魏 明， 羅 強(qiáng)， 蔣良濰， 王騰飛， 張 良， 連繼峰

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031； 3.西華大學(xué) 應(yīng)急學(xué)院，成都 610039)

懸臂式擋土墻是由立壁和墻底板剛接而成的一種鋼筋混凝土薄壁式支擋結(jié)構(gòu)，具有自重輕、構(gòu)造簡單、對地基承載力要求低等優(yōu)點(diǎn)，大量應(yīng)用在路基工程的填方段。同時，也有對懸臂式擋墻墻后填土進(jìn)行加筋，形成懸臂式擋墻加筋復(fù)合結(jié)構(gòu)的工程實(shí)踐[1]。然而，該類復(fù)合結(jié)構(gòu)的研究目前主要為靜力荷載下的受力和變形特性[2-3]，其在地震作用下的動力特性和地震響應(yīng)有待進(jìn)一步研究。

振動臺模型試驗(yàn)具有直觀、可重復(fù)性好等優(yōu)勢，是研究土工結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的一種重要手段[4-5]。關(guān)于懸臂式擋墻在地震作用下的振動臺試驗(yàn)研究，大部分集中在單級或多級的懸臂式擋墻。如Kloukinas等[6]開展的振動臺試驗(yàn)，討論了不同幾何尺寸及地基約束條件下懸臂式擋墻的動力響應(yīng)特征及破壞模式。Atik等[7]基于超重力場振動臺試驗(yàn)，分析了懸臂式擋墻的加速度及地震土壓力等動力響應(yīng)，得出地震慣性力和地震土壓力的峰值并非同一時刻作用在墻體上，且地震土壓力較擬靜力設(shè)計(jì)值更小。Jo等[8]認(rèn)為作用在墻體上的地震慣性力峰值和地震土壓力峰值之間的相位差，與擋墻剛度、地震動頻譜密切相關(guān)。高洪梅等[9]開展了墻后填土分別為聚苯乙烯泡沫(expanded polystyrene,EPS)混合土和南京細(xì)砂的懸臂式擋墻振動臺試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在兩種填土條件下，墻背動土壓力的分布形態(tài)存在較大差異，且EPS混合土-擋墻體系的加速度和位移相對更小，表明填土類型對墻-土體系的地震響應(yīng)影響顯著。何江等[10]綜合三級拼裝式懸臂式擋墻的振動臺試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果表明，填土加速度由墻底到墻高呈非線性放大，隨著地震動幅值的增加，加速度放大系數(shù)呈增大趨勢，墻-土體系逐漸由局部微小變形發(fā)展成過墻踵點(diǎn)整體滑動的破壞模式?？梢?，目前較少研究關(guān)注墻后填土加筋懸臂式擋墻的地震響應(yīng)。

加筋土具有良好的抗震性能，廣泛應(yīng)用于高烈度地震區(qū)擋墻、邊坡的加固[11-14]。Krishna等[15]對比研究了填土加筋和填土未加筋的剛性面板加筋土擋墻的動力響應(yīng)發(fā)現(xiàn)，較未加筋而言，填土加筋可顯著減小擋墻面板的位移，但對加速度和地震土壓力影響較小。朱宏偉等[16]設(shè)計(jì)并制作了墻面板統(tǒng)一為預(yù)制砌塊，而拉筋分別與墻背直接相連和包裹式回折的兩種加筋土擋墻模型，基于振動臺試驗(yàn)討論了兩種加筋土擋墻的動力響應(yīng)差異，發(fā)現(xiàn)包裹式加筋土擋墻性能更優(yōu)。徐鵬等[17-19]采用振動臺模型試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究了分塊式面板和整體剛性面板加筋土擋墻的動力響應(yīng)，并與相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行了比較。Ding等[20]開展了混凝土帆布加固礫石邊坡的一系列振動臺模型試驗(yàn)，認(rèn)為填土加筋可提高邊坡在地震作用下的穩(wěn)定性，且加載幅值大于臨界加速度時，填土加筋減震效應(yīng)才可有效發(fā)揮。王麗艷等[21]開展了廢棄鋼渣和傳統(tǒng)砂土分別回填土工格柵加筋土擋墻的振動臺試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)回填鋼渣時加筋土擋墻的抗震性能更優(yōu)，其原因是鋼渣質(zhì)量大且表面粗糙，顆粒與土工格柵摩擦作用顯著。Panah等[22]開展了鄰近巖石邊坡加筋土擋墻的振動臺試驗(yàn)，并與傳統(tǒng)的加筋土擋墻對比，發(fā)現(xiàn)前者的抗震性能更優(yōu)。此外，也有學(xué)者將加筋土技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的擋墻。如楊長衛(wèi)等[23]提出在重力式擋墻墻后填土中添加土工格柵，并與墻背直接連接的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，隨后開展的填土加筋與未加筋重力式擋墻振動臺模型試驗(yàn)表明，填土加筋可抑制加速度放大和減小墻背土壓力，適用于地震烈度8度以上區(qū)域。

綜上所述，將加筋土技術(shù)移植到懸臂式擋墻中，以期發(fā)揮懸臂式擋墻剛性懸臂板的側(cè)向變形約束作用，同時利用加筋土的良好抗震性能，但尚需對該類結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)開展更深入的研究。鑒此，基于大型1-g振動臺設(shè)備，制作墻后填土未加筋與采用包裹式加筋的懸臂式擋墻模型，模型底部輸入低幅值高斯白噪聲和幅值為0.11g、0.24g、0.39g的簡諧波。重點(diǎn)分析不同加速度幅值正弦波激勵下，模型的自振頻率及阻尼比，加速度沿高度放大，振動位移以及墻-土相互作用等規(guī)律，以對比模型動力特性及響應(yīng)差異，明確懸臂式擋墻填土加筋的減震效應(yīng)。研究成果可為墻后填土加筋的懸臂式擋墻抗震研究提供試驗(yàn)參考。

1 振動臺模型試驗(yàn)概況

原型結(jié)構(gòu)為高烈度地震區(qū)某高速鐵路工程填方段的6 m高懸臂式擋墻，墻后填土采用拉筋長4.5 m，垂直間距0.3 m的包裹式加筋土加固。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模型概化，對原型結(jié)構(gòu)縮尺設(shè)計(jì)，制作了填土加筋的懸臂式擋墻模型，同時，為對比填土加筋的減震效應(yīng)，還制作了墻后填土未加筋的懸臂式擋墻模型。

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及相似比設(shè)計(jì)

模型試驗(yàn)設(shè)備為計(jì)算機(jī)控制的電液伺服地震模擬振動臺，沿水平方向單自由度振動，其主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 振動臺設(shè)備技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technical specifications of the shaking table facility

配套模型土箱為自制的剛性箱，采用中空矩形截面型鋼制作鋼骨架，振動方向封閉端和兩側(cè)壁分別選用鋼板和便于觀察試驗(yàn)現(xiàn)象的透明有機(jī)玻璃制作。有機(jī)玻璃內(nèi)側(cè)粘貼透明塑料以減小邊界摩擦，盡量保證模型結(jié)構(gòu)處于平面應(yīng)變條件。振動臺及剛性模型箱照片如圖1所示。

圖1 振動臺及剛性模型箱Fig.1 Photograph of the shaking table and rigid soil container

相似律設(shè)計(jì)是模型試驗(yàn)的關(guān)鍵問題之一。相似理論是將原型結(jié)構(gòu)在靜、動力荷載作用下的力學(xué)現(xiàn)象在模型結(jié)構(gòu)上進(jìn)行相似模擬，測量模型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)物理量，再通過一定的相似法則推算到原型結(jié)構(gòu)上。振動臺模型試驗(yàn)相似律設(shè)計(jì)主要包括三部分內(nèi)容，①模型制作遵循的相似關(guān)系，如幾何比尺和填土密度；②模型加載相似準(zhǔn)則，重點(diǎn)控制輸入加速度的幅值和頻率；③其余物理量的相似關(guān)系由上述控制量依據(jù)量綱分析原理導(dǎo)出。

需要說明的是，在重力場振動臺縮尺試驗(yàn)中，模型應(yīng)力小于原型結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致模型填土剪切模量亦小于原型。Hardin等[24]指出在小應(yīng)變條件下，剪切模量G與應(yīng)力σ的關(guān)系可表示為G∝σλ，λ為與土體種類有關(guān)的無量綱指數(shù)。Wood[25]認(rèn)為對于砂土，λ取0.5較為合適，基于該模量修正指數(shù)的相似律逐漸應(yīng)用于各種重力場振動臺試驗(yàn)中[26-27]。綜合考慮模型箱尺寸及振動臺設(shè)備負(fù)載能力等因素后，確定幾何比尺N=4、密度及加速度相似比為1，結(jié)合模量修正原理導(dǎo)出其余物理量的相似關(guān)系，如表2所示。

表2 模型試驗(yàn)相似律及相似比Tab.2 Scaling laws and ratios for the model test

1.2 模型制作及測試方案

1.2.1 模型制作

擋墻振動臺模型的設(shè)計(jì)方案及測試儀器布置如圖2所示。其中，圖2(a)為墻后填土未加筋的懸臂式擋墻模型，圖2(b)為墻后填土加筋的懸臂式擋墻模型。2組模型的幾何尺寸相同，沿振動方向長3.26 m，垂直振動方向?qū)?.5 m，模型高1.5 m。擋墻底部與振動臺面存在摩擦約束，地基條件均為剛性地基。懸臂式擋墻墻趾處設(shè)置限位塊，使墻體僅繞墻趾轉(zhuǎn)動而不產(chǎn)生水平滑動，類似的邊界約束也見于其它研究[28]。填土加筋模型中，自下而上共鋪設(shè)8層包裹式加筋網(wǎng)，筋帶端部纏繞包裹體進(jìn)行回折，懸臂板與包裹體的0.1 m間隙為92%壓實(shí)度的粗砂墊層。此外，剛性模型箱內(nèi)側(cè)襯厚度40 mm的土工泡沫材料，以減小地震波反射，對試驗(yàn)造成干擾。

(a) 未加筋模型

(b) 加筋模型圖2 懸臂式擋墻模型設(shè)計(jì)方案及測試儀器布置(mm)Fig.2 Design schemes and instrumentations of the cantilever retaining wall models (mm)

試驗(yàn)材料包括填土、模型擋墻及拉筋，具體參數(shù)如下：

(1) 填土

填土選擇風(fēng)干的天然石英河沙，粒徑分布曲線及特征粒徑值如圖3所示。填土屬于均勻級配的粗砂，其物理力學(xué)特性參數(shù)如表3所示。

圖3 填土粒徑級配曲線Fig.3 Particle size distribution of the backfill soil

表3 填土物理力學(xué)參數(shù)Tab.3 Physical and mechanical properties of backfill

(2) 模型擋墻

原型工點(diǎn)擋墻高6 m，又縮尺比N=4，確定模型擋墻高H=1.5 m，其余尺寸及墻體構(gòu)造如圖4所示。模型擋墻混凝土強(qiáng)度為C40，配筋參照原型結(jié)構(gòu)，澆筑模型時在立壁板墻背側(cè)預(yù)留凹形圓孔，以安裝土壓力盒P1～P5。根據(jù)Veletsos等[29]定義的土-墻相對柔度比dw，選取砂土彈性模量經(jīng)驗(yàn)取值范圍約60～80 MPa，估算得dw≈4.72～6.29，擋墻體系屬于一種較剛硬的結(jié)構(gòu)。

圖4 模型擋墻Fig.4 Reduced-scale of retaining wall

(3) 拉筋材料

在加筋土的模型試驗(yàn)中，拉筋通常采用強(qiáng)度相似[30]或剛度相似[31]的原則進(jìn)行模擬，以實(shí)現(xiàn)模型與原型筋材力學(xué)行為的相似。原型拉筋為高密度聚乙烯制作的單向拉伸塑料土工格柵，設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度80 kN/m。參考已有學(xué)者[32-33]采用磷青銅帶模擬土工格柵的經(jīng)驗(yàn)。本研究選用厚度0.2 mm磷青銅帶焊接成網(wǎng)，以強(qiáng)度相似原則模擬原型土工格柵，結(jié)合模型尺寸及制作簡易性，確定網(wǎng)格尺寸為0.3 m(縱向)×0.15 m(橫向)，如圖5所示。模型單層筋帶抗拉強(qiáng)度11.2 kN/m，豎向距離0.15 m。依據(jù)模型試驗(yàn)相似律換算，等效于原型以0.3 m垂直間距，抗拉強(qiáng)度89.6 kN/m布置的高強(qiáng)土工拉筋。

圖5 筋帶網(wǎng)照片F(xiàn)ig.5 Photograph of reinforcement layer

1.2.2 數(shù)據(jù)采集與傳感器布設(shè)

(1) 測點(diǎn)布置及傳感器參數(shù)

本文重點(diǎn)探討填土加筋對懸臂式擋墻和填土動力響應(yīng)的差異，因此，在擋墻上布設(shè)了加速度計(jì)、土壓力計(jì)和位移計(jì)，在填土中布設(shè)了加速度計(jì)和位移計(jì)。填土加筋模型和填土未加筋模型的傳感器測點(diǎn)布設(shè)位置和數(shù)量完全一致(見圖2)。測試傳感器匯總?cè)绫?所示。

表4 測試傳感器匯總Tab.4 Technical specifications for the instrumentations

共使用7個MEMS加速度傳感器，A2監(jiān)測地震輸入，A1、A3～A7分別測試擋墻和填土各高度處的振動時程。在墻背處共安裝5支電阻應(yīng)變式土壓力計(jì)，動態(tài)測定墻背土壓力響應(yīng)。模型結(jié)構(gòu)中共布置5支位移計(jì)，其中，D1為測量墻體下部振動位移的電渦流傳感器；D2、D3～D5分別測量墻體上部及填土表面的振動位移，振動較小時采用量程為5 mm的電渦流傳感器，振動較大時改用量程為100 mm的LVDT(liner valiable differential transformer)位移計(jì)，以提高測試精度。

(2) 傳感器安裝

①為保證加速度計(jì)的拾振方向與臺面激勵方向一致，首先將A3～A7加速度計(jì)分別固定在小塊的底座上，并采用鋁盒罩保護(hù)，避免損壞，最后按圖2中的傳感器布置圖埋設(shè)于填土中。A1和A2加速度計(jì)分別固定于擋墻頂部及振動臺面；

②土壓力計(jì)等間隔固定于墻背預(yù)留凹形圓孔中，承壓面與墻背面齊平，土壓力計(jì)與圓孔接縫處使用704硅膠固定，起到防水的作用。

③所有位移傳感器均采用與振動臺螺栓連接的剛性夾具固定，故所測位移為模型結(jié)構(gòu)測點(diǎn)相對振動臺的動態(tài)位移。位移計(jì)安裝完成照片如圖6所示。

(a) 整體照

(b) 局部放大照圖6 位移傳感器安裝Fig.6 Photograph of displacement transducers installation

1.2.3 模型填筑

模型采用“體積質(zhì)量法”分層壓實(shí)填筑，分層高度為0.15 m，共分10層填筑，控制填土壓實(shí)系數(shù)約0.92，即密度約1.76 g/cm3。以填土加筋模型為例，模型填筑過程具體步驟如下：

①安裝懸臂式擋墻。將預(yù)制好的模型擋墻吊裝至模型箱中，墻背預(yù)設(shè)凹槽處安裝土壓力計(jì)，擋墻與模型箱側(cè)壁的縫隙填充土工泡沫，防止漏砂。

②人工壓實(shí)填土。人工壓實(shí)模型底部2層砂土至0.3 m高，為加筋體填筑提供水平的基準(zhǔn)面。

③加筋體及粗砂墊層填筑。首先，將筋帶網(wǎng)平整鋪設(shè)在填土上，包裹體整齊碼放于筋帶預(yù)設(shè)回折處；其次，將筋帶回折緊緊纏繞包裹體，包裹體后側(cè)填土壓實(shí)至分層填筑線；最后，懸臂板與包裹體之間預(yù)留的0.1 m寬間隙填筑相同密實(shí)度砂土。嚴(yán)格執(zhí)行“逐層填筑加筋體，逐層填筑粗砂墊層”的工藝，重復(fù)步驟③共8次，完成模型填筑。

④布置傳感器。在填筑過程中，預(yù)定位置處埋置加速度計(jì)，在填筑完成后，安裝位移計(jì)。

1.3 加載制度

振動臺試驗(yàn)加載波形通常有簡諧波和隨機(jī)地震波，盡管地震波更接近真實(shí)振動，但簡諧波因其波形簡單、便于數(shù)據(jù)分析，被廣泛用于振動臺試驗(yàn)[34]。為測試模型的動力響應(yīng)，臺面逐級輸入加速度幅值分別為0.11g、0.24g及0.39g的正弦波，在本文中依次簡稱為小震、中震及大震，頻率固定為5 Hz，依據(jù)表2中的頻率相似常數(shù)，對應(yīng)原型結(jié)構(gòu)所受地震波的主頻約為1.75 Hz，處在常見天然地震波的主頻范圍內(nèi)。在試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行振動加載前和各級簡弦波振動后，輸入加速度幅值約0.05g、振動持時約30 s的高斯白噪聲掃頻，識別墻-土體系的自振頻率和阻尼比。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 墻-土體系動力特性

擋墻-填土體系動力特性包括自振頻率和阻尼比。振動臺面輸入低幅值高斯白噪聲掃頻后，得到臺面A2和模型中A1、A3～A7測點(diǎn)的加速度時程數(shù)據(jù)，參照蔣良濰等[35]的方法計(jì)算臺面輸入和結(jié)構(gòu)輸出響應(yīng)之間的頻響傳遞函數(shù)。頻響傳遞函數(shù)是以頻率為自變量的復(fù)函數(shù)，繪制其虛部-頻率特性曲線，采用峰值法和半功率帶寬法分別確定自振頻率fn及阻尼比ζ，以未加筋模型墻頂A1測點(diǎn)為例加以說明，如圖7所示。其余測點(diǎn)的自振頻率和阻尼比類似確定。

圖7 加速度傳遞函數(shù)虛部-頻率特性曲線Fig.7 Transfer function imaginary part-frequency characteristic curve of acceleration

測試數(shù)據(jù)表明，不同測點(diǎn)的自振頻率和阻尼比差異不大，故取6個測點(diǎn)的平均值代表模型整體的自振頻率和阻尼比。兩組模型墻-土體系動力特性隨加載進(jìn)程的變化如圖8所示。在施加振動前，未加筋模型和加筋模型的自振頻率基本一致，分別為22.71 Hz和22.69 Hz。隨著振動強(qiáng)度的增大，模型的自振頻率和阻尼比分別呈減小和增大的基本規(guī)律，適用于加筋模型和未加筋模型。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是，隨著振動強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)損傷逐漸累積，土體非線性特征顯現(xiàn)。

圖8 墻-土體系動力特性隨加載序列的變化Fig.8 Variation of dynamic characteristics of wall-soil system with loading sequence

為定量評估不同強(qiáng)度地震動作用下，模型自振頻率的減小程度和阻尼比的增大程度，定義自振頻率減小率為各量級地震動作用后，模型自振頻率相對未施加振動前的減小百分比，阻尼比增大率為各量級地震動作用后，模型阻尼比相對未施加振動前的增大百分比。加筋模型和未加筋模型的自振頻率減小率、阻尼比增大率，如表5所示。

表5 墻-土體系動力特性的變化率Tab.5 The variation ratio of dynamic characteristics of the wall-soil system

模型自振頻率減小反映了結(jié)構(gòu)整體剛度退化，阻尼比增大反映出結(jié)構(gòu)損傷增加，結(jié)構(gòu)耗能提高[36]。由表5可知，在小震0.11g作用下，未加筋模型和加筋模型的自振頻率減小率差異不大，而阻尼比增大率分別為40.1%、29.9%，表明在小震激勵后，兩組模型均出現(xiàn)微弱損傷，但加筋模型的損傷程度更小。中震0.24g激勵下，未加筋模型和加筋模型的自振頻率分別減小13.7%、11.4%，相應(yīng)地，阻尼比分別增加61%、40%，模型損傷進(jìn)一步加劇，但加筋模型的整體剛度退化程度和傷損程度較未加筋模型更小。大震0.39g激勵后，兩組模型的自振頻率均大幅減小、阻尼比均大幅增大，表明模型在較大震動強(qiáng)度作用下產(chǎn)生嚴(yán)重?fù)p傷，然而加筋模型的自振頻率和阻尼比變化幅度均小于未加筋模型，尤其是對傷損程度較敏感的阻尼比，后者僅為前者的32.6%。綜上可知，填土加筋模型的自振頻率減幅和阻尼比增幅均較未加筋模型更小，表明墻后填土加筋相對未加筋可減小整體剛度的退化程度、減弱結(jié)構(gòu)損傷，更能保持墻-土體系的整體性，進(jìn)而改善擋墻-填土體系的動力特性。

2.2 加速度響應(yīng)

為描述地震加速度在結(jié)構(gòu)模型中各處的放大效應(yīng)，定義加速度放大系數(shù)Am為各測點(diǎn)的均方根加速度與振動臺面輸入地震動均方根加速度的比值，該法可綜合考慮地震動幅值和頻譜的影響，降低高頻信號干擾[37]。各測點(diǎn)的Am如式(1)計(jì)算。

(1)

式中：aj(t)為測點(diǎn)j的加速度時程;b(t)為振動臺面加速度時程;Td為振動持時;dt為時間間隔。

不同振動強(qiáng)度激勵下，兩組模型的加速度放大系數(shù)Am沿墻高的對比,如圖9所示。首先，填土加筋與未加筋表現(xiàn)出一些相似規(guī)律：①隨著測點(diǎn)位置的增高，Am逐漸單調(diào)增大，且增大趨勢愈加顯著，懸臂式擋墻墻頂處的放大系數(shù)略大于填土表面；②隨著振動強(qiáng)度的逐級提高，相同測點(diǎn)的加速度放大系數(shù)呈單調(diào)增加的規(guī)律，以未加筋模型的填土表面A3測點(diǎn)為例，小震、中震及大震激勵下，加速度放大系數(shù)Am分別為1.3、1.64及2.43。

圖9 加速度放大系數(shù)Am對比Fig.9 Comparison of acceleration amplification factor Am

其次，加筋模型的加速度放大系數(shù)Am整體上小于未加筋模型，表明墻后填土加筋可有效降低地震動的放大效應(yīng)，阻隔地震力的傳遞。具體而言，0.11g作用下，填土加筋后，墻頂及填土上部的加速度放大系數(shù)Am較未加筋更小，而在填土下部Am差異不大。0.24g激勵下，填土加筋后，墻頂及填土各處的放大系數(shù)均有所減小，相同位置處加速度放大系數(shù)減小率處于7.5%～11.7%范圍內(nèi)，填土加筋可抑制加速度放大。0.39g激勵下，加速度放大系數(shù)相應(yīng)減小約3.7%～10.2%。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的可能原因是，剪切波由底部傳播至土體時，地震能量轉(zhuǎn)換成土的變形做功、振動能以及土顆粒之間摩擦以內(nèi)能的形式耗散等三大部分，加速度放大系數(shù)是振動能量的間接體現(xiàn)。填土加筋后，地震能量還轉(zhuǎn)換成筋帶的彈性功和塑性功，使得振動能量相應(yīng)減小，從而導(dǎo)致加速度放大效應(yīng)減弱。此外，填土加筋后，土體的動力特性也發(fā)生了改變。

2.3 位移響應(yīng)

2.3.1 擋墻振動位移狀態(tài)定義

填土加筋模型在0.24g的基底加速度激勵下，振動臺臺面A2、墻頂A1、填土表面附近A3加速度計(jì)及近墻頂土壓力P1、近墻頂位移D2的典型響應(yīng)時程曲線,如圖10所示。

圖10 測試量時程曲線Fig.10 Time history of dynamic displacement, earth pressure, response acceleration, and input acceleration

首先，結(jié)構(gòu)模型上部各測試量較臺面加速度A2存在一定的時間延遲Δt，表明振動波由底部傳播至上部時具有滯后性，故臺面輸入與模型結(jié)構(gòu)響應(yīng)不同步。其次，考慮到墻體剛度較大，并且近墻頂處的動位移D2和加速度A1同步運(yùn)動，因此可依據(jù)動位移D2，將墻體運(yùn)動狀態(tài)劃分成兩種極限狀態(tài)：主動位移狀態(tài)和被動位移狀態(tài)。其中，主動位移狀態(tài)時，墻-土相互作用表現(xiàn)為“土推墻”，墻體位移和墻體慣性力同時達(dá)到朝臨空側(cè)的最大值，此時擋墻處于最不利狀態(tài)；被動位移狀態(tài)時，墻-土相互作用表現(xiàn)為“墻推土”，墻體位移和墻體慣性力同時達(dá)到朝填土側(cè)的最大值。對于擋墻穩(wěn)定性而言，更應(yīng)關(guān)注墻體處于最不利位移狀態(tài)時各測試量的響應(yīng)。

2.3.2 墻體位移

如模型制作中所述，墻趾處進(jìn)行約束，震后永久位移較小，本文僅討論墻-土相互作用最不利時的結(jié)構(gòu)峰值振動位移。最不利狀態(tài)時，2組模型的墻體水平位移及轉(zhuǎn)角隨加載幅值的變化曲線,如圖11所示。從圖11可知，懸臂板的峰值振動位移隨加載幅值的增加呈非線性增大，小震作用下，2組模型的振動位移區(qū)別不明顯，中、大震激勵下，加筋模型的水平振動位移較未加筋模型明顯減小。

圖11 最不利狀態(tài)下墻體位移及轉(zhuǎn)角隨加載幅值變化Fig.11 Angle of rotation and displacement of the facing panel vs. input acceleration at the most unfavorable condition

0.11g激勵下，填土加筋與未加筋模型的轉(zhuǎn)角近似相等，加筋效果不明顯。0.24g作用下，加筋與未加筋模型的墻頂水平振動位移分別為0.817 mm、1.38 mm，減幅近40.8%，懸臂板轉(zhuǎn)動角相應(yīng)減小約33.3%，表明填土加筋可抑制墻面板的振動位移。0.39g時，加筋前后墻頂位移分別為4.285 mm、3.607 mm，墻頂位移和墻體轉(zhuǎn)角分別減小15.8%、22.6%。填土加筋后墻體振動位移明顯減小，這是由于填土對擋墻的側(cè)向擠壓作用有所降低。

2.3.3 填土表面位移

在最不利的主動位移狀態(tài)時，墻頂位移D2和填土表面位移D3～D5隨加載幅值的變化曲線,如圖12所示。

圖12 最不利狀態(tài)下填土及墻頂位移隨加載幅值變化曲線Fig.12 Dynamic displacement of backfill and top of facing panel vs. input acceleration at the most unfavorable condition

由圖12可知，無論填土加筋與否，隨著加載幅值的增大，填土位移幅值呈非線性增大的趨勢。填土位移的空間分布規(guī)律在不同加載幅值作用下存在一定差異。在小震和中震作用下，模型填土不同測點(diǎn)的位移大致相當(dāng)，在空間上呈均勻分布的規(guī)律，而在大震作用下，距臨空側(cè)最近的D3測點(diǎn)填土位移最大，距臨空側(cè)最遠(yuǎn)的D5測點(diǎn)填土位移最小，即距臨空側(cè)的距離越遠(yuǎn)，填土位移近似呈單調(diào)減小的空間分布趨勢。

0.11g加載下，2組模型的填土平均位移差異不大，說明小震作用下加筋措施對填土位移約束不明顯，其可能原因是加載幅值尚未達(dá)到減震效應(yīng)發(fā)揮的臨界閾值，與Ding等的試驗(yàn)現(xiàn)象類似。0.24g激勵下，未加筋模型中填土平均位移為1.177 mm，加筋模型中的填土平均位移0.969 mm，后者較前者減小17.7%。0.39g激勵下，相應(yīng)的填土平均位移分別為5.166 mm、4.663 mm，減小9.7%。表明相同加載幅值下，加筋模型的填土位移小于未加筋模型，表明填土的加筋效應(yīng)可約束填土位移，尤其是在中震及大震加載下較為明顯。

需要特別指出的是，由圖12還可知，小震及中震下，2組模型的墻頂位移與填土位移均大致相當(dāng)，說明墻-土相互擠壓的趨勢不顯著。大震作用下，無論填土加筋與否，墻后土體的水平位移均明顯大于懸臂板的水平位移，意味著在振動過程的最不利位移狀態(tài)時，剛性的懸臂板約束了填土位移，填土追擠懸臂板，筋-土的差異變形較小，使得大震時填土加筋的減震效應(yīng)發(fā)揮有待進(jìn)一步提高。

2.4 土壓力響應(yīng)

2.4.1 土壓力與墻體慣性力同步性

每級振動施加前，墻背處的P1～P5土壓力計(jì)歸零，測得振動過程中填土作用在墻背處的土壓力增量，本文稱為動土壓力。振動過程中墻體受到慣性力和土壓力的雙重作用，慣性力采用墻頂加速度A1乘以每延米擋墻質(zhì)量的負(fù)值計(jì)算；基于墻背P1～P5土壓力測點(diǎn)數(shù)據(jù)，并假設(shè)測點(diǎn)之間土壓力強(qiáng)度呈線性分布，采用包絡(luò)線法計(jì)算動土壓力的合力。

小震0.11g作用下，填土未加筋和填土加筋模型的墻體慣性力與動土壓力合力時程曲線對比分別如圖13(a)和圖13(d)所示。由圖可知，擋墻處于最不利位移狀態(tài)時，墻體慣性力達(dá)到局部正峰值，未加筋模型的墻體所受動土壓力合力同時達(dá)到局部正峰值，二者基本同步。然而，在填土加筋模型中，墻體慣性力最大時，動土壓力合力卻未處于正峰值處，二者存在明顯的相位差。與小震類似，中震0.24g作用下，未加筋模型和加筋模型中慣性力與動土壓力合力的對比分別如圖13(b)和圖13(e)所示。同樣地，填土加筋措施使得墻體慣性力與動土壓力合力存在顯著不同步，表現(xiàn)出時間相位錯峰。大震0.39g作用下，墻體慣性力與動土壓力合力的時程曲線對比,如圖13(c)和圖13(f)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，2組模型的墻體慣性力與動土壓力合力均同步運(yùn)動，即墻體慣性力正峰值時，填土作用在墻背處的動土壓力也最大，擋墻處于一種土推墻的危險狀態(tài)。

(a) 未加筋模型，加載加速度=0.11g

(b) 未加筋模型，加載加速度=0.24g

(c) 未加筋模型，加載加速度=0.39g

(d) 加筋模型，加載加速度=0.11g

(e) 加筋模型，加載加速度=0.24g

(f) 加筋模型，加載加速度=0.39g圖13 不同加載幅值下墻體慣性力和動土壓力合力的對比Fig.13 Comparison of time history of wall inertial force and dynamic earth thrust at different base acceleration

總體而言，懸臂式擋墻填土未加筋時，墻體承受的地震慣性力峰值和地震土壓力峰值基本同步，與加載幅值的大小無關(guān)；填土加筋后，在小震及中震作用下，即墻體慣性力與動土壓力合力并非同一時刻達(dá)到正峰值，這對于擋墻的穩(wěn)定是更有利的。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的可能原因是，填土加筋后墻-土系統(tǒng)的整體性提高，小、中震激勵時，振動能量較小，加筋土體可近似看作塊體結(jié)構(gòu)，各高度處的填土與剛性墻背并非完全同一時刻相互作用；而大震作用下，加筋土體在較大慣性力驅(qū)動下，各高度處填土同一時刻推擠墻體，導(dǎo)致墻體慣性力和動土壓力峰值基本同步。

最不利位移狀態(tài)時墻體慣性力與動土壓力合力的比值η，在0.11g、0.24g、0.39g加載下，未加筋模型的η分別為3.2、1.73、0.56，加筋模型的η分別為36.8、30.3及0.75，η呈現(xiàn)出隨振動強(qiáng)度的增大而減小的規(guī)律。表明小、中震下，墻體慣性力為影響懸臂式擋墻穩(wěn)定的主要荷載，而大震時，動土壓力合力大于墻體慣性力，需重點(diǎn)考慮動土壓力的不利影響。填土加筋后，在小震及中震作用下，η顯著增大，這是由于慣性力與動土壓力存在相位差，擋墻處于最不利位移狀態(tài)時，填土作用在墻背上的動土壓力非常小。

2.4.2 動土壓力大小及分布

(1) 動土壓力沿墻高分布

由于臺面是周期性振動，提取圖13中墻體慣性力達(dá)到峰值的任一時刻所對應(yīng)各測點(diǎn)的動土壓力數(shù)據(jù)，并繪制沿墻高分布如圖14所示。由圖14可知，動土壓力沿高度呈非線性分布，小震及中震下，2組模型的動土壓力均在零附近波動，填土加筋后擋墻上部甚至出現(xiàn)土壓力負(fù)值，表明相對初始狀態(tài)存在“卸載”效應(yīng)，這是由于加筋填土整體性更好，填土未能及時跟隨懸臂板朝臨空側(cè)運(yùn)動。

圖14 最不利狀態(tài)下動土壓力對比Fig.14 Comparison of dynamic earth pressure at the most unfavorable condition

0.39g加載下，2組模型中填土作用在墻背的土壓力增量均顯著增加，沿高度大致呈“上部大下部小”的非線性分布，與M-O擬靜力法中“上小下大”三角形線性分布有所差異。填土加筋后，大部分測點(diǎn)的動土壓力均有所減小，僅個別測點(diǎn)動土壓力偏大，可能是存在測試偶然誤差，但總體上動土壓力是減小的。填土加筋前后的動土壓力合力作用點(diǎn)位置分別為0.71倍、0.79倍墻高，均高于擬靜力法的1/3倍墻高。填土加筋與否對動土壓力沿墻高的分布形態(tài)及合力作用點(diǎn)位置影響較小。

(2) 動土壓力合力

動土壓力合力對擋墻的穩(wěn)定和安全至關(guān)重要。最不利位移狀態(tài)時，在不同加載幅值作用下2組模型擋墻墻背的動土壓力合力及相應(yīng)的減載率,如表6所示。其中，減載率是填土加筋后動土壓力合力的減小百分比。

表6 最不利狀態(tài)下動土壓力合力及減載率Tab.6 Dynamic earth thrust and isolation efficiency at the most unfavorable condition

由表6可知，隨著加載幅值的增大，2組模型中墻背受到的動土壓力合力值均持續(xù)增大，并呈非線性加速增大的趨勢，大震作用下的動土壓力合力顯著大于小、中震工況。Koseki等[38]認(rèn)為這是由于填土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)變局部化及土體強(qiáng)度衰減，導(dǎo)致土壓力的快速增加。

填土加筋后，填土作用在墻背的動土壓力合力值均有所減小，小震、中震及大震激勵下，動土壓力合力的減載率分別為89.8%、94.3%及18.2%，進(jìn)而提高了擋墻的動力穩(wěn)定性。尤其在小震及中震下，填土加筋會導(dǎo)致墻體慣性力和動土壓力存在“錯峰效應(yīng)”，使得擋墻穩(wěn)定最不利狀態(tài)時動土壓力急劇下降。盡管大震時，墻體慣性力和動土壓力基本同步，但動土壓力的合力值仍然減小了18.2%，這是由于加筋后土體強(qiáng)度有所提高。

3 結(jié) 論

設(shè)計(jì)并完成縮尺比為1∶4的墻后填土加筋與未加筋懸臂式擋墻振動臺模型試驗(yàn)，采用低幅值高斯白噪聲和幅值為0.11g(小震)、0.24g(中震)、0.39g(大震)的正弦波激勵模型結(jié)構(gòu)，測試并對比了2組模型的動力特性及其響應(yīng)差異，分析了懸臂式擋墻填土加筋的減震效應(yīng)特征，得到以下結(jié)論：

(1) 填土加筋可增強(qiáng)懸臂式擋墻-填土體系的整體性，降低地震造成的損傷。試驗(yàn)表明，隨著地震動強(qiáng)度的增加，反映模型動力特性的自振頻率和阻尼比分別呈減小和增大的變化趨勢，結(jié)構(gòu)損傷逐漸累積，并且加筋模型的自振頻率降幅和阻尼比增幅均較未加筋模型更小，尤其是對傷損程度較為敏感的阻尼比增幅，前者僅為后者的32.6%～74.6%。

(2) 懸臂式擋墻體系的振動位移隨加載幅值增加呈非線性增大，且填土位移逐漸超過墻體，加筋措施對墻-土位移的抑制效果與振動幅值密切相關(guān)。試驗(yàn)表明，小震下的填土位移較小，2組模型的振動位移差異不大；中震下，墻-土振動較大，加筋的減震效應(yīng)發(fā)揮明顯，墻頂和填土平均位移分別減小40.8%、17.7%；大震時，存在填土追擠墻體現(xiàn)象，加筋抑制填土位移效果發(fā)揮欠充分。

(3) 懸臂式擋墻填土加筋可導(dǎo)致墻體所承受地震慣性力與地震土壓力存在相位差，大幅降低最不利位移狀態(tài)時墻體所受地震土壓力。試驗(yàn)表明，未加筋模型中墻體慣性力與地震土壓力基本同步，填土加筋后小震及中震下的二者同步性明顯降低，使得最不利位移狀態(tài)對應(yīng)的地震土壓力減載率分別達(dá)到89.8%、94.3%，而在土追墻效應(yīng)顯著的大震下，地震土壓力仍能減小18.2%。

填土加筋效應(yīng)的發(fā)揮程度與筋-土之間的差異變形密切相關(guān)，可考慮在剛性懸臂板與加筋土體之間設(shè)置緩沖協(xié)調(diào)變形層，使得加筋體變形充分，進(jìn)一步提高強(qiáng)震作用下懸臂式擋墻填土加筋的減震效應(yīng)。