彭浩榮，吳艷一 PENG Haorong, WU Yanyi

（1. 同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計研究院（集團(tuán)） 有限公司，上海 200092；2. 上海智慧交通安全駕駛工程技術(shù)研究中心，上海 200092；

3. 上汽大眾汽車有限公司，上海 201800）

0 引 言

隨著我國汽車保有量的不斷增長，城市“停車難”問題日益凸顯。如何利用有限的土地資源增加停車位，如何提高停車場的使用效率以及提升停車的便利性，是當(dāng)前城市交通發(fā)展中急需解決的關(guān)鍵問題。AGV（Automated Guided Vehicle, 自動導(dǎo)引車） 是指裝備有自動導(dǎo)航裝置，能夠沿著導(dǎo)航路徑行駛，并具有可編程、安全保護(hù)以及各種移載功能的運(yùn)輸車，是柔性生產(chǎn)線和立體庫等現(xiàn)代物流倉儲體系的關(guān)鍵設(shè)備之一。近年來，AGV 機(jī)器人在停車領(lǐng)域的應(yīng)用快速發(fā)展，目前在南京、北京、上海、廣州、重慶等地均有已經(jīng)建成使用的AGV 智能停車庫。駕駛?cè)藘H需在智能平臺進(jìn)行操作，AGV 停車機(jī)器人即能自動完成車輛的存放和提取，極大地提高了停車的便利性。此外，相比于傳統(tǒng)停車庫，AGV 停車庫還具有停車效率高、空間利用率大等優(yōu)點(diǎn)，是目前緩解城市停車難問題的重要手段。

從已經(jīng)開展運(yùn)營的案例來看，AGV 智能停車庫除了內(nèi)部類似于“汽車倉庫”的區(qū)域之外，還需要供駕駛?cè)伺R時停放、鎖車、取車的臨時存放區(qū)。已有的針對AGV 智能停車庫的相關(guān)研究，主要集中在AGV 停車機(jī)器人的定位導(dǎo)航、路徑規(guī)劃、調(diào)度算法等方面，而對AGV 停車庫臨時存放區(qū)的合理有效設(shè)置等問題目前鮮有研究。但是，臨時存放區(qū)是AGV 機(jī)器人停車區(qū)域與駕駛?cè)舜嫒≤嚥僮鞯年P(guān)鍵過渡區(qū)域，臨時存放區(qū)設(shè)置不當(dāng)可能造成效率瓶頸或者空間資源浪費(fèi)，對AGV 停車庫的整體運(yùn)行效果具有重要的影響，因此，有必要對臨時停放區(qū)的優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行研究。

本文采用元胞自動機(jī)（Cellular Automata，CA） 方法對AGV 停車庫的臨時存放區(qū)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了仿真研究，基于某城市綜合體的地下停車場，建立了AGV 停車庫CA 仿真模型，通過車輛平均延誤、最大排隊(duì)長度等指標(biāo)評估了5 種臨時存放區(qū)設(shè)置方案的運(yùn)行效果。本文建立的CA 仿真模型及研究結(jié)果能夠?yàn)锳GV 停車庫的優(yōu)化設(shè)計提供參考，有助于提高AGV 停車技術(shù)的有效應(yīng)用，對改善城市停車難問題具有重要的積極作用。

1 AGV 停車庫CA 仿真模型

1.1 元胞自動機(jī)模型

元胞自動機(jī)（Cellular Automata，CA） 模型主要由元胞、元胞空間、元胞鄰居和演化規(guī)則四部分構(gòu)成，是一種時間、空間和狀態(tài)都離散的網(wǎng)格動力學(xué)模型。其中每個元胞根據(jù)當(dāng)前時刻自身及鄰域元胞的狀態(tài)進(jìn)行下一時刻的狀態(tài)更新，即有：

1.2 AGV 停車庫仿真模型

根據(jù)已運(yùn)營的AGV 停車庫相關(guān)資料，AGV 停車庫主要分為等待區(qū)、臨時存放區(qū)、停車機(jī)器人內(nèi)部操作區(qū)三個區(qū)域。在本文研究中，不涉及停車機(jī)器人的定位導(dǎo)航、路徑規(guī)劃和調(diào)度策略等問題，因此不對停車機(jī)器人在內(nèi)部操作區(qū)的具體運(yùn)行進(jìn)行模擬，內(nèi)部操作區(qū)與臨時存放區(qū)的交互通過停車、取車模型進(jìn)行設(shè)置。

1.2.1 外部通道車輛行駛模型

車輛在AGV 停車區(qū)外部通道的行駛模型如圖1 所示。白色格子處為外部等待區(qū)，即待停車車輛行駛的通道，方向定位從左向右。將通道上判斷是否可以駛?cè)肱R時存放區(qū)的那一格稱作“等待格”，即圖中▲處，臨時存放區(qū)中的每一個存放區(qū)域稱作“中轉(zhuǎn)房間”，即圖中★處，此處以三個中轉(zhuǎn)房間為例。等待格及其左邊的三格是等待區(qū)中較為特殊的區(qū)域，即B 到A 之間的區(qū)域。當(dāng)車輛在等待格左邊三格時，若前方暢通，則繼續(xù)向前行駛，更新位置不超過等待格；若前方已經(jīng)出現(xiàn)了排隊(duì)擁堵，則等待直至前方暢通。當(dāng)車輛到達(dá)等待格時，判斷AGV 泊位是否已經(jīng)停滿，若泊位已滿，則車輛在等待格等待，后續(xù)車輛也依次排隊(duì)等待；若泊位未滿，車輛駛?cè)肟盏呐R時存放區(qū)。若臨時存放區(qū)內(nèi)有多處中轉(zhuǎn)房間為空，為減少臨時存放區(qū)的沖突，車輛優(yōu)先進(jìn)入近端的臨時中轉(zhuǎn)房間。

圖1 AGV 停車區(qū)車輛行駛模型示意圖

1.2.2 臨時存放區(qū)存取車模型

車輛的存放流程如圖2（a） 所示。車輛到達(dá)等待格后，判斷AGV 泊位是否已滿。若AGV 泊位已經(jīng)停滿，則只有出庫車輛可以進(jìn)入中轉(zhuǎn)房間，入庫車輛只能在等待格等候；若AGV 泊位尚未停滿，則判斷中轉(zhuǎn)房間是否為空。若中轉(zhuǎn)房間為空，入庫車輛則從等待格駛?cè)胫修D(zhuǎn)房間，停留45 秒后，進(jìn)入內(nèi)部操作區(qū)域；若中轉(zhuǎn)房間不為空，入庫車輛則繼續(xù)在等待格等待，直到可以進(jìn)入中轉(zhuǎn)房間。

車輛的提取流程如圖2（b） 所示。在AGV 內(nèi)部停車的車輛，判斷是否停車結(jié)束，需要取車。若需要取車，則判斷中轉(zhuǎn)房間是否為空。若中轉(zhuǎn)房間為空，車輛則占用中轉(zhuǎn)房間；若此時中轉(zhuǎn)房間已被占據(jù)，則繼續(xù)等待中轉(zhuǎn)房間空閑。車輛在中轉(zhuǎn)房間內(nèi)會停留60 秒，供駕駛員進(jìn)入車內(nèi)啟動車輛等。直到駕駛員完成取車動作，才會繼續(xù)判斷前方通道是否暢通。若前方通道不暢通，車輛仍然保持對中轉(zhuǎn)房間的占用，直到前方通道暢通后，車輛駛出中轉(zhuǎn)房間。車輛駛出中轉(zhuǎn)房間后，就回到了外部通道上，繼續(xù)遵循通道行駛模型的通行規(guī)則。

圖2 臨時存放區(qū)存車（a）、取車（b） 流程圖

2 AGV 停車庫運(yùn)行仿真及評價指標(biāo)

2.1 AGV 停車庫運(yùn)行仿真

本文依據(jù)某實(shí)際城市商業(yè)綜合體的地下停車場進(jìn)行模擬仿真，該地下停車場總共有492 個車位，2 個具有雙向進(jìn)出功能的進(jìn)出口。其中，AGV 停車區(qū)原先布置傳統(tǒng)停車位48 個，經(jīng)過改造后車位數(shù)量增加約30%達(dá)到63 個，采用Matlab 建立AGV 停車庫模型如圖3 所示。在模型中，單個元胞的尺寸為3m×3m，系統(tǒng)的時間步長為1 秒，車輛最大速度為15km/h，最大加速度為3m/s，車輛在車位的?？繒r長為60～120 分鐘。

圖3 AGV 停車庫模型布局示意圖

車輛進(jìn)場后，在通道內(nèi)行駛到等待格，經(jīng)由臨時存放區(qū)后進(jìn)入內(nèi)部操作區(qū)，出場車輛在停車時間結(jié)束后，經(jīng)由臨時存放區(qū)到達(dá)外部通道。由于車輛必須要經(jīng)過臨時存放區(qū)才能進(jìn)出AGV 停車區(qū)，而車輛存、取車時又會占用臨時存放區(qū)，因此臨時存放區(qū)是影響AGV 停車模式停車效率的關(guān)鍵。若臨時存放區(qū)的中轉(zhuǎn)房間過少，則會出現(xiàn)大量車輛等待排隊(duì)、存取車輛矛盾突出的情況；若臨時存放區(qū)的中轉(zhuǎn)房間過多，又會占用過多的地下停車場面積，造成資源浪費(fèi)。針對該AGV 停車區(qū)，本文設(shè)置了1-5 個中轉(zhuǎn)房間的方案，其運(yùn)行效果分別如圖4 所示：

圖4 AGV 停車庫運(yùn)行仿真效果圖

2.2 AGV 停車庫運(yùn)行效果評價指標(biāo)

（1） 車輛平均延誤。車輛的平均延誤分為平均進(jìn)場延誤和平均出場延誤，指的是平均每輛車從進(jìn)場到停車、從取車到出場過程中的延誤時間。在本文的AGV 停車庫仿真中，車輛的延誤包括通道運(yùn)行排隊(duì)延誤、臨時存放區(qū)等待延誤。

（2） 最大排隊(duì)長度。最大排隊(duì)長度指的是在運(yùn)行過程中出現(xiàn)有車輛進(jìn)行排隊(duì)時隊(duì)列中最后一輛車車尾距第一輛車車頭之間的距離，以m 為單位。在本文中，AGV 停車庫運(yùn)行過程中的最大排隊(duì)長度用l表示。

（3） 臨時中轉(zhuǎn)房間占用時間。當(dāng)臨時存放區(qū)有多個中轉(zhuǎn)房間時，中轉(zhuǎn)房間被占用的時間反映了該房間的被使用情況。在進(jìn)出場車輛總數(shù)一定的情況下，臨時存放區(qū)的總占用時間基本不變，因而不同中轉(zhuǎn)房間的被占用時間，也能夠表示該房間的利用率。

3 AGV 停車庫運(yùn)行效果

由于模型中車輛的通行、停放時間等參數(shù)服從正態(tài)分布，因此，模型單次的運(yùn)行結(jié)果具有隨機(jī)性。為降低隨機(jī)效應(yīng)對運(yùn)行效果的影響，本文對每種方案進(jìn)行了100 次仿真運(yùn)行，每次仿真時間20 000s，各評估指標(biāo)采用100 次運(yùn)行結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差表示。

3.1 極限運(yùn)行狀態(tài)

根據(jù)現(xiàn)有停車場的進(jìn)場效率，每輛車平均耗時10s，因而在極限狀態(tài)下，整個地下停車場兩個進(jìn)口道的總進(jìn)場速率為720pcu/h。進(jìn)入AGV 停車區(qū)的速率則根據(jù)停車場流線及車位數(shù)比例進(jìn)行隨機(jī)分配，當(dāng)AGV 停車區(qū)剩余車位為0 時，則系統(tǒng)暫停向AGV 停車區(qū)分派車輛，直到AGV 停車區(qū)出現(xiàn)空車位。

極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案的平均進(jìn)場延誤時間如圖5 所示，從圖中可以看出，只有1 個中轉(zhuǎn)房間時，平均進(jìn)場延誤時間大于1 000s，而中轉(zhuǎn)房間個數(shù)為2 時，平均進(jìn)場延誤時間顯著減小到約550s；隨著中轉(zhuǎn)房間個數(shù)的增加，平均進(jìn)場延誤時間繼續(xù)減小，但降幅相對較小，有5 個中轉(zhuǎn)房間時，平均進(jìn)場延誤約為510s。

圖5 極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案平均進(jìn)場延誤

極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案的平均出場延誤如表1 所示，當(dāng)中轉(zhuǎn)房間個數(shù)為1 時，平均出場延誤約為375.77s（標(biāo)準(zhǔn)差93.05s），而當(dāng)中轉(zhuǎn)房間為2 個時，平均出場延誤時間顯著減小至13.74s（標(biāo)準(zhǔn)差8.22s）；隨著中轉(zhuǎn)房間數(shù)量的增加，出場延誤時間繼續(xù)減小，有5 個中轉(zhuǎn)房間時平均出場延誤降為0。

表1 極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案平均出場延誤

極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案的最大排隊(duì)長度如圖6（a） 所示，隨著中轉(zhuǎn)房間個數(shù)的增加，最大排隊(duì)長度依次減小。圖6（b） 展示的是極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間的被占用時間，由于本文設(shè)定每輛車存車和取車時占用中轉(zhuǎn)房間的時間是相同的，進(jìn)出場車輛數(shù)量也是相同的，因而五種不同方案下，中轉(zhuǎn)房間的總占用時間是相同的。但從圖中可以看出，左右兩端的房間（即最左側(cè)房間和最右側(cè)房間） 的占用率要明顯高于中間區(qū)域的房間，這與模型的算法設(shè)置有關(guān)，即出場車輛優(yōu)先從最右邊中轉(zhuǎn)房間取車，進(jìn)場車輛優(yōu)先從最左邊中轉(zhuǎn)房間存車，以減少中轉(zhuǎn)房間正對區(qū)域的交通沖突。

圖6 極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案(a) 最大排隊(duì)長度及(b) 被占用時間

極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間占用時間比例如表2 所示。只有1 個中轉(zhuǎn)房間時，所有車輛都占用①號中轉(zhuǎn)房間，因此，其占用比例為100%；有2 個中轉(zhuǎn)房間時，兩個中轉(zhuǎn)房間被占用的時長較為平均，①號占用56%，②號占用44%。隨著中轉(zhuǎn)房間繼續(xù)增加，各中轉(zhuǎn)房間被占用時長的比例持續(xù)減小，最大占用時間比例小于40%。

表2 極限運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間占用時間比例

3.2 高峰期運(yùn)行狀態(tài)

城市商業(yè)綜合體地下停車場的統(tǒng)計結(jié)果表明，高峰期的進(jìn)場小時流量約為停車位總數(shù)的40%～50%。因此，在高峰期運(yùn)行狀態(tài)下，設(shè)置整個地下停車場的總進(jìn)場速率為240pcu/h，并根據(jù)停車場流線及車位數(shù)比例分配AGV 停車區(qū)的進(jìn)入速率。

在高峰期運(yùn)行狀態(tài)下，各中轉(zhuǎn)房間方案的平均進(jìn)場延誤和平均出場延誤分別如表3 和表4 所示?？梢钥闯觯挥? 個中轉(zhuǎn)房間時的平均進(jìn)場延誤和平均出場延誤均遠(yuǎn)大于其他方案。當(dāng)有2 個中轉(zhuǎn)房間時，平均進(jìn)場延誤為1.41s，平均出場延誤為3.71s，遠(yuǎn)小于1 個中轉(zhuǎn)房間的情況，而與大于等于3 個中轉(zhuǎn)房間的情況相差不大。

表3 高峰期運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案平均進(jìn)場延誤

表4 高峰期運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案平均出場延誤

在高峰期運(yùn)行狀態(tài)下，各中轉(zhuǎn)房間方案的最大排隊(duì)長度和被占用時間如圖7 所示。從圖7 (a) 中可以看出，當(dāng)中轉(zhuǎn)房間數(shù)量大于等于2 個時，AGV 停車區(qū)的最大排隊(duì)長度基本一致，遠(yuǎn)小于1 個中轉(zhuǎn)房間的情況。從圖7 (b) 中可以看出，當(dāng)中轉(zhuǎn)房間個數(shù)大于等于3 個時，位于中間的中轉(zhuǎn)房間利用率已經(jīng)遠(yuǎn)小于兩側(cè)的中轉(zhuǎn)房間。中轉(zhuǎn)房間被占用時間比例如表5 所示，可以得知，有3 個中轉(zhuǎn)房間時，②號房間占用比例僅為14%，明顯小于兩側(cè)房間的占用比例。且隨著中轉(zhuǎn)房間數(shù)量的增加，兩側(cè)中轉(zhuǎn)房間的占用比例均在40%左右，中間房間的利用比例較低，造成空間的閑置浪費(fèi)。

表5 高峰期運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案中轉(zhuǎn)房間被占用時間比例

圖7 高峰期運(yùn)行狀態(tài)下各中轉(zhuǎn)房間方案最大排隊(duì)長度比較

4 結(jié) 論

針對AGV 停車庫臨時存放區(qū)的合理設(shè)置及效果評估，本文建立了AGV 停車庫CA 仿真模型，對5 種臨時存放區(qū)設(shè)置方案進(jìn)行了運(yùn)行仿真研究，采用車輛平均延誤、最大排隊(duì)長度和中轉(zhuǎn)房間被占用時間評估了各方案在極限狀態(tài)和高峰期狀態(tài)的運(yùn)行效果。研究結(jié)果顯示，本文提出的CA 仿真模型能夠用于AGV 停車庫臨時存放區(qū)設(shè)置方案的效果評估，調(diào)整相關(guān)參數(shù)即可用于具體的AGV 停車庫臨時存放區(qū)的優(yōu)化設(shè)計；針對本文分析依托的實(shí)際案例仿真結(jié)果表明，在極限狀態(tài)和高峰期狀態(tài)下，2個中轉(zhuǎn)房間即可滿足配有63 個車位的AGV 停車庫的運(yùn)行需求，是最合適的臨時存放區(qū)設(shè)置方式，而過多的中轉(zhuǎn)房間會導(dǎo)致空間資源的浪費(fèi)。