張 焱，湯黎明，石凱凱

(1． 上海電氣凱士比核電泵閥有限公司，上海 201306；2． 中國核動力研究設計院，成都 610041)

0 引言

電機轉子是轉換能量和傳遞扭矩的主要部件，其機械性能是影響機組安全運行的重要因素。軸類零件在機械設備中應用廣泛，轉軸在轉動過程中既承受彎矩又承受扭矩，復合變應力會導致疲勞失效。在轉子設計過程中，需分析轉軸的強度，在滿足正常運行條件的前提下，達到控制制造成本的設計目的[1]。

飛輪是核反應堆冷卻劑泵(核主泵)的主要部件。其主要功能是儲存能量，在主泵電機突然斷電的情況下，依靠慣性繼續(xù)為泵提供能量，避免冷卻劑流量的迅速降低，避免發(fā)生反應堆事故。飛輪設計采用過盈聯(lián)接控制其轉速在規(guī)定范圍內(nèi)，當速度超過設計要求的臨界轉速時飛輪從軸套脫落，保證飛輪的完整性[2]。

本文主要以某核電站用6 400 kW主泵電機來作分析論述。

1 轉軸有限元模型

1．1 梁單元建模(見圖1)

圖1 電機轉子有限元模型

轉軸強度計算模型采用梁單元建模，對于轉子上沒有具體建模的部件，將其質(zhì)量換算為密度施加到與其連接的梁單元上。

1．2 軸承建模

電機轉軸軸伸端有一個徑向軸承，非軸伸端有一個徑向軸承和一個推力軸承。徑向軸承約束轉軸的徑向位移，推力軸承約束轉軸的軸向位移。

徑向軸承采用COMBI214軸承單元模擬，推力軸承采用單自由度COMBIN14單元模擬。軸承剛度見表1。

表1 軸承剛度參數(shù)

1．3 磁拉力建模

磁拉力與轉軸受力過程中的撓度相關，作用在轉子鐵心的部位，磁拉力的剛度為2.071 7×107N/m，在模型中采用COMBIN14單元進行模擬。

1．4 材料參數(shù)

各個部件的材料特性見表2。

表2 轉軸材料參數(shù)

2 轉軸強度計算工況

2．1 計算工況

轉軸強度計算工況包括：正常操作工況，地震和事故工況。具體工況表見表3、表4。

表3 正常工況表

表4 地震和事故工況表

運行工況軸承徑向力：

非軸伸端：8 kN

軸伸端：25 kN

其中，地震工況No．2需要考慮溫度導致的應力。轉子鐵心與軸兩端之間的溫差取85 K，單獨計算這部分的應力并與結構載荷的應力進行疊加。

2．2 應力評定標準及計算方法

拉伸應力、剪切應力及膜應力Pm，膜應力+彎曲應力Pm+Pb的計算公式如下：

σ1=F/S

σ2=M/(Ia/VI)

τ1=T/S

τ2=U/(Io/VZ)

Pm+Pb=[(σ1+σ2)2+4(τ1+τ2)2]0.5

式中：F為軸向載荷；T為剪切力；M為彎曲力矩；U為扭轉力矩；S為計算面的截面積；Ia為慣性矩；Io為極慣性矩。

對于地震工況，按照轉軸材料的屈服強度及抗拉強度計算。第一類工況和第二類工況的Pm、Pm+Pb最大許用應力值為325 MPa及500 MPa，第四類工況中的No．3級載荷為375 MPa及550 MPa，No．4和No．5級載荷為490 MPa及735 MPa。轉軸正常工況可以參照第一類工況的最大許用應力進行評定[3-4]。

2．3 疲勞評定標準

疲勞評定標準參考ASME Ⅷ-2附錄5《以疲勞分析為基礎的設計》。該附錄中規(guī)定了一定使用條件下的材料疲勞設計曲線，累計損傷的計算方法以及各種結構的疲勞設計流程[5]。

3 轉軸強度計算結果及評定

3．1 轉軸校核截面

選取轉軸關鍵截面計算Pm及Pm+Pb值。本報告中應力評定的主要截面標號及位置如圖2所示。

圖2 轉軸強度校核截面

3．2 轉軸強度計算結果

選取各個工況下所有截面中Pm、Pm+Pb、Pm+Pb+Q的最大值，具體結果見表5。

表5 轉軸截面應力計算結果

從計算結果來看，所有工況下的截面應力計算結果均未超出應力限值，符合強度設計的要求。

4 轉軸疲勞計算

轉軸疲勞計算主要考慮轉軸啟停過程以及以額定轉速運行時的應力交變引起的累計損傷過程。

4．1 疲勞載荷譜定義

轉軸的疲勞分析需要采用轉軸的三維有限元模型。計算得到轉軸額定扭矩工況下的von-Mises應力計算結果如圖3所示。

圖3 轉軸額定扭矩工況下von-Mises應力

轉軸靜止狀態(tài)下可以認為轉軸內(nèi)部應力為零，因此啟停過程中的最大應力變化范圍為0～28.67 MPa，疲勞應力幅為28.67/2=14.335 MPa。

轉軸穩(wěn)定運行過程中的不平衡質(zhì)量導致轉軸內(nèi)部產(chǎn)生交變應力，轉軸不平衡質(zhì)量包括了整個轉子的不平衡質(zhì)量總計0.324 6 T·mm，按照離心力公式：

由于不平衡載荷是一種慣性力，將其轉化為一個方向的加速度：

將該加速度沿X方向施加到轉軸計算模型上，得到轉軸的von-Mises應力如圖4所示。

圖4 考慮質(zhì)量不平衡時轉軸在額定轉速下的von-Mises應力

與額定轉速工況下的轉軸應力相減，得到不平衡質(zhì)量引起的von-Mises應力變化范圍為5.787 4 MPa，應力幅為5.787 4/2=2.893 7 MPa。

4．2 疲勞材料參數(shù)

轉軸啟停次數(shù)按照4 000次計算。針對運轉中的疲勞損傷，按照下式計算運行40年的循環(huán)次數(shù)：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

參考ASME Ⅷ-2附錄5《以疲勞分析為基礎的設計》，按照轉軸材料的抗拉強度、使用溫度、循環(huán)次數(shù)、應力幅，采用附錄5中5-110．2．2M的疲勞設計曲線。轉軸應力交變過程中平均應力不為零，因此考慮轉軸最大平均應力對疲勞曲線的影響，選擇圖中的曲線C進行評定，如圖5所示。

圖5 疲勞設計曲線

4．3 疲勞分析計算結果

從疲勞曲線中可以看到，當循環(huán)次數(shù)達到曲線中的最大值1011次循環(huán)時，應力幅值為94 MPa，遠大于轉軸啟停和運行的應力幅。因此轉軸在40年的設計壽命內(nèi)不會出現(xiàn)疲勞破壞的問題。

5 飛輪有限元模型

5．1 飛輪有限元模型

飛輪有限元模型采用實體單元建模，軸承單元的剛度和建模方法與轉軸模型一致，如圖6所示。

圖6 飛輪強度計算模型

5．2 飛輪轉軸過盈配合模擬

過盈接觸通過摩擦接觸中的界面偏置(Interface Treatment)模擬。飛輪組件之間過盈量設計值最大為0.874 mm，最小為0.76 mm；飛輪組件與軸過盈量設計最大為0．542 mm，最小為0.522 mm。

5．3 材料參數(shù)(見表5)

表5 材料參數(shù)

飛輪和軸套的材料參數(shù)：

6 飛輪計算工況

飛輪強度的計算工況包括靜止工況、旋轉工況以及地震工況，具體數(shù)值見表6。

表6 計算工況

7 飛輪強度評定標準及計算結果

7．1 強度評價準則

根據(jù)相關標準，飛輪靜止工況、旋轉工況的應力評定方法如下：

除了應力集中外，正常轉速下的一次應力不應超過屈服應力的1/3。設計超速下，由于離心力和過盈配合產(chǎn)生的組合應力不應超過最小屈服強度的2/3。

地震工況的應力評定方法，在飛輪與軸套裝配面上沿厚度方向取應力線性化路徑，計算Pm、Pm+Pb進行評定。

飛輪疲勞評定方法與轉軸一致。

7．2 靜止及三種轉速旋轉工況計算結果

計算結果按照最大過盈量和最小過盈量分別給出，應力計算結果見表7。

表7 應力評定

7．3 飛輪脫落分析

電機轉子高速旋轉時，飛輪組件由于離心力的影響，過盈裝配面上的接觸壓力會逐漸減小。當轉速過大時會導致裝配面接觸力消失無法提供足夠的摩擦力與飛輪重力平衡，從而導致飛輪組件脫落。因此，需要對不同轉速下，過盈裝配面上的接觸壓力進行分析，判斷是否會發(fā)生飛輪脫落的情況。

提取出軸套與軸之間的接觸力，結合摩擦系數(shù)計算得到摩擦力，判斷該摩擦力是否能夠平衡飛輪組件的重力，計算結果見表8。

表8 飛輪脫落評定

從計算結果可知：額定轉速和超速轉速下，飛輪不會脫落；脫落轉速下，飛輪會脫落。因此兩種過盈量的數(shù)值均滿足設計要求。

7．4 地震工況計算結果

地震工況下，飛輪最大過盈量和最小過盈量von-Mises應力計算結果分別為310.24 MPa和276.39 MPa。

在飛輪接觸面上沿厚度方向取應力線性化路徑，Pm、Pm+Pb計算結果及評定結果見表9。

表9 地震工況應力評定

8 飛輪疲勞計算結果

飛輪疲勞計算主要考慮飛輪啟停過程以及以額定轉速運行時的應力交變引起的累計損傷過程。

根據(jù)前面的計算結果，最大過盈量時，飛輪的應力幅值明顯要大于最小過盈量下的應力幅值，因此疲勞計算中主要考慮最大過盈量下的飛輪疲勞問題。

為了得到飛輪啟停過程中飛輪上各點的應力幅值，在ANSYS中采用工況組合的方式，即用額定轉速下飛輪的應力結果減去靜止工況下飛輪的應力結果，得到飛輪最大應力變化范圍為84.456 MPa，應力幅為84.456/2=42.228 MPa。

飛輪不平衡量為0.112 8 T·mm，按照離心力公式：

由于不平衡載荷是一種慣性力，將其轉化為一個方向的加速度：

建立飛輪計算模型如下，在飛輪徑向方向上施加以上的加速度，同時添加額定轉速，得到von-Mises計算結果與額定轉速下的飛輪應力結果進行工況相減，得到的飛輪最大應力變化范圍為0.148 MPa，應力幅為0.148/2=0.074 MPa。

飛輪啟停次數(shù)按照4 000次計算。針對運轉中的疲勞損傷，按照下式計算運行40年的循環(huán)次數(shù)：

1 485×60(min)×24(h)×365(d)
×40(y)=3.12×1010

飛輪材料的疲勞設計曲線與轉軸疲勞分析一致，從疲勞曲線中可以看到，當循環(huán)次數(shù)達到曲線中的最大值1011次循環(huán)時，應力幅值為94 MPa，遠大于飛輪啟停和運行的應力幅。因此飛輪在40年的設計壽命內(nèi)不會出現(xiàn)疲勞破壞的問題。

9 結論

(1) 本文研究建立了轉軸強度及疲勞，飛輪強度及疲勞有限元分析的計算模型，并綜合采用軸承單元、彈簧單元、質(zhì)量單元、接觸模型等多種方法，建立了整體有限元計算模型。

(2) 對轉軸運行中的各種工況進行了分析，依據(jù)評定標準對各個工況的危險截面應力結果進行了評定，滿足設計要求。

(3) 采用ASME規(guī)范中的標準，對轉軸的疲勞強度進行了評定，轉軸滿足40年的使用壽命要求。

(4) 對飛輪的各種工況進行了分析，并按照應力準則進行了評定，滿足規(guī)范的設計要求。對飛輪旋轉工況下是否脫落進行了計算，證明在脫落轉速下飛輪會出現(xiàn)脫落情況，在額定和超速轉速下飛輪不會脫落。

(5) 按照轉軸疲勞的評定方法對飛輪開展疲勞分析，證明飛輪壽命滿足40年使用要求。