關(guān)婷月

（華北水利水電大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，河南 鄭州 450045）

引言

目前在我國的黃河沿岸的大批水利工程中，均使用了大量的離心泵[1]。在一般情況下離心泵的設(shè)計(jì)都以清水（即純液條件下）作為工作介質(zhì)，由于黃河流域含沙量高，當(dāng)含沙水流以較高的流速流經(jīng)泵時，水中存在的泥沙顆粒對離心泵葉輪造成的泥沙磨蝕使葉輪的工作效率大大衰減、嚴(yán)重影響了泵的正常運(yùn)行，因此對實(shí)際生產(chǎn)中的離心泵工作特性也產(chǎn)生了很大影響[2]。離心泵葉輪是離心泵的重要部件之一，與離心泵的水力性能和內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)之間有著復(fù)雜關(guān)系。因此為減少離心泵葉輪的泥沙磨損，對離心泵葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行剖析研究和設(shè)計(jì)優(yōu)化，使機(jī)組具有更優(yōu)良的性能。

在目前國內(nèi)外關(guān)于離心泵固液兩相流的研究中，許多學(xué)者對離心泵內(nèi)部流場的內(nèi)外特性進(jìn)行了分析[3-6]，并且對離心泵重要的過流部件（如葉輪，蝸殼等）的泥沙磨蝕破壞進(jìn)行了深入的研究[7－10]，許洪元等[12]采用數(shù)值分析的方法，對離心泵葉輪中固體顆粒的運(yùn)動軌跡位置變化進(jìn)行了模擬分析，研究了固相顆粒對葉輪造成的磨損規(guī)律。錢忠東等[11]采用較為經(jīng)典的歐拉-拉格朗日多項(xiàng)流模型并配合離散相沖擊磨損模型探究了葉輪磨損程度與高泥沙濃度條件之間的關(guān)系，研究結(jié)果表面：葉輪的磨損位置和磨損強(qiáng)度可以準(zhǔn)確的被離散相沖擊磨損模型預(yù)測，并且泥沙粒徑是影響磨損強(qiáng)度的重要因素。王杰[13]等采用較為經(jīng)典的歐拉-拉格朗日多項(xiàng)流模型在雙吸離心泵葉輪內(nèi)進(jìn)行了較大泥沙濃度的固液兩相流數(shù)值模擬，同時應(yīng)用了顆粒磨損模型，分析研究了離心泵葉輪流道內(nèi)的泥沙顆粒特征分布情況并預(yù)測了泥沙顆粒對葉片出口面的磨損程度。研究結(jié)果表明：影響離心泵葉輪葉片壓力面出口處磨損程度的重要因素是泥沙顆粒的分布情況與泥沙顆粒相對速度的大小。上述研究在離心泵高泥沙濃度的固液兩相流數(shù)值模擬中均得到了一定研究成果，在本文的研究中將對較小泥沙粒徑和較小泥沙濃度進(jìn)行固液兩相流數(shù)值模擬，研究離心泵葉輪部分的磨損速率并預(yù)測磨損位置。

在含沙水流中工作的離心泵，其葉輪的磨損性能是影響泵高效運(yùn)行的一個重要因素，直接決定了離心泵的性能和效率。因此，對固液兩相離心泵葉輪的磨損研究是優(yōu)化離心泵性能的重要部分。本文選擇了DM10離心泵作為研究對象，采用兩相流模型以及Phase Coupled SIMPLE算法對離心泵葉輪部位在不同固相顆粒粒徑（0.025mm、0.05mm、0.01mm和0.02mm）和不同固相顆粒濃度（0.188%、0.5%、1%和3%）下進(jìn)行定常數(shù)值模擬，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。對比離心泵葉輪的泥沙速度、泥沙濃度，并對離心泵葉輪部分的磨損速率進(jìn)行了研究，預(yù)測了離心泵葉輪的磨損位置，該研究對于提高黃河沿岸大批水利工程中離心泵的機(jī)組性能、安全運(yùn)行以及磨損防護(hù)具有重大意義。

1 離心泵的水力模型及網(wǎng)格劃分

1.1 離心泵的水力模型

本文以DM10高比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，此泵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)：額定流量Q=243m3/h，額定揚(yáng)程H=19m，額定轉(zhuǎn)速n=1450r/min，比轉(zhuǎn)數(shù)ns=151。其葉輪的水力尺寸見下表1。根據(jù)技術(shù)條件和設(shè)計(jì)參數(shù)的離心泵三維實(shí)體造型和葉輪的三維實(shí)體造型如圖1所示。輸送介質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的水和微小固相顆粒的混合物，其水的密度為998.2kg/m3，固相顆粒粒徑分別為0.025mm、0.05mm、0.01mm和0.02mm，把固體顆粒作為擬流體，顆粒相的體積濃度分別為0.188%、0.5%、1%和3%，顆粒相的密度為2 650kg/m3。

表1 離心泵及葉輪的主要參數(shù)

圖1 全流道和葉輪的三維模型

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM軟件對離心泵水力模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格選用了與模型適應(yīng)較好的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了計(jì)算結(jié)果可以更為準(zhǔn)確，給定的邊界條件更加合適，內(nèi)部流場的流動可以充分伸展[14]，因此在離心泵模型的葉輪進(jìn)口處和蝸殼出口處做了適當(dāng)?shù)难由?，其離心泵的水力模型的網(wǎng)格圖如下圖2所示。在清水狀態(tài)下進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢查，網(wǎng)格無關(guān)性檢查見表2，離心泵水力模型的過流部件網(wǎng)格數(shù)見表3。最終確定其數(shù)值計(jì)算所用模型的網(wǎng)格單元總數(shù)為721 629，節(jié)點(diǎn)數(shù)為124 149。

圖2 模型部件網(wǎng)格

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

表3 過流部件網(wǎng)格數(shù)表

2 數(shù)值模型和計(jì)算方法

2.1 多相流模型

由于含沙水流在離心泵葉輪內(nèi)部的流動是屬于復(fù)雜的固液兩相流，本文采用歐拉-歐拉多相流模型，不再單獨(dú)的求解固相顆粒，同時將固相顆?？醋髁黧w來處理，用歐拉-歐拉算法求解液相和固相泥沙顆粒在離心泵內(nèi)部的流動特性。歐拉-歐拉模型的基本控制方程如下：

液相的連續(xù)方程

固相的連續(xù)性方程

液相的動量方程

固相的動量方程

式中：ρ為流體密度；v為速度矢量；m、n為單位向量；C為比熱容；T為溫度；P為介質(zhì)壓力；τ為作用在微元體表面的粘性力；με為粘度系數(shù)；σk為應(yīng)力張量；i、j、k為指標(biāo)符號；FM為外力。

2.2 相見阻力模型

采用Wen-Yu[15]模型作為用于計(jì)算相見阻力的代表性模型，其表達(dá)式如下：

式中：CD為阻力系數(shù)；Fd為相間阻力；vs為固相速度矢量；v1為液相速度矢量；ds為顆粒粒徑；ρ1為液相密度；Rep為顆粒雷諾數(shù)。

2.3 計(jì)算方法

由于離心泵葉輪內(nèi)部的流場流動是較為復(fù)雜的固液兩相流，因此作出如下假設(shè)：①計(jì)算時不考慮離心泵內(nèi)部流場的壁面粗糙度，均按光滑壁面來處理；②計(jì)算時考慮相間阻力作用，不考慮Magnus力、Saffman力、附加質(zhì)量力、Basset力和壓強(qiáng)梯度力；③流場中第一相——液相作為連續(xù)不可壓縮流體，第二相——固相作為粒徑均勻的單一同種顆粒，物理特性數(shù)值均為常數(shù)且不考慮其相變；④流場中的兩相（液相與固相顆粒）之間均勻分布，且把固相顆粒的形狀看作粒徑相同的球形顆粒。

計(jì)算設(shè)置：基于ANSYS CFX軟件，應(yīng)用Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值計(jì)算采用歐拉-歐拉算法描述離心泵葉輪內(nèi)部流場的固液兩相流，湍流模型采用RNGk-ε模型；并在歐拉-歐拉兩相流數(shù)值模擬中采用Phase Coupled SIMPLE算法求解壓力速度耦合方程組和二階迎風(fēng)格式的離散方程；多相流模型采用Eulerian模型，由于考慮到相與相之間的滑移速度，又因?yàn)閃en-Yu模型經(jīng)常被推薦用在進(jìn)行稀疏兩相流的數(shù)值計(jì)算[16]，且在本文中進(jìn)行計(jì)算的含沙濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于20%，則相間阻力模型采用Wen-Yu模型，同時由于受到相見阻力和滑移速度的影響，兩相流湍流模型采用Dispersed turbulence model（kf-εf-As模型）模型。

邊界條件設(shè)置：在計(jì)算域中，進(jìn)口斷面采用給定速度進(jìn)口條件的方式，進(jìn)口的速度值為額定流量下的平均進(jìn)口流速，同時分別給定固相和液相的速度進(jìn)口和進(jìn)口的固相體積分?jǐn)?shù)，假設(shè)入口速度與固相體積分?jǐn)?shù)均勻分布；出口斷面采用自由出流方式；在離心泵過流部件的內(nèi)部，在近壁區(qū)內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理，在兩相流接觸的內(nèi)壁面中，其中第一相——液相的邊界條件采用無滑移壁面，第二相——固相的邊界條件采用自由滑移壁面。

3 流場模擬結(jié)果對比與分析

離心泵葉輪磨損率的大小主要由固相顆粒粒徑和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)這兩個方面影響，不同的固相顆粒粒徑和不同的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)會對離心泵葉輪造成不同程度上的磨損。具體表現(xiàn)為在固相顆粒體積分?jǐn)?shù)增大和固相顆粒的直徑增加時，其葉輪磨損速率也有所上升，因此固相顆粒體積分?jǐn)?shù)和固相顆粒的直徑是影響離心泵性能的主要參數(shù)。本文研究了在較小固相顆粒粒徑和較小固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對離心泵葉輪磨損速率的變化影響，可以直觀地了解顆粒粒徑和顆粒體積分?jǐn)?shù)與離心泵葉輪磨損性能的關(guān)聯(lián)變化。

3.1 固相顆粒粒徑對葉輪磨損影響

本節(jié)主要研究了在固相顆粒體積濃度在0.5%時，顆 粒 粒 徑 為0.025mm、0.005mm、0.1mm和0.2mm四種工況下的固相顆粒粒徑與葉輪前后蓋板和葉片磨損的關(guān)系，同時根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析研究離心泵葉輪的泥沙磨損情況。

圖3、圖4、圖5和圖6為固相顆粒粒徑為0.025mm、0.05mm、0.1mm、0.2mm時的離心泵葉輪前后蓋板、葉片工作面和背面固相體積分?jǐn)?shù)的分布圖。由圖3到圖6可以看出在不同的固體顆粒粒徑下，固相顆粒的體積分?jǐn)?shù)在葉輪前蓋板分布較為均勻，整個葉片表面都有泥沙分布，但是濃度偏低。固相顆粒體積分?jǐn)?shù)在葉輪后蓋板的流道中的分布比較高，泥沙顆粒也主要集中分布于此。隨著固相顆粒粒徑的增大，固相顆粒從葉片工作面向葉片背面逐漸偏移，同時在葉輪前蓋板的葉片進(jìn)口處固相顆粒有小幅度增加，在葉輪后蓋板處的葉片進(jìn)口處固相顆粒濃度最高，且在靠近割舌處的固相顆粒濃度較其他地方有更為明顯的增加。同時固相顆粒主要集中分布在葉輪的葉片進(jìn)口處，粒徑增加的同時進(jìn)而使得在葉輪葉片工作面的葉片進(jìn)口處的固相顆粒濃度也隨之增加。

圖3 不同固相顆粒直徑時葉輪前蓋板顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖4 不同固相顆粒直徑時葉輪后蓋板顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖5 不同固相顆粒直徑時葉片工作面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖6 不同固相顆粒直徑時葉片背面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖7、圖8、圖9和圖10為固相顆粒粒徑為0.025mm、0.05mm、0.1mm、0.2mm時的離心泵葉輪前后蓋板、葉片工作面和背面磨損率的分布圖。由圖7到圖10的磨損規(guī)律同時結(jié)合文中先前的分析可以看出，離心泵葉輪的磨損在葉輪前后蓋板的流道中和葉片進(jìn)出口的位置經(jīng)常發(fā)生且較為嚴(yán)重，靠近隔舌部位的葉片進(jìn)出口的磨損程度比其他位置的要大。在固相顆粒速度和體積分?jǐn)?shù)較大的位置，磨損速率更加嚴(yán)重。因?yàn)樵诖颂幑滔囝w粒的集中分布和較高速度，增加了泥沙顆粒對葉輪表面的碰撞，進(jìn)而增加了泥沙顆粒在該區(qū)域的泥沙磨損程度。隨著固相顆粒粒徑的增大，葉輪前后蓋板和葉片正反面磨損速率增加，磨損面積也隨之增大，說明固相顆粒粒徑越大越更容易對葉輪前后蓋板造成磨損。但在葉片進(jìn)出口位置可看出磨損速率較大的面積隨著固相顆粒粒徑的增大有所減小，說明固相顆粒粒徑越小，對葉片進(jìn)出口位置的磨損程度越高。

圖7 不同固相顆粒直徑時葉輪前蓋板磨損率分布圖

圖8 不同固相顆粒直徑時葉輪后蓋板磨損率分布圖

圖9 不同固相顆粒直徑時葉片工作面磨損率分布圖

圖10 不同固相顆粒直徑時葉片背面板磨損率分布圖

3.2 固相顆粒濃度對葉輪磨損影響

本節(jié)主要研究了在固相顆粒粒徑在0.1mm時，固相顆粒濃度為0.188%、0.5%、1%、3%四種工況下的固相顆粒濃度與葉輪前后蓋板和葉片磨損的關(guān)系，同時根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析研究離心泵葉輪的泥沙磨損情況。

圖11、圖12、圖13和圖14為固相顆粒濃度為0.188%、0.5%、1%、3%時的離心泵葉輪前后蓋板、葉片工作面和背面固相體積分?jǐn)?shù)的分布圖。從圖11到圖14可看出葉輪前后蓋板的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律與上一小節(jié)所述基本相同，同時得出固相顆粒濃度越大，其在葉輪前后蓋板表面的體積分?jǐn)?shù)也越大，尤其在葉片工作面進(jìn)口處的固相顆粒體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最大，且明顯高于葉片背面進(jìn)口處。大量泥沙顆粒都分布在葉輪后蓋板的葉片進(jìn)口處和葉輪流道處，并且葉輪前蓋板的葉片進(jìn)口處的固相體積分?jǐn)?shù)明顯高于其他部位數(shù)值，因此此區(qū)域的磨損程度較其他區(qū)域更為嚴(yán)重。

圖11 不同固相體積濃度時葉輪前蓋板顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖12 不同固相體積濃度時葉輪后蓋板顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖13 不同固相體積濃度時葉片工作面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖14不同固相體積濃度時葉片背面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布圖

圖15 、圖16、圖17和圖18為固相顆粒濃度為0.188%、0.5%、1%、3%時的離心泵葉輪前后蓋板、葉片工作面和背面磨損率的分布圖。由圖15到圖18的磨損規(guī)律同時結(jié)合文中先前的分析可以看出，在不同固相顆粒濃度的工況下，顆粒濃度的增加致使葉輪前后蓋板和葉片正反面的磨損率均有明顯增加，因此有更嚴(yán)重的泥沙磨損。特別是在葉輪前后蓋板中，前蓋板上的磨損率比葉輪后蓋板大，說明葉輪的前蓋板比后蓋板更容易遭受泥沙磨損的破壞，同時在葉片背面磨損率比葉片工作面也要大很多，說明泥沙顆粒在葉片背面造成的磨損比在葉片工作面上造成的磨損程度更大。整體可以看出，磨損最嚴(yán)重的部位基本發(fā)生在葉輪前后蓋板的進(jìn)口處及葉片頭部工作面附近和葉輪流道中，并且葉輪流道的磨損程度和磨損范圍隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增加而增大。

圖15 不同固相體積濃度時葉輪前蓋板磨損率分布圖

圖16 不同固相體積濃度時葉輪后蓋板磨損率分布圖

圖17 不同固相體積濃度時葉片工作面磨損率分布圖

4 結(jié)論

（1）同一工況條件下，在離心泵葉輪前蓋板中固相顆粒體積分?jǐn)?shù)分布比較均勻，并隨著粒徑或濃度的增大而逐漸增大；在離心泵葉輪后蓋板中，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的最大區(qū)域一般分布在葉輪進(jìn)口及葉片頭部工作面附近和葉輪流道中。在葉片工作面和背面的進(jìn)口處固相顆粒體積分?jǐn)?shù)最大，隨著粒徑或濃度的增大向著出口處加深，因此此區(qū)域相對其他區(qū)域磨損程度更為嚴(yán)重。

（2）不同固相顆粒粒徑條件下，固相顆粒的體積分?jǐn)?shù)在葉輪前蓋板分布較為均勻，整個葉片表面都有泥沙分布，但是濃度偏低。固相顆粒體積分?jǐn)?shù)在葉輪后蓋板流道中的分布比較高，泥沙顆粒也主要集中分布于此。粒徑越大磨損面積增大，說明固相顆粒粒徑越大越更容易對葉輪前后蓋板造成磨損。但在葉片進(jìn)出口位置可看出磨損率的面積隨著固相顆粒粒徑的增大反而有所減小，說明固相顆粒粒徑越小，對葉片進(jìn)出口位置的磨損程度越高。

（3）不同固相顆粒濃度條件下，顆粒濃度的增加，致使葉輪前后蓋板和葉片正反面的磨損率均有明顯增加，因此有更嚴(yán)重的泥沙磨損?？傮w上磨損程度均有增加且葉輪流道的磨損范圍增大，磨損最嚴(yán)重的部位基本發(fā)生在葉輪前后蓋板的進(jìn)口處及葉片頭部工作面附近和葉輪流道中。特別是在葉輪前后蓋板中，前蓋板上的磨損率比葉輪后蓋板大，說明葉輪的前蓋板比后蓋板更容易遭受泥沙磨損的破壞，同時在葉片背面的磨損率比葉片工作面也要大很多，說明泥沙顆粒在葉片背面造成的磨損比在葉片工作面上的磨損程度更大?！?/p>