汪銳，牟志遠(yuǎn)，任長(zhǎng)永

（1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司眉山供電公司，四川 眉山 620010；2.保定騰遠(yuǎn)電力科技有限公司，河北 保定 071051）

0 引言

隨著交聯(lián)聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）電力電纜大規(guī)模應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，對(duì)電纜絕緣性能的檢測(cè)就顯得尤為重要。介質(zhì)損耗因數(shù)（介損）測(cè)試作為一種常用的非破壞性絕緣性能診斷方法[1]，主要分為超低頻（very low fre-quency，VLF）介損、工頻介損、振蕩波介損和異頻介損等[1-4]。

超低頻介損測(cè)試廣泛應(yīng)用于中壓交聯(lián)聚乙烯電力電纜的絕緣老化診斷試驗(yàn)[1,3-12]，具有試驗(yàn)裝置便于攜帶、靈敏度高、可測(cè)試較長(zhǎng)電纜等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是測(cè)試頻率與實(shí)際運(yùn)行工頻頻率差異較大，當(dāng)測(cè)試頻率低于0.01 Hz時(shí)可能引起電纜中空間電荷的積累[3]。D KIM等[5]研究發(fā)現(xiàn)隨著電纜長(zhǎng)度的增加，超低頻介損測(cè)試值趨于減小，該方法能測(cè)試的中壓電纜最大長(zhǎng)度為1500 m。

工頻介損測(cè)試的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)試頻率與運(yùn)行工況相同[13]，對(duì)于老化電纜的測(cè)試精度高[7,14-15]，缺點(diǎn)是電源容量需求高[4]，隨電纜長(zhǎng)度增加而顯著增大。

振蕩波電壓因具有與工頻交流電壓較好的等效性，有學(xué)者提出采用振蕩波電壓進(jìn)行電纜介損測(cè)量[2]，通過(guò)采集振蕩波電壓、電流的波形，求取波形衰減系數(shù)及電壓電流相位差得到電纜介損，該方法經(jīng)驗(yàn)證具有一定實(shí)用性，但未充分考慮線路分布參數(shù)和行波反射對(duì)于檢測(cè)波形衰減系數(shù)和電壓電流相位差的影響[16-17]。

除此之外，還有異頻介損測(cè)試的方法[18]，利用串聯(lián)諧振原理對(duì)被試品進(jìn)行升壓，結(jié)合介損電橋測(cè)量橋體，采用電橋法測(cè)量被試品介損。該方法主要應(yīng)用于40 kV及以下的大電容量電氣設(shè)備，且需要配置標(biāo)準(zhǔn)電容器、介損電橋等測(cè)量設(shè)備。

綜上所述，超低頻介損法、工頻介損法、振蕩波介損法和異頻介損法受測(cè)試儀器輸出電壓、電源容量、行波反射等因素限制，在針對(duì)高電壓（110 kV及以上）、長(zhǎng)距離交聯(lián)聚乙烯電力電纜介損測(cè)試時(shí)存在一定局限性。本文將從電路角度出發(fā)，建立電力電纜介損測(cè)試的諧振電路模型，利用串聯(lián)諧振回路產(chǎn)生介損測(cè)試需要的試驗(yàn)電壓，并推衍出基于諧振特性的電力電纜介損測(cè)試功率微分計(jì)算法，對(duì)高電壓、長(zhǎng)距離交聯(lián)聚乙烯電力電纜介損測(cè)試開(kāi)展細(xì)致深入的研究。

1 建立XPLE電力電纜介損測(cè)試諧振電路模型

1.1 絕緣介質(zhì)的并聯(lián)電路模型

將XPLE電力電纜的絕緣介質(zhì)以并聯(lián)電路模型等值[2-4,19-20]，以計(jì)算實(shí)際中產(chǎn)生的介質(zhì)損耗，如圖1所示。其介質(zhì)損耗因數(shù)計(jì)算公式為式（1）[2-4,19-20]。

圖1 絕緣介質(zhì)的并聯(lián)等效電路圖Fig.1 Parallel equivalent circuit diagram of dielectric

式（1）中：ω=2πf為角頻率；R為電力電纜的等值絕緣電阻；C為電力電纜的等值電容量。

1.2 介損測(cè)試的諧振電路模型

由XPLE電力電纜絕緣介質(zhì)的并聯(lián)電路模型，串聯(lián)電抗器構(gòu)成變頻串聯(lián)諧振電路，利用電抗器的感抗補(bǔ)償電力電纜的容抗，可大幅減小變頻電源VAC的容量，測(cè)試電路如圖2所示。圖2中，L為電抗器的電感，r為除電力電纜之外的其他電阻之和，包括電抗器線圈電阻、引線電阻、接頭接觸電阻等。

圖2 XPLE電力電纜介損測(cè)試的諧振電路圖Fig.2 The resonance circuit diagram of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

1.3 諧振電路的介損計(jì)算公式

將圖1中絕緣介質(zhì)的并聯(lián)等效電路模型按阻抗相等原則轉(zhuǎn)換為串聯(lián)電路，則有式（2）～（3）。

式（2）～（3）中：C′為串聯(lián)電路中電力電纜的等值電容量；R′為串聯(lián)電路中電力電纜的等值絕緣電阻。

根據(jù)圖2的諧振電路，電路電流為I，可以計(jì)算電路中的有功功率P和無(wú)功功率Q，分別如式（4）和式（5）所示。

利用式（4）和式（5）分別對(duì)角頻率ω求導(dǎo)，可得式（6）和式（7），從而得出式（8）。

由式（8）可知，保持串聯(lián)諧振電路的電流I不變的情況下，變換角頻率ω，有功功率P對(duì)無(wú)功功率Q的微分等于tan2δ。

根據(jù)式（1）可得，異頻下絕緣介質(zhì)的介質(zhì)損耗因數(shù)與工頻下的關(guān)系為式（9）。

式（9）中，tanδ50和tanδ分別為頻率為50 Hz和f時(shí)的介質(zhì)損耗因數(shù)。

1.4 諧振電路的介損計(jì)算流程

諧振電路的介損計(jì)算流程如圖3所示。圖3中，在XPLE電力電纜介損測(cè)試前，需要計(jì)算串聯(lián)電抗器的電感量L。初始化后，變頻電源VAC輸出一較低電壓U0，在20～300 Hz內(nèi)變換頻率f尋找電路諧振點(diǎn)。發(fā)生諧振時(shí)，整個(gè)諧振電路的功率因數(shù)cosφ=1，電路中電流I最大，可得式（10）～（12）。

圖3 XPLE電力電纜介損測(cè)試流程圖Fig.3 The flowchart of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

式（10）～（12）中：ω1和f1分別為諧振角頻率和諧振頻率；C'為發(fā)生諧振時(shí)的電路等效電容量；Requ1為諧振時(shí)電路的等效總電阻，包括諧振時(shí)電力電纜的等值絕緣電阻R′1及電抗器線圈電阻、引線電阻、接頭接觸電阻等電阻之和r。

將電路頻率f略微變化（Δf≤0.5Hz），使電路處于非諧振狀態(tài)，同時(shí)升高變頻電源輸出電壓至U'，以保持電路中總電流I=Imax，此時(shí)整個(gè)電路的功率因數(shù)cosφ≠1?；?jiǎn)式（2）可得式（13）。

分析式（13）可知，對(duì)絕大多數(shù)XPLE高壓電力電纜（長(zhǎng)度≥100 m，對(duì)應(yīng)等值電容量≥10 nF），其等值絕緣電阻R在10 MΩ以上，存在關(guān)系式（ωCR）2＞＞1，即C＞＞。綜上所述，變換頻率后的非諧振狀態(tài)下的等值電容量可采用諧振狀態(tài)下的等值電容量C′代替，進(jìn)行電路參數(shù)的計(jì)算，如式（14）～（17）所示。

式（14）～（17）中：ω2和f2分別為非諧振角頻率和非諧振頻率；Z為非諧振狀態(tài)下的電路總阻抗；X為非諧振狀態(tài)下的電路總電抗；Requ2為非諧振狀態(tài)下的電路等效總電阻。

綜上，根據(jù)式（8）的介損計(jì)算公式，因介質(zhì)損耗因數(shù)tanδ是只與材料特性有關(guān)的物理量[21]，故有式（18）。

式（18）即是XPLE電力電纜絕緣介質(zhì)的介損計(jì)算公式。

由式（18）可算出諧振頻率f1下的介損值tanδ，結(jié)合式（9）轉(zhuǎn)換得出工頻下的介損值tanδ50。

2 基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測(cè)試電路仿真驗(yàn)證

2.1 建立仿真電路

針對(duì)建立的基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測(cè)試模型，本研究以電路仿真軟件Multisim 12為平臺(tái)進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

以中山長(zhǎng)能公司生產(chǎn)的YJLW0264/1101×800型110 kV高壓電力電纜為例，電容量為0.214 μF/km，該電纜長(zhǎng)度約為467 m，總電容量約為0.1 μF、絕緣電阻約為100 MΩ。對(duì)應(yīng)選取串聯(lián)諧振電抗器，測(cè)得實(shí)際電感量為82.22 H、電阻為110 Ω，建立仿真電路如圖4所示。圖4中，V1為變頻電源、XWM1為功率因素表、XMM2為電流表、XMM3為電壓表。

圖4 XPLE電力電纜介損測(cè)試仿真電路Fig.4 The simulation circuit of dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

2.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)圖3的XPLE電力電纜介損測(cè)試流程，設(shè)置變頻電源V1輸出一較低電壓100 V，在20～300 Hz內(nèi)變換頻率尋找電路諧振點(diǎn)，測(cè)得諧振頻率為55.505 Hz。發(fā)生諧振時(shí)，整個(gè)電路的功率因數(shù)cosφ=1，電路總電流I為845.864 mA，電纜上電壓為24.254 kV。

在諧振頻率附近微調(diào)頻率，將變頻電源V1輸出頻率分別微調(diào)至55.50 Hz和55.51 Hz，同時(shí)提高變頻電源輸出電壓，保持電路總電流I為845.864 mA不變，由式（10）～（18）可計(jì)算出電力電纜介損值，相關(guān)電路參數(shù)值如表1所示。

表1 電路參數(shù)值及誤差Tab.1 The values of circuit parameters and errors

從表1可以看出，電容、等效電阻的仿真值與實(shí)際值基本一致，等效電阻差值、介損值的誤差均在10%以內(nèi)，將諧振頻率兩側(cè)介損值做算術(shù)平均后誤差更小（-0.94%），驗(yàn)證了該電路模型的有效性。

3 基于諧振特性的XPLE電力電纜介損試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于諧振特性的XPLE電力電纜介損測(cè)試方法的有效性，本文對(duì)前述YJLW0264/1101×800型110 kV高壓電力電纜進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)介損試驗(yàn)，如圖5所示。

圖5 XPLE電力電纜介損試驗(yàn)Fig.5 Dielectric dissipation factor test for XPLE power cable

試驗(yàn)中，采用的高精度變頻電源在交流電壓為0～450 V內(nèi)連續(xù)可調(diào)，頻率為20～300 Hz連續(xù)可調(diào)，同時(shí)測(cè)量輸出電流。選取串聯(lián)諧振電抗器，測(cè)得實(shí)際電感量為82.22 H、電阻為110 Ω。采用電容分壓器測(cè)量被試電纜上施加的試驗(yàn)電壓。

試驗(yàn)時(shí)，首先設(shè)定變頻電源輸出電壓為100 V，調(diào)節(jié)電源頻率尋找電路諧振點(diǎn)f=55.17 Hz，此時(shí)電路總電流I為832.46 mA，電纜上電壓約為23.7 kV。隨后微調(diào)電源輸出頻率，分別微調(diào)至55.16 Hz和55.18 Hz，同時(shí)提高變頻電源輸出電壓，保持電路總電流大小不變，依據(jù)式（10）～（18）計(jì)算電力電纜介損值。

另外，采用外接工頻高壓試驗(yàn)變壓器和高壓標(biāo)準(zhǔn)電容器，搭配濟(jì)南泛華AI-6000M型介損測(cè)試儀，外施高電壓（23.7 kV）進(jìn)行介損對(duì)比測(cè)試，相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，諧振特性法與常規(guī)工頻介損測(cè)試的正接法、反接法相比，測(cè)得被試XPLE電力電纜的電容量和介損值均接近，電容量偏差在1%左右，介損值偏差在10%內(nèi)。諧振特性法能消除試驗(yàn)引線、接頭接觸電阻的影響，在一定程度上提升介損測(cè)試的精度。

表2 不同介損測(cè)試方法試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 The results of diverse dielectric dissipation factor test methods

結(jié)合高壓電力電纜串聯(lián)諧振交流耐壓試驗(yàn)，采集升壓及降壓階段的電壓、電流和頻率，可同步獲得電纜交流耐壓試驗(yàn)前后絕緣介質(zhì)的狀態(tài)，測(cè)試結(jié)果如表3所示。由表3可見(jiàn)，介損隨測(cè)試電壓升高呈逐步增大的趨勢(shì)，相同電壓下升壓、降壓階段對(duì)應(yīng)的介損值基本一致。

表3 不同測(cè)試電壓下介損試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 The test results of dielectric dissipation factor under different test voltages

4 結(jié)論

本文根據(jù)XPLE高壓電纜串聯(lián)諧振耐壓試驗(yàn)電路，結(jié)合絕緣介質(zhì)的并聯(lián)等效電路模型，建立基于諧振特性的XPLE高壓電纜介損測(cè)試電路，并推衍出基于諧振特性的功率微分介損計(jì)算法，解決目前110 kV及以上高電壓、長(zhǎng)距離XPLE電力電纜的介損測(cè)試難題。利用高壓電力電纜串聯(lián)諧振耐壓試驗(yàn)時(shí)，在升降壓階段采集電壓、電流、頻率等電路參數(shù)即可完成介損測(cè)試。

針對(duì)110 kV高壓電力電纜，仿真結(jié)果表明：通過(guò)測(cè)量變頻電源輸出的電壓、電流和頻率，仿真計(jì)算值能較準(zhǔn)確地反映電容、電阻等電氣參數(shù)，介質(zhì)損耗因數(shù)換算至50 Hz下時(shí)與實(shí)際值相一致。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明：基于諧振特性的介損測(cè)試法，測(cè)試結(jié)果與正接法、反接法試驗(yàn)結(jié)果相吻合，諧振特性法能消除引線電阻、接觸電阻等電路固有電阻的影響，在一定程度上提升介損測(cè)試的精度。結(jié)合高壓電力電纜串聯(lián)諧振交流耐壓試驗(yàn)，可同步獲得電纜交流耐壓試驗(yàn)前后絕緣介質(zhì)的狀態(tài)，為準(zhǔn)確評(píng)估交流耐壓前后絕緣介質(zhì)的性能提供參考。