蘇欣，高曉旭，賴(lài)復(fù)堯，劉德坤

(1. 西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036； 2. 西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710071)

0 引言

數(shù)控機(jī)床作為重要裝備，其加工過(guò)程穩(wěn)定性和質(zhì)量提升亟需應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)為核心的工業(yè)大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐。加工工藝參數(shù)的選擇是數(shù)控加工中的重要組成部分。切削參數(shù)智能推薦是數(shù)控加工智能化的必要條件，更是保證產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵[1-2]。目前，對(duì)于數(shù)控加工參數(shù)選擇方面主要依賴(lài)人工經(jīng)驗(yàn)，雖然有相關(guān)數(shù)據(jù)的采集與存儲(chǔ)，但數(shù)據(jù)的價(jià)值沒(méi)有被充分挖掘。為了解決這些問(wèn)題，迫切需要在數(shù)控加工過(guò)程中實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的自動(dòng)推薦和持續(xù)優(yōu)化。

本文以包含多個(gè)不同特征的機(jī)械零件為研究對(duì)象，提出了一種基于XGBoost結(jié)合遺傳算法的質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化模型，運(yùn)用熱力圖分析和特征重要度分析方法對(duì)特征進(jìn)行篩選，找出影響質(zhì)量的強(qiáng)相關(guān)特征。通過(guò)篩選出的特征進(jìn)行基于XGBoost的回歸預(yù)測(cè)分析，并通過(guò)改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化，最終獲得最優(yōu)的零件加工工藝參數(shù)。

1 基于XGBoost算法的薄壁零件質(zhì)量預(yù)測(cè)方法

本文提出基于XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)的質(zhì)量預(yù)測(cè)分析方法，具體實(shí)現(xiàn)步驟包括(圖 1)：

圖1 基于XGBoost機(jī)器學(xué)習(xí)的質(zhì)量預(yù)測(cè)分析流程圖

1)特征加工誤差數(shù)據(jù)集采集：數(shù)控加工過(guò)程中，使用采集信號(hào)設(shè)備采集數(shù)控機(jī)床上的加工工藝參數(shù)值以及相應(yīng)的各個(gè)特征的加工誤差；

2)特征參數(shù)篩選：通過(guò)熱力圖分析和特征重要度分析，發(fā)現(xiàn)各個(gè)特征之間的相關(guān)程度和重要度，獲取影響質(zhì)量的強(qiáng)相關(guān)特征參數(shù)；

3)劃分?jǐn)?shù)據(jù)集：基于篩選的特征參數(shù)，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；

4)交叉驗(yàn)證階段：采用XGBoost模型進(jìn)行建模，構(gòu)建質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)，以滿(mǎn)足精度要求；

5)測(cè)試階段：使用構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果需滿(mǎn)足精度，否則重新進(jìn)行模型訓(xùn)練，最終獲得對(duì)質(zhì)量/效率的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；

6)生成目標(biāo)函數(shù)集：質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)集刻畫(huà)了工藝參數(shù)(轉(zhuǎn)速、切深和轉(zhuǎn)速等)與質(zhì)量之間的映射關(guān)系。

1.1 特征參數(shù)篩選

對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征參數(shù)篩選可以減少特征數(shù)量、降維、減少過(guò)擬合；也可以增強(qiáng)對(duì)特征和特征值之間的理解[3]。本文采用皮爾森相關(guān)系數(shù)與基于學(xué)習(xí)模型的特征排序相結(jié)合的方式對(duì)特征進(jìn)行篩選，既可以利用皮爾森相關(guān)系數(shù)對(duì)線性關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確分析，又可以結(jié)合基于學(xué)習(xí)模型對(duì)非線性關(guān)系建模較佳的優(yōu)勢(shì)對(duì)特征進(jìn)行準(zhǔn)確地篩選。

1.2 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

目前機(jī)器學(xué)習(xí)算法中關(guān)于回歸算法主要有邏輯回歸算法(Logistic)、基于核函數(shù)的支持向量機(jī)(SVM)以及基于決策樹(shù)的回歸算法(包括隨機(jī)森林回歸算法，GBDT回歸算法和XGBoost回歸算法等)。本文以工藝參數(shù)為自變量，質(zhì)量目標(biāo)(即不同特征的加工誤差) 為因變量，采用XGBoost[4-6]算法構(gòu)建質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)，作為目標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)。

XGBoost是一種提升樹(shù)模型，將許多樹(shù)模型集成在一起，形成一個(gè)很強(qiáng)的分類(lèi)器，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

2 基于遺傳算法的目標(biāo)優(yōu)化方法

在傳統(tǒng)基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]中，適應(yīng)度函數(shù)一般取目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，而目標(biāo)函數(shù)取網(wǎng)絡(luò)的全局誤差函數(shù)，即

式中：q為輸入的樣本數(shù)；g為相應(yīng)樣本輸出數(shù)；ydl為實(shí)際輸出；Ydl為期望輸出。

為克服q、g對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行如下改進(jìn)：

調(diào)整后的新目標(biāo)函數(shù)既保留了前者的優(yōu)點(diǎn)，又避免了輸入輸出數(shù)對(duì)尋優(yōu)過(guò)程的影響，故選取新的適應(yīng)度函數(shù)為

本文基于線性求和方法建立零件級(jí)質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用改進(jìn)后的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化變量為轉(zhuǎn)速n(r/min)、切深t(mm)和進(jìn)給s(mm)：

式中：T為綜合目標(biāo)函數(shù)；i為零件上加工特征總數(shù)量；Qi為第i個(gè)特征加工誤差。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性，以典型零件中的加工特征分別構(gòu)建質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化。該零件上加工特征及對(duì)應(yīng)尺寸如表 1所示。

表1 加工特征及尺寸表 單位：mm

3.1 特征篩選分析

采用皮爾森相關(guān)系數(shù)與基于學(xué)習(xí)模型的特征排序相結(jié)合的方式對(duì)特征進(jìn)行篩選，結(jié)果如圖 2所示。

圖2 特征熱力圖及特征重要度分析圖

通過(guò)熱力圖和特征重要度排序分析，由熱力圖分析可知各個(gè)工藝參數(shù)之間相關(guān)性較小，通過(guò)重要度分析可知各個(gè)工藝參數(shù)中重要度降序排列分別為：轉(zhuǎn)速、切深、進(jìn)給。綜合分析，3個(gè)參數(shù)均要作為之后的分析特征。

3.2 質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

采用XGBoost算法構(gòu)建質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)，結(jié)果如表 2所示。

表2 質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建結(jié)果

從表2可以得出，不同特征下基于XGBoost的質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)擬合值與真實(shí)值之間差值的均值接近于0，標(biāo)準(zhǔn)差也接近于0，擬合穩(wěn)定性較強(qiáng)。MSE接近于0且R2的值接近于1,說(shuō)明擬合精度很高，擬合效果較佳。

3.3 質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化

采用改進(jìn)后的遺傳算法以整個(gè)零件加工誤差為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果如表 3所示。

表3 最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果

最終實(shí)際選擇的加工參數(shù)為轉(zhuǎn)速35 000 r/min，切深0.03 mm，進(jìn)給2 900 mm。在該工藝參數(shù)下利用XGBoost算法對(duì)質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與原有的實(shí)際加工誤差之間的對(duì)比如表4、圖3-圖7所示。

表4 質(zhì)量?jī)?yōu)化工藝參數(shù)與其他工藝參數(shù)加工誤差對(duì)比

圖3 矩形8.6 mm×8.6 mm優(yōu)化前后誤差對(duì)比圖

圖4 矩形5.2 mm×5.2 mm優(yōu)化前后誤差對(duì)比圖

圖5 矩形3 mm×8 mm優(yōu)化前后誤差對(duì)比圖

圖6 矩形13 mm×13 mm優(yōu)化前后誤差對(duì)比圖

圖7 裂縫1 mm和圓孔Φ6 mm優(yōu)化前后誤差對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于XGBoost和遺傳算法的優(yōu)化算法，充分綜合了各個(gè)加工工藝參數(shù)和力學(xué)參數(shù)的影響因素。通過(guò)特征相關(guān)性分析與特征重要度排序，找到對(duì)質(zhì)量和效率具有強(qiáng)相關(guān)的特征要素，并在此基礎(chǔ)上對(duì)XGBoost模型參數(shù)進(jìn)行質(zhì)量目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建，有效提升了模型預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而通過(guò)遺傳算法進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化算法模型構(gòu)建，提高了加工質(zhì)量。