李汝鵬 ，肖睿恒，王耀 ，安魯陵，蔡躍波

(1. 西北工業(yè)大學，陜西 西安 710072； 2. 中國商飛上海飛機制造有限公司，上海 201324；3. 南京航空航天大學，江蘇 南京 210016)

0 引言

復合材料具有較高的比強度和比模量，廣泛應用于飛機結(jié)構(gòu)的制造中[1]。在飛機復合材料構(gòu)件裝配連接過程中，螺栓連接是常用的機械連接方式，通過轉(zhuǎn)矩扳手或者擰緊軸施加一定的擰緊力矩，產(chǎn)生的軸向力使得螺栓被拉長和被連接件被壓縮，這個力就是預緊力。在螺栓擰緊過程中，很多因素會對預緊力產(chǎn)生影響，包括摩擦系數(shù)、螺距、釘孔配合間隙、牙型角、螺栓直徑等。這些因素導致了預緊力與擰緊力矩曲線的不確定性，使得工程實際中無法準確產(chǎn)生合適大小的預緊力。

目前研究螺栓擰緊過程中預緊力的影響因素已經(jīng)有不少的成果。OH J H等[2]用一個簡單的經(jīng)驗公式表達了擰緊力矩與預緊力的關系，即T=KFd，其中轉(zhuǎn)矩系數(shù)K是表征擰緊力矩和預緊力關系最直接的變量，其與許多因素相關，有學者和標準[3-4]推薦使用具有普適性的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(K=0.2)，但是在面對關鍵部位或者特殊材料的螺栓連接，比如復合材料螺栓連接時，該K值并不適用。YAMAMOTO A[5]研究了螺栓彈性擰緊區(qū)擰緊力矩與預緊力的關系，在經(jīng)驗公式的基礎上提出了更細化的公式，公式把轉(zhuǎn)矩系數(shù)K和摩擦系數(shù)、螺栓接頭的幾何尺寸結(jié)合在一起。CROCCOLO D等[6]研究了摩擦系數(shù)對擰緊力矩與預緊力關系的影響，發(fā)現(xiàn)當摩擦系數(shù)較低時，相同的擰緊力矩可能會產(chǎn)生較大的預緊力，當摩擦系數(shù)較大時，預緊力會不足。ZHU L B等[7]研究了牙型角對轉(zhuǎn)矩系數(shù)K的影響。有限元分析結(jié)果表明轉(zhuǎn)矩系數(shù)K隨著牙型角的增大而增大。

本文以復合材料結(jié)構(gòu)單螺栓連接為研究對象，采用有限元分析方法進行研究，建立了帶螺紋升角的螺栓、螺母網(wǎng)格模型，對復合材料結(jié)構(gòu)螺栓擰緊過程進行有限元仿真，根據(jù)理論分析曲線對有限元模型的準確性進行驗證，分析了接觸面摩擦系數(shù)、釘孔配合間隙、螺距、螺栓直徑對螺栓擰緊過程中預緊力的影響。

1 有限元模型的建立

1.1 網(wǎng)格模型的建立和裝配

有限元模型由螺栓、螺母和帶螺栓孔的被連接件組成。在建立螺栓和螺母的網(wǎng)格模型時，考慮了螺距、螺紋升角、螺紋牙型、牙型角等特征細節(jié)。螺紋的尺寸標準參照MIL-S-8879統(tǒng)一螺紋規(guī)范，螺栓和螺母的幾何尺寸參照NAS6204和NASM21042。螺栓和螺母精細網(wǎng)格模型的建立按照線面體的思路建立，即根據(jù)文獻[8]的介紹得到螺紋截面曲線的表達式，繪制外、內(nèi)螺紋的截面曲線，然后將曲線轉(zhuǎn)換為曲面，建立三維網(wǎng)格。復合材料板的尺寸考慮了列距/孔徑、排距/孔徑和孔徑/板厚等因素，網(wǎng)格采用掃掠形成的C3D8R網(wǎng)格。裝配好的復合材料結(jié)構(gòu)螺栓擰緊網(wǎng)格模型如圖1所示。

圖1 復合材料結(jié)構(gòu)螺栓擰緊網(wǎng)格模型

1.2 材料參數(shù)設置

GH2132是一種高溫合金，在高溫下具有優(yōu)異的力學性能，廣泛應用于航空發(fā)動機零部件的制造中。本文以GH2132作為螺栓螺母的材料進行分析。在設置螺栓和螺母的材料屬性時，需要考慮彈塑性變形的影響，材料彈塑性的參數(shù)均要設置。根據(jù)文獻[9]GH2132模鍛件拉伸的真實應力-應變曲線如圖2所示，力學性能如表1所示。

圖2 GH2132的真實應力-應變曲線

表1 GH2132的力學性能

在初始有限元模型中，被連接件的材料選用的是碳纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料，復合材料具體的力學性能如表2所示。

表2 復合材料的性能

1.3 定義接觸行為

模型中定義了螺栓、螺母和復合材料板之間的4個接觸對。為了接觸的穩(wěn)定性和仿真的收斂性，螺紋副的法向接觸方式定義為軟接觸，設定零間距時的接觸壓力值和零接觸壓力時的間距，其他接觸面的法向接觸方式均定義為硬接觸。用罰函數(shù)定義接觸面的切面摩擦行為，摩擦系數(shù)均設置為0.15。螺紋副的接觸選擇有限滑移，其余均選擇小滑移。

1.4 定義分析步和載荷邊界條件

在有限元模型中通過改變轉(zhuǎn)角來模擬復合材料結(jié)構(gòu)螺栓擰緊過程，輸出的歷史變量是擰緊力矩和預緊力。分析步的類型設置為Static、General，邊界條件和載荷設置如下：

1)初始分析步：固定螺栓頭部，約束其任意方向的移動和轉(zhuǎn)動，約束復合材料板兩側(cè)面；

2)第一個分析步：將參考點RP-1和螺母外表面進行耦合約束，對參考點施加轉(zhuǎn)角載荷，UR3的數(shù)值定為-1.0472 rad(相當于轉(zhuǎn)動60°)，把U1、U2、UR1、UR2的數(shù)值設為0，不約束U3的數(shù)值；

3)后續(xù)分析步：繼續(xù)對UR3的數(shù)值疊加-1.0472 rad，使螺母下表面逐漸接觸復合材料板，產(chǎn)生預緊力。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 有限元模型的驗證

本文采用的有限元模型準確性的驗證方法是，將有限元模型得到的預緊力與擰緊力矩曲線同理論分析得到的曲線進行對比，理論分析中預緊力和擰緊力矩的關系式參考文獻[5]，對比結(jié)果如圖3所示。因為理論曲線是建立在螺栓不發(fā)生屈服的前提下，所以只對比彈性階段的預緊力與擰緊力矩曲線，兩條曲線的預緊力誤差約為2.77%～7.96%。總體來說，有限元仿真的結(jié)果與理論分析結(jié)果在螺栓屈服前的吻合度比較好，說明有限元建模過程的合理性。

圖3 有限元模型的驗證

2.2 接觸面摩擦系數(shù)對螺栓擰緊過程中預緊力的影響

在螺栓擰緊過程中，如果改變接觸面摩擦系數(shù)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)會發(fā)生變化，最終影響到螺栓擰緊過程中的預緊力。本文需要研究的是接觸面摩擦系數(shù)包括端面摩擦系數(shù)和螺紋間摩擦系數(shù)。為了能單獨研究某個摩擦系數(shù)對預緊力的影響，研究的基本方法是保證一個摩擦系數(shù)不變，改變另一個摩擦系數(shù)，在螺紋間摩擦系數(shù)為0.15時，端面摩擦系數(shù)依次取0.05、0.10、0.15、0.20；在端面摩擦系數(shù)為0.15時，螺紋間摩擦系數(shù)依次取0.05、0.10、0.15、0.20。

按照兩種摩擦系數(shù)的數(shù)值修改有限元模型的參數(shù)，端面摩擦系數(shù)對螺栓擰緊過程中預緊力影響的對比曲線如圖4所示，螺紋間摩擦系數(shù)對螺栓擰緊過程中預緊力影響的對比曲線如圖5所示。從圖中可以看出，兩種摩擦系數(shù)對預緊力與擰緊力矩曲線的影響均比較顯著。其中，端面摩擦系數(shù)越大，施加相同的擰緊力矩，得到的預緊力越小。這是因為端面摩擦系數(shù)越大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)越大，預緊力越??；同理，螺紋間摩擦系數(shù)越大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)越大，預緊力越小。在彈性階段，預緊力和擰緊力矩的曲線是線性的，當螺栓達到屈服，擰緊曲線會逐漸平緩，曲線斜率不再是一定的。根據(jù)曲線彎曲的時刻可知，端面摩擦系數(shù)對曲線屈服的影響不大，螺紋間摩擦系數(shù)對擰緊曲線的屈服有較大的影響。

圖4 不同端面摩擦系數(shù)下的預緊力與擰緊力矩曲線對比

圖5 不同螺紋間摩擦系數(shù)下的預緊力與擰緊力矩曲線對比

當擰緊力矩均為10 Nm時，端面摩擦系數(shù)從0.05增大到0.20時，預緊力的值從11.24 kN減小到6.42 kN，下降幅度是42.9%；當螺紋間摩擦系數(shù)從0.05增大到0.20時，預緊力的值從10.12 kN減小到6.62 kN，下降幅度是34.58%。由于設置的摩擦系數(shù)一定，彈性階段曲線是線性的，該差值比例基本不變；塑性階段曲線是非線性的，該差值比例可能會變化，但是影響規(guī)律基本一致。由此可見，在螺栓擰緊過程中，端面和螺紋間摩擦系數(shù)對預緊力的影響均比較大，其中端面摩擦系數(shù)的影響更顯著。

2.3 釘孔配合間隙對螺栓擰緊過程中預緊力的影響

在進行螺栓連接之前，必須要對復合材料構(gòu)件進行制孔，孔的直徑大小使得螺栓與孔間隙發(fā)生變化，改變了等效摩擦直徑和轉(zhuǎn)矩系數(shù)，從而影響到螺栓擰緊過程中的預緊力。本文需要研究的釘孔配合間隙分別為0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm，對有限元模型進行參數(shù)設置。

圖6是不同釘孔配合間隙下的預緊力與擰緊力矩曲線。從圖中可以看出，0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm間隙下預緊力與擰緊力矩曲線非常接近，說明螺栓與孔間隙很小的情況下，擰緊曲線幾乎沒有變化。施加相同的擰緊力矩，間隙越大，預緊力越小。這是因為間隙越大，等效摩擦直徑越大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)越大，預緊力越小。

圖6 不同螺栓與孔間隙下的預緊力與擰緊力矩曲線對比

當擰緊力矩均為10 Nm、螺栓與孔間隙從0.05 mm增大到0.15 mm時，預緊力的值從7.48 kN下降到7.46 kN，下降幅度是0.26%。由于設置的摩擦系數(shù)一定，彈性階段曲線是線性的，該差值比例基本不變；塑性階段曲線是非線性的，該差值比例可能會變化，但是影響規(guī)律基本一致。由此可見，在螺栓擰緊過程中，微小間隙對預緊力的影響不大。

2.4 螺距對螺栓擰緊過程中預緊力的影響

對于同一直徑的螺栓而言，由于每英寸螺紋的扣數(shù)不同，螺距的大小不一樣，可分為粗牙和細牙螺紋，其中粗牙螺距大，細牙螺距小。本文比較了4種不同螺距，分別是0.794 mm、0.907 mm、1.058 mm、1.270 mm。在有限元模型中改變相應參數(shù)，得到了如圖7所示的不同螺距下的預緊力與擰緊力矩曲線。從圖中可以看出，4種螺距下的預緊力與擰緊力矩曲線有一定的差異，施加相同的擰緊力矩，螺距為0.794 mm的螺栓產(chǎn)生的預緊力最大；隨著螺距的增大，產(chǎn)生的預緊力越來越小，因為螺距越大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)越大，預緊力越小。

圖7 不同螺距下的預緊力與擰緊力矩曲線對比

在擰緊力矩均為10 Nm時，當螺距從0.794 mm增大到1.270 mm時，預緊力的值從7.81 kN下降到 7.25 kN，下降幅度是7.17%。由于設置的摩擦系數(shù)一定，彈性階段曲線是線性的，該差值比例基本不變；塑性階段曲線是非線性的，該差值比例可能會變化，但是影響規(guī)律基本一致。由此可見，在螺栓擰緊過程中，螺距對預緊力有一定的影響。

2.5 螺栓直徑對螺栓擰緊過程中預緊力的影響

螺栓的直徑有很多種，大螺栓用于大型復合材料構(gòu)件的對接，小螺栓用于空間狹窄部位或者非主承力構(gòu)件的連接。本文一共比較了3種直徑的螺栓，分別是6.35 mm、7.94 mm、9.53 mm。在螺栓擰緊的有限元模型中改變相應參數(shù)，得到了如圖8所示的不同螺栓直徑下的預緊力與擰緊力矩曲線。從圖中可以看出，螺栓直徑對預緊力與擰緊力矩曲線影響比較顯著，施加相同的擰緊力矩，大直徑螺栓產(chǎn)生的預緊力更小，因為螺栓直徑越大，螺紋中徑和等效摩擦直徑越大，預緊力越小。

圖8 不同螺栓直徑下的預緊力與擰緊力矩曲線對比

在擰緊力矩均為10 Nm時，當螺栓直徑從6.35 mm增大到9.53 mm時，預緊力的值從7.50 kN下降到5.28 kN，下降幅度是29.6%。由于設置的摩擦系數(shù)一定，彈性階段曲線是線性的，該差值比例基本不變；塑性階段曲線是非線性的，該差值比例可能會變化，但是影響規(guī)律基本一致。由此可見，在螺栓擰緊過程中，螺栓直徑對預緊力的影響比較大。

3 結(jié)語

本文針對復合材料結(jié)構(gòu)中的螺栓連接，考慮了螺栓和螺母的螺紋，建立了精細的有限元模型，通過改變轉(zhuǎn)角來模擬螺栓擰緊。通過有限元模型仿真得到了不同接觸面摩擦系數(shù)、釘孔配合間隙、螺距、螺栓直徑下的擰緊曲線，進而分析了其對螺栓擰緊過程中預緊力的影響。