李方坡 路彩虹 趙靖宵 李秀程 尚成嘉

1.中國石油集團(tuán)工程材料研究院有限公司石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國家重點實驗室，西安，7100772.北京科技大學(xué)鋼鐵共性技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京，10083

0 引言

我國深層油氣資源豐富，陸上主要的剩余石油天然氣資源均分布在深層超深層，開發(fā)利用前景廣闊。我國西部近10年來增長的油氣儲量中，約90%來自于埋深超過4500 m的深層超深層，加強(qiáng)深層超深層油氣資源的勘探開發(fā)對保障我國能源安全具有重要意義[1]?！笆濉币詠?，我國深井超深井?dāng)?shù)量不斷增加，7000 m/8000 m/9000 m/12 000 m鉆機(jī)先后投入我國油田現(xiàn)場，石油裝備關(guān)鍵承載構(gòu)件安全余量越來越小，截面尺寸越來越大。低碳馬氏體鋼作為我國自主開發(fā)的石油裝備用鋼，也是目前石油裝備用材料中強(qiáng)度等級最高的鋼種，具有優(yōu)異的強(qiáng)韌性和疲勞性能，可大幅減小裝備構(gòu)件質(zhì)量，延長使用壽命，實現(xiàn)服役性能與制造經(jīng)濟(jì)性的完美結(jié)合[2]。為確保馬氏體鋼構(gòu)件的全截面整體性能優(yōu)異，材料必須具有足夠的淬透性，目前我國在用低碳馬氏體鋼的最大淬透直徑約為120 mm，已無法滿足截面直徑達(dá)150 mm甚至更大截面裝備構(gòu)件的制造需求，迫切需要開發(fā)具有淬透性和強(qiáng)韌性更好且滿足150 mm直徑全截面淬透的馬氏體鋼新材料。

隨著材料信息學(xué)的發(fā)展，材料數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘及機(jī)器學(xué)習(xí)等手段被應(yīng)用于新材料的開發(fā)。借助理論模型、機(jī)器學(xué)習(xí)及材料大數(shù)據(jù)，針對目標(biāo)需求優(yōu)化傳統(tǒng)材料的成分-工藝調(diào)控組織與性能的新方法方興未艾[3-4]。近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在材料領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外許多研究者通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立了材料成分-性能或成分-結(jié)構(gòu)預(yù)測模型[5-9]。機(jī)器學(xué)習(xí)算法種類繁多[10]，主要包括決策樹[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、支持向量機(jī)[13]和隨機(jī)森林[14]等，不同算法各有千秋。受制于材料研究過程中實驗條件的復(fù)雜性，現(xiàn)階段大部分研究的數(shù)據(jù)樣本都源自實驗數(shù)據(jù)或文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，樣本容量有限，而且不同試驗條件下的數(shù)據(jù)間誤差較大，這對材料設(shè)計模型的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不利影響[15]。

為了解決大截面高強(qiáng)韌馬氏體鋼成分最優(yōu)化的難題，本文根據(jù)石油裝備用高強(qiáng)韌馬氏體鋼的成分要求，基于計算獲得的數(shù)百萬組不同成分性能數(shù)據(jù)分別建立不同機(jī)器學(xué)習(xí)方法的成分-性能預(yù)測模型并進(jìn)行對比研究，依據(jù)產(chǎn)品性能要求，設(shè)計開發(fā)出滿足性能的最優(yōu)成分，并進(jìn)行產(chǎn)品試制和性能研究，以實現(xiàn)大幅縮短石油裝備構(gòu)件用馬氏體鋼新材料的研發(fā)周期和研發(fā)成本。

1 機(jī)器學(xué)習(xí)模型優(yōu)化與結(jié)果評價

1.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

基于前期石油裝備構(gòu)件產(chǎn)品生產(chǎn)制造和性能需求，初步選擇待開發(fā)馬氏體鋼的化學(xué)成分及性能分布范圍，見表1。計算獲得661組不同成分實驗材料的淬透性試驗數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括成分信息和距表面不同位置處的洛氏硬度和屈服強(qiáng)度。本文選擇直徑為150 mm的馬氏體鋼圓棒，分別建立針對圓棒心部位置洛氏硬度和屈服強(qiáng)度的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型。為消除原始數(shù)據(jù)中不同輸入特征數(shù)值差距對模型的影響，對輸入特征數(shù)值進(jìn)行歸一化處理：

(1)

表1 材料的化學(xué)成分與性能分布

1.2 學(xué)習(xí)模型的選擇

為確定在本數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)最佳的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，采用支持向量機(jī)回歸(support vector machines for pattern recognition，SVR)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)、隨機(jī)森林(random forest，RF)和梯度提升回歸機(jī)(gradient boosting regression，GBR)四種不同的機(jī)器學(xué)習(xí)方法分別建立成分-屈服強(qiáng)度和成分-洛氏硬度回歸預(yù)測模型。為了提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型的精度，通過使用不同訓(xùn)練參數(shù)建立模型并對比最終性能的方式獲得模型精度最高時的訓(xùn)練參數(shù)，同時避免模型產(chǎn)生嚴(yán)重的過擬合，將獲得的參數(shù)作為模型訓(xùn)練過程中的最佳參數(shù)。

1.3 學(xué)習(xí)模型的評價

為了定量描述和比較機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測誤差，采用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)與均方誤差(mean square error，MSE)來定量表示機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測性能，其計算公式分別為

(2)

(3)

(a)MAE

(a)MAE

四種模型預(yù)測值與計算值分布散點圖見圖3。隨著模型預(yù)測精度提高，數(shù)據(jù)點分布將更加集中在y=x這條直線上，由圖3可見，ANN模型中的數(shù)據(jù)點與y=x直線間的吻合程度最高。綜上，選擇ANN模型作為材料屈服強(qiáng)度和洛氏硬度的預(yù)測模型和遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)。

(a)ANN

1.4 學(xué)習(xí)模型參數(shù)的優(yōu)化

ANN模型復(fù)雜度受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響，為進(jìn)一步提高ANN模型精度，對ANN模型中隱含層數(shù)量及對應(yīng)的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并采用擬牛頓法解決非線性優(yōu)化，獲得更快的收斂速度和更高的預(yù)測精度。ANN模型在預(yù)測屈服強(qiáng)度時不同神經(jīng)元層數(shù)和層深的具體表現(xiàn)如圖4所示。由圖4可見，當(dāng)神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為64時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高同時擬合程度最好；神經(jīng)元層數(shù)為3、層深為32時，由于模型結(jié)構(gòu)簡單，導(dǎo)致平均絕對誤差MAE偏大；然而當(dāng)神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為128時，模型在訓(xùn)練集上MAE最低，但是與測試集偏差較大，出現(xiàn)了過擬合現(xiàn)象，因此最佳的ANN結(jié)構(gòu)確定為64×64×64×64。

圖4 不同層數(shù)和層深條件下的ANN模型性能Fig.4 The performance of different hidden layersand layer depth of ANN

1.5 馬氏體鋼成分優(yōu)化

成分-性能機(jī)器學(xué)習(xí)模型建立后，采用第二代非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms,NSGA-Ⅱ)計算同時滿足屈服強(qiáng)度與洛氏硬度需求的優(yōu)化成分，實現(xiàn)兩個目標(biāo)的高通量優(yōu)化[16]。精英策略指在保留父代的前提下，通過讓父代和經(jīng)過選擇、交叉、變異后產(chǎn)生的子代共同組成一個群體，避免父代中可能存在的最優(yōu)解被遺落，最后經(jīng)過再次選擇操作，獲得與初始種群同樣規(guī)模的群落。本文采用的NSGA-Ⅱ算法流程如圖5所示。基于ANN預(yù)測模型初步優(yōu)化的材料成分變化范圍見表2，初始種群規(guī)模設(shè)定為100，利用建立的機(jī)器學(xué)習(xí)模型依據(jù)成分選擇范圍生成100個第一代種群，并對每個成分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，獲得屈服強(qiáng)度和洛氏硬度預(yù)測值。對種群中不滿足要求的成分個體進(jìn)行淘汰，重新對初代種群進(jìn)行選擇、交叉、變異，直到數(shù)量達(dá)到初始種群數(shù)量。利用最近歐拉距離解來計算100個解的擁擠度和適應(yīng)度，然后通過對目標(biāo)值和擁擠度的評價和排序，獲得第一代集合的Pareto前沿。利用遺傳算子從第一代親本染色體中產(chǎn)生后代，遺傳算子對第一代結(jié)合中解的信息存儲鏈進(jìn)行選擇、交叉和變異，以產(chǎn)生新的解。運用精英策略選擇材料成分最優(yōu)解的第二代集合，通過循環(huán)迭代，在代與代之間逐漸優(yōu)化產(chǎn)生最優(yōu)解。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為400，直到進(jìn)化至400代便停止進(jìn)化。最終獲得CrNiMo系和SiMnCrNiMo系兩種馬氏體鋼材料系的最優(yōu)成分個體，對應(yīng)的材料成分見表3。

圖5 第二代非支配排序遺傳算法的優(yōu)化流程Fig.5 Optimization process of NSGA-Ⅱ

表2 化學(xué)成分與力學(xué)性能分布

表3 優(yōu)化的材料成分與性能

2 實驗驗證與性能研究

為檢驗這種成分優(yōu)化方法的可行性及機(jī)器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，按照表3的兩種成分分別冶煉試驗鋼，并根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 225進(jìn)行端淬試驗。首先經(jīng)過920 ℃正火處理，隨后加熱至900 ℃，保溫30 min，出爐后立即在端淬試驗機(jī)上進(jìn)行頂端冷卻，并在5～90 mm(間距為5 mm)范圍內(nèi)檢測試驗鋼的洛氏硬度，獲得的淬透性曲線如圖6所示。對比端淬試驗獲得的淬透性曲線、計算值曲線及預(yù)測值曲線，可以看出淬透性曲線的預(yù)測值與實驗值非常接近，最大誤差不超過3HRC，說明計算獲得的淬透性結(jié)果具有較高的精度，這也為針對目標(biāo)性能的成分逆向優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

(a)材料1

(a)強(qiáng)度

依據(jù)優(yōu)化設(shè)計的成分累計完成多批次馬氏體鋼冶煉，并生產(chǎn)制造截面直徑150 mm的構(gòu)件產(chǎn)品，結(jié)合馬氏體鋼材料成分及相變溫度參數(shù)對材料熱處理工藝進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，獲得構(gòu)件產(chǎn)品強(qiáng)韌性匹配最優(yōu)的熱處理工藝流程為正火+高溫回火+淬火+低溫回火，并據(jù)此工藝流程對產(chǎn)品進(jìn)行相應(yīng)熱處理。分別對產(chǎn)品的屈服強(qiáng)度和沖擊韌性指標(biāo)進(jìn)行檢測分析，檢測結(jié)果如圖7所示，可見產(chǎn)品的屈服強(qiáng)度均在1100 MPa以上，抗拉強(qiáng)度均在1400 MPa以上，沖擊吸收能均在45 J以上，產(chǎn)品的強(qiáng)度和韌性指標(biāo)均高于產(chǎn)品設(shè)計要求。對產(chǎn)品構(gòu)件全直徑截面組織進(jìn)行檢測分析后發(fā)現(xiàn)，從表面至心部組織均主要為細(xì)小的針狀馬氏體組織，馬氏體含量達(dá)到95%以上，貝氏體和殘余奧氏體含量小于5%，實現(xiàn)了構(gòu)件產(chǎn)品的全截面馬氏體轉(zhuǎn)變，如圖8所示。馬氏體組織的含量和狀態(tài)決定了馬氏體鋼的強(qiáng)韌性，馬氏體含量越多，晶粒越細(xì)，獲得強(qiáng)韌性越好，這也是開發(fā)本材料的初衷。

(a)表面 (b)1/2半徑

3 結(jié)論

(1)分別采用4種不同機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立了低碳馬氏體鋼成分-強(qiáng)度及成分-硬度預(yù)測模型，研究結(jié)果表明神經(jīng)元層數(shù)為4、層深為64的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型針對石油裝備構(gòu)件用低碳馬氏體鋼成分體系預(yù)測精度最高、擬合程度最好。

(2)采用遺傳算法對材料成分進(jìn)行智能最優(yōu)化設(shè)計，獲得CrNiMo和SiMnCrNiMo兩種材料系中屈服強(qiáng)度大于1100 MPa、硬度大于42HRC、碳含量小于0.22%的最優(yōu)成分，材料的端淬硬度分布曲線與預(yù)測模型值基本一致，最大誤差小于3HRC。

(3)依據(jù)優(yōu)化設(shè)計成分進(jìn)行多批次產(chǎn)品生產(chǎn)制造結(jié)果表明，150 mm直徑的構(gòu)件產(chǎn)品全截面獲得95%以上的細(xì)小針狀馬氏體組織，屈服強(qiáng)度均大于1100 MPa，低溫沖擊吸收能大于45 J，滿足服役性能要求，預(yù)測結(jié)果與生產(chǎn)實驗結(jié)果具有較高的一致性。