黃銳，唐世建，董海濱，劉偉

(中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都 610500)

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境越發(fā)復(fù)雜，戰(zhàn)斗飛行任務(wù)多樣，普通渦扇或渦噴發(fā)動機(jī)難以滿足現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)越發(fā)苛刻的性能要求。變循環(huán)發(fā)動機(jī)作為一種能在亞音速巡航時保持低油耗、超聲速巡航時保持高推力的動力裝置，兼顧了渦噴發(fā)動機(jī)和渦扇發(fā)動機(jī)的性能優(yōu)勢，是目前航空發(fā)動機(jī)領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。變循環(huán)發(fā)動機(jī)通過對其可調(diào)整部件進(jìn)行幾何調(diào)節(jié)，改變發(fā)動機(jī)熱力學(xué)循環(huán)，使其能在廣闊的飛行包線內(nèi)均保持良好飛行性能。

美國通用電氣公司于1989年在3.98億美元資助下研制出7臺YF120發(fā)動機(jī)，并于次年實(shí)現(xiàn)首飛。這是世界上第一臺經(jīng)過飛行驗(yàn)證的雙外涵變循環(huán)發(fā)動機(jī)。

國內(nèi)相較于國外對于變循環(huán)發(fā)動機(jī)研究稍落后些，大多數(shù)利用雙軸渦扇發(fā)動機(jī)模型搭載上變循環(huán)部件進(jìn)行性能仿真。文獻(xiàn)[1]中對變循環(huán)發(fā)動機(jī)風(fēng)扇葉根和葉尖特性進(jìn)行研究，建立了區(qū)分葉根、葉尖特性的風(fēng)扇部件模型并進(jìn)行了數(shù)字仿真分析。文獻(xiàn)[2]-文獻(xiàn)[3]以變循環(huán)發(fā)動機(jī)中后涵道引射器為研究點(diǎn)，通過CFD軟件進(jìn)行了不同工況下特性分析，建立了后涵道引射器及附件流道模型，驗(yàn)證了其設(shè)計(jì)前、后涵道引射器的協(xié)同工作能力。

本文考慮發(fā)動機(jī)容腔效應(yīng)，通過容腔輔助方程避免了方程的反復(fù)迭代求解，在一次模型計(jì)算過程中求出所有參數(shù)，保證了模型的實(shí)時性。同時考慮變循環(huán)發(fā)動機(jī)不同工況下引放氣比例不同，建立空氣系統(tǒng)模型提高模型精度。模型中變幾何部件特性由部件專業(yè)計(jì)算而得，保證模型具有足夠的精度。通過容積動力學(xué)法，建立變循環(huán)發(fā)動機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了單、雙外涵之間模式切換以及加力模擬仿真，以期得到具有工程實(shí)用性的變循環(huán)發(fā)動機(jī)模型。

1 變循環(huán)發(fā)動機(jī)部件及建模

1.1 模型總體結(jié)構(gòu)

變循環(huán)發(fā)動機(jī)總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其相較于普通渦扇發(fā)動機(jī)主要有3個用于調(diào)節(jié)發(fā)動機(jī)氣動熱力學(xué)循環(huán)的可變活門，模式選擇活門和前、后涵道引射器。

圖1 變循環(huán)發(fā)動機(jī)總體結(jié)構(gòu)示意圖

由于變循環(huán)發(fā)動機(jī)在不同的工作模式下引放氣比例是不一樣的，因此建立空氣系統(tǒng)使模型達(dá)到預(yù)期的精度是非常重要的。

引氣選擇原則是：保證在飛行包線內(nèi)所有工作點(diǎn)上空氣系統(tǒng)正常流動，盡量選擇壓力和溫度較低的引氣部位，使得引氣對發(fā)動機(jī)總體和部件性能的不利影響降到最低。

在本文所建的模型中，主要考慮空氣系統(tǒng)對于渦輪葉片的冷卻作用，空氣系統(tǒng)的引氣均從壓氣機(jī)級進(jìn)行引氣，忽略了核心驅(qū)動風(fēng)扇以及外涵引氣，功能為：向渦輪導(dǎo)葉和動葉供給冷卻氣體，保證渦輪葉片具有合適的壓力和溫度；利用冷卻氣體帶走渦輪盤的熱量，保證其工作時的溫度符合要求。

從壓氣機(jī)中間級以及末級引氣用于對渦輪部件、內(nèi)涵進(jìn)行冷卻。從壓氣機(jī)中間級引出3股氣流分別對低壓渦輪靜葉、低壓渦輪動葉和內(nèi)涵出口進(jìn)行摻混，而從壓氣機(jī)末級出口引出3股氣流分別對高壓渦輪靜葉、高壓渦輪動葉進(jìn)行摻混，并對軸承進(jìn)行封嚴(yán)。空氣系統(tǒng)功能示意圖如圖2所示，其中各股氣流的比例可根據(jù)實(shí)際發(fā)動機(jī)控制計(jì)劃進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

圖2 變循環(huán)發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)示意圖

同時變循環(huán)發(fā)動機(jī)為了適應(yīng)不同飛行狀態(tài)下的氣流分配變化，其旋轉(zhuǎn)部件的靜子導(dǎo)葉可以進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)節(jié)。主要調(diào)節(jié)方式為改變其導(dǎo)葉角度或者是渦輪導(dǎo)向器面積，這時旋轉(zhuǎn)部件的效率和流量特性也會隨之發(fā)生改變，從而使得整機(jī)的工作狀態(tài)發(fā)生變化。

本文中風(fēng)扇、核心驅(qū)動級風(fēng)扇、壓氣機(jī)和渦輪的部件特性根據(jù)各專業(yè)部件計(jì)算特性所得，其調(diào)節(jié)關(guān)系依據(jù)實(shí)際發(fā)動機(jī)控制計(jì)劃，確保了整機(jī)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

1.2 模型容腔設(shè)計(jì)

流量連續(xù)法和容積效應(yīng)法是進(jìn)行航空發(fā)動機(jī)數(shù)學(xué)模型建立的兩大方法，其中流量連續(xù)法的基本思想是氣流流過發(fā)動機(jī)中任一控制體時其流入流量與流出流量的質(zhì)量和能量相等。通過牛頓-拉夫遜法求解非線性方程組，滿足方程組收斂條件，需要大量計(jì)算反復(fù)迭代。而容積效應(yīng)法的基本思想是考慮發(fā)動機(jī)容腔的儲能效應(yīng)，即流過容腔控制體時流入流量與流出流量的質(zhì)量和能量不相等，基于時間推進(jìn)策略進(jìn)行建模，通過歐拉法設(shè)定時間步長而直接求解[4]。

對于變循環(huán)發(fā)動機(jī)來說，在發(fā)動機(jī)進(jìn)口條件已知，且燃燒室燃油流量和噴口面積已知的情況下，每一個模型參數(shù)均是低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nL、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nH、風(fēng)扇增壓比πf、核心驅(qū)動風(fēng)扇級增壓比πcdfs、高壓壓氣機(jī)增壓比πp、高壓渦輪落壓比πht、低壓渦輪落壓比πl(wèi)t的函數(shù)關(guān)系表達(dá)。所以只要建立7個約束方程就能夠求解出上述轉(zhuǎn)子部件的轉(zhuǎn)速、壓比或落壓比，則可以得到發(fā)動機(jī)其余狀態(tài)參數(shù)，其中各個流道的總壓恢復(fù)系數(shù)根據(jù)相應(yīng)部件的部件特性獲得。

根據(jù)容積動力學(xué)方程原理可知，通過選擇合理的容腔，可以在每一步計(jì)算求解出容腔進(jìn)出口壓力，獲得旋轉(zhuǎn)部件的壓比或落壓比，從而避免了模型的反復(fù)迭代。

最終所選的容腔如圖3所示。容腔1為風(fēng)扇葉根與CDFS之間的容腔，容腔2為燃燒室容腔，容腔3為主外涵道容腔，容腔4為加力燃燒室容腔。

圖3 變循環(huán)發(fā)動機(jī)容腔示意圖

在容腔1中，風(fēng)扇和核心驅(qū)動級風(fēng)扇之間的容腔的容積動力學(xué)方程為

(1)

在容腔2中，燃燒室容腔的容積動力學(xué)方程為

(2)

在容腔3中，主外涵道容腔的容積動力學(xué)方程為

(3)

在容腔4中，加力燃燒室容腔的容積動力學(xué)方程為

(4)

1.3 動態(tài)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

變循環(huán)發(fā)動機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型一共有7個約束條件，因此需要建立7個約束方程求解發(fā)動機(jī)共同工作點(diǎn)。在風(fēng)扇與核心驅(qū)動風(fēng)扇級之間、燃燒室、加力燃燒室和主外涵道應(yīng)用容腔動力學(xué)建立微分方程，高、低壓轉(zhuǎn)子應(yīng)用轉(zhuǎn)子動力學(xué)建立微分方程，高、低壓渦輪之間的流量平衡和混合室進(jìn)口靜壓平衡建立代數(shù)方程。通過求解7個方程確定發(fā)動機(jī)的7個約束條件，以確定發(fā)動機(jī)的狀態(tài)。建立的動態(tài)模型示意圖如圖4所示。

圖4 動態(tài)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)

整個動態(tài)數(shù)學(xué)模型包括3部分的方程組：部件級方程組、流道間方程組以及發(fā)動機(jī)性能方程組。

1)部件級方程組

變循環(huán)發(fā)動機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型按照發(fā)動機(jī)實(shí)際部件結(jié)構(gòu)依次建立各個部件的氣體動力學(xué)方程，包含發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道、風(fēng)扇、副外涵(模式選擇活門)、核心驅(qū)動風(fēng)扇級、CDFS涵道(前涵道可調(diào)面積引射器)、前混合室、主外涵道、壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪、混合室、加力燃燒室、尾噴管[5]。具體的部件方程可參考文獻(xiàn)[5]，每個部件模塊通過標(biāo)準(zhǔn)的輸入輸出接口與其他模塊交聯(lián)，所有部件里的氣動熱力學(xué)計(jì)算均通過輸入接口提供輸入?yún)?shù)，經(jīng)計(jì)算后由輸出接口將結(jié)果輸出。這樣的建模形式減少了模型各部件間的耦合性，提高了模型程序的內(nèi)聚性。

2)流道間方程組

和文獻(xiàn)[4]中建模方式不同的是，本文采用了容積動力學(xué)法建模，其考慮發(fā)動機(jī)氣體流道中主要容腔的容腔效應(yīng)，通過對1.1節(jié)中所選容腔構(gòu)建容積動力學(xué)微分方程，并采用歐拉法，選擇合適的步長進(jìn)行方程組的無迭代求解，實(shí)現(xiàn)模型的實(shí)時計(jì)算。

風(fēng)扇葉根與核心驅(qū)動風(fēng)扇級之間流道方程組：

W21=W2-W13

(5)

副外涵道流道方程組：

W13=W114

(6)

CDFS涵道流道方程組：

W224=W24=W23-W25

(7)

主外涵道流道方程組：

W15=W114+W224

(8)

燃燒室流道方程組：

W3=W25-Wyq

(9)

W4=W41-Wyq,41

加力燃燒室流道方程組：

W65=W6

W7=W8

(10)

3)發(fā)動機(jī)性能方程組

發(fā)動機(jī)性能方程主要是描述發(fā)動機(jī)模型動態(tài)計(jì)算時各個性能參數(shù)，包括推力、耗油率、單位推力、總涵道比等，具體方程如下:

Fn=Wout(Vout-V0)+(Psout-Ps0)Aout

Fs=Fn/W2

sfc=Wf/Fn

B=W15/W25

(11)

2 模型仿真

2.1 模式切換

仿真條件：h=11 km，Ma=0.8，通過調(diào)節(jié)燃油流量使得發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速保持在切換前狀態(tài)。主動調(diào)節(jié)模式選擇活門面積，在0～5 s時保持模式選擇活門面積不變，5～7 s時線性由最大面積關(guān)閉至0然后保持關(guān)閉狀態(tài)；調(diào)節(jié)前涵道引射器、后涵道引射器和噴口的面積，在0～5 s時保持面積不變，5～7 s時線性由雙外涵模式切換到單外涵模式。在此仿真輸入條件下，發(fā)動機(jī)由雙外涵亞音速巡航模式進(jìn)行切換到單外涵模式，仿真結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后如圖5所示。

圖5 模式切換仿真曲線

仿真結(jié)果顯示：發(fā)動機(jī)成功由雙外涵模式切換到單外涵模式，切換后發(fā)動機(jī)的推力提高了17.4%，單位推力提高了15.2%，同時耗油率也相應(yīng)提高了5.2%；在模式轉(zhuǎn)換過程中，高壓渦輪進(jìn)口溫度在切換到單外涵時出現(xiàn)了一個階躍，階躍幅度為5.5%，高壓渦輪進(jìn)口總溫在短時間升溫過快，這是在實(shí)際發(fā)動機(jī)控制中應(yīng)該避免出現(xiàn)的，其原因?yàn)榘l(fā)動機(jī)在短時間內(nèi)從雙外涵到單外涵，模式選擇活門關(guān)閉后，風(fēng)扇出口的氣流全部涌入核心驅(qū)動風(fēng)扇級，這使得核心驅(qū)動風(fēng)扇級的工作點(diǎn)向著高轉(zhuǎn)速點(diǎn)移動，這就使得高壓渦輪必須做功以提高高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，而在短時間內(nèi)其渦輪壓比變化不大的情況下其進(jìn)口溫度必然會提高。

2.2 加力動態(tài)仿真

變循環(huán)發(fā)動機(jī)地面條件單外涵中間狀態(tài)加速到最大狀態(tài)狀態(tài)。

仿真條件：h=0 km，Ma=0，調(diào)節(jié)加力燃燒室供油量，主燃油流量和噴口面積，使得發(fā)動機(jī)狀態(tài)由中間狀態(tài)加力到最大狀態(tài)。加力燃燒室燃油量在0～5 s內(nèi)保持不變，從5 s開始在5 s內(nèi)線性增加到最大狀態(tài)供油量，然后保持不變至仿真結(jié)束。仿真結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后，如圖6所示。

圖6 加力動態(tài)仿真曲線

3 結(jié)語

本文根據(jù)容積動力學(xué)法建立變循環(huán)發(fā)動機(jī)的實(shí)時動態(tài)數(shù)學(xué)模型，考慮發(fā)動機(jī)容腔的儲能效應(yīng)，合理選擇了4個容腔并給出容腔氣體流道的壓力和溫度微分方程，采用歐拉法進(jìn)行求解，獲得了給定初值條件下滿足發(fā)動機(jī)熱力學(xué)循環(huán)的微分方程解。通過對模型進(jìn)行仿真，其結(jié)果表明：所搭建的變循環(huán)發(fā)動機(jī)模型可以模擬發(fā)動機(jī)模態(tài)切換的過程，同時其加力仿真過程也符合變循環(huán)發(fā)動機(jī)性能規(guī)律，故證明了本文所采用的建模方法的正確性，為建立具有工程實(shí)用性的模型打下了基礎(chǔ)。