王曉陽，趙晉斌，朱宇昕

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

能源是人類社會賴以存在的物質(zhì)資源，為了實現(xiàn)社會可持續(xù)發(fā)展，以可再生能源為代表的新能源技術(shù)越來越受到各國政府與科研人員的關(guān)注[1]?？稍偕茉床⒕W(wǎng)技術(shù)將可再生能源通過電力電子裝備變流后接入以同步機為主導的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)，從而實現(xiàn)可再生能源的發(fā)電與配電。該變流環(huán)節(jié)也往往決定了可再生能源并網(wǎng)技術(shù)的動態(tài)特性[2]?？稍偕茉床⒕W(wǎng)系統(tǒng)往往采用多閉環(huán)控制，故其通常呈現(xiàn)為多時間尺度特性[3]，并網(wǎng)系統(tǒng)的全階數(shù)學模型也具有明顯的高階性與奇異性（運行參數(shù)分布在不同數(shù)量級上）。此外，可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)具有明顯的弱慣性特征，當接入電網(wǎng)較為“薄弱”時可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能將變差，甚至發(fā)生穩(wěn)定性事故[4]。基于上述背景可知，當大規(guī)?？稍偕茉唇尤搿氨∪酢彪娋W(wǎng)時，系統(tǒng)將呈現(xiàn)為一個高階且奇異的弱慣性系統(tǒng)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)系統(tǒng)的簡化物理對象—多變流器的并網(wǎng)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，很難進行直接研究。因此，在并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點的線性化模型上進行小干擾穩(wěn)定性分析成為研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定性最主要目標，可以簡化并網(wǎng)系統(tǒng)的分析復雜度，提供理論指導整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行。多變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的各種小干擾穩(wěn)定性分析方法在時域和頻域大致劃分為狀態(tài)空間平均法、諧波狀態(tài)空間法（harmonic state space，HSS）、阻抗模型分析法和傳遞函數(shù)模型分析法等。本文對上述方法的基本原理及應用范圍進行梳理和總結(jié)，最后展望在未來具有價值的研究思路。

1 時域分析方法

1.1 狀態(tài)空間平均法

傳統(tǒng)的狀態(tài)空間平均法是Middlebrook等人在1976年提出[5]，其本質(zhì)為：根據(jù)開關(guān)變換器在一個開關(guān)周期內(nèi)的不同運行狀態(tài)，列寫狀態(tài)方程；在一個開關(guān)周期內(nèi)對所有變量實行加權(quán)平均，推出相應的狀態(tài)空間平均方程，并在上面施加并分離小信號擾動，最終獲得開關(guān)變換器的狀態(tài)空間平均小信號模型。

在狀態(tài)平均的意義下，高頻工作下的電力電子裝備可以被看成是一個微分動力學模型。故利用線性化技術(shù)，變流器并網(wǎng)系統(tǒng)可在靜態(tài)工作點處近似為一個線性的平均狀態(tài)空間模型[6-7]：

式中：x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；A為系統(tǒng)的線性化狀態(tài)矩陣；xp為初始狀態(tài)，表征了系統(tǒng)的小干擾。研究狀態(tài)矩陣A的特征值與特征向量可得出阻尼比、振蕩頻帶與參與因子等重要參考信息，此即為經(jīng)典的特征值分析法[8]。阻尼比可用于定量反映系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。振蕩頻帶可用于分析系統(tǒng)的失穩(wěn)頻帶，如次同步振蕩、超同步振蕩與諧波振蕩等[9-10]。參與因子被用于衡量不同狀態(tài)變量對不同振蕩模式的貢獻。故利用參與因子分析可定位到系統(tǒng)中的“脆弱”部分，從而實現(xiàn)系統(tǒng)失穩(wěn)源的定位，這是特征值分析法在研究MGCCS小干擾穩(wěn)定性時的一個重要優(yōu)勢[11]。其數(shù)學意義可闡述如下：設(shè)Φ為狀態(tài)矩陣A右特征向量構(gòu)成的矩陣，Ψ為狀態(tài)矩陣A左特征向量構(gòu)成的矩陣，則第i個狀態(tài)變量對第k個模式的參與因子如下[8]：

式中：φik，Ψki分別為矩陣Φ與Ψ中指標為（k，i）與（i，k）的元素。

已有許多文獻在狀態(tài)空間平均法的特征值分析上成功實現(xiàn)各類電力電子裝備接入電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定性研究。文獻[12-14]面向柔性直流輸電系統(tǒng)，對整流側(cè)與逆變側(cè)的變流器建立了全階狀態(tài)空間模型，并在時域中初步確認了平均狀態(tài)模型的精確度。文獻[15-16]對可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)與柔性直流輸電系統(tǒng)進行參與因子分析，從而進一步揭示了系統(tǒng)的失穩(wěn)機理。然而，電力電子裝備往往呈現(xiàn)為多時間尺度與高階耦合特性，故建立MGCCS的平均狀態(tài)空間建模將會較為復雜，分析過程耗時嚴重且對高階復雜狀態(tài)矩陣的特征值分析也可能導致“維數(shù)災”等問題[17]。

由于新能源并網(wǎng)系統(tǒng)往往并聯(lián)入網(wǎng)，而外部電網(wǎng)往往可通過等效變化來簡化，故新能源并網(wǎng)系統(tǒng)通?？珊喕癁闃錉罱Y(jié)構(gòu)。圖1為一個典型的MGCCS拓撲，并網(wǎng)系統(tǒng)先將變流器聚合為n個變流器群，然后通過無源傳輸網(wǎng)絡(luò)饋入到無窮大母線。

圖1 典型的多變流器并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲Fig.1 Multi-grid-connected-converter system topology

基于此，文獻[18]提出一種s域節(jié)點導納矩陣法，通過結(jié)合阻抗建模簡便地獲得目標特征方程。但該方法依舊要直接/間接地求解特征方程，故無法較好地降低高維MGCCS的分析復雜度。

文獻[19]提出了開環(huán)模式耦合法來近似分析變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性問題。該策略將一個變流器并網(wǎng)系統(tǒng)建模為如圖2的兩個開環(huán)子系統(tǒng)的互聯(lián)反饋模型。該方法的核心思想是通過研究復雜度較低的開環(huán)模式來估計系統(tǒng)的閉環(huán)模式，從而簡化變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性分析。文獻[20-21]推廣以上方法至如圖3所示的復雜多端交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)，建立其單輸入單輸出反饋閉環(huán)互聯(lián)模型，并分析了多端直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)之間動態(tài)耦合特性。但該判據(jù)是系統(tǒng)失穩(wěn)的必要條件而非充分條件，只能評估系統(tǒng)的失穩(wěn)風險，無法對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行直接判斷。

圖2 變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的康環(huán)子系統(tǒng)分解Fig.2 Open-loop subsystem decomposition of converter grid-connected system

圖3 多端交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)Fig.3 Multi-terminal AC/DC hybrid power system

但使用狀態(tài)空間平均法對MGCCS分析存在一些問題：并網(wǎng)變流器和電網(wǎng)的全部參數(shù)確定才能建立起一致的狀態(tài)空間模型，但是MGCCS的組成單元和控制參數(shù)可能隨時變化，使得進行系統(tǒng)分析變得繁瑣復雜；高階數(shù)學模型不能直觀表現(xiàn)其物理意義，在系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定問題分析上復雜度比較高，不利于迅速辨認電網(wǎng)失去穩(wěn)定性的主因。

1.2 諧波狀態(tài)空間法

雖然狀態(tài)平均可將電力電子裝備從一個非連續(xù)非自治的動力系統(tǒng)在開關(guān)時間尺度上近似為一個光滑自治動力系統(tǒng)，但卻很難體現(xiàn)時域上系統(tǒng)的μs級電磁暫態(tài)特性，因此文獻[22-23]基于多諧波線性化提出了諧波狀態(tài)空間法。相較傳統(tǒng)的平均建模，該模型在物理上可更深刻地反映電力電子開關(guān)的動力學特性與高階諧波交互特性。

定義線性周期時變系統(tǒng)如下：

式中：A(t)，B(t)為周期性的時變量；x(t)，u(t)分別為系統(tǒng)的狀態(tài)變量和輸入變量。

對于開關(guān)變換器，其穩(wěn)態(tài)呈現(xiàn)出周期性時變的特征，因此可將其視為一個非線性時間周期模塊。針對線性時間周期系統(tǒng)的研究提出了諧波狀態(tài)空間的概念。HSS模型中各頻次分量信號可用傅里葉變換從時域變換為頻域進行分析，為探究系統(tǒng)的動態(tài)性能，用指數(shù)調(diào)制周期函數(shù)去描述信號，具體如下：

將式（4）代入狀態(tài)方程與輸出方程，可以推出包含所有諧波分量的諧波狀態(tài)空間方程。

文獻[24-25]進一步將諧波狀態(tài)建模推廣至各類電力電子裝備，如高壓直流輸電（high voltage direct current，HVDC）系統(tǒng)與模塊化多電平變換器（modular multilevel converter，MMC）系統(tǒng)等。此外，為將HSS應用于系統(tǒng)穩(wěn)定性分析，文獻[26]將HSS與阻抗分析相結(jié)合進一步提出基于HSS的小干擾穩(wěn)定性分析方法，達成了SGCCS的穩(wěn)定性分析和控制器綜合。

盡管HSS建模實現(xiàn)了變流系統(tǒng)的精細化建模，但HSS在理論上是一個無窮維狀態(tài)空間模型，在工程應用中應進行截斷計算，而這尚未存在相應的指導理論。將其應用于MGCCS時，該模型將會十分復雜，從而導致大量數(shù)值穩(wěn)定性問題。此外，在線性化分析中，該模型需要多諧波意義下的靜態(tài)工作點，而這無法通過傳統(tǒng)的潮流計算直接獲得。故基于HSS的時域分析更加適用于裝備間的諧波交互研究而非大系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。

2 頻域分析法

2.1 阻抗分析法

對變流器并網(wǎng)系統(tǒng)進行阻抗分析是一種使用最廣泛的穩(wěn)定性分析策略。該方法首先建立變流子系統(tǒng)和電網(wǎng)子系統(tǒng)的等效阻抗模型，然后用頻域的Nyquist或廣義Nyquist判據(jù)對阻抗比進行分析。

2.1.1 阻抗建模方法

通過建立阻抗/導納模型對小干擾穩(wěn)定性進行頻域分析是另一種基于平均模型方法。在變流器并網(wǎng)系統(tǒng)的研究上，該方法最早被應用于拓撲較為簡單的SGCCS中。其基本邏輯是將變流器并網(wǎng)系統(tǒng)視為兩個源荷子系統(tǒng)，并將源荷系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和參數(shù)特征分別按阻抗/導納模型建模為等效戴維南/諾頓電路，從而將原系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性問題歸納到s域電路進行分析[27-28]，如圖4a所示。在阻抗/導納模型中源荷子系統(tǒng)任何一方組合單元的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化對彼此沒有影響。

圖4 阻抗分析的原理分析Fig.4 Principle analysis of impedance analysis

利用等效戴維南/諾頓電路圖可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式：

式中：ΔIg為并網(wǎng)電流；E1/2為一維或二維單位矩陣，取決是否考慮三相并網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗耦合特性；Yvsc為變流器的導納模型；Zg為接入電網(wǎng)的阻抗模型；Ip，Up分別為系統(tǒng)小干擾等效出來的電流源、電壓源。

顯然上述方程對應了圖4b的控制框圖，在恰當?shù)膮?shù)下一般可認為Ip，Up，Yvsc與Zg是穩(wěn)定的，故圖4b是具有穩(wěn)定輸入的開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)。由線性系統(tǒng)理論可知圖4b系統(tǒng)的穩(wěn)定性可由開環(huán)函數(shù)YvscZg決定，一般定義該開環(huán)函數(shù)為阻抗比函數(shù)L，即

如果SGCCS是一個一維系統(tǒng)，對一維阻抗比L應用經(jīng)典頻域法，如Bode圖與Nyquist判據(jù)等即可實現(xiàn)系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的分析與綜合，這是阻抗分析方法的基本思路。通過阻抗模型建模流程中參考坐標系的區(qū)別，廣泛使用的阻抗建模策略為：基于d-q旋轉(zhuǎn)坐標阻抗建模與基于正負序坐標的諧波線性化建模。

但在d-q阻抗與正負序阻抗建模下傳統(tǒng)并網(wǎng)變流器存在著d-q耦合效應或頻率耦合效應，即SGCCS表現(xiàn)為雙輸入雙輸出特性[29-31]。所以完整的小干擾穩(wěn)定性分析常需要用到形式更為復雜的現(xiàn)代頻域法，比如廣義Nyquist判據(jù)與奇異值分析等[32-33]。

為此，文獻[34]提出一種極坐標阻抗，從而獲得了單位功率因數(shù)下SGCCS的一維阻抗模型，通過嚴格數(shù)學變換將變流器并網(wǎng)系統(tǒng)從多輸入多輸出（multiple input multiple output，MIMO）問題轉(zhuǎn)為單輸入單輸出（single input single output，SISO）問題，再利用電路諧振對系統(tǒng)振蕩進行解釋，最后使用Nyquist曲線即可判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。在全局極坐標系下建立變流器和電網(wǎng)阻抗模型可表示為

但該極坐標解耦方法目前僅僅適用于單位功率因數(shù)逆變器。文獻[35]則提出一種對稱導納模型，可以將并網(wǎng)系統(tǒng)用一個互易二端口電路表示，通過矩陣變化獲得了SGCCS的等效一維阻抗模型來探討系統(tǒng)的振蕩機理。但該解耦方法目前僅僅適用于不考慮變流器外環(huán)動態(tài)的情形。為此文獻[36]建立了變流器外環(huán)控制器動態(tài)影響下的并網(wǎng)系統(tǒng)極坐標阻抗模型與復電路，推出極坐標廣義阻抗判據(jù)及等效SISO系統(tǒng)，并解釋此判據(jù)本質(zhì)即是對端口電壓相位主導回路的諧振分析。并繼續(xù)研究了外環(huán)控制器、鎖相環(huán)動態(tài)對并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

但上述方法都尚未推廣至MGCCS。所以文獻[37-40]提出MGCCS的一種在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的阻抗建模策略。并在已知系統(tǒng)振蕩路徑的背景下，利用振蕩路徑的阻抗聚合，可將系統(tǒng)的特征方程表示為

式中：CE為系統(tǒng)特征方程；Zagg為振蕩路徑下的聚合阻抗。

利用該方程的頻域特性可以快速得到系統(tǒng)阻尼與振蕩頻率等穩(wěn)定性信息，并且得到穩(wěn)定性量化分析方法，建立聚合阻抗判據(jù)。文獻[41-43]從電網(wǎng)的“薄弱”特性評估提出了廣義短路比的概念，從而將MGCCS解耦為若干個等值的SGCCS?；谠摲椒∕GCCS的穩(wěn)定性分析可被簡化為對SGCCS進行分析，但該方法的系統(tǒng)必須有一定的對稱性。

文獻[44]將MGCCS拓撲建模為一個開環(huán)穩(wěn)定的MIMO負反饋模型，如圖5所示。MGCCS被分為由變流器群組成的有源子系統(tǒng)和由傳輸網(wǎng)絡(luò)與無窮大母線組成的無源子系統(tǒng)，建立一個以TYST-1ZL為開環(huán)函數(shù)的負反饋模型，如下式：

圖5 MGCCS的負反饋模型Fig.5 The negative feedback model of MGCCS

ZL為該端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗網(wǎng)絡(luò)矩陣，YS=diag(Ys1,…,Ysn)，Ysk是usk到isk的傳遞函數(shù)，T為坐標變換矩陣。定義MGCCS的廣義阻抗比LM為

但是樹狀結(jié)構(gòu)的阻抗模型很難用于更加復雜的多端交直流系統(tǒng)。

2.1.2 阻抗穩(wěn)定性分析

阻抗穩(wěn)定性判據(jù)是變流器與電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性量化分析重要理論基礎(chǔ)，并提供了并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)與環(huán)路參數(shù)設(shè)計方案。本節(jié)歸納了適用于SGCCS的穩(wěn)定性判據(jù)，并拓展到MGCCS領(lǐng)域。

在研究三相并網(wǎng)變流器與電網(wǎng)交互系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，采用d-q軸阻抗建模方法得到的交互系統(tǒng)為MIMO。所以通過阻抗比函數(shù)L能否符合廣義Nyquist判據(jù)來確認三相并網(wǎng)變流器與電網(wǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)。但是由于廣義Nyquist判據(jù)擁有比較高的復雜度，因此廣泛借助d-q耦合效應推導出一些復雜度較低的判據(jù)，其可以分成奇異值判據(jù)、D通道判據(jù)和范數(shù)判據(jù)。

在此基礎(chǔ)上，文獻[45]討論了四種基于SGCCS的范數(shù)類判據(jù)，建立了相較廣義Nyquist判據(jù)更為簡潔的G-Sum范數(shù)判據(jù)，并證明其保守性的優(yōu)勢。盡管該判據(jù)一定程度上實現(xiàn)了源荷解耦與復雜度降低，但判據(jù)是充分判據(jù)具有一定的保守性。G-Sum范數(shù)判據(jù)：若任意頻率ω滿足

則交互系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

文獻[46]在序阻抗的基礎(chǔ)上利用阻抗比矩陣的特征值估計建立了一個復雜與保守性較低的禁止域判據(jù)。判據(jù)形式如圖6所示，灰色部分為軌跡禁止域，當Nyquist軌跡涉及到灰色部分時，表明系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不足。但當滿足判據(jù)的情況下，相位、幅值裕度PM，GM有如下估計：

圖6 基于禁止域的等價康環(huán)函數(shù)判據(jù)Fig.6 Equivalent open-loop function criterion for forbidden fields

相較SGCCS，MGCCS更是典型的高階MIMO系統(tǒng)，其分析過程將更為復雜。一般來說，為探究多變量線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，需要求解特征方程特征根或者使用廣義Nyquist判據(jù)。但是由于特征方程判據(jù)的復雜度過高，多變量線性系統(tǒng)理論中的廣義Nyquist判據(jù)可被應用于MGCCS的小干擾穩(wěn)定性，判據(jù)可被歸納如下[47]：

廣義Nyquist判據(jù)：MGCCS是小干擾穩(wěn)定，當且僅當LM的特征值軌跡包圍（-1，0）的逆時針圈數(shù)N+等于其包圍（-1，0）的順時針圈數(shù)N-。LM是階數(shù)為2n的非對角矩陣。但是如果開環(huán)傳遞函數(shù)矩陣高于4階情況下廣義Nyquist判據(jù)已無法代數(shù)解。故使用廣義Nyquist判據(jù)研究MGCCS的小干擾穩(wěn)定性問題將更為困難。

為了在經(jīng)典頻域內(nèi)分析穩(wěn)定性問題，文獻[48]提出一個等價開環(huán)函數(shù)判據(jù)，并定義了一個等價開環(huán)函數(shù)為

上述開環(huán)函數(shù)表示了一個以1為前向通道，GL（s）為負反饋通道的SISO系統(tǒng)，如圖7所示。

圖7 等效SISO系統(tǒng)Fig.7 Equivalent SISO system

等價開環(huán)函數(shù)判據(jù)：MGCCS是小干擾穩(wěn)定的，當且僅當GL（s）的Nyquist軌跡不包圍臨界點。廣義Nyquist判據(jù)與此判據(jù)的復雜度相當，但Nyquist軌跡的形式相對簡潔，且方便進行直觀的穩(wěn)定裕度設(shè)計。

為了繼續(xù)降低判據(jù)復雜度，文獻[44]提出GSum范數(shù)的復雜度是遠低于廣義Nyquist判據(jù)，故其可以適用于更大規(guī)模的MGCCS穩(wěn)定性分析，但是保守性略高。所以基于矩陣特征值的估計理論，給出了MGCCS的特征值域判據(jù)，可將穩(wěn)定性條件總結(jié)為一個代數(shù)函數(shù)下界值的大小。

特征值域判據(jù)的幾何意義如圖8所示，其代數(shù)意義為：若對任意頻率ω滿足f（ω）＞0，那么對應MGCCS滿足小干擾穩(wěn)定條件。若進一步有f（ω）＞r，相位幅值裕度PM，GM滿足下式：

圖8 特征值域判據(jù)Fig.8 The eigenrange criterion

由于頻域判據(jù)計算過程不需要獲得具體的解析表達式，只涉及各個有源節(jié)點與無源網(wǎng)絡(luò)的頻域特性，此判據(jù)有一定處理高階MGCCS的潛力。

不同阻抗穩(wěn)定性判據(jù)的比較分析如表1所示。由于電力電子化系統(tǒng)往往涉及多交直流異構(gòu)變流器多異地接入，相較現(xiàn)有文獻討論的多變流器并網(wǎng)阻抗模型較為簡單，尚無法完全表征電力電子化電力系統(tǒng)的動力學特性。故對于更為復雜的電力電子化系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性阻抗建模依舊等待進一步研究，如交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)與交直流微電網(wǎng)。

表1 不同判據(jù)的比較分析Tab.1 Comparative analysis of different criteria

阻抗分析法可以有效表現(xiàn)兩個子系統(tǒng)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但在MGCCS中只能使多機中一部分合并，然后對兩個子系統(tǒng)開始穩(wěn)定性分析。所以這難以表現(xiàn)不同裝備本身各自在系統(tǒng)穩(wěn)定性上造成的影響。

2.2 傳遞函數(shù)分析法

為使變流器并網(wǎng)系統(tǒng)從MIMO系統(tǒng)簡化為SISO系統(tǒng)，文獻[49-51]提出一種傳遞函數(shù)模型，在將SGCCS的各部分模型使用線性化進行處理后，SGCCS被等效為一階傳遞函數(shù)模型，并通過傳統(tǒng)頻域法中的Nyquist穩(wěn)定判據(jù)或Bode圖上的穩(wěn)定判據(jù)即可實現(xiàn)對SGCCS的分析與綜合。

但在MGCCS中，多種類型裝備間的耦合作用與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系需要精細衡量，并以此來控制系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。基于此，文獻[52]基于自穩(wěn)性和致穩(wěn)性分析思路提出一種路徑級數(shù)展開法。該方法可以精確描述多裝備耦合相互作用，建立基于裝備—網(wǎng)絡(luò)的等效傳遞函數(shù)模型。對比于現(xiàn)有頻域分析方法大部分用于衡量兩個子系統(tǒng)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，該方法可以精細化溯源，使系統(tǒng)內(nèi)復雜耦合路徑的形成過程可以直觀描述并且解析化頻域分析和簡化系統(tǒng)的分析過程。但是傳遞函數(shù)模型所需數(shù)據(jù)巨大，建模過程程序復雜，計算量也偏大。

3 結(jié)論

本文對現(xiàn)有多變流器并網(wǎng)系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析的方法進行了全面的歸納和總結(jié)，有效地簡化了交互系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復雜度，對電力電子化電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究有著一定借鑒意義。對MGCSS這種復雜結(jié)構(gòu)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究來說，未來還需從對如下工作開展研究：

1）電力電子化電力系統(tǒng)除受電力電子裝備影響外，可再生能源的間歇特性與負載的頻繁切投也對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有著深刻影響。這往往將導致系統(tǒng)發(fā)生大干擾不穩(wěn)定，而由于電力電子化電力系統(tǒng)的高階非線性，故該暫態(tài)穩(wěn)定性問題逐漸凸顯出來，并且十分值得下一階段研究。

2）除去穩(wěn)定性判斷外，穩(wěn)定性的優(yōu)化與設(shè)計更是一個工程實際問題。而由于電力電子化電力系統(tǒng)的多接入特性，其數(shù)學模型往往十分復雜，故如何在多異構(gòu)電力電子裝備多接入背景下對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行優(yōu)化與設(shè)計同樣也是值得挑戰(zhàn)的。