馬 蘭，陳凌敏，陳巧紅，程 曦

1.宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽宿州，234000；2.宿州學(xué)院皖北地區(qū)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展研究中心，安徽宿州，234000

1 問題提出與相關(guān)研究

2020年黨中央提出“加快構(gòu)建以國內(nèi)大循環(huán)為主體、國內(nèi)國際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局”的戰(zhàn)略部署，同時(shí)指出經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)向更多依靠創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。安徽省“居中靠東”“沿江近海”，是長三角一體化發(fā)展的重要力量。面對(duì)新發(fā)展格局，安徽省需要緊緊抓住歷史機(jī)遇，以科技創(chuàng)新引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展。

2021年前三個(gè)季度，全省創(chuàng)新發(fā)展總指數(shù)為119.4，增速同比增加10.8%。2021年安徽省財(cái)政科技支出415.5億元，穩(wěn)居全國區(qū)域創(chuàng)新能力第一方陣。2020年，全省R&D經(jīng)費(fèi)支出883.18億元，R&D人員折合全時(shí)當(dāng)量為19.47萬人年，專利申請(qǐng)授權(quán)量是11.97萬項(xiàng)，其中發(fā)明專利2.14萬項(xiàng)。各項(xiàng)科技創(chuàng)新指標(biāo)增長速度可觀，成績斐然。但是，安徽省16個(gè)地市的創(chuàng)新能力有明顯差異，2020年合肥市、蕪湖市的R&D人員分別是9.67萬人、3.84萬人，黃山市、池州市只有0.46萬人、0.40萬人。正確認(rèn)識(shí)安徽省科技創(chuàng)新發(fā)展水平，明確16個(gè)地市創(chuàng)新能力的差異，對(duì)安徽省扎實(shí)打造科技創(chuàng)新策源地，促進(jìn)全省經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展具有重要意義。雙循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與科技創(chuàng)新緊密相關(guān)，在雙循環(huán)視角下測算并分析安徽省科技創(chuàng)新效率，有助于安徽省順利融入長三角一體化發(fā)展格局。

科技創(chuàng)新效率是基于投入產(chǎn)出的角度，分析創(chuàng)新要素投入轉(zhuǎn)化為創(chuàng)新成果的程度。國外創(chuàng)新效率的研究最早由Griliches[1]提出，用于分析高?？茖W(xué)研究和知識(shí)溢出對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。目前較多地應(yīng)用于對(duì)區(qū)域和行業(yè)創(chuàng)新效率的測度，Hashimoto等[2]采用DEA-Malmquist指數(shù)法測算日本1982—2001年制藥業(yè)的創(chuàng)新效率，發(fā)現(xiàn)日本制造業(yè)的創(chuàng)新效率逐步下滑；Thomas等[3]和Petruzzelli等[4]分別測算美國50個(gè)州和298家生物技術(shù)公司的創(chuàng)新效率。近年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)區(qū)域創(chuàng)新效率的研究日益增多。邰鹿峰等[5]基于DEA方法測算并評(píng)價(jià)了安徽省整體知識(shí)創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新效率；劉俊[6]、韓兆洲[7]測算了全國各省(區(qū)市)的創(chuàng)新效率，比較東中西部創(chuàng)新效率差異并分析影響因素；劉湘云[8]、劉小雙等[9]分別測算了粵港澳大灣區(qū)11個(gè)城市、珠三角地區(qū)、長江經(jīng)濟(jì)帶城市的科技創(chuàng)新效率。也有學(xué)者測算行業(yè)創(chuàng)新效率，晁坤[10]、趙玉林等[11]對(duì)我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)、裝備制造業(yè)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新效率進(jìn)行測算和分析。

結(jié)合已有研究，目前對(duì)安徽省創(chuàng)新效率的具體分析較少，對(duì)安徽省16個(gè)地市創(chuàng)新效率的進(jìn)一步剖析與比較的研究更是罕見。本文在國內(nèi)國際雙循環(huán)的時(shí)代背景下，對(duì)安徽省2011—2020年的科技創(chuàng)新效率進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)和實(shí)證分析，觀察其隨時(shí)間的變化情況；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究安徽省16個(gè)地市創(chuàng)新效率的差別，對(duì)尋找安徽省創(chuàng)新發(fā)展的短板提供依據(jù)。

2 DEA模型

2.1 DEA模型原理

DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)模型由Charnes等[12]提出。通常是對(duì)一組給定的決策單元(DMU)，選定一組輸入、輸出的評(píng)價(jià)指標(biāo)，求特定決策單元的有效性系數(shù)，以此來評(píng)價(jià)決策單元的優(yōu)劣。DEA可以得出每個(gè)DMU綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此將各決策單元定級(jí)排隊(duì)，確定有效決策單元。

DEA模型優(yōu)點(diǎn)顯著：一是不用假定函數(shù)的形式；二是適用于多投入與多產(chǎn)出的案例，區(qū)別于傳統(tǒng)計(jì)量模型中單一產(chǎn)出情況；三是無需任何權(quán)重假設(shè)，輸入輸出的權(quán)重由決策單元的實(shí)際數(shù)值求得。隨著應(yīng)用的加深，DEA方法得到不斷完善并應(yīng)用于科技生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域，特別是在對(duì)非單純盈利的公共服務(wù)部門。DEA方法對(duì)于評(píng)價(jià)部門的相對(duì)有效性具有顯著優(yōu)勢，是其他方法所不能替代的。

2.2 DEA-BCC模型介紹

CCR模型是最早被提出來的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，前提是規(guī)模報(bào)酬不變。然而，現(xiàn)實(shí)中存在的不完全競爭會(huì)導(dǎo)致某些決策單元不能以最佳規(guī)模運(yùn)行。據(jù)此，Banker等[13]對(duì)以往僅考慮固定模型效益的DEA分析進(jìn)行了擴(kuò)展，提出DEA-BCC模型。DEA-BCC模型的表達(dá)式為：

(1)

其中，θ為被測度單元即決策單元DMUj的相對(duì)效率值；Xj為決策單元DMUj的投入向量；Yj為決策元DMUj的產(chǎn)出向量；n為決策單元個(gè)數(shù)；λj為決策單元DMUj的組合比例；S-、S+為松弛變量。評(píng)價(jià)第j個(gè)決策單元的相對(duì)有效性的依據(jù)如下：

當(dāng)θ=1，且S-=0，S+=0時(shí)，決策單元DMUj為DEA有效；

當(dāng)θ=1，且S-≠0，S+≠0時(shí)，決策單元DMUj為弱DEA有效；

當(dāng)θ<0，稱此決策單元DMUj為DEA無效。

2.3 DEA-Malmquist指數(shù)法

近年來，DEA-Malmquist指數(shù)法廣泛運(yùn)用于測量決策單元的全要素生產(chǎn)率隨時(shí)間的變化趨勢?；竟綖椋?/p>

VRS=Effch×Techch

=Pech×Sech×Techch=Tfpch

(2)

其中，Tfpch為全要素生產(chǎn)率指數(shù)；Effch為綜合技術(shù)效率；Techch為技術(shù)進(jìn)步效率；Pech為純技術(shù)效率；Sech為規(guī)模效率。如果Malmquist指數(shù)大于1，表明決策單元的全要素生產(chǎn)率提高；如果Malmquist指數(shù)(VRS)小于1，表明決策單元全要素生產(chǎn)率降低；如果Malmquist指數(shù)等于1，表明其生產(chǎn)效率不變。

3 指標(biāo)選取與描述性分析

3.1 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

科技創(chuàng)新效率是指創(chuàng)新資源的投入與產(chǎn)出比，借助已有研究和數(shù)據(jù)的可得性[14-15]，需要分別從投入和產(chǎn)出兩個(gè)角度考察?？萍紕?chuàng)新投入指標(biāo)一般從人力、物力、財(cái)力三方面著手：人力投入采用R&D人員折合全時(shí)當(dāng)量；物力投入采用高等學(xué)校數(shù)量和R&D機(jī)構(gòu)數(shù)量；財(cái)力投入可用R&D經(jīng)費(fèi)支出和政府部門科技活動(dòng)資金表示?？萍籍a(chǎn)出指標(biāo)需要考察創(chuàng)新的成果和效益，因此，選取發(fā)表科技論文、專利申請(qǐng)受理數(shù)和授權(quán)數(shù)、新產(chǎn)品銷售收入作為產(chǎn)出指標(biāo)。結(jié)合已有研究，構(gòu)建安徽省科技創(chuàng)新投入和產(chǎn)出指標(biāo)體系，見表1。

表1 安徽省科技創(chuàng)新效率投入和產(chǎn)出指標(biāo)

本文所需數(shù)據(jù)來自2011—2020年《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》和EPS(Easy Professional Superior)數(shù)據(jù)平臺(tái)。

3.2 指標(biāo)的描述性分析

由于指標(biāo)的單位不盡相同，選取指標(biāo)X4(R&D經(jīng)費(fèi)支出)、X5(政府科技資金)、X6(發(fā)表科技論文數(shù))、X8(專利授權(quán)量)、X9(新產(chǎn)品銷售收入)，分析其2011—2020年的發(fā)展變化情況。

由圖1可知，2011—2020年安徽省R&D經(jīng)費(fèi)支出持續(xù)上升，從2011年的214.64億元上升到2020年的883.18億元，平均增長速度是17.02%。政府部門科技經(jīng)費(fèi)支出同樣持續(xù)走高，從2011年46.89億元上升到2020年的134.83億元。

圖1 安徽省2011—2020年R&D經(jīng)費(fèi)支出和政府科技資金變化情況

圖2是安徽省2011—2020年間發(fā)表的科技論文數(shù)和三種專利授權(quán)數(shù)。發(fā)表科技論文數(shù)在波動(dòng)中上升，從2011年的4.32萬篇上升到2020年4.64萬篇，平均增長速度為0.79%，增速相對(duì)緩慢。三種專利申請(qǐng)授權(quán)數(shù)從2011年的3.27萬項(xiàng)上升到2020年11.97萬項(xiàng)，平均增長速度為15.52%，2020年的增長勢頭更是迅猛。

圖2 安徽省2011—2020年發(fā)表科技論文數(shù)和專利授權(quán)數(shù)

4 創(chuàng)新效率的實(shí)證分析

4.1 DEA模型靜態(tài)分析

將安徽省16個(gè)地市的科技投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)代入DEA-BCC模型，借助DEAP 2.1軟件，可得各地市的科技創(chuàng)新效率。結(jié)果見表2。

科技創(chuàng)新的綜合效率可集中反映決策單元投入產(chǎn)出組合的總體優(yōu)劣程度。如果綜合效率=1，則被測度城市的創(chuàng)新效率DEA有效；如果綜合效率<1，則DEA無效。由表2可知：(1)2011—2020年安徽省有81.25%的地市在科技創(chuàng)新上達(dá)到投入產(chǎn)出規(guī)模和效率的最優(yōu)配置。16個(gè)地市中，科技創(chuàng)新效率達(dá)到DEA有效的城市有13個(gè)；DEA無效的城市有3個(gè)(淮北市、亳州市、銅陵市)。(2)安徽省需要繼續(xù)加大科技創(chuàng)新的投入水平。2011—2020年安徽省科技創(chuàng)新的純技術(shù)效率等于1，但是綜合技術(shù)效率、規(guī)模效率的均值都小于1。

表2 安徽省16個(gè)地市DEA模型靜態(tài)分析表

4.2 DEA-Malmquist指數(shù)動(dòng)態(tài)分析

利用DEAP 2.1軟件對(duì)安徽省科技創(chuàng)新的投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行Malmquist動(dòng)態(tài)分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 安徽省科技創(chuàng)新效率的DEA-Malmquist指數(shù)

由表3可知，第一，安徽省科技創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)先增加后減少，再上升的波動(dòng)趨勢。2012—2013年、2016—2017年、2017—2018年的全要素生產(chǎn)率指數(shù)(Tfpch)大于1，其余年份均小于1。這表明只有這三個(gè)年份的Tfpch呈現(xiàn)增長態(tài)勢，其余年份均減少。2011—2020年Tfpch的均值是0.958。

第二，安徽省科技創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的主要驅(qū)動(dòng)因素是綜合技術(shù)效率和規(guī)模效率。將全要素生產(chǎn)率(Tfpch)分解為綜合技術(shù)效率(Effch)、技術(shù)進(jìn)步效率(Techch)、純技術(shù)效率(Pech)和規(guī)模效率(Sech)。其中，Effch、Sech的變化趨勢和全要素生產(chǎn)率(Tfpch)相近，二者的均值分別達(dá)到1.005 9和1.004 8，均大于1，發(fā)展形勢較好。

第三，制約安徽省科技創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率提升的重要因素是技術(shù)進(jìn)步效率(Techch)。在考察的9個(gè)時(shí)間段，技術(shù)進(jìn)步效率小于1的年份占66.67%，均值只有0.961 3。這表明，技術(shù)進(jìn)步效率是科技創(chuàng)新效率提升的短板，在后續(xù)的創(chuàng)新發(fā)展中注意革新創(chuàng)新制度、改變創(chuàng)新方法，推動(dòng)生產(chǎn)技術(shù)的改革。

接下來，進(jìn)一步分析安徽省各地市2011—2020年科技創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率指標(biāo)的平均變化情況，具體計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 安徽省16個(gè)地市全要素生產(chǎn)率DEA-Malmquist指數(shù)動(dòng)態(tài)分析

表4是安徽省16個(gè)地市全要素生產(chǎn)率DEA-Malmquist指數(shù)動(dòng)態(tài)分析表，可知：

第一，2011—2020年安徽省科技創(chuàng)新的全要素生產(chǎn)率(Tfpch)均值小于1的地市占比是81.25%，大于1的城市只有合肥、蚌埠和蕪湖。亳州市和黃山市綜合技術(shù)效率(Effch)和規(guī)模效率(Sech)數(shù)值小于1，其余城市的兩數(shù)值均大于或者等于1。因此，除亳州市和黃山市之外，其余城市的科技創(chuàng)新處于規(guī)模報(bào)酬遞增階段。

第二，安徽省16個(gè)地市科技創(chuàng)新的純技術(shù)效率(Pech)一直處于較高的水平，約束各地市全要素生產(chǎn)率的因素是技術(shù)進(jìn)步效率(Techch)。

第三，16個(gè)地市的科技創(chuàng)新效率差異較大，各市科技創(chuàng)新全要素生產(chǎn)率的變異系數(shù)達(dá)到17.96。

4.3 因子分析

采用因子分析方法，利用2020年安徽省科技創(chuàng)新產(chǎn)出的4個(gè)指標(biāo)(發(fā)表科技論文X6、三種專利申請(qǐng)受理量X7、三種專利申請(qǐng)授權(quán)量X8、新產(chǎn)品銷售收入X9)，對(duì)16個(gè)地市的科技創(chuàng)新產(chǎn)出進(jìn)行排名。

首先，對(duì)4個(gè)創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得到相關(guān)系數(shù)矩陣表如表5所示，4個(gè)創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)之間的相關(guān)性均大于0.8，適合進(jìn)行因子分析。

表5 2020年16個(gè)地市安徽省科技創(chuàng)新產(chǎn)出相關(guān)系數(shù)矩陣表

然后，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行Z-Scores標(biāo)準(zhǔn)化以及KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，KMO值為0.741 0，Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率小于0.01，檢驗(yàn)結(jié)果較好。接著提取公因子，得到共同度結(jié)果。4個(gè)創(chuàng)新產(chǎn)出指標(biāo)的共同度均在0.85以上，說明提取效果較好，公因子可較好反映各變量的原始信息。最后，得到2020年安徽省16個(gè)地市科技創(chuàng)新產(chǎn)出的因子得分及排序情況，如表6所示。

表6 2020年安徽省各地市科技創(chuàng)新因子得分及排序

由表6可知，科技創(chuàng)新產(chǎn)出排在前五位的是城市合肥、蕪湖、蚌埠、馬鞍山和滁州，排在后五位的是宣城、亳州、宿州、池州和黃山。合肥發(fā)揮省會(huì)城市優(yōu)勢，創(chuàng)新產(chǎn)出名列前茅，作為長三角群的副中心城市，更加有效地融入國內(nèi)國際雙循環(huán)，是合肥市在“十四五”期間的新使命；蕪湖、蚌埠、馬鞍山和滁州在南京圈的輻射作用下，創(chuàng)新效率大幅提高；處于皖北地區(qū)的亳州和宿州，科技創(chuàng)新起步晚，今后科技創(chuàng)新工作任重道遠(yuǎn)；宣城、池州和黃山市地處皖南山區(qū)，城市規(guī)模小，人口較少，科技創(chuàng)新的產(chǎn)出成果排名靠后。

5 結(jié)論和建議

本文利用DEA靜態(tài)分析法測度安徽省16個(gè)地市的科技創(chuàng)新效率，利用DEA-Malmquist指數(shù)動(dòng)態(tài)分析方法分解安徽省2011—2020年的綜合技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，安徽省科技創(chuàng)新投入和產(chǎn)出指標(biāo)不斷攀升，81.25%的地市達(dá)到科技創(chuàng)新規(guī)模和效率的最優(yōu)配置；綜合技術(shù)效率和規(guī)模效率有助于提升全省全要素生產(chǎn)率，而技術(shù)進(jìn)步效率是制約進(jìn)步的重要因素；各地市科技創(chuàng)新發(fā)展水平差異明顯，皖中、皖南地區(qū)處于領(lǐng)先行列?；诖?，首先，需要提高各地市科技創(chuàng)新的技術(shù)效率水平，注重發(fā)展高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)；其次，重視提升皖北城市科技創(chuàng)新能力，借助城市點(diǎn)對(duì)點(diǎn)幫扶政策，切實(shí)加大科技創(chuàng)新投入力度和成果轉(zhuǎn)化；最后，推動(dòng)在皖高校和科研院所的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)基礎(chǔ)研究人才培養(yǎng)，以科技創(chuàng)新為導(dǎo)向，幫助安徽省積極融入國內(nèi)國際雙循環(huán)潮流。