趙全國(guó) 孫 皓 邱丙靜 李 婧 李國(guó)良 房金偉

(①中國(guó)石油渤海鉆探油氣合作開(kāi)發(fā)分公司；②中國(guó)石油渤海鉆探第二錄井公司)

0 引 言

蘇里格氣田主力儲(chǔ)層段為上古生界山西組山1段及下石盒子組盒8段[1-2]，單井常發(fā)育多層氣層，開(kāi)發(fā)采用分壓合試、節(jié)流生產(chǎn)的低成本模式，這決定了成本較高的產(chǎn)氣剖面測(cè)井[3-4]無(wú)法全面實(shí)施，只能在少數(shù)典型井試驗(yàn)，因而絕大多數(shù)井各個(gè)氣層對(duì)本井產(chǎn)能貢獻(xiàn)率無(wú)法量化，只能通過(guò)氣藏地質(zhì)靜態(tài)參數(shù)定性評(píng)判，導(dǎo)致在多氣層壓裂目標(biāo)取舍、壓裂試氣方案優(yōu)化、投產(chǎn)井分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)等多方面存在爭(zhēng)議，影響了有效生產(chǎn)。在實(shí)際生產(chǎn)中，一口井產(chǎn)能的高低是由該井各個(gè)氣層地質(zhì)條件、含氣特征綜合決定的，如果建立靜態(tài)參數(shù)和產(chǎn)能間的量化關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)通過(guò)靜態(tài)參數(shù)定量評(píng)價(jià)產(chǎn)能貢獻(xiàn)的目的。而這種靜態(tài)參數(shù)與產(chǎn)能貢獻(xiàn)間的關(guān)系切合灰度關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)思想，選擇影響氣層產(chǎn)能關(guān)鍵靜態(tài)參數(shù)，優(yōu)化相關(guān)系數(shù)，建立灰度評(píng)價(jià)理想模型，即可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)參數(shù)量化評(píng)價(jià)分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率。

1 產(chǎn)能貢獻(xiàn)率灰度量化評(píng)價(jià)

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，是一種分析系統(tǒng)中各元素之間關(guān)聯(lián)程度或相似程度的方法，依據(jù)關(guān)聯(lián)度實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的量化排序[5-8]。本文選擇反映氣層好壞的多個(gè)靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)組成元素，計(jì)算各個(gè)氣層關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能貢獻(xiàn)率量化評(píng)價(jià)。

1.1 參數(shù)矩陣構(gòu)成

設(shè)單井鉆遇氣層m層，與氣層產(chǎn)能相關(guān)的地質(zhì)靜態(tài)參數(shù)有n個(gè)，可以構(gòu)成一個(gè)參數(shù)矩陣：

Xi={X(i,1)，X(i,2)，…，X(i,n)}

(1)

其中，i=1，2，…，m。

選取各個(gè)參數(shù)中最大值作為參考?xì)鈱?，則：

X0={X(0,1)，X(0,2)，…，X(0,n)}

其中,X(0,j)=maxX(i,j)。

1.2 無(wú)量綱化處理

氣層各個(gè)靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)量綱不同，大小位數(shù)不一，需對(duì)原始參數(shù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，方法有初值法、均值法和區(qū)間值法。此處采用區(qū)間值法(參數(shù)的最大值與最小值歸一化處理)，得到一個(gè)新的矩陣：

(2)

其中，i=0,1,2,…，m；j=1,2,…，n。

1.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)求取

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示第i個(gè)氣層與參考?xì)鈱釉诘趈個(gè)參數(shù)的關(guān)聯(lián)程度，其表達(dá)式為:

(3)

式中：R(i,j)為關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δmin、Δmax分別為各個(gè)參數(shù)點(diǎn)的差的絕對(duì)值中最小值和最大值；ρ為分辨系數(shù)，作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性，其值在0～1之間，值越小，分辨率就越大，一般取0.5。

1.4 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)對(duì)氣層評(píng)價(jià)的影響程度不同，計(jì)算關(guān)聯(lián)度需要差別處理，在此引入?yún)?shù)權(quán)重系數(shù)A0={A(0,1)，A(0,2)，…，A(0,n)}，并且滿足：

(4)

第i個(gè)氣層關(guān)聯(lián)度Ri等于每個(gè)參數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)與其對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)乘積之和，即:

(5)

1.5 產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算

氣層關(guān)聯(lián)度大小反映氣層好壞的相對(duì)程度，最終體現(xiàn)在氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)的大小，把單井所有氣層關(guān)聯(lián)度之和作為整體，每個(gè)氣層關(guān)聯(lián)度除以所有氣層關(guān)聯(lián)度之和，就等價(jià)于這個(gè)氣層的產(chǎn)能貢獻(xiàn)率，因此第i個(gè)氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率ηi計(jì)算公式為:

(6)

2 灰度評(píng)價(jià)計(jì)算模型建立

灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠通過(guò)氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能貢獻(xiàn)率的計(jì)算，但準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)還需要選擇合適的參數(shù)、恰當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)，同時(shí)程序化流程模型的建立有助于簡(jiǎn)化操作。

2.1 靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)選擇與賦值

氣層好差主要體現(xiàn)在巖性、電性、物性和含氣性4個(gè)方面，本文甄選在蘇里格氣田通用并與氣層含氣性密切相關(guān)的8個(gè)地質(zhì)靜態(tài)參數(shù)：氣層類型、厚度、地層電阻率、孔隙度、泥質(zhì)含量、含氣飽和度、全烴、氣測(cè)峰形，其中氣層類型和氣測(cè)峰形沒(méi)有量化，不能直接參與評(píng)價(jià)，因此需要分類賦值(表1)。

表1 氣層參數(shù)分類賦值數(shù)據(jù)

2.2 計(jì)算模型建立

單個(gè)氣層靜態(tài)參數(shù)組成元素，單井不同氣層靜態(tài)參數(shù)形成矩陣，按照灰色關(guān)聯(lián)分析思路，能夠計(jì)算各個(gè)氣層關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能貢獻(xiàn)率的計(jì)算，由此構(gòu)建單井氣層分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算理論模型(圖1)。要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用目標(biāo)，關(guān)鍵在于確定分辨系數(shù)和權(quán)重系數(shù)合理取值，并經(jīng)產(chǎn)氣剖面成果驗(yàn)證。

圖1 單井氣層分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算模型

依據(jù)蘇A區(qū)塊唯一做過(guò)產(chǎn)氣剖面測(cè)井的SA-1井?dāng)?shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)征詢專家和試驗(yàn)調(diào)整，確定分辨系數(shù)和權(quán)重系數(shù)取值。氣層厚度、含氣飽和度、全烴分辨系數(shù)取0.2，增加這些參數(shù)分辨能力，其余參數(shù)分辨系數(shù)取0.5。參數(shù)關(guān)聯(lián)權(quán)重系數(shù)為：

A0={0.05，0.20，0.05，0.15，0.15，0.15，0.20，0.05}

SA-1井鉆遇氣層23.0 m/4層，其靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)如表2所示，計(jì)算各個(gè)氣層關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度和產(chǎn)能貢獻(xiàn)率。氣層20、22號(hào)，以及30、32號(hào)分別發(fā)育在兩個(gè)砂體內(nèi)，產(chǎn)氣剖面測(cè)井產(chǎn)能貢獻(xiàn)率有兩個(gè)，差值分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算值與測(cè)量值基本吻合(表2)，通過(guò)這組分辨系數(shù)和權(quán)重系數(shù)建立產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算模型。所建立的模型能否通用，需要進(jìn)一步驗(yàn)證。選擇蘇B區(qū)塊SB-1井，鉆遇氣層10.3 m/4層，原始數(shù)據(jù)如表3所示，代入模型計(jì)算得出各個(gè)氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率，與產(chǎn)氣剖面測(cè)量結(jié)果基本吻合(表3)，證實(shí)了所建立的氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算模型可行。

表2 SA-1井氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)及產(chǎn)能貢獻(xiàn)參數(shù)

表3 SB-1井氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)及產(chǎn)能貢獻(xiàn)參數(shù)

上述模型參數(shù)和相關(guān)系數(shù)取值穩(wěn)定，不同井計(jì)算過(guò)程相同(見(jiàn)圖1紅色虛線框部分)，據(jù)此編寫程序?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)計(jì)算，輸入氣層參數(shù)即可得到氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率，簡(jiǎn)化了流程，提高了效率。

3 氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率灰度評(píng)價(jià)應(yīng)用

產(chǎn)能貢獻(xiàn)率程序模型建立過(guò)程中，與產(chǎn)能建設(shè)和生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合，在壓裂試氣方案優(yōu)化、老井補(bǔ)孔效益評(píng)估、分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)三方面得到全面應(yīng)用。

3.1 壓裂試氣方案優(yōu)化

多氣層井動(dòng)用氣層越多，理論上試氣生產(chǎn)效果越好，但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常出現(xiàn)偏差，因?yàn)殡S著壓裂段數(shù)增多，單段改造規(guī)模下降，施工風(fēng)險(xiǎn)增加，所以多氣層發(fā)育井有選擇地放棄部分層，保證主力氣層充分改造，可取得更佳的生產(chǎn)效果。產(chǎn)能貢獻(xiàn)率的計(jì)算為這種取舍提供了量化依據(jù)，近年來(lái)運(yùn)用產(chǎn)能貢獻(xiàn)率灰度評(píng)價(jià)完成4層以上氣井試氣方案優(yōu)化48口，投產(chǎn)初期平均日產(chǎn)氣1.5×104m3，取得很好的開(kāi)發(fā)效果。

SA-2井實(shí)鉆氣層21.6 m/6層，將靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)集代入程序模型計(jì)算各氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率(表4)。根據(jù)氣層分布，若動(dòng)用全部氣層需分5段壓裂，這將增加施工費(fèi)用和作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，改造存在挑戰(zhàn)。根據(jù)產(chǎn)能貢獻(xiàn)率定量評(píng)價(jià)結(jié)果，54號(hào)氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率僅有6.20%，單層壓裂沒(méi)有經(jīng)濟(jì)效益，故選擇放棄，優(yōu)化為4層分壓合試，最終試氣投產(chǎn)初期平均日產(chǎn)氣1.8×104m3，達(dá)到預(yù)期效果。

表4 SA-2井氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)及產(chǎn)能貢獻(xiàn)數(shù)據(jù)

3.2 老井補(bǔ)孔效益評(píng)估

由于開(kāi)發(fā)初期壓裂技術(shù)限制或者為防止井內(nèi)層間干擾等原因，有些老井只壓裂了部分氣層，這些老井在動(dòng)用層生產(chǎn)末期可以對(duì)遺留層實(shí)施補(bǔ)孔措施。運(yùn)用產(chǎn)能貢獻(xiàn)率程序模型能夠計(jì)算預(yù)估措施層產(chǎn)氣量，結(jié)合當(dāng)前氣體銷售單價(jià)及施工費(fèi)用，能夠評(píng)估補(bǔ)孔措施有無(wú)效益，為措施選擇提供決策依據(jù)。蘇A區(qū)塊有未動(dòng)用氣層井64口，經(jīng)產(chǎn)能貢獻(xiàn)計(jì)算評(píng)估，其中有經(jīng)濟(jì)效益井21口，已實(shí)施7口井，累計(jì)增產(chǎn)8 052×104m3，SA-3井就是其中之一。

SA-3井是蘇A區(qū)塊2007年完鉆的一口開(kāi)發(fā)井，鉆遇氣層17.6 m/3層(圖2)，其靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表5所示，代入程序模型計(jì)算各個(gè)氣層貢獻(xiàn)率。由于當(dāng)時(shí)壓裂技術(shù)所限，只對(duì)16號(hào)氣層壓裂試氣并投產(chǎn)，2014年4月井口產(chǎn)天然氣量為零，累計(jì)產(chǎn)天然氣量2 061×104m3。根據(jù)16號(hào)層累產(chǎn)，結(jié)合氣層貢獻(xiàn)率開(kāi)展了4、20號(hào)氣層效益評(píng)估(表6)，最終補(bǔ)孔上返4號(hào)氣層。目前該井平均日產(chǎn)天然氣0.23×104m3，套壓2.68 MPa，4號(hào)層累產(chǎn)天然氣594×104m3，取得了良好經(jīng)濟(jì)效益。

圖2 SA-3井測(cè)錄井綜合圖

表5 SA-3井氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)

表6 SA-3井補(bǔ)孔措施效益評(píng)估數(shù)據(jù)

3.3 分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)

蘇里格氣田以多氣層發(fā)育、分壓合試為主，分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算能夠客觀評(píng)價(jià)新井分層產(chǎn)能，也能夠?qū)崿F(xiàn)老井分層產(chǎn)量評(píng)估。

蘇C區(qū)塊SC-1井，鉆遇氣層13.8 m/4層，該井在2012年、2019年做過(guò)兩次產(chǎn)氣剖面測(cè)井，其靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)如表7所示。代入程序模型計(jì)算各層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了該井各氣層當(dāng)前產(chǎn)氣量的計(jì)算(表8)。

表7 SC-1井氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)原始數(shù)據(jù)

SC-1井中間兩個(gè)氣層相鄰，產(chǎn)氣剖面測(cè)井分為3層。產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算值與每次測(cè)量值比較，貢獻(xiàn)率小的氣層差別較大，主要是各個(gè)氣層在單一時(shí)間點(diǎn)生產(chǎn)不均衡所致。24、26號(hào)氣層在2012年實(shí)際生產(chǎn)超過(guò)其產(chǎn)能貢獻(xiàn)，隨著生產(chǎn)時(shí)間的延長(zhǎng)，地層壓力快速下降，實(shí)際產(chǎn)量也不斷遞減，2019年生產(chǎn)貢獻(xiàn)為零；而28號(hào)氣層正好與之相反。如果兩次測(cè)量值取平均，就會(huì)弱化這種不均衡，與產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算值相對(duì)差值較小(表8)，吻合度較高，證實(shí)了建立的氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算模型可行。

表8 SC-1井氣層計(jì)算產(chǎn)能貢獻(xiàn)率相對(duì)差值分析數(shù)據(jù)

這里需要說(shuō)明的是：計(jì)算值代表氣井裸眼基塊的產(chǎn)能[9]，是理想狀態(tài)下的均衡生產(chǎn)貢獻(xiàn)，也是氣層全生命周期產(chǎn)能的最終反映；而產(chǎn)氣剖面測(cè)量值反映的是測(cè)量時(shí)間點(diǎn)各個(gè)產(chǎn)層的生產(chǎn)情況，由于井筒環(huán)境、氣層壓裂改造及返排差異等原因，各個(gè)氣層存在非均衡生產(chǎn)，測(cè)量值與計(jì)算值存在差異或差距應(yīng)該是正常的，較長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)氣層生產(chǎn)會(huì)趨于均衡狀態(tài)。正常情況下多數(shù)井處在近均衡生產(chǎn)狀態(tài)，因而產(chǎn)能貢獻(xiàn)率計(jì)算有較高實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié) 論

(1)蘇里格氣田氣井分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率與氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)間存在一種灰色關(guān)聯(lián)關(guān)系，基于灰色系統(tǒng)理論能夠?qū)崿F(xiàn)通過(guò)氣層靜態(tài)地質(zhì)參數(shù)定量評(píng)價(jià)氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率。

(2)氣層產(chǎn)能灰度量化評(píng)價(jià)在壓裂試氣方案優(yōu)化、老井補(bǔ)孔效益評(píng)估、分層產(chǎn)能貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)等方面的推廣應(yīng)用，量化了決策指標(biāo)，優(yōu)化了施工方案，提升了工藝效果，從而助力合作區(qū)塊開(kāi)發(fā)效益提升。

(3)靜態(tài)參數(shù)特別是測(cè)、錄井參數(shù)受鉆井參數(shù)、鉆井液性能、儀器性能等外部因素影響較大，單井有限井段內(nèi)影響甚微，不同井測(cè)量結(jié)果可能存在很大偏差，不同井間氣層產(chǎn)能精準(zhǔn)量化評(píng)價(jià)需要繼續(xù)完善。

(4)氣層產(chǎn)能貢獻(xiàn)率灰度評(píng)價(jià)程序模型經(jīng)過(guò)不同合作區(qū)塊氣井應(yīng)用驗(yàn)證，評(píng)價(jià)結(jié)果吻合率高，客觀反映氣層生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，操作簡(jiǎn)單，適合在蘇里格氣田推廣應(yīng)用。