龔 淼，何安南，馬存原

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300)

1 引言

趙洪利等分析了吸力面氣膜冷卻效率的影響規(guī)律，指出在小吹風(fēng)比下隨著主流湍流度的增大，吸力面的氣膜冷卻效率降低; 但是在大吹風(fēng)比下， 隨著主流湍流度的增大，反而對渦輪動葉吸力面的氣膜覆蓋面積有所改善，從而使得吸力面的氣膜冷卻效率增大。高主流湍流時，小和大密度比冷卻劑噴射器的絕熱效果水平非常相似。Robert等對比分析了處于不同吹風(fēng)比和湍流工況下孔下游溫度場和速度場，指出低湍流強(qiáng)度的熱場顯示冷卻劑射流最初附著，在=30的位置出現(xiàn)了冷氣延遲脫離壁面的現(xiàn)象，增加摻混，高湍流度工況下則沒有這一現(xiàn)象。低吹風(fēng)比時，凸面有利于提高絕熱氣膜冷卻效率；凹面有利于高吹風(fēng)比的絕熱氣膜冷卻效率的提高?？紫掠伪砻媲实脑黾映３?dǎo)致壓力梯度的增加而使得氣膜脫離壁面，曲率對冷卻劑射流的絕熱效果有重要影響。Rhee D H等針對具有氣膜冷卻以及內(nèi)部的擾流冷卻、沖擊冷卻等多種冷卻結(jié)構(gòu)的葉片，使用紅外熱像儀實驗研究了葉片壓力面的綜合冷卻效率。

葉片內(nèi)外影響冷卻效率的因素眾多，實際流動和相關(guān)參數(shù)復(fù)雜多變。以上研究主要集中在吹風(fēng)比、湍流度變化對氣膜冷卻效率影響方面，但在葉片表面流場流動變化方面研究較少。由于我國發(fā)動機(jī)技術(shù)發(fā)展較晚，葉片制造和維修多依靠經(jīng)驗數(shù)據(jù)，缺乏足夠的理論支持。本研究基于普惠PW4084一級HPT葉片建立扭曲葉片數(shù)值模型，在分析渦輪葉片前緣氣膜冷卻機(jī)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究葉片表面氣流流場分布規(guī)律，可為渦輪葉片氣膜冷卻設(shè)計和維修提供理論參考。

2 葉片幾何與數(shù)值模型

2.1 幾何模型

本文中三維葉片造型根據(jù)葉片造型的特點分為2個階段:其一，建立葉身截面的平面葉型，葉身截面由前緣、后緣、吸力面和壓力面四條曲線組成；其二，各個葉型彼此沿徑向疊加，以得到葉身。如圖1所示，本文選取葉身根部(S1)、1/4根部(S2)、平均半徑(S3)、3/4尖部(S4)、尖部(S5)5個截面進(jìn)行葉型曲線構(gòu)造，沿前緣線徑向積疊。

圖1 葉片截面積疊示意圖Fig.1 Overlay of blade cross-sectional area

葉型吸力面和壓力面以中弧線為基準(zhǔn)用給定的長度分別構(gòu)造貝塞爾曲線，分別有2個控制參數(shù)：控制點數(shù)目和點距離控制參數(shù)?？刂泣c數(shù)目是指控制型線所添加的控制點數(shù)目，而點間距控制參數(shù)則是指所添加的控制點之間拉伸因子。中弧線構(gòu)造方法如圖2所示，圖2中、、分別與文獻(xiàn)[12]中進(jìn)口氣流角、出口氣流角度、安裝角互余。中弧線主要構(gòu)造參數(shù)值見表1，表中為前緣半徑、為后緣半徑、為后緣楔角；角度值以軸正向為起始角度0°，順時針為負(fù)、逆時針為正。

圖2 中弧線示意圖Fig.2 Key angle of mid-arc structure

表1 中弧線構(gòu)造角度參數(shù)值Table1 The parameter value of the angle of the mid-arc construction

生成的渦輪葉片積疊輪廓線如圖3中(a)所示，(b)為葉片三維實體。

圖3 葉片積疊輪廓與實體示意圖Fig.3 Blade profile and solid

接下來對葉片流道參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，參照普惠PW4084航空發(fā)動機(jī)一級HPT葉片內(nèi)部流道形狀進(jìn)行設(shè)計。如圖4所示，本研究設(shè)置6個流道，分別編號C1、C2、C3、C4、C5、C6,在C1和C2內(nèi)外壁布置氣膜孔以進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

圖4 葉片流道圖Fig.4 Blade runner

關(guān)于氣膜孔的布置，考慮到計算機(jī)的計算能力，在葉片前緣壓力面布置2排氣膜孔、吸力面布置3排氣膜孔。通過氣膜孔參數(shù)化位置和角度來定義氣膜孔，參數(shù)化位置由葉片吸力面、壓力面的流向無量綱位置和葉片徑向無量綱位置來共同確定。是以葉片根部葉型線的壓力面、吸力面曲線長度分別為單位1，以根部S1截面前緣點為起始點0，壓力面、吸力面流向為正、負(fù)向；是以前緣線長度為單位1，葉片根部指向頂部為正向。

通過和構(gòu)成二維坐標(biāo)系把孔在葉片表面展開圖上的位置進(jìn)行參數(shù)化處理。氣膜孔位置如圖5所示，氣膜孔為圓形、孔徑設(shè)置為=0.5 mm，由于不同排氣膜孔的角度不同，所以表現(xiàn)在葉片上會有所不同。

圖5 氣膜孔位置示意圖Fig.5 Film hole position

2.2 數(shù)值模型

模型與參數(shù)定義

數(shù)值模擬使用流固傳熱模型，共軛傳熱接口將熱量方程與湍流結(jié)合起來。采用SST湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算，湍流SST接口用于模擬高雷諾數(shù)下的單相流，適用于不可壓縮、弱可壓縮及可壓縮流體流動，穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)計算分析。本研究的求解方程由不可壓縮用于動量守恒的Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS)和用于守恒質(zhì)量的連續(xù)性方程描述。其中Navier-Stokes (RANS)方程求解速度場=(,,)和壓力：

(1)

式中：為密度(kg/m)；為速度向量(m/s)；為壓力(Pa)；為動力黏度(Pa·s)。

對流體域和固體葉片域求解共軛傳熱，共軛傳熱包含連續(xù)性和動量方程，其中流體域中通過對流和傳導(dǎo)進(jìn)行傳熱，葉片域中只有傳導(dǎo)傳熱，流體域和葉片域為連續(xù)的溫度場。固體中的傳熱接口求解以下公式：

(2)

式中：為是恒定應(yīng)力下的比熱容(J/(kg·K))；為絕對溫度(K)；為平移運(yùn)動的速度矢量(m/s)；為傳導(dǎo)熱通量(W/m)；為輻射熱通量(W/m)；為熱膨脹系數(shù)(1/K)；為應(yīng)力張量(Pa)；為包含其他熱源(W/m)。

對于流體，熱方程由下式給出：

(3)

式中：為黏性應(yīng)力張量(Pa)；為熱膨脹系數(shù)(1/K);為包含黏性加熱以外的熱源(W/m)。

上式中的因變量是溫度和壓力。

吹風(fēng)比定義為=()()，其中為射流密度，為射流速度，為主流密度，為主流速度；氣膜冷卻效率定義為=(-)(-),其中為主流溫度，為葉片絕熱表面溫度，為射流溫度；密度比=。

計算域與網(wǎng)格劃分

以葉片、葉片內(nèi)部流道、葉片主流流道為計算域。計算域與網(wǎng)格劃分如圖6所示，主流流道參照相關(guān)文獻(xiàn)延伸距離取為3倍長度較為合適。計算域的網(wǎng)格以自由四面體網(wǎng)格為主，由于在葉片表面及氣膜孔出口區(qū)域流動情況比較復(fù)雜、速度梯度較大，對葉片進(jìn)行網(wǎng)格加密，這樣既減少了整體計算域網(wǎng)格數(shù)量，又可以保證數(shù)值模擬結(jié)果的精度。

圖6 計算域與網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Computing domain and meshing

在展開數(shù)值模型研究之前，需要對網(wǎng)格進(jìn)行獨立性分析以確保計算精度。圖7給出了=20 m/s、=1.25時網(wǎng)格數(shù)量分別為12×10、77×10和89×10的葉片展向平均氣膜冷卻效率。從其中可以看出：網(wǎng)格總數(shù)為77×10時，的變化與89×10網(wǎng)格時幾乎重合，計算得結(jié)果變化小5%，認(rèn)為達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)性要求；而網(wǎng)格總數(shù)為12×10時的最大誤差超過了10%。所以，本研究最終利用計算域網(wǎng)格數(shù)量為77×10進(jìn)行氣膜冷卻機(jī)理及流場分析。

圖7 不同網(wǎng)格尺寸的展向平均氣膜冷卻效率曲線Fig.7 Average spanwise film cooling efficiency of different grid sizes

計算邊界條件

計算域中葉片主流流道與葉片的交界面設(shè)置為絕熱無滑移邊界條件，以此實現(xiàn)流體與葉片的熱量交換；葉片主流流道除入口和出口，其余壁面設(shè)置為絕熱無滑移邊界條件。典型的燃?xì)廨啓C(jī)吹風(fēng)比大約為0.5～2.0，本文的吹風(fēng)比選取由0.75按0.25間隔增加至1.75；高溫主流入口和葉片冷卻流道入口設(shè)為速度入口，主流入口溫度設(shè)置為=1 500 K，流速設(shè)置為=20 m/s，冷卻流道入口溫度為=750 K，C1、C2流道的入口流速由吹風(fēng)比計算得出；主流與射流的密度比=2.0；出口設(shè)置為壓力出口，壓力恒為1.013×10Pa。因C1、C2入口橫截面積和所連接的氣膜孔數(shù)量不同，為保證所有氣膜孔有近似的吹風(fēng)比，則需先由主流流速和吹風(fēng)比計算出氣膜孔出口的流速，然后結(jié)合進(jìn)出C1、C2流道的氣體體積相等的原則計算流道入口的流速。

3 冷卻機(jī)理及特性

氣膜孔軸線與葉片表面會有一定的傾斜角度，目的是使孔內(nèi)流出的射流更易于貼附在葉片表面上。射流的作用是隔絕主流與葉片表面接觸及帶走部分熱量。冷卻氣流經(jīng)葉片內(nèi)部流道由氣膜孔流出，流出后在主流的壓力作用下向葉片表面偏轉(zhuǎn)，貼附在表面向下游流動；同時柱狀射流對主流產(chǎn)生阻礙和擾動作用，與主流產(chǎn)生摻混。

圖8給出了不同吹風(fēng)比條件下所對應(yīng)的葉片壓力面氣膜冷卻效率分布。由部分孔下游的氣膜冷卻效率可以看出沿氣流流動方向氣膜孔中心線附近氣膜冷卻效率較高，中心線兩側(cè)的效率不斷降低，且氣膜射流基本為聚斂狀，冷卻氣流的覆蓋面積沿著流動方向逐漸減小。這是由于隨著射流的流動，中心線兩側(cè)的冷氣流與主流摻混形成混合區(qū)，溫度相對于冷卻氣流溫度高，并向兩側(cè)擴(kuò)展。而中心線核心區(qū)氣流依然保持低溫，對葉片的保護(hù)較好。對比圖8中不同吹風(fēng)比下的效率云圖，可以看出射流核心區(qū)隨吹風(fēng)比的增大而增加，且能夠延伸更長的距離，而使聚斂區(qū)域擴(kuò)張。這是由于吹風(fēng)比增加使中心線區(qū)域氣體動量增加，進(jìn)而使不被擾動的核心區(qū)域面積增加并向下游延長。隨著吹風(fēng)比的增加，孔下游區(qū)域的冷卻效率也有所增加，這是由于隨著吹風(fēng)比的增加，氣膜孔流出射流的穿透性增強(qiáng)，射流從氣膜孔內(nèi)流出時逐漸脫離表面向下游流動并與主流發(fā)摻混，但在主流的壓力下，低溫氣流重新貼向表面且覆蓋范圍較大，使氣膜冷卻效率增大。由整體來看，氣膜冷卻效率沿葉片表面氣流流動方向不斷降低，且可以看出葉片表面的冷卻效率分布不僅沿流動方向變化，同時沿著葉片徑向也有很大的變化，這表明葉片表面氣膜冷卻效率具有很強(qiáng)的三維性，也既葉片表面氣體流動具有較強(qiáng)三維性。

圖8 壓力面氣膜冷卻效率分布云圖Fig.8 Film cooling efficiency of pressure surface

圖9是不同吹風(fēng)比條件下所對應(yīng)的葉片吸力面氣膜冷卻效率分布云圖。在氣膜孔排間距不變時，吹風(fēng)比的改變對氣膜孔排間區(qū)域的冷卻效率有較大的影響。低吹風(fēng)比時，射流在主流的壓力作用下更容易貼附在葉片表面，但是由于其動量較小，不足以延伸到下一排氣膜孔邊界時便與主流發(fā)生充分摻混，使得溫度升高而不能對相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行充分保護(hù)。當(dāng)吹風(fēng)比增大時，氣膜孔單位時間內(nèi)冷卻氣流流量增加，部分氣流與主流摻混，其余氣流在主流的壓力作用下貼附在葉片表面并向孔下游延伸，這一點與壓力面冷卻規(guī)律類似。本研究的氣膜孔主要布置在葉片前緣，由氣膜冷卻效率云圖可以看出氣膜冷卻效率較高區(qū)域主要集中在葉片前緣部位，符合布置預(yù)期。

圖9 吸力面氣膜冷卻效率分布云圖Fig.9 Film cooling efficiency of suction surface

通過圖8和圖9對比發(fā)現(xiàn)，葉片壓力面前排氣膜孔下游高冷卻效率區(qū)域延伸距離最長，且范圍較廣，隨著吹風(fēng)比的增大更為明顯。以上表明凹面更易于冷卻氣流的貼附，這是因為在壓力面凹曲率處，冷卻射流在受到主流壓力貼向壁面后，又受到凹面的導(dǎo)向和約束作用，增加射流向下游延伸的距離。而圖9中吸力面前緣處氣膜孔下游的高冷卻效率區(qū)域延伸距離較短，且范圍較窄，這是因為此處氣膜孔軸線與葉片表面夾角較大，冷卻氣流流出與壁面分離并與主流強(qiáng)烈摻混后出現(xiàn)分離再附現(xiàn)象，但是再附氣流溫度較主流溫度低、較射流溫度高，這使得所對應(yīng)的葉片表面區(qū)域冷卻效率降低但高于下游葉片表面。

圖10是葉片展向平均氣膜冷卻效率曲線，橫坐標(biāo)是以葉片前緣點為0點的葉片無量綱展向位置,縱坐標(biāo)是平均氣膜效率。不同吹風(fēng)比下，葉片壓力面和吸力面的平均氣膜冷卻效率均是先上升后降低的過程，這是因為葉片前緣點區(qū)域受到主流的直接沖擊，對葉片此區(qū)域表面流動擾動較大導(dǎo)致氣流溫度升高，隨著氣流流動，遇到氣膜孔排使平均冷卻效率上升，接著向下游流動，冷卻效率不斷降低。整體來看，隨著吹風(fēng)比的增大使得更多冷卻射流貼附在葉片表面流動，進(jìn)而使平均氣膜冷卻效率增加；但是增加速率不斷降低，在=0至=025區(qū)域尤為明顯。在圖10中=-02附近區(qū)域出現(xiàn)平均氣膜冷卻效率下降速率突然增加，后趨于平緩，接著緩慢降低。這是因為凸曲率處射流脫離表面后高溫主流在壓力作用下對脫離區(qū)域填充，使冷卻效率陡降；之后填充的主流與射流摻混達(dá)到短時的溫度衡定，所以冷卻效率穩(wěn)定；接著氣流繼續(xù)向下游流動。

圖10 不同吹風(fēng)比下的展向平均氣膜冷卻效率曲線Fig.10 Average spanwise film cooling efficiency under different blowing ratios

4 流場分析

在前文的壓力面氣膜冷卻效率分布分析中指出冷卻效率沿葉片徑向有很大的變化，表明葉片表面氣體流動具有較強(qiáng)三維性。圖11中的壓力面速度場流向反映出：與無氣膜孔葉片表面氣流流動對比，氣膜孔射流極大地改變了壓力面的氣流流動方向，使壓力面氣體流動產(chǎn)生復(fù)雜的流動結(jié)構(gòu)，這種現(xiàn)象在壓力面前緣和葉片頂部尤為明顯。為便于觀察，設(shè)置圖11中的箭頭密度大小不表示速度大小，僅箭頭方向表示流動方向。當(dāng)吹風(fēng)比約為0.75時，由于壓力面前排氣膜孔軸線方向與主流氣體的流動方向有一定的夾角，所以射流流出后與主流摻混會改變?nèi)~片表面氣體的流動方向，使孔排間氣體沿葉片徑向往葉頂方向偏轉(zhuǎn)，葉片徑向中上部的偏轉(zhuǎn)角度更大。隨著吹風(fēng)比的增加，葉片徑向中下部氣膜孔排間氣流偏轉(zhuǎn)角度不斷增大，這是由于冷卻氣體動量增加，使壁面混合氣流沿氣膜孔軸線方向流動；孔排間氣流少部分從壓力面后排孔間隙向下游流動，大部分氣流受到后排孔出口射流壓力影響而互相擠壓向葉頂流動，且流向逐漸向前緣線偏轉(zhuǎn)。整體來看，葉片頂部的流動最為復(fù)雜，且由于氣體流動方向的不同和壓力的差異容易產(chǎn)生渦流而消耗氣體動能。頂部渦流在吹風(fēng)比約為0.75時易于觀察，可以看出頂部前排氣膜孔流出的射流與孔排間自下而上流動的部分氣流匯合后以傾斜角度沖擊流道頂部壁面形成渦流，少量氣流在沖擊后沿著前緣表面流向葉片吸力面；隨著吹風(fēng)比增加，沖擊氣流角度和動量均在變化，沖擊角度偏向前緣使更多氣流流入葉片吸力面；孔排間的氣流到達(dá)葉片頂部后大部分會直接流向葉片下游或與沖擊流道頂部壁面而脫離的氣流匯合后流向葉片下游。

圖11 壓力面速度場流向示意圖Fig.11 Flow direction of velocity field on pressure surface

通過對比圖12中吸力面在無氣膜孔和有氣膜孔且吹風(fēng)比約為1情況下的速度場流向可以看出，差異較大的區(qū)域同樣出現(xiàn)在葉片頂部。在有氣膜孔射流的工況下，吸力面頂部回流區(qū)域增大，此區(qū)域的氣流對渦輪葉片沒有做功，且損耗燃?xì)饽芰?，因為回流氣體與由前緣向下游流動的氣流發(fā)生對流，產(chǎn)生動能損失。

圖12 吸力面速度場流向示意圖Fig.12 Flow direction of velocity field on suction surface

對于射流加大葉片吸力面回流區(qū)域的擴(kuò)張的問題，通過圖13葉片頂部流道截面速度場流向可以看出在吸力面凸曲率處，射流由氣膜孔流出使混合氣流動量增加，在吸力面發(fā)生氣流分離現(xiàn)象，分離導(dǎo)致葉片表面壓力降低，在壓力差的作用下，當(dāng)分離向下游流動氣體的動能不足以克服壓力差作用時，便會產(chǎn)生主流填充和回流現(xiàn)象以消除壓差?；亓髻N附在葉片表面后向上游流動與上游氣體發(fā)生對流而改變流動方向后又向下游流動。

圖13 葉片頂部流道截面速度場流向示意圖Fig.13 Velocity field flow direction of the flow channel section at the top of the blade

圖14給出了葉片頂部表面及流道截面的流速云圖。整體可以看出：無論有無氣膜孔射流，流速較大值均集中在吸力面前緣區(qū)域和壓力面尾緣區(qū)域，壓力面前緣區(qū)域速度相對較低。這是由于吸力面前緣處葉型切線方向與主流流動方向夾角較小，有利于主流氣體沖擊葉片后流動；壓力面凹形葉型改變主流流動方向且對主流流動有一定阻礙作用，導(dǎo)致氣流在壓力面前緣積聚而流速降低。

圖14 葉片頂部表面及流道截面的流速云圖Fig.14 Velocity cloud diagram of the top surface of the blade and the cross section of the flow channel

5 結(jié)論

本研究采用數(shù)值模擬的方法研究了航空渦輪扭曲葉片前緣氣膜冷卻機(jī)理及葉片流場分布規(guī)律，對比分析了不同氣膜孔條件和不同吹風(fēng)比工況下葉片表面氣膜冷卻效率分布及流場變化。主要結(jié)論如下：

1) 氣膜孔射流中心線核心區(qū)氣膜冷卻效率最高，核心區(qū)面積隨吹風(fēng)比增大而增加，中心線兩側(cè)效率不斷降低。葉片表面氣膜冷卻效率具有較強(qiáng)三維性，且無論有無氣膜孔射流，葉片周圍速度較大、較小值區(qū)域位置變化不大。

2) 吸力面前緣處在吹風(fēng)比較小時，射流動量較小，未延伸到下一排孔邊界時便與主流發(fā)生摻混而無法對下游區(qū)域進(jìn)行冷卻保護(hù)。壓力面前緣射流貼向壁面后，受到凹曲率表面的導(dǎo)向和約束作用向下游更好地延伸。葉片展向平均氣膜冷卻效率隨吹風(fēng)比增大而增加，增加速率不斷下降。

3) 氣膜孔射流使壓力面前緣孔排間氣流沿葉片徑向朝葉頂方向偏轉(zhuǎn)流動、使吸力面葉頂凸曲率處易發(fā)生氣流分離導(dǎo)致壓力差，引起回流現(xiàn)象。整體葉頂流動最復(fù)雜，易產(chǎn)生渦流消耗氣體動能。