汪 彥 張 薇 余 杰 顧禎雪 宋德威 孫 陽,3,4

(1.杭州京杭運(yùn)河二通道建設(shè)投資有限公司,杭州 330104;2.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院,南京 210098;3.河海大學(xué) 淮安研究院,江蘇 淮安 223001;4.河海大學(xué) 海洋與近海工程研究院,江蘇 南通 226000)

結(jié)構(gòu)物的變形量能夠真實(shí)反映周圍土體受到擾動(dòng)后的響應(yīng)結(jié)果,地下工程由于隱蔽性強(qiáng),土體和結(jié)構(gòu)物的變形不易觀察,各結(jié)構(gòu)物之間的變形、受力特性的關(guān)聯(lián)性難以摸清.隨著可編程計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,人工智能數(shù)據(jù)挖掘方法逐漸被運(yùn)用到現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域,用層次化的概念體系來整合理解規(guī)律.

Agrawal等[1]最早提出關(guān)聯(lián)法則,Agrawal等[2]提出了實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則的Apriori算法,此后許多學(xué)者對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘和算法的改進(jìn)進(jìn)行了研究[3-5],并從避免局部陷入鞍點(diǎn)、加快收斂速度、提高網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)率、引入新的智能算法[6-8]等方面進(jìn)行了優(yōu)化.近年來國內(nèi)外學(xué)者傾向于將數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于邊坡變形預(yù)警、深基坑開挖穩(wěn)定性分析、基坑對(duì)鄰近構(gòu)筑物的安全評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)控制等實(shí)際工程[9-18],對(duì)結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)做出合理預(yù)測,并對(duì)發(fā)生的原因進(jìn)行解釋.

目前將數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用于航道下穿高鐵工程中的案例較少,常用的數(shù)據(jù)分析方法所依賴的假設(shè)缺乏嚴(yán)格的理論指導(dǎo),僅是一種經(jīng)驗(yàn)規(guī)則,缺乏客觀性.本文結(jié)合京杭運(yùn)河二通道(杭州段)下穿滬昆高鐵工程,建立了橋墩變形量的一維響應(yīng)預(yù)測模型和多維響應(yīng)預(yù)測模型,驗(yàn)證數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在該實(shí)際工程中的可行性.達(dá)到降低施工風(fēng)險(xiǎn)、有效指導(dǎo)施工的目的,進(jìn)而為類似工程中結(jié)構(gòu)物的變形預(yù)測提供有效方法.

1 響應(yīng)模型的建立原理

1.1 GM(1,1)模型

GM(1,1)在實(shí)際工程應(yīng)用中比較廣泛,具體的模型建立方法如下:

首先對(duì)原始數(shù)據(jù)X(0)進(jìn)行累加,弱化其波動(dòng)性和隨機(jī)性,接著根據(jù)灰色理論,對(duì)累加后的數(shù)據(jù)X(1)建立關(guān)于時(shí)間t的白化形式一階一元微分方程:

將其離散化得到白化響應(yīng)式:

最后進(jìn)行累減還原得到預(yù)測值:

1.2 GM(1,n)模型

將上述公式離散化,并構(gòu)造矩陣形式的微分方程:

最后對(duì)式(7)經(jīng)過累減還原即可對(duì)原始序列進(jìn)行擬合和預(yù)測.

1.3 殘差修正

假設(shè)灰色模型預(yù)估值與原始序列之間的殘差序列如下:

對(duì)原始?xì)埐钚蛄羞M(jìn)行正化處理,并利用波形數(shù)據(jù)生成法將處理后的結(jié)果轉(zhuǎn)化為單調(diào)遞增序列,記為E2(k).

式中:ε1(k)=ε(k)+2|minε(k)|,ε2(k)=ε1(k)+d(k),k=1,2,…,n.

若一次殘差修正后的模型精度仍不滿足要求,可重復(fù)進(jìn)行多次修正,直至預(yù)測模型的誤差滿足限定的要求.

2 橋墩變形預(yù)測

2.1 工程概況

京杭運(yùn)河二通道(杭州段)新開挖航段,是京杭運(yùn)河三級(jí)航道整治工程中投資最大的部分,也是建設(shè)的難點(diǎn)和重點(diǎn),項(xiàng)目全長26.4 km,于航道里程K26+682處下穿滬昆高鐵,如圖1所示.

圖1 下穿段受影響橋墩

受新建航道影響,為防止航道兩側(cè)鄰近橋墩因土體開挖釋放單側(cè)約束而造成的基礎(chǔ)與橋墩側(cè)向偏移,保證客運(yùn)專線的結(jié)構(gòu)及運(yùn)營安全,需對(duì)滬昆高鐵海杭特大橋京杭運(yùn)河橋段48+80+48 m 連續(xù)梁中墩232號(hào)橋墩和233號(hào)橋墩的位移量進(jìn)行密切關(guān)注.

2.2 基于GM(1,1)模型的一維響應(yīng)模型

2.2.1 模型可行性驗(yàn)證

選擇232號(hào)橋墩墩頂豎向位移測量值作為原始數(shù)據(jù),共提取22個(gè)值,選擇前5個(gè)數(shù)據(jù)作為原始序列模擬橋墩的豎向位移發(fā)展情況,接著與測量結(jié)果對(duì)比,進(jìn)行灰色模型預(yù)測可行性的驗(yàn)證.

設(shè)X(0)為橋墩墩頂豎向沉降的原始序列,則:X(0)={-0.723,-0.712,-0.679,-0.648,-0.645}.

對(duì)原始序列進(jìn)行平滑性檢驗(yàn),令σ(0)(k)為X(0)在k點(diǎn)的級(jí)比:

橋墩墩頂豎向沉降的級(jí)比序列為:σ(0)(k)={1.015,1.049,1.048,1.005}.σ(0)(k)屬于區(qū) 間[1.005,1.049].令μ為測度,則有:μ[1.005,1.049]=|1.049-1.005|=0.044,此時(shí)μ＜0.2,可以認(rèn)為橋墩墩頂豎向沉降的原始序列X(0)是光滑序列.

2.2.2 模型計(jì)算與分析

橋墩墩頂豎向沉降的原始序列為X(0)={-0.723,-0.712,-0.679,-0.648,-0.645},計(jì)算出a=0.0349,b=-0.7440.代入式(3)和式(4)可得離散化的白化響應(yīng)式為:

表1 基于5數(shù)值的計(jì)算結(jié)果與誤差檢驗(yàn)

續(xù)表1 基于5數(shù)值的計(jì)算結(jié)果與誤差檢驗(yàn)

經(jīng)過初步分析,發(fā)現(xiàn)緊鄰原始序列的預(yù)測值相對(duì)誤差較小,精度較高.因此考慮減小預(yù)測值的個(gè)數(shù),將精度較高的、臨近原始序列的預(yù)測值加入原先的原始序列,剔除位于原始序列前端等數(shù)量的數(shù)值,組成新的二次序列作為原始序列,采用等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型進(jìn)行橋墩墩頂豎向位移的預(yù)測,計(jì)算結(jié)果見表2.

表2 基于等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型的5數(shù)值計(jì)算結(jié)果與誤差檢驗(yàn)

為了研究不同原始序列個(gè)數(shù)對(duì)灰色模型的預(yù)測精度的影響,再分別取前8個(gè)原始數(shù)據(jù)和前10個(gè)原始數(shù)據(jù)作為原始序列進(jìn)行計(jì)算,不同模型的計(jì)算結(jié)果誤差比較如圖2～3所示,可以看出預(yù)測的相對(duì)誤差在0.046%至2.5%之間.

圖2 橋墩墩頂豎向位移預(yù)測結(jié)果比較

圖3 橋墩墩頂豎向位移預(yù)測誤差比較

對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)灰色模型的預(yù)測精度隨著原始數(shù)據(jù)的增加而增加,且高精度預(yù)測值集中在原始序列之后的幾個(gè)值中,越往后誤差越大.等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型在原始序列數(shù)目不變的情況下,能顯著提高小樣本灰色模型模擬的精度.

2.3 基于關(guān)聯(lián)法則聯(lián)合GM(1,n)模型的多維響應(yīng)模型

2.3.1 關(guān)聯(lián)法則挖掘相關(guān)因素

灰色系統(tǒng)目標(biāo)變量為橋墩墩頂豎向位移,相關(guān)變量航道中心坑底豎向位移,內(nèi)、中間和外圍護(hù)樁樁頂?shù)呢Q向位移和水平位移,內(nèi)橫撐軸力,外橫撐軸力,近外圍護(hù)樁的地表沉降以及橋墩墩頂豎向位移,分別用A、B、C、D、E、F、G、H、J、K和X表示.每組均有8個(gè)數(shù)據(jù).假設(shè)該數(shù)據(jù)為8周內(nèi)的數(shù)據(jù),計(jì)算每周的變化率.為了消除不同類別對(duì)象變化速率的差異,便于分析和比較,使用最大值最小值區(qū)間劃分的方法,通過式(14)將各監(jiān)測項(xiàng)目的變化速率均局限在[0,1]區(qū)間內(nèi):

對(duì)各監(jiān)測項(xiàng)目的速率大小進(jìn)行分類,分類方式見表3.

表3 監(jiān)測項(xiàng)目速率變化分類

當(dāng)監(jiān)測項(xiàng)目的變化速率為中等即以上時(shí),假定該監(jiān)測項(xiàng)目變化較為顯著.列出關(guān)于時(shí)間的顯著變化數(shù)據(jù)庫事務(wù)列表,見表4.

表4 數(shù)據(jù)庫的事務(wù)列表

假定強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的最小支持度閾值min_Support=30%,最小置信度閾值min_Confidence=70%.邏輯蘊(yùn)涵式A?B的含義為在數(shù)據(jù)庫中,A的發(fā)生與B有關(guān).經(jīng)計(jì)算,與橋墩墩頂豎向位移X有關(guān)的頻繁項(xiàng)集為{AX}、{BX}、{CX}以及{BCX},其中B?X、C?X以及BC?X的置信度均為75%,大于min_Confidence=70%,根據(jù)Apriori算法,上述關(guān)聯(lián)法則為強(qiáng)關(guān)聯(lián)法則,表示當(dāng)橋墩墩頂豎向位移變化速率較大時(shí),內(nèi)圍護(hù)樁和中間圍護(hù)樁的樁頂豎向位移變化速率也較大,他們的關(guān)聯(lián)度較為緊密.因此可以將內(nèi)圍護(hù)樁和中間圍護(hù)樁的樁頂豎向位移作為GM(1,n)模型的相關(guān)序列代入計(jì)算.

2.3.2 GM(1,n)模型計(jì)算與分析

模型相關(guān)因子個(gè)數(shù)為2,取前5周的數(shù)據(jù)作為原始序列進(jìn)行計(jì)算預(yù)測,即每個(gè)序列的長度為5.因此取橋墩墩頂豎向位移、內(nèi)圍護(hù)樁和中間圍護(hù)樁的樁頂豎向位移作為變量建立GM(1,3)模型.

計(jì)算出a=-0.2680,b1=-14.6112,b2=25.4977,進(jìn)而得出GM(1,n)模型下的橋墩墩頂豎向位移,計(jì)算結(jié)果見表5.

表5 基于GM(1,1)模型和GM(1,n)模型的橋墩墩頂豎向位移計(jì)算結(jié)果與誤差檢驗(yàn)

從表5可知,GM(1,1)模型的最大相對(duì)誤差為16.756%,發(fā)生在預(yù)測值的終值.后驗(yàn)差比值c=0.211 4,小誤差概率p=1,模型精度為Ⅰ級(jí).GM(1,n)模型的最大相對(duì)誤差為18.874%,發(fā)生在數(shù)值擬合階段.后驗(yàn)差比值c=0.435 0,小誤差概率p=0.875,模型精度為Ⅱ級(jí).

總的來看,GM(1,1)模型的預(yù)估值和預(yù)測值與有限元計(jì)算結(jié)果的關(guān)聯(lián)度更高,GM(1,n)模型的預(yù)測效果前期不如GM(1,1)模型精度高,但預(yù)測后期精度比GM(1,1)模型更高.

3 結(jié)語

本文結(jié)合京杭運(yùn)河二通道(杭州段)新開挖航段下穿滬昆高鐵工程,提供了一種基于數(shù)據(jù)挖掘的新建航道開挖及老舊航道擴(kuò)建升級(jí)過程中鄰近建筑物變形演化規(guī)律的預(yù)測方法.并通過基于GM(1,1)模型的一維響應(yīng)預(yù)測模型,以及基于關(guān)聯(lián)法則聯(lián)合GM(1,n)模型的多維響應(yīng)模型,對(duì)不同灰色模型的預(yù)測精度進(jìn)行了研究,主要結(jié)論如下:

1)基于GM(1,1)灰色模型的一維響應(yīng)預(yù)測模型能較好地模擬和預(yù)測航道開挖過程中土體和結(jié)構(gòu)的變形,但預(yù)測精度隨著預(yù)測個(gè)數(shù)的增加而減小,高精度預(yù)測值集中在原始序列之后的幾個(gè)值中,越往后誤差越大.

2)針對(duì)施工過程中初始階段數(shù)據(jù)較少的情況,優(yōu)化的等維灰數(shù)遞補(bǔ)模型在小樣本數(shù)據(jù)的情況下,能顯著提高小樣本灰色模型模擬的精度,應(yīng)優(yōu)先使用.

3)GM(1,n)模型在擬合橋墩墩頂沉降的過程中,前期精度相比GM(1,1)模型稍低,但在后期模擬精度相比GM(1,1)模型顯著提高,實(shí)際變形預(yù)測過程中可綜合考慮GM(1,1)模型和GM(1,n)模型以提高精度,降低工程風(fēng)險(xiǎn).