來的不確定性。從圖中可見，對于目標(biāo)量，湍流燃燒模型和動(dòng)力學(xué)模型帶來的不確定性明顯大于邊界條件，邊界條件帶來的推舉長度的不確定度與試驗(yàn)值吻合良好。而對于目標(biāo)量，其不確定性基本由湍流燃燒模型決定，邊界條件和動(dòng)力學(xué)模型的影響很小。另外，通過對活性子空間的分析發(fā)現(xiàn)，隨著從火焰上游向下游的發(fā)展，主導(dǎo)過程由化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)過程向湍流脈動(dòng)轉(zhuǎn)變，并且湍流質(zhì)量擴(kuò)散在沿流向的整體火焰中均有較為顯著的影響。

圖13 Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰仿真結(jié)果[39]

圖14 目標(biāo)量火焰推舉長度L和火焰-壁面距離H的概率密度分布[39]

4 結(jié)束語

（1）對實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中多燃燒模式并存的現(xiàn)象，研究了自著火和火焰?zhèn)鞑サ鸟詈夏Ｊ郊醋灾饏f(xié)助的火焰?zhèn)鞑ト紵Ｊ剑l(fā)展了火焰?zhèn)鞑ニ俣群虲O之間的標(biāo)度律。對噴霧兩相燃燒，針對對沖噴霧火焰研究了集中式火焰和分布式火焰并存的雙模態(tài)燃燒，并采用Stokes數(shù)和噴霧側(cè)等效當(dāng)量比構(gòu)建了噴霧火焰燃燒模態(tài)的相圖；并以化學(xué)爆炸模態(tài)方法量化了不同燃燒模式，揭示了液滴霧化對火焰影響機(jī)制。同時(shí)發(fā)展了以拉格朗日視角分析了鈍體火焰火焰?zhèn)鞑ツＪ胶头€(wěn)定機(jī)制。

（2）量化了湍流化學(xué)相互作用建模對噴霧燃燒預(yù)測的重要性，體現(xiàn)了輸運(yùn)概率密度函數(shù)（TPDF）模型的潛在優(yōu)勢，并建立了基于組分輸運(yùn)類燃燒模型和TPDF模型的自適應(yīng)湍流燃燒建?？蚣?。同時(shí)，發(fā)展了基于活性子空間的物理化學(xué)參數(shù)連續(xù)降維方法，量化了湍流燃燒控制物理機(jī)制和模型不確定在湍流燃燒模擬中的傳遞。