陳塑淏，呂博，劉偉奇，馮睿，魏忠倫

（1 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所，長春 130033）

（2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

在高壓供電系統(tǒng)中，當(dāng)輸電線路表面的電場強度超過空氣分子的游離強度時，空氣分子被電離和激發(fā)，這種現(xiàn)象稱為電暈放電［1-2］。高壓線的電暈放電不僅會消耗大量電能，還會腐蝕電線的絕緣體，導(dǎo)致短路事故的發(fā)生。同時電暈放電的電流會產(chǎn)生脈沖電磁波從而嚴(yán)重干擾無線電和高頻通信，因此必須對電暈放電進行實時監(jiān)測和精確定位，以便于電力公司及時發(fā)現(xiàn)和處理故障，從而減少電暈放電現(xiàn)象帶來的損失［3-5］。

在空氣中的電暈放電產(chǎn)生的光譜會隨著放電的強弱產(chǎn)生變化，對于較弱的電暈放電，其光譜主要集中在紫外波段，而對于較強的放電現(xiàn)象，其光譜可以擴展到可見以及紅外波段［1］。在電暈檢測過程中，電暈放電產(chǎn)生的峰值輻射強度小于太陽輻射強度，太陽輻射會干擾檢測過程。但由于地球臭氧層的吸收，太陽對地輻射在240～280 nm 日盲紫外波段內(nèi)其輻射強度變得十分微弱［6］，在該波段下對高壓線路進行觀測可以很好地減少環(huán)境的干擾，從而提升成像對比度，降低誤檢率，因此可以利用日盲紫外光學(xué)系統(tǒng)對電暈放電進行檢測［7］。

日盲紫外光學(xué)系統(tǒng)憑借其不受太陽輻射干擾的特性，除了用于電暈檢測，還在紫外告警［8］、紫外偵查［9］等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。目前國內(nèi)已有不少學(xué)者對日盲紫外光學(xué)系統(tǒng)進行了深入的研究，其中，劉建卓［10］等設(shè)計了日盲紫外和可見光波段采用共光路結(jié)構(gòu)，長波紅外段采用獨立光路的三波段電暈檢測光學(xué)系統(tǒng)，通過單鏡片調(diào)焦使得系統(tǒng)在-40～60 ℃內(nèi)清晰成像。王紅［11］設(shè)計了一個F數(shù)為2，全視場為120°，焦距僅為6.95 mm 的大相對孔徑廣角紫外光學(xué)系統(tǒng)，采用反遠(yuǎn)距，準(zhǔn)像方遠(yuǎn)心光路的結(jié)構(gòu)形式。崔穆涵等［4］利用改進的分離式雙膠合透鏡結(jié)構(gòu)設(shè)計了一款大孔徑高分辨率的消色差紫外光學(xué)系統(tǒng)，在10°視場范圍內(nèi)，設(shè)計的紫外光學(xué)系統(tǒng)全探測范圍內(nèi)點列圖均方根直徑為0.08 mm，分辨率為20 lp/mm，有效解決了目前大多數(shù)紫外成像儀存在的定位和指向精度欠缺，色差較大，分辨率及光能利用率不足等問題。高旭東等［12］提出了拆分設(shè)計和單層衍射光學(xué)元件相結(jié)合的方法實現(xiàn)深紫外光學(xué)系統(tǒng)的無熱化設(shè)計方法，設(shè)計了全視場為20°，F(xiàn)數(shù)為3.5，溫度為-60～100℃的深紫外偵察相機鏡頭，在18.5 lp/mm 處調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）均大于0.65。王淼鑫等［13］設(shè)計了匹配于日盲紫外像增強器的紫外光學(xué)系統(tǒng)，視場角為40°，F(xiàn)數(shù)為2.5。系統(tǒng)由5 塊標(biāo)準(zhǔn)球面鏡組成，光學(xué)傳遞函數(shù)在空間頻率為40 lp/mm 時大于0.6，成像質(zhì)量良好，但由于設(shè)置了漸暈，相面照度受到了一定的影響。

本文所設(shè)計的日盲紫外成像系統(tǒng)是用于高壓電線的實時監(jiān)測，通常設(shè)置在高壓電塔底部。為了擴大電暈檢測系統(tǒng)的監(jiān)測范圍，提升檢測精度，光學(xué)系統(tǒng)在保證較大視場角的情況下，還要具有較高的分辨率。針對電暈檢測中對光學(xué)系統(tǒng)大視場，高靈敏度以及高分辨率的需求，本文設(shè)計了一款日盲紫外光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)視場56°，相對孔徑為1/2，同時其分辨率達到110 lp/mm。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，相比于現(xiàn)有的光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)全部使用標(biāo)準(zhǔn)球面鏡片，提升了系統(tǒng)的工藝性能，并且在機械設(shè)計上利用雙層鏡筒結(jié)構(gòu)的被動式機械補償法補償了熱離焦，使得系統(tǒng)在-20～60 ℃的溫度范圍內(nèi)都能保持良好的光學(xué)性能。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

1.1 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)使用場景和鏡頭視場角需求，選用像面對角線為8 mm 的探測器，分辨率為1 392×1 040，像元大小為4.65 μm×4.65 μm?？捎嬎愠鱿到y(tǒng)焦距約為8 mm，奈奎斯特采樣頻率約為110 lp/mm。結(jié)合使用需求，該鏡頭的參數(shù)要求如表1。

表1 鏡頭主要設(shè)計指標(biāo)Table 1 Main specifications of lens

1.2 光學(xué)系統(tǒng)分析

在240～280 nm 的日盲紫外波段，絕大部分光學(xué)玻璃的透過率非常低無法使用，常用的光學(xué)材料有石英、氟化鈣、氟化鎂以及藍(lán)寶石。由于氟化鎂具有雙折射特性，而藍(lán)寶石材料加工難，成本高［14］，而石英材料中熔石英在工作波段上相較于石英晶體有著更高的透過率，同時為了便于色差的校正，在設(shè)計時選用熔石英和氟化鈣兩種材料作為鏡片材料。氟化鈣材料具有吸濕特性，不宜長期暴露在空氣中，因此在設(shè)計時第一片和最后一片透鏡應(yīng)選用理化性能更好的熔石英材料。

為了滿足鏡頭大視場大相對孔徑的參數(shù)要求及整機小型化的目標(biāo)，選擇反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)作為鏡頭初始結(jié)構(gòu)。反遠(yuǎn)距鏡頭通常由一個具有負(fù)光焦度的前鏡組和一個正光焦度的后鏡組組成，相較于其他對稱結(jié)構(gòu)的廣角鏡頭，其系統(tǒng)總長相對較長且軸外像差難以控制，但是反遠(yuǎn)距鏡頭的后截距較長，且像方視場角較小，有利于像面照度的均勻性。

優(yōu)化時將初始結(jié)構(gòu)中的鏡片材料替換為熔石英和氟化鈣，根據(jù)色差校正原理，正透鏡替換為阿貝數(shù)大的氟化鈣材料，負(fù)透鏡替換為阿貝數(shù)小的熔石英材料。這兩種材料的折射率在日盲紫外波段都偏低且阿貝數(shù)差值小，對色差校正較為不利，而且典型的消色差結(jié)構(gòu)—雙膠合透鏡結(jié)構(gòu)無法透射紫外譜段輻射，因此還需要對原結(jié)構(gòu)中的膠合透鏡進行拆分［15］。

在優(yōu)化過程中沒有引入非球面，鏡頭使用全球面透鏡結(jié)構(gòu)，主要原因有兩點：一是熔石英和氟化鈣材料無法像其他低熔點材料非球面透鏡制造時使用模壓成型的方法，若采用小球磨頭車拋非球面的加工方法，熔石英非球面材料質(zhì)地堅硬，去除效率較低，批量化加工時相比成盤加工的球面透鏡成本高出較多，而氟化鈣非球面材料加工停留時間過長時將導(dǎo)致其表面面型穩(wěn)定性不高。二是紫外波長較短，對表面粗糙度的加工要求較高，使用非球面鏡片也會提高工藝難度。因此在設(shè)計中使用全球面鏡片，雖然優(yōu)化結(jié)果的鏡片數(shù)量較多，但是卻能降低批量生產(chǎn)時的成本。通過逐步減小系統(tǒng)視場角，去除漸暈，擴大光闌等方法對鏡頭進行優(yōu)化，在前組中增加鏡片并且根據(jù)結(jié)構(gòu)調(diào)整鏡間距約束，后組中加入兩組雙分離結(jié)構(gòu)來代替雙膠合鏡片校正色差，進一步提升成像質(zhì)量。

1.3 設(shè)計結(jié)果及性能分析

設(shè)計的鏡頭結(jié)構(gòu)如圖1，系統(tǒng)總長為90 mm，共包含12 片透鏡。系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)如圖2 所示，在采樣的視場內(nèi)MTF 值均大于0.65，遠(yuǎn)高于設(shè)計要求的0.3，為之后的熱差及公差分析留有足夠的余量。系統(tǒng)在110 lp/mm 處的全視場MTF 平均值為0.71，最小值為0.65，如圖3，全視場內(nèi)成像質(zhì)量較一致。系統(tǒng)的點列圖如圖4，中心視場光斑圓度較好，各視場彌散斑的均方根直徑均小于探測器像元尺寸4.65 μm，成像質(zhì)量良好。系統(tǒng)場曲小于0.05 mm，全視場畸變小于2.2%，如圖5，滿足設(shè)計指標(biāo)要求。系統(tǒng)在全視場內(nèi)照度較為均勻，邊緣視場的相對照度達到70%以上，如圖6 所示。

2 系統(tǒng)熱差分析

當(dāng)鏡頭周圍溫度發(fā)生變化時，光學(xué)系統(tǒng)由于鏡片和鏡筒材料的熱變形以及光學(xué)材料的熱致折射率變化，會產(chǎn)生熱離焦現(xiàn)象。尤其是對波長較短的深紫外光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量影響極為嚴(yán)重［12］。系統(tǒng)的設(shè)計溫度為20 ℃，根據(jù)實際使用需求，分析了系統(tǒng)在-20～60 ℃時的MTF 表現(xiàn)，分析時使用鋁合金作為鏡筒及隔圈材料，結(jié)果如圖7?？梢钥吹较到y(tǒng)的MTF 在環(huán)境溫度發(fā)生變化時有明顯的下降，在計算中發(fā)現(xiàn)即使是±10 ℃的溫差，也會對系統(tǒng)MTF 產(chǎn)生較大的影響，因此必須通過無熱化設(shè)計以保證系統(tǒng)在不同溫度下光學(xué)性能的穩(wěn)定。

無熱化設(shè)計通常使用機械補償和光學(xué)無熱化兩種方法實現(xiàn)。由于深紫外波段可用材料少，且氟化鈣晶體相較于常用光學(xué)玻璃，其線膨脹系數(shù)較大（24×10-6/℃），對熱差校正十分不利，如果采用光學(xué)無熱化設(shè)計會大大增加系統(tǒng)復(fù)雜度以及設(shè)計難度，因此本設(shè)計中采用機械補償法對系統(tǒng)熱差進行補償。首先嘗試?yán)煤蠼鼐鄬ο到y(tǒng)的熱差進行補償，在各個溫度條件下，發(fā)現(xiàn)僅通過改變像面位置即可使系統(tǒng)MTF 有明顯的提升。記錄了各溫度下最優(yōu)的后截距，與20℃時的系統(tǒng)相比得到各個溫度下系統(tǒng)相對于原系統(tǒng)的熱離焦量，如表2。

表2 各溫度下理想像面偏移量Table 2 Ideal image plane offset at each temperature

常用的機械補償方法包括被動機械補償和主動機電補償，其中傳統(tǒng)的被動機械補償法是利用鏡筒機械結(jié)構(gòu)的熱脹冷縮現(xiàn)象控制部分鏡頭結(jié)構(gòu)的移動，使得結(jié)構(gòu)的熱膨脹量和補償面的偏移量相匹配，從而實現(xiàn)熱差補償?shù)姆椒ǎ?6-17］，因此被動式機械補償法中補償面的位移量和溫度的變化量在一定溫度范圍內(nèi)是近似線性的關(guān)系。從表2 中可以看到，計算得到的理想像面偏移量隨溫度的變化有較高的線性程度，滿足被動式機械補償法的要求［18］。

根據(jù)鏡頭結(jié)構(gòu)，可用作補償鏡筒的最大長度約為72 mm，結(jié)合表2 中的溫度與理想的像面位移量，可以估算出當(dāng)使用單一補償鏡筒材料時，該材料的線脹系數(shù)約為48×10-6/℃。常用金屬材料的線脹系數(shù)普遍都小于這個數(shù)值，因此需要通過工程塑料（線脹系數(shù)可達100×10-6/℃以上）與金屬材料的配合來組成補償鏡筒結(jié)構(gòu)。如圖8 所示，本文選用了雙層鏡筒的結(jié)構(gòu)，所有透鏡均安裝在內(nèi)鏡筒上，探測器則固定在外層的補償鏡筒上，由于內(nèi)外鏡筒膨脹系數(shù)的區(qū)別，在溫度變化時系統(tǒng)的像面會隨著補償鏡筒的熱膨脹產(chǎn)生較大的位移，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)熱差的補償。

通過查找材料庫［19-20］，選擇鋁合金與ABS 塑料作為補償材料。假設(shè)補償鏡筒中ABS 塑料長度為L1，鋁合金材料長度為L2，則補償鏡筒長度隨溫度的變化量ΔL（T）=L1×ΔT×βABS（T）+L2×ΔT×βAl（T），其中L2=72 mm-L1，ΔT=T-20 ℃，βABS（T）和βAl（T）分別為兩種材料在不同溫度下的熱膨脹系數(shù)。通過優(yōu)化計算，得到L1=36.3 mm 時，實際的像面補償量與理想的像面偏移量擬合良好，如圖9 所示。在計算補償量時，由于理想像面偏移量是以光學(xué)設(shè)計軟件中各溫度下后截距的變化量作為參考，而實際的補償鏡筒的變化量ΔL（T）是以補償鏡筒固定點為參考計算的，因此在優(yōu)化時ΔL（T）需要與理想像面的偏移量和內(nèi)鏡筒筒長隨溫度的變化量之和進行擬合，以消除兩種計算方法之間的差值。

將實際補償量帶入到光學(xué)系統(tǒng)中，分析各個溫度下補償后的MTF，結(jié)果如圖10?？梢钥吹酵ㄟ^被動式機械補償后，雖然系統(tǒng)MTF 在20 ℃時相對于設(shè)計值有所降低，但是在溫度變化時整體的MTF 有明顯的提升，全視場MTF 均大于0.4，整體成像質(zhì)量較為良好，因此經(jīng)過補償后的系統(tǒng)在-20～60 ℃仍有較為穩(wěn)定的性能表現(xiàn)。

3 公差分析

在光學(xué)系統(tǒng)的加工與裝調(diào)過程中，由于各類公差的影響，不可避免地會導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。因此在系統(tǒng)設(shè)計完成后，需要對公差進行分析，找到對系統(tǒng)性能影響較大的公差項，對其進行嚴(yán)格的約束，以保證實際生產(chǎn)和制造的產(chǎn)品能滿足使用需求。

使用設(shè)計軟件的默認(rèn)公差對系統(tǒng)進行分析，將后截距作為補償器，將奈奎斯特采樣頻率110 lp/mm 下的MTF 作為評價指標(biāo)。該默認(rèn)公差是根據(jù)每個表面的具體參數(shù)，在給出的公差極限內(nèi)由軟件進行自動分配得到的，其約束較為寬松。在默認(rèn)公差下系統(tǒng)MTF 下降太多，無法滿足實際需求，通過分析各項公差對MTF 的影響，發(fā)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)中后組鏡頭的偏心量對MTF 的影響最為嚴(yán)重。由于后組中各鏡片口徑較小且相差不大，因此可以通過機械設(shè)計上嚴(yán)格約束其偏心為0.005 mm，后組中兩組雙分離鏡頭因為鏡片間距非常小，僅有約0.15 mm，因此其厚度公差約束為0.005 mm，重新分配的公差如表3。除此之外，其他各項公差包括折射率、阿貝數(shù)、表面不規(guī)則度等均使用默認(rèn)生成的公差。

表3 公差分配Table 3 Tolerance allocation

采用重新分配后的公差對系統(tǒng)進行分析，結(jié)果如圖11，圖（a）和（b）分別為正切向和弧矢向的MTF 變化概率曲線?？梢钥吹皆诩庸ぱb調(diào)后的系統(tǒng)正切和弧矢方向的MTF 在公差的影響下下降得較為一致，在80%的概率下系統(tǒng)奈奎斯特采樣頻率處MTF 均大于0.35，滿足設(shè)計指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

本文針對高壓線路電暈檢測中的實際需求，設(shè)計了一款用于電暈檢測的大視場大相對孔徑高分辨率的日盲紫外光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)總長為90 mm，共使用12 片標(biāo)準(zhǔn)球面鏡片，結(jié)構(gòu)設(shè)計合理，易于加工和裝調(diào)。在56°的全視場范圍內(nèi)，系統(tǒng)在110 lp/mm 的空間頻率處MTF 大于0.65，畸變小于2.2%，相對照度大于70%，具有良好的成像質(zhì)量；通過被動式機械補償法實現(xiàn)了無熱化設(shè)計，系統(tǒng)在-20～60℃的溫度范圍內(nèi)，全視場MTF均大于0.4，熱穩(wěn)定性良好；通過合理的公差分配，加工裝調(diào)完成后的系統(tǒng)MTF 有80%的概率在0.35 以上。設(shè)計結(jié)果表明，該光學(xué)系統(tǒng)在光學(xué)性能、熱穩(wěn)定性以及公差靈敏度上均滿足設(shè)計指標(biāo)要求，具有較高的工程應(yīng)用價值。