曹 霄 劉 旺 唐雄輝 申向群

（株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司，湖南株洲 412001）

0 引言

傳統(tǒng)的矢量調(diào)制技術(shù)是根據(jù)母線電壓、目標(biāo)輸出電壓幅值與相位計(jì)算某一開(kāi)關(guān)時(shí)刻下的三相橋臂對(duì)應(yīng)IGBT的占空比[1-4]，因此一個(gè)穩(wěn)定的母線電壓對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，而直流母線電容在電機(jī)控制器中能夠起到吸收IGBT開(kāi)關(guān)過(guò)程中脈沖電流沖擊、平滑母線電壓的作用，從而防止因負(fù)載突變、開(kāi)關(guān)動(dòng)作導(dǎo)致的電壓大幅波動(dòng)[5]。

對(duì)于汽車產(chǎn)品，小型化、輕量化一直都是發(fā)展的主流方向。由于電容ESR的存在，紋波電流在電容上的損耗會(huì)引起電容溫度的上升[6]。而電容容芯的溫度直接影響著電容的壽命，且電容的散熱沒(méi)有太多的變化[7]，增大體積成了加強(qiáng)電容散熱的主流方式。隨著控制器功率密度的不斷提升，支撐電容在整個(gè)控制器中的體積已經(jīng)占到了30%左右，成本和重量則占到了整體的20%。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于母線電容紋波抑制進(jìn)行了較多的研究[8-9]。美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室針對(duì)一個(gè)雙繞組電機(jī)，通過(guò)兩套并聯(lián)的IGBT采用移相控制方式分別控制兩套繞組，電容器紋波電流降低了55%～75%，電池紋波電流降低了70%～90%，電容體積可以降低55%～75%。中車時(shí)代電氣研究院的應(yīng)婷通過(guò)分析并聯(lián)系統(tǒng)中的諧振問(wèn)題，對(duì)紋波電流諧振點(diǎn)分布規(guī)律進(jìn)行了研究，通過(guò)調(diào)整匹配多電機(jī)系統(tǒng)母線的諧振頻率，實(shí)現(xiàn)母線電容紋波電流的抑制。

1 支撐電容紋波電流產(chǎn)生原理

對(duì)于由電池供能的電動(dòng)汽車電機(jī)控制器，支撐電容主要是吸收IGBT開(kāi)關(guān)過(guò)程中產(chǎn)生的電流脈沖，起到平滑母線電壓、降低電池端紋波電流的作用。電容紋波電流是電容溫升的主要來(lái)源，電容容芯溫度越高，電容的使用壽命越短。本文探索了雙電機(jī)/多電機(jī)系統(tǒng)不同控制器之間如何通過(guò)電容紋波電流相互抵消進(jìn)而抑制電容紋波電流。紋波電流的降低不僅可以降低電容容芯溫度，延長(zhǎng)電容壽命，還能減少對(duì)電容容量的需求，減小電容體積，節(jié)約成本，在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輕量化的同時(shí)具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

電動(dòng)汽車雙電機(jī)控制器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

為了方便更好地理解電容紋波電流產(chǎn)生的過(guò)程，下面先就單電機(jī)控制器系統(tǒng)進(jìn)行分析。單電機(jī)控制器系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，根據(jù)基爾霍夫定律，電容上的紋波電流Ic等于電池電流Ib與IGBT輸入端電流Id的代數(shù)和。假設(shè)母線電容的濾波效果非常好，電池電流Ib可以看成是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的直流量，IGBT輸入端電流Id是一個(gè)與開(kāi)關(guān)狀態(tài)相關(guān)的脈沖電流。

下面通過(guò)分析單電機(jī)控制器在正弦脈寬調(diào)制（SPWM）下的Ib、Ic、Id電流狀態(tài)，來(lái)理解電容紋波電流產(chǎn)生的過(guò)程。

母線電容的紋波電流Ic可表述為：

式中：Is為電機(jī)線電流有效值。

1.1 電池電流Ib的計(jì)算

1.2 SPWM調(diào)制下母線電容紋波電流計(jì)算

假設(shè)s（t）為SPWM的三角載波時(shí)域信號(hào)函數(shù)，三相正弦調(diào)制波為：

U/V/W三相上橋臂的開(kāi)關(guān)信號(hào)有：

1.3 開(kāi)關(guān)過(guò)程中的電流回路分析

控制器輸出三相對(duì)稱交流電路如圖3所示。取框中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行分析，Iu為正向電流，Iv、Iw為負(fù)向電流[11]。

圖3 三相正弦電流波形示意

空間矢量調(diào)制向量六邊形如圖4所示，取電壓矢量落在第一個(gè)扇區(qū)進(jìn)行分析。

圖4 空間矢量調(diào)制向量

輸出電壓矢量：

式中：U1、U3為與第一扇區(qū)相鄰的兩個(gè)有效電壓矢量；T1、T2為根據(jù)向量分解后得到的對(duì)應(yīng)U1、U3分別需要的工作時(shí)間。

由于開(kāi)關(guān)頻率一般遠(yuǎn)高于電機(jī)的電氣頻率，為簡(jiǎn)化分析，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，將電流視為恒定值。

對(duì)于七段式SPWM調(diào)制方式，載波周期分成左右對(duì)稱的兩部分。對(duì)圖3中框出的電流分布，取左側(cè)的這部分進(jìn)行分析，得到各工作電壓下IGBT的狀態(tài)及電流導(dǎo)通路徑如圖5所示。

從圖5中可以看到，在U0矢量和U7矢量時(shí)，電機(jī)通過(guò)IGBT下三管或上三管形成閉環(huán)，此時(shí)與電池、電容之間是沒(méi)有能量交換的，故Id處無(wú)電流，電池端的電流給電容充電。

圖5 不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下的電流回路示意圖

在U1矢量下，U相上管導(dǎo)通，Id處電流與電機(jī)U相電流一致，由于電池端電流Ib小于U相電流Iu，根據(jù)基爾霍夫定律，電容對(duì)外放電，且滿足：

通過(guò)對(duì)上述過(guò)程的分析，對(duì)于單電控，在零矢量（U0、U7電壓矢量）時(shí)電池對(duì)電容充電，在有效工作電壓矢量時(shí)，電容對(duì)外放電。

2 雙電機(jī)控制器紋波電流抑制

從上述分析過(guò)程可知，電容在零矢量時(shí)進(jìn)行充電，在工作矢量時(shí)對(duì)外放電，電容充放電過(guò)程中的電流即電容的紋波電流，如圖6中Ic曲線所示。

圖6 載波周期內(nèi)的開(kāi)關(guān)序列及電容電流變化波形示意圖

對(duì)于雙電機(jī)控制器，先將其視為兩個(gè)相互獨(dú)立的控制器，則兩個(gè)控制器會(huì)分別在其母線支撐電容上產(chǎn)生一個(gè)紋波電流。根據(jù)支撐電容上的紋波電流特點(diǎn)，通過(guò)調(diào)整兩個(gè)控制器的載波相移，使得兩個(gè)電容紋波電流的正負(fù)相抵，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)紋波電流抑制功能。

圖7中兩個(gè)控制器載波相位分別相差0°和90°，最終在母線支撐電容的合成紋波電流（Ic曲線）上存在較大差異，可以發(fā)現(xiàn)，移相90°后電容上的紋波電流得到明顯抑制。

圖7 雙電機(jī)控制器不同載波偏移角下的電容紋波電流示意圖

根據(jù)公式（7）（8）（9），對(duì)于雙電控IGBT輸入端子總電流Id滿足：

式中：Isn，k和Isn，k′分別為兩個(gè)控制器的輸出電流；n為開(kāi)關(guān)周期計(jì)數(shù)；fsw為開(kāi)關(guān)頻率；k為電流基波計(jì)數(shù)；fm和fm′分別為兩個(gè)控制器的電流基波頻率；αn，k、βn，k分別為兩個(gè)控制器的三角載波對(duì)應(yīng)于n、k計(jì)數(shù)時(shí)的相角。

特別地，當(dāng)兩個(gè)控制器輸出電流頻率、幅值一致時(shí)，公式（16）可表示為：

如上述方程所示，可以對(duì)兩個(gè)控制器的載波進(jìn)行移相，使得兩個(gè)控制器的載波不一致來(lái)減小紋波電流。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)

針對(duì)上述分析，建立電機(jī)仿真模型進(jìn)行分析驗(yàn)證。

3.1 單電機(jī)控制器紋波電流仿真

電機(jī)1轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，輸出扭矩100 N·m，仿真得到的電池電流Ib、電容紋波電流Ic、IGBT輸入端子處電流Id波形如圖8所示；一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)的電容電流波形與載波、調(diào)制波的關(guān)系如圖9所示；U/V/W上橋臂電流波形如圖10所示。

圖8 單電機(jī)控制器電容節(jié)點(diǎn)處電流波形

圖9 開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電容紋波電流波形

圖10 U/V/W上橋臂電流波形

仿真結(jié)果與前文中對(duì)紋波電流的分析一致。

3.2 雙電機(jī)控制器紋波電流仿真

建立雙電機(jī)控制器模型，通過(guò)控制兩個(gè)控制器的三角載波的相位變化，對(duì)比電容紋波電流抑制效果。

電機(jī)1運(yùn)行轉(zhuǎn)速1 000 r/min，輸出扭矩200 N·m，電機(jī)2運(yùn)行轉(zhuǎn)速2 000 r/min，輸出扭矩100 N·m，只改變載波相移角度，電容紋波電流波形對(duì)比如圖11所示。

從圖11中可以看到，當(dāng)載波移相90°后，電容紋波電流明顯減小。從圖12中可以看出，電容紋波電流波頭數(shù)更多了，最大幅值從-400 A降到了不到200 A，電容紋波電壓也有所下降。

圖11 三角載波位移不同時(shí)電容紋波電流對(duì)比

圖12 電容紋波電流放大波形

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建雙電機(jī)控制系統(tǒng)如圖13所示，分別在載波位移為0°和載波位移為90°的情況下測(cè)試電容的溫升情況。

圖13 雙電機(jī)控制器臺(tái)架照片

測(cè)試條件：母線電壓350 V，冷卻液溫度65 ℃，冷卻液流量8 L/min，電機(jī)1運(yùn)行于3 000 r/min、120 N·m電動(dòng)工況，電機(jī)2運(yùn)行于4 000 r/min、80 N·m電動(dòng)工況。

圖14為電容溫升結(jié)果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，載波位移為0°時(shí)，電容容芯最高溫度為108 ℃，載波位移調(diào)整為90°后，電容容芯的最高溫度降至104 ℃。

圖14 電容溫升結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)IGBT開(kāi)關(guān)周期內(nèi)不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)下控制器上電流的瞬態(tài)路徑進(jìn)行分析，梳理了電容紋波電流產(chǎn)生的基本原因，并提出一種在多電機(jī)系統(tǒng)中通過(guò)載波移相對(duì)電容紋波電流進(jìn)行抑制的方法。在項(xiàng)目具體實(shí)施過(guò)程中，采取該方法進(jìn)行雙電機(jī)控制，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均顯示電容紋波電流得到了有效抑制，電容溫升大幅降低。該方法的充分應(yīng)用，不僅可以有效降低雙電機(jī)控制器系統(tǒng)的電機(jī)振動(dòng)和噪聲，還能夠有效延長(zhǎng)變流器支撐電容的使用壽命。