陶 偉 葉唐進(jìn) 張文海 王瀟宇 劉叢叢

（1.西藏大學(xué)工學(xué)院，西藏拉薩 850000；2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川德陽(yáng) 618000；3.武漢市天創(chuàng)市政建設(shè)有限公司，湖北武漢 430071；4.西藏自然科學(xué)博物館，西藏拉薩 850000）

0 引言

巖體工程問(wèn)題在修筑隧道、軌道、公路以及水利等方面是不可避免的，人工開(kāi)發(fā)往往伴隨著巖石的破壞，導(dǎo)致巖石產(chǎn)生裂紋或開(kāi)裂，施工及后續(xù)使用存在安全隱患，因此，含裂紋巖石的試驗(yàn)研究逐漸開(kāi)展。1963年，Burdine[1]評(píng)估了不同加載條件下巖石疲勞累積損傷程度，發(fā)現(xiàn)在三種頻率測(cè)試下，應(yīng)力比因素的影響微不足道。經(jīng)砂巖單軸和三軸疲勞測(cè)試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)疲勞靜載強(qiáng)度是抗壓強(qiáng)度的74%時(shí)，其疲勞破壞的循環(huán)次數(shù)小于106。當(dāng)疲勞加載頻率在15～55 Hz時(shí)對(duì)巖石疲勞損傷的影響較小。1973年，Attewell和Farmer[2]通過(guò)對(duì)混凝土、砂漿和巖石進(jìn)行循環(huán)壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)疲勞強(qiáng)度會(huì)降低到靜載強(qiáng)度的50%～70%。1989年，Singh[3]通過(guò)單軸抗壓強(qiáng)度為185 MPa雜砂巖試樣疲勞和應(yīng)變硬化測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)力水平為87%時(shí)，應(yīng)變硬化增加了29%，巖石的疲勞壽命會(huì)隨著應(yīng)力幅值的降低而增大。2005年，Bagde和Petros[4]通過(guò)對(duì)沖擊礦壓下的完整砂巖進(jìn)行不同頻率和不同振幅的疲勞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，加載頻率和振幅對(duì)疲勞循環(huán)中的巖石行為有重要影響，在同樣的能量下，相比較于高頻率和高振幅，巖石在低頻率和低振幅的疲勞加載條件下更容易屈服。2014年，張世殊等[5]研究圍壓作用下不同頻率軸向循環(huán)載荷下砂巖的疲勞損傷特性，發(fā)現(xiàn)巖石試件疲勞損傷歷程可被疲勞損傷變量展示出來(lái)。2015年，張 波等[6]通過(guò)對(duì)水泥、砂漿預(yù)制的試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了含交叉多裂紋和單一裂紋試件的破壞截面不同。Gao等[7-9]、王奇智等[10]在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)條件下，通過(guò)測(cè)量巖石的位移場(chǎng)來(lái)獲得裂紋斷裂參數(shù)，從而通過(guò)其分析的參數(shù)來(lái)確定裂紋的擴(kuò)展速度以及斷裂韌度等。謝 璨等[11]利用光彈性試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同尺寸單裂隙砂巖的相似試件在不同傾角下巖石的損壞擴(kuò)展破壞的規(guī)律，得出不同尺寸裂隙巖石破壞與裂隙傾角有關(guān)。肖桃李等[12]等通過(guò)對(duì)高強(qiáng)硅粉砂漿試件進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了單裂隙和完整試樣破壞形式不同。2019年，李 錚等[13]通過(guò)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，研究了單軸壓縮下巖石裂紋開(kāi)裂、擴(kuò)展和連接的方式及破壞形式。馬鵬飛等[14]通過(guò)改進(jìn)的模型進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)了在研究巖石結(jié)構(gòu)損壞失效問(wèn)題上，改進(jìn)的近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)于傳統(tǒng)數(shù)值方法。陳云娟等[15]預(yù)制以砂巖為原型的多組配比試樣，分別對(duì)不同型的交叉節(jié)理試件進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，同時(shí)，對(duì)其進(jìn)行DDARF模擬并與試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)DDARF模擬與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)合甚佳。2020年，王程程等[16]對(duì)由白水泥、硅質(zhì)細(xì)砂漿制造的試樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)裂隙巖石表現(xiàn)的破壞形式隨裂隙傾角的變化而變化。秦 楠等[17]對(duì)由水泥、河砂漿制造的試樣先后進(jìn)行單軸蠕變和單軸壓縮的室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了蠕變對(duì)單裂隙類(lèi)巖石破壞影響隨裂隙傾角變化而變化。2021年，吳 鈺等[18]利用數(shù)值模擬，對(duì)T2b大理巖進(jìn)行單軸壓縮模擬，分析了不同裂紋數(shù)量及傾角對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展破壞的影響規(guī)律，得出裂隙傾角比裂隙數(shù)量更容易對(duì)巖石損壞。

綜合以上研究，雖然巖石或類(lèi)巖石材料的疲勞試驗(yàn)研究較多，但鑒于材料的特殊性，其裂紋擴(kuò)展機(jī)理及壽命模型仍待進(jìn)一步研究。本文以白水泥為試驗(yàn)材料，通過(guò)預(yù)埋金屬條抽條法模擬巖石中的裂隙，通過(guò)改變裂隙傾角，研究影響裂隙巖石疲勞破壞機(jī)理的因素，通過(guò)分析不同類(lèi)型裂隙巖石裂尖應(yīng)力的變化，結(jié)合模型試驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，分析裂隙巖石疲勞破壞的起裂機(jī)理以及擴(kuò)展模式。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣及裂隙制作

本試驗(yàn)中試樣的制作采用白色硅酸鹽水泥，按水灰質(zhì)量比2∶1進(jìn)行材料準(zhǔn)備，試樣尺寸為B×H×W=50 mm×25 mm ×100 mm的長(zhǎng)方體試樣，利用預(yù)埋抽條法預(yù)制30°、45°、60°規(guī)則單裂隙，裂隙長(zhǎng)度為20 mm，厚度為1 mm，脫模后剔除及打磨不滿(mǎn)足試驗(yàn)要求的模型試件，并在試驗(yàn)前將模型試件進(jìn)行常溫下養(yǎng)護(hù)28天，其試樣三維簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1（d）。

圖1 單裂隙類(lèi)巖石靜載破壞圖

1.2 靜載試驗(yàn)結(jié)果

分別對(duì)3種不同裂隙傾角試樣進(jìn)行單軸靜載壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中記錄峰值荷載，作為疲勞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，由于應(yīng)力集中效應(yīng)，裂紋萌生于原裂隙尖端，并迅速擴(kuò)展直至破壞，30°傾角的破壞峰值荷載為11.12 MPa，45°傾角的破壞峰值荷載為12.12 MPa，60°傾角的破壞峰值荷載為11.52 MPa，靜載作用下裂紋擴(kuò)展破壞見(jiàn)圖1。

1.3 疲勞試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)采用的主要儀器為WDW-20C微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，該儀器產(chǎn)自上海華龍測(cè)試儀器有限公司。在試驗(yàn)的過(guò)程中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和處理以及試驗(yàn)過(guò)程的控制，均由計(jì)算機(jī)獨(dú)自完成。

試驗(yàn)采用單軸壓縮，加載速率為0.1 mm/min，荷載率由位移控制，在加載過(guò)程中，防止試件因崩落或坍塌而無(wú)法觀測(cè)到試件的失效過(guò)程，并保證能在循環(huán)加載下觀察到裂紋的萌生、擴(kuò)展、斷裂。加載到目標(biāo)值后開(kāi)始對(duì)試樣進(jìn)行循環(huán)加載，改變負(fù)荷的上下線，比較不同的角度、不同的負(fù)荷、不同的裂紋對(duì)疲勞破壞的影響。將試件的上下表面精細(xì)打磨并涂上黃油，以保證端部受壓的均勻性和減少加載過(guò)程中上下斷面接觸處的摩擦力影響。

圖2為循環(huán)加卸載波形示意圖，其中Smax、Smin分別表示在循環(huán)加載中應(yīng)力達(dá)到的最大值與最小值，試驗(yàn)過(guò)程采用三角波加載，以振幅SD作為控制變量，分別取3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa作為疲勞破壞控制量，取應(yīng)力比Smax/Smin分別為1/4，1/3，1/6，2/7，3/8，2.5/7.5計(jì)算靜荷載Smax，應(yīng)力水平Smax/Sc指在循環(huán)加載中實(shí)際所受的最大應(yīng)力Smax與破壞強(qiáng)度的比值。具體試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試樣參數(shù)

圖2 疲勞參數(shù)設(shè)計(jì)

2 疲勞試驗(yàn)結(jié)果

2.1 裂隙擴(kuò)展及破壞形態(tài)

圖3顯示了裂隙傾角分別為30°、45°和60°的巖石試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展圖。從圖中可以看出，不同斜裂隙傾角的巖石試樣疲勞破壞圖與靜載壓縮試驗(yàn)破壞形態(tài)圖基本相同，裂紋首先從裂隙兩端開(kāi)始萌生，起裂角約為45°～75°，然后裂紋沿垂直荷載方向平行擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，最終導(dǎo)致試樣破壞，同時(shí)，記錄加載過(guò)程中的循環(huán)次數(shù)和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度，研究了裂紋擴(kuò)展速度及其影響因素。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展軌跡

為了研究在循環(huán)荷載作用下裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，選取45°斜裂隙試樣，在相同的應(yīng)力幅SD，不同應(yīng)力水平下，記錄裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度a與循環(huán)次數(shù)N之間的關(guān)系，如圖4所示，在相同應(yīng)力幅循環(huán)作用下，經(jīng)過(guò)不同的循環(huán)加載次數(shù)，裂隙巖石試件裂紋的萌生和擴(kuò)展主要分為3個(gè)階段，分別為初始塑性變形階段、裂紋的緩慢擴(kuò)展階段、裂紋的快速貫通階段。

圖4顯示第一階段為初始塑性變形階段，此形變階段是由于試樣制作不密實(shí)，在初始加載過(guò)程時(shí)，試樣中水分無(wú)法及時(shí)排除導(dǎo)致局部應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生細(xì)小裂紋。該階段約占總變形量的15%～25%。第二階段為裂紋的緩慢擴(kuò)展階段，此階段是由于形成一定程度的微裂紋后，試樣形變常處于穩(wěn)定不變階段，同時(shí)原有局部微裂紋在繼續(xù)加載中達(dá)到一定的應(yīng)力集中時(shí)，會(huì)產(chǎn)生裂紋生長(zhǎng)，也會(huì)出現(xiàn)更多的微裂紋，并不會(huì)導(dǎo)致試樣破壞。該階段約占總變形量的50%～80%。第一階段為裂紋的快速貫通階段，在最后的疲勞試驗(yàn)破壞階段中，試樣通常會(huì)突然崩塌。該階段約占總變形量的10%～20%。

圖4 裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系圖

2.2 循環(huán)次數(shù)與殘余應(yīng)變

在疲勞加載過(guò)程中，損傷累積的過(guò)程其實(shí)是不可逆變形的不斷累積，采用殘余應(yīng)變或縱向應(yīng)變研究疲勞的發(fā)展被廣泛采用[19-21]。為了探究不同傾角裂隙類(lèi)巖石不可逆變形累積規(guī)律，設(shè)計(jì)了相同應(yīng)力幅、不同應(yīng)力水平和應(yīng)力比的疲勞試驗(yàn)。其中殘余應(yīng)變指試樣產(chǎn)生一定的變形，且內(nèi)部?jī)?chǔ)存有應(yīng)力而未釋放。在相同的循環(huán)次數(shù)N、應(yīng)力水平、應(yīng)力比下，殘余變形經(jīng)歷三個(gè)階段：初始快速增長(zhǎng)階段、平穩(wěn)增長(zhǎng)階段和快速破壞階段，分別對(duì)應(yīng)裂紋的萌生、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展和加速破壞三個(gè)階段。從圖5中可以看出，隨著傾角的增大，殘余變形量也在增加，并在60°傾角時(shí)有明顯的三階段擴(kuò)展，從試樣破壞角度也可以看到，30°和45°的試樣裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，沒(méi)有經(jīng)歷第三階段，隨著裂隙傾角的增加，等效剪應(yīng)力不斷增加，壓縮荷載對(duì)裂尖張拉的抑制效應(yīng)逐漸減弱，導(dǎo)致裂隙能較容易地萌生及擴(kuò)展。

圖5 循環(huán)次數(shù)與殘余應(yīng)變關(guān)系圖

2.3 疲勞應(yīng)變能

循環(huán)荷載作用下，循環(huán)應(yīng)力幅為5 MPa，應(yīng)力水平為0.56，分別抽取裂隙傾角為30°、45°、60°的裂隙試件的第500次、第1000次、第1500次、第2000次循環(huán)結(jié)果，得到如圖6所示四種循環(huán)次數(shù)下的滯回環(huán)曲線?？梢钥闯?，在不同的循環(huán)次數(shù)下，不同傾角的裂隙對(duì)巖石試樣產(chǎn)生的影響有所不同，在第500次和第1000次時(shí)，30°試樣產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)高于45°和60°產(chǎn)生的效應(yīng)，并且45°產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)最低，但兩者相差不大。在第1500次和第2000次時(shí)，45°試樣產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)高于30°和60°產(chǎn)生的效應(yīng)，且30°產(chǎn)生的裂紋效應(yīng)最低。滯回環(huán)的面積代表一個(gè)循環(huán)所消耗的能量，據(jù)圖6可知，無(wú)論是哪種類(lèi)型的裂隙傾角試樣，其滯回環(huán)的面積先收縮，然后基本保持不變，最后，滯回環(huán)的面積又逐漸增大，其過(guò)程正好對(duì)應(yīng)于巖石試樣循環(huán)荷載下不可逆變形的初始階段、恒速階段和加速階段三個(gè)階段。

在疲勞測(cè)試中由于不可逆變形而消耗能量，大部分能量將轉(zhuǎn)化為熱能，不能像應(yīng)變能那樣被恢復(fù)。假設(shè)每個(gè)周期的應(yīng)變能量密度為Δ Wp，疲勞壽命內(nèi)消耗的總能量等于各滯后回路的面積之和：

式中：Wf為 疲勞破壞需吸收的總能量； Nf為壽命。

圖7為在不同循環(huán)次數(shù)下，各裂隙傾角巖石試樣對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能密度和應(yīng)變能曲線變化規(guī)律。據(jù)圖7(a)，應(yīng)變能密度隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸減小，說(shuō)明裂紋的擴(kuò)展需要的能量逐漸減小，但整體上變化幅度不大；據(jù)圖7(b)，裂隙的傾角越大，其應(yīng)變能越大，說(shuō)明隨著裂隙傾角的增大，其吸收的能量越多，裂紋的擴(kuò)展速度就越快。且從圖7(b)還可知，三個(gè)不同裂隙傾角試樣的應(yīng)變能隨循環(huán)次數(shù)的變化曲線大致分為迅速增長(zhǎng)、緩慢增長(zhǎng)、再次迅速增長(zhǎng)三個(gè)階段，與圖6中不可逆變形的三個(gè)階段基本對(duì)應(yīng)，與上述分析吻合。

圖6 不同裂隙傾角的巖石試樣滯回環(huán)

圖7 應(yīng)變能密度和應(yīng)變能與循環(huán)次關(guān)系數(shù)曲線

2.4 應(yīng)力對(duì)疲勞應(yīng)變能的影響

在相同的應(yīng)力幅5 MPa的情況下，試驗(yàn)設(shè)置了不同的應(yīng)力比及應(yīng)力水平，以45°裂隙試樣為試驗(yàn)對(duì)象，試驗(yàn)編號(hào)為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)4。抽取循環(huán)次數(shù)為第500次、第1000次、第1500次、第2000次的數(shù)據(jù)，得到應(yīng)變能密度隨著循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律曲線見(jiàn)圖8。

圖8 應(yīng)力對(duì)應(yīng)變能密度的影響

3 結(jié)論

采用白水泥預(yù)埋抽條法制作不同穿透裂隙傾角的類(lèi)巖石試樣，利用單軸壓縮疲勞試驗(yàn)方法，研究含穿透裂隙類(lèi)巖石的疲勞破壞行為，揭示含缺陷巖石疲勞損傷和破壞機(jī)理，試驗(yàn)研究得到如下結(jié)論：

（1） 試樣的單（低）周疲勞破壞形態(tài)與靜載壓縮破壞形態(tài)基本一致，裂紋都是從裂隙尖端產(chǎn)生，隨后豎直向兩端擴(kuò)展，直至試樣破壞，屬于巖石典型的張拉I型斷裂。

（2）試樣的殘余應(yīng)變隨著裂隙與加載方向的夾角的減小而逐漸增大，且等效剪應(yīng)力不斷增加，壓縮荷載對(duì)裂尖張拉的抑制效應(yīng)逐漸減弱，導(dǎo)致裂隙能較容易地萌生及擴(kuò)展。且曲線的三個(gè)階段與試樣的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)曲線所表現(xiàn)出來(lái)的疲勞破壞過(guò)程的三階段基本吻合，即疲勞裂紋初始塑性形變階段、裂紋的緩慢增長(zhǎng)階段和裂紋的快速連通階段。

（3）根據(jù)對(duì)疲勞應(yīng)變能的分析可以看出，裂紋在萌生階段所需要的能量較大，在裂紋開(kāi)始擴(kuò)展后，應(yīng)變能密度基本保持不變，說(shuō)明裂紋擴(kuò)展過(guò)程中所需要的能量趨于穩(wěn)定；通過(guò)對(duì)比不同應(yīng)力水平、應(yīng)力比應(yīng)變能密度曲線，可以看出，在較大的應(yīng)力水平、應(yīng)力比下，應(yīng)變能密度逐漸增加，表明試樣在較大的應(yīng)力水平和應(yīng)力比下能夠吸收更多的能量，裂紋的萌生與擴(kuò)展也就更快。