林 碩，劉 慶

(安徽理工大學，安徽 淮南 232000)

0 引言

下肢外骨骼康復機器人是一種穿戴在使用者下肢外部，為不同損傷狀態(tài)、不同恢復狀態(tài)、不同年齡和不同身體特征的下肢運動功能障礙患者在康復訓練或自由行走時，提供具有準確合理助力、正確步態(tài)引導、全方位保護、身體支撐等特性的人機一體化系統(tǒng)，使患者在醫(yī)院或家中均能進行科學的康復訓練。

此外，機器人在穩(wěn)定性、重復性方面有先天的優(yōu)勢。傳統(tǒng)療法的訓練過程建立在定性觀察的基礎上，缺乏準確性、可控性和定量的數(shù)據(jù)，而康復機器人在制定科學的訓練計劃、提高訓練效率等方面具有巨大的潛力和優(yōu)越性。綜上所述，基于外骨骼式的下肢康復機器人的研究具有重要的現(xiàn)實意義，擁有廣闊的市場[1]。

傳統(tǒng)剛性下肢外骨骼重量一般較大，可能會增加穿戴者的能量消耗；同時，剛性機構(gòu)對關節(jié)的運動自由度會造成一定限制，進而會改變穿戴者的自然步態(tài)模式。為了避免剛性機構(gòu)對關節(jié)的約束，減少系統(tǒng)重量，防止對人體的二次傷害，本文提出了一種基于繩-滑輪機構(gòu)驅(qū)動的下肢外骨骼康復機器人[2]。

1 下肢外骨骼結(jié)構(gòu)設計

1.1 繩驅(qū)動原理分析

通過查閱相關文獻，只要使用比自由度多一根的腱繩數(shù)目就可以完全控制下肢各關節(jié)，因此本文主要采用n+1型繩索-滑輪方式進行驅(qū)動，采用此驅(qū)動方式，能夠減少驅(qū)動電機的數(shù)量，降低整機復雜性，減小整機質(zhì)量，降低成本。繩驅(qū)動原理圖如圖1所示，繩索與距離關節(jié)中心軸一定距離的關節(jié)進行固定相連[3]。

圖1 繩驅(qū)動原理圖

由繩索1、2共同控制膝關節(jié)的屈/伸，由繩索1、2、3共同控制髖關節(jié)的屈伸。因此，其結(jié)構(gòu)矩陣可以表示為[4]：

其結(jié)構(gòu)矩陣第1行第1列表示繩索1對關節(jié)1產(chǎn)生的力矩，第1行第2列表示繩索1對關節(jié)2產(chǎn)生的力矩，第1行第3列表示繩索1對關節(jié)3產(chǎn)生的力矩。其他同理：正負號代表產(chǎn)生不同方向的力矩。

1.2 下肢外骨骼整體結(jié)構(gòu)設計

人體骨骼中的關節(jié)結(jié)構(gòu)、關節(jié)的運動形式以及步行的運動特征等都是外骨骼型下肢康復機構(gòu)設計的基本依據(jù)。無論機構(gòu)是進行平面構(gòu)型設計還是空間構(gòu)型設計，都必須穿著于人體的骨骼框架之上，并要求保持機構(gòu)結(jié)構(gòu)與人體形態(tài)的統(tǒng)一協(xié)調(diào)，以滿足人體運動的需要。

該下肢外骨骼整機構(gòu)型如圖2所示。下肢外骨骼主要由小腿內(nèi)桿、小腿外桿、大腿內(nèi)桿、大腿外桿、調(diào)節(jié)裝置、滑輪、捆綁裝置、驅(qū)動裝置以及繩索組成。為了滿足康復條件下簡化下肢外骨骼設計驅(qū)動原理的目的，本文僅在膝關節(jié)以及髖關節(jié)處設計驅(qū)動裝置，驅(qū)動裝置(電機)放置在背部支撐板，繩索一端與電機連接，通過導向輪以及髖關節(jié)和膝關節(jié)的滑輪；另一端與下肢連接，由腱繩遠程驅(qū)動下肢關節(jié)，拉動大、小腿繞關節(jié)軸旋轉(zhuǎn)。其驅(qū)動示意圖如圖3所示。

圖2 下肢外骨骼整機

圖3 繩驅(qū)動連接示意圖

為了提高下肢外骨骼機器人尺寸的兼容性，需要其各部件結(jié)構(gòu)尺寸具有可調(diào)性。通過查閱人體下肢尺寸參數(shù)表(GB10000-88)，其調(diào)節(jié)范圍(見圖4)，調(diào)節(jié)尺寸為385～530 mm，小腿調(diào)節(jié)尺寸為300～420 mm，臀寬調(diào)節(jié)尺寸為273～360 mm。

圖4 下肢外骨骼調(diào)節(jié)范圍示意圖

2 下肢外骨骼機器人運動學理論分析

運動學主要是已知機器人連桿長度以及膝關節(jié)和髖關節(jié)的角度變化量后，求解末端在其坐標系下的位姿變化規(guī)律。本文設計的下肢外骨骼機器人屬于關節(jié)式機器人，是一個復雜的連桿機構(gòu)，其下肢結(jié)構(gòu)左右對稱，運動形式也基本相似，因此取其中一側(cè)作為研究的對象，將腰部中點位置定義為基坐標?；贒-H法建立模型坐標系，各連桿坐標系如圖5所示。根據(jù)三維模型得到的D-H參數(shù)表如表1所示[5]。

圖5 下肢外骨骼模型D-H坐標系

表1 下肢外骨骼模型D-H參數(shù)表

則下肢外骨骼機器人機械腿末端的位姿矩陣為：

式中：c12代表cos (θ1+θ2)，s12代表sin(θ1+θ2)。下肢外骨骼機器人機械腿相對于腰部中點基坐標位移的表達式為:

3 機器人工作空間

通常來說，機器人的工作空間是指由末端執(zhí)行器經(jīng)歷所有可能的運動后末端經(jīng)過的全部體積，是衡量機器人工作能力的一個重要的運動學指標，受限于機器人的幾何結(jié)構(gòu)和各個關節(jié)的運動范圍。

本文采用隨機概率法——蒙特卡羅法，其采用隨機抽樣來求解數(shù)學問題的一種數(shù)值方法，計算流程圖(見圖6)。在對機械臂的可達工作空間進行計算時，首先利用蒙塔卡羅法在每節(jié)軟體機械臂關節(jié)空間內(nèi)選取不同的關節(jié)參數(shù)組合，然后將所選取的關節(jié)參數(shù)導入到運動學理論公式中，通過位姿變換矩陣T計算出軟體機械臂末端參考點在空間坐標系中的空間位置矢量，最后將這些所求得的空間位置矢量在MATLAB中進行可視化處理，通過處理后所得到的三維圖像即為該軟體機械臂的可達工作空間?？蛇_工作空間可視化圖像的疏密程度反映了軟體機械臂末端參考點運動到該空間位置的概率[6]。

圖6 機器人工作空間計算流程圖

根據(jù)其位移表達式以及所設計的下肢外骨骼參數(shù)，利用蒙特卡洛方法對本文所設計的下肢外骨骼康復機器人進行運動學可達空間仿真時，隨機采樣點的數(shù)目設置為500 000個，通過MATLAB對其進行計算求解，由于本文所設計的下肢外骨骼康復機器人模仿下肢運動，在步態(tài)行走時僅在矢狀面內(nèi)作運動。因此本文僅給出工作空間三維視圖、x-y平面視圖如圖7～8所示。

圖7 工作空間三維視圖

圖8 工作空間x-y平面

4 運動學仿真

通過運動學可以分析所設計機構(gòu)的干涉情況，主要是研究各個零件在運動的時候會不會相撞，這樣在運行完以后，可以對其中不合適的零件尺寸進行修改，為下一步的設計打下基礎?？梢园堰\動狀態(tài)生成視頻，這樣方便在設計機構(gòu)完成以后，做成視頻和客戶進行交流，讓客戶更直觀地看到設計的產(chǎn)品。

本文通過ADAMS對其進行運動學仿真，將其在Opensim中的步態(tài)仿真數(shù)值通過MATLAB傅里葉級數(shù)擬合，得到其角度與時間關系的函數(shù)，求導，得到角速度。此處應注意，ADAMS軟件中默認使用弧度制，因此將數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)換為弧度制，并且以(.txt)格式保存，將其導入ADAMS中，進行與實際物理樣機狀態(tài)相似的仿真[7]。

在ADAMS/Solver后處理模塊得到其髖關節(jié)以及膝關節(jié)的角度曲線(見圖9～10)，從圖中可以看出關節(jié)角度變化圓滑，沒有尖角。

圖9 髖關節(jié)角度曲線

圖10 膝關節(jié)角度曲線

5 結(jié)語

對于剛性外骨骼，本文所設計的基于繩驅(qū)動的下肢外骨骼，能降低整個機器人的重量，減少穿戴者的能量消耗；并且配備有輔助支撐裝置以及調(diào)節(jié)裝置，適用于大多數(shù)人群。本文對其驅(qū)動原理作了描述，給出其結(jié)構(gòu)矩陣，能為控制理論提供基礎，并且對其進行運動學分析，提供了數(shù)學模型。通過運動學仿真，其角度變化平穩(wěn)，無干涉現(xiàn)象，表明本文所設計的下肢外骨骼應用效果良好，設計具有可行性。