倪艷榮， 高俊國， 李承斌， 郭永亮

（1.河南工學(xué)院電纜工程學(xué)院，河南省線纜結(jié)構(gòu)與材料重點實驗室，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，工程電介質(zhì)及其應(yīng)用教育部重點實驗室，黑龍江省電介質(zhì)工程重點實驗室，哈爾濱 150080）

0 引言

高壓直流輸電具有穩(wěn)定性高、線路損耗小、造價低等優(yōu)點，適合于大容量、遠(yuǎn)距離的電能傳輸，而交聯(lián)聚乙烯絕緣材料憑借其優(yōu)異的電氣、機(jī)械和耐熱性能，已被廣泛應(yīng)用于柔性直流輸電工程、城市輸配電網(wǎng)絡(luò)等高壓直流輸電系統(tǒng)中［1］。然而，雖然目前對交聯(lián)聚乙烯材料的電學(xué)和介電特性已經(jīng)展開了廣泛的研究，但而對其空間和表面電荷的作用認(rèn)知仍然較為局限。一般而言，在高壓直流輸電工況中，主要關(guān)注的問題之一是絕緣材料在存在表面電荷的情況下的行為和性能。在正常運行條件下，表面電荷可能有不同的來源，如電暈和表面放電，空間電荷積聚等。而氣固界面上存在的電荷可能會影響閃絡(luò)特性［2］。因此，有必要對表面帶電情況下的沿面閃絡(luò)特性開展深入研究，從而為高壓直流環(huán)境下的交聯(lián)聚乙烯絕緣系統(tǒng)的設(shè)計和測試提供理論參考。

到目前為止，關(guān)于表面電荷對閃絡(luò)性能影響的研究主要集中在環(huán)氧樹脂、硅橡膠等方面［3］，而對交聯(lián)聚乙烯材料相應(yīng)特性的研究卻相對較少。其中，文獻(xiàn)［4］中指出，交聯(lián)聚乙烯材料的負(fù)脈沖閃絡(luò)電壓隨表面電荷積聚而增加。相應(yīng)地，文獻(xiàn)［5］中在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步作了解釋，即這是由于先前閃絡(luò)沉積在其表面的相同極性電荷的影響。此外，文獻(xiàn)［6］中指出，當(dāng)材料表面存在正電荷時，脈沖閃絡(luò)電壓會相應(yīng)降低。這里需要注意的是，上述研究是在使用脈沖電壓時進(jìn)行的，在此情況下，電壓脈沖的每次施加都會使表面電荷模式發(fā)生畸變，并對最終的閃絡(luò)過程造成影響。同時針對該實驗?zāi)壳斑€沒有標(biāo)準(zhǔn)化的程序，以確保閃絡(luò)電壓測試的重復(fù)性和可比性。

正是基于以上研究的不足，本文研究了表面電荷對交聯(lián)聚乙烯的負(fù)極性直流沿面閃絡(luò)的影響。首先設(shè)計了圓柱形交聯(lián)聚乙烯試樣的表面電荷積聚裝置，采用外部電暈放電對試樣表面進(jìn)行充電，通過控制外部電暈的強度來改變表面電荷的積聚程度。然后測量了試樣表面的軸向表面電位分布情況，并推導(dǎo)得到了表面電荷密度的分布情況。接下來開展了不同電荷積聚程度下的負(fù)極性直流沿面閃絡(luò)實驗，此外，基于流注發(fā)展判據(jù)對沿面閃絡(luò)電壓進(jìn)行了理論計算，并于實驗結(jié)果進(jìn)行了對比。最后結(jié)合實驗和理論計算結(jié)果對表面電荷的影響進(jìn)行了闡述。

1 表面電荷的積聚和測量

1.1 試樣的表面充電

本文所采用的交聯(lián)聚乙烯試樣為長100 mm，直徑30 mm的圓柱形，夾在兩個圓形金屬電極之間。在進(jìn)行閃絡(luò)試驗之前，對同一交聯(lián)聚乙烯試樣進(jìn)行了一組實驗，以確定外部電暈源充電下的電荷密度分布，示意圖如圖1所示。圍繞圓柱形試樣軸向的中心位置處，設(shè)置了一個用于表面充電的針電極系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一個直徑60 mm的圓環(huán)和27根均勻分布在圓環(huán)上的針電極組成。針尖與樣品表面的間隙保持在7 mm左右，相鄰兩針針尖之間的距離約為5 mm。充電期間，當(dāng)針頭與高壓直流源連接時，圓柱形試樣兩端的電極保持接地，針電極系統(tǒng)的圓環(huán)部分與圓柱形樣品保持同軸位置。電暈充電時間為2 min，充電電壓分別為±7、±10、±15和±20 kV。

圖1 試樣表面充電裝置示意圖

1.2 表面電位的測量

本文所采用的表面電位分布測量系統(tǒng)如圖2所示。測量系統(tǒng)包括探針、平面導(dǎo)軌、控制器和靜電電壓表等。其中電位探針采用基于電場抵消技術(shù)的開爾文型探針（Trek 3455ET）。探針與靜電電壓表相連接，用于讀取測量點的對地電位值。開爾文探針固定在具有XY坐標(biāo)的平面導(dǎo)軌上，用于記錄測量點的相對位置。通過操作控制器來控制導(dǎo)軌和探針的移動，完成預(yù)設(shè)位置的電位測量。

圖2 表面電位分布測量系統(tǒng)

每次進(jìn)行電暈充電和表面電位測量之前，首先用異丙醇清洗試樣表面，以中和先前處理步驟中殘余在試樣表面的電荷，然后將樣品烘干。之后利用圖2中的測量系統(tǒng)對烘干的試樣進(jìn)行表面電位的初步掃描，以判斷殘余電荷是否被清洗掉。

開爾文探針的掃描路徑為沿試樣表面平行于軸向的直線，由于表面上形成的帶電區(qū)域圍繞樣品對稱，因此沿平行于其軸線的路徑進(jìn)行一次掃描就足以獲得整個試樣表面的電位分布。將掃描路徑的中點作為坐標(biāo)原點，即x=0 mm，共選取25個掃描點，掃描路徑中點附近的相鄰測量點間距為2.5 mm，兩側(cè)電極附近的相鄰掃描點間距為5 mm，完成一次掃描的時間約為25 s。

電暈充電后試樣的表面電位測量結(jié)果如圖3所示。其中每組測量至少重復(fù)3次，表面電位測量結(jié)果的重復(fù)性較好，此處給出從這些試驗中計算出的平均分布。可以觀察到，在較低的電暈電壓（7和10 kV）下，兩種極性的表面電位分布呈單峰形，而在較高電壓水平（15和20 kV）下則變?yōu)轳R鞍形。在針對其他絕緣材料的表面電荷的研究中也觀察到類似的現(xiàn)象［7-8］。此外，負(fù)電暈充電比正電暈充電產(chǎn)生的表面電位稍高，這可能是因為負(fù)電暈的起始電壓比正電暈低。另一方面，在正極性電暈的情況下，充電電壓超過10 kV后對試樣中心點的電位值沒有顯著影響，而負(fù)極性電暈下，中心點的電位值隨充電電壓增大而顯著增大。

圖3 電暈充電后的表面電位分布

1.3 表面電荷密度分布計算

試樣的表面電荷密度可根據(jù)耦合系數(shù)矩陣的方法來計算［9］。這種方法需定義試樣表面上不同位置的電荷對探針測量位置感應(yīng)電勢的貢獻(xiàn)。為此，需要將試樣的表面劃分為一定數(shù)量的單元，單元的大小和形狀將根據(jù)測試對象幾何形狀和表面電位掃描程序來確定。

式中，φi，j為第j個單元處的單位電荷對第i單元的耦合系數(shù)。求得試樣表面被探針遍歷的n個單元位置的耦合系數(shù)的值后，形成耦合系數(shù)矩陣Φ，此時式（1）的矩陣形式可表示為

根據(jù)式（2），試樣表面的電荷密度矩陣可表示為

本文利用數(shù)值模擬軟件Comsol Multiphysics對Φ矩陣中的元素進(jìn)行了數(shù)值計算。對測量裝置的幾何結(jié)構(gòu)（包括圓柱形試樣、電極和探針）在三維計算域中建模，如圖4所示。由于圓柱表面帶有對稱電暈帶，因此產(chǎn)生的電荷分布假定為旋轉(zhuǎn)對稱分布。根據(jù)表面電位測量點的選取情況，將試樣表面相應(yīng)地劃分為27個環(huán)形部分因此，其中25個在掃描范圍內(nèi)，對應(yīng)于測量表面電位的點，另外兩個附加環(huán)分別位于掃描范圍和電極之間。通過插值掃描范圍端點處的相應(yīng)電位和電極電位（測量期間兩個電極的電位均為零），獲得這些點的電位值。為了計算耦合系數(shù)矩陣中的每個耦合系數(shù)值，為環(huán)形區(qū)域指定了一定的電荷密度初值，而將其他區(qū)域的電荷密度設(shè)置為零。與電容探頭不同，需要考慮所用開爾文型探頭固有的場抵消效應(yīng)。為了實現(xiàn)這一點，探頭的電位最初設(shè)置為某個值，該值使用參數(shù)掃描選項在指定范圍內(nèi)更改。當(dāng)探針電位等于探針?biāo)诃h(huán)形部分的測量電位時，即可獲得矩陣元素的值。

圖4 圓柱形XLPE試樣的三維計算域模型

圖5給出了10和15 kV充電電壓下重建的電荷密度分布。如圖所示，試樣中部的電荷密度分布也具有鞍形或峰形。在10 kV的情況下，與充電電壓具有相同極性的電荷區(qū)域僅從中心延伸-1 cm，而在15 kV的情況下，其擴(kuò)展更為明顯（從中心延伸超過4 cm）。在靠近兩側(cè)的區(qū)域中，可以注意到與充電電壓極性相反的電荷積聚。在其他研究中也給出了類似的觀察結(jié)果［10］。

圖5 表面電荷密度的數(shù)值計算結(jié)果

2 直流沿面閃絡(luò)試驗和計算

2.1 直流閃絡(luò)試驗

目前聚合物絕緣材料的直流閃絡(luò)試驗的標(biāo)準(zhǔn)還不完善。文獻(xiàn)［11］中提供了高壓直流輸電系統(tǒng)中各種部件的直流耐壓試驗的一般指南，對于閃絡(luò)試驗，唯一的要求是試驗電壓上升速率，不應(yīng)超過每秒耐壓水平的2%。根據(jù)這一要求，本文實驗的電壓上升率選擇為1 kV/s。在開始沿面閃絡(luò)試驗前，用異丙醇清洗試樣表面，以清洗樣品制備和處理過程中沉積的殘余電荷。在充分干燥后，進(jìn)行表面電位掃描，以檢查表面是否帶電。然后使用電暈充電系統(tǒng)對試樣表面充電2 min。充電完成后，拆除電暈充電的環(huán)電極，將試樣一側(cè)的金屬板電極與高壓直流源連接；另一個電極接地。充電完成1 min后，接通直流電壓，并以1 kV/s的速率增加直流電壓，直至發(fā)生閃絡(luò)。記錄相應(yīng)的閃絡(luò)電壓，并對每個試樣重復(fù)10次。為了確定表面不帶電試樣的閃絡(luò)電壓，在不充電的情況下進(jìn)行了額外的沿面閃絡(luò)試驗。

2.2 理論計算

一般認(rèn)為，在大氣壓力下電極間距離不超過幾cm的空氣中，擊穿主要是由流注放電引起的。因此，對于場分布不均勻的間隙，可以從流注產(chǎn)生、發(fā)展和維持3種條件來計算擊穿電壓。流注產(chǎn)生的條件是，在電子雪崩頭部的自由電子數(shù)量必須達(dá)到一個臨界值，以提供空間電荷密度，從而產(chǎn)生一個可與外部施加的電場相比擬的局部場。數(shù)學(xué)上，可以通過沿著電離區(qū)域中選擇的臨界線積分有效電離系數(shù)α′來評估：

式中：xc為從電極表面到電離區(qū)邊界（α′=0）沿臨界線的距離；E為沿這條線的電場強度。式（4）中K的典型值在9～18范圍內(nèi)［12］。流注在空氣中發(fā)展的條件是：對于正流注，沿臨界線的平均電場（即流注穩(wěn)定場）應(yīng)該大于0.5 MV/m；對于負(fù)流注，應(yīng)該至少大于0.8 MV/m［13］。流注維持的條件是沿臨界線的最小電場必須大于0.06 MV/m。

這些判據(jù)在脈沖電壓下聚合物的沿面閃絡(luò)的研究中已經(jīng)得到驗證［14］，其中K值為11.13。本研究采用相同的方法計算直流閃絡(luò)電壓，其中電離系數(shù)和參數(shù)K的取值與文獻(xiàn)相同。

用上述判據(jù)計算閃絡(luò)電壓時，最關(guān)鍵的步驟是：①正確選擇臨界線；②準(zhǔn)確計算沿臨界線的靜電場分布。對于前者，只有電極表面具有最大場強的點和最有可能的放電路徑是明確定義的情況下（例如針板電極）才較為明確。對于含有幾種絕緣材料的系統(tǒng)，首先要得到電勢V（x，y，z，t）的分布，然后計算電場的梯度（這里x，y，z為空間坐標(biāo)，t為時間）。一般情況下，電位分布可由下式（5）求解，表示電流連續(xù)性條件：

式中：第1項與材料的導(dǎo)電性能有關(guān)（k為電導(dǎo)率）；第2項表示位移電流密度（ε為介電常數(shù)）。本文中，利用COMSOL Multiphysics軟件求解式（5）中的電場梯度。仍采用圖4中的幾何模型，但邊界條件有所不同。其中一個電極上的邊界條件設(shè)為斜率1 kV/s的電壓；另一個電極上的電位設(shè)為零。為了實現(xiàn)用于限制計算域大小的開放邊界，采用了分布電容邊界條件和適當(dāng)?shù)膮?shù)。

對用于閃絡(luò)判據(jù)估計的臨界線的選擇考慮如下：首先，對計算得到的電場分布進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，雖然電極布置在幾何上是對稱的，但由于接地層的鄰近，不存在電對稱性。與接地電極相比，靠近通電電極（實驗中的陰極）處的電場強度更高。因此，流注產(chǎn)生的區(qū)域應(yīng)該位于陰極。此外，實驗觀察表明，在大多數(shù)情況下，閃絡(luò)路徑是通過空氣而不是附著在試樣表面?；谝陨戏治觯疚倪x擇了一條平行于試樣表面并通過陰極表面電場強度最高點的線，用于式（4）的積分路徑以及評估流注增值和維持的條件。需要注意的是，由于在不同的充電條件下絕緣體表面出現(xiàn)不同的電荷密度分布，這一點的位置可能會有所不同。在選擇臨界線后，本文利用沿臨界線的場強分布對流注判據(jù)進(jìn)行了判斷，并得到閃絡(luò)電壓的計算值。

2.3 試驗和計算結(jié)果

實測和計算的直流負(fù)極性閃絡(luò)電壓如圖6所示，圖中分別給出了±10、±15和±20 kV的閃絡(luò)電壓的試驗和計算結(jié)果。測量的閃絡(luò)電壓數(shù)據(jù)用垂直誤差來表示其最大值、最小值和平均值，虛線分別為正、負(fù)電暈充電時計算出的閃絡(luò)電壓。圖6中x軸的坐標(biāo)，即表面電荷量是通過對圖5中的平均電荷密度分布的積分得到的。圖6中的水平誤差為同一試樣的3次重復(fù)實驗得到的表面電荷量的統(tǒng)計變化。可以看出，重復(fù)實驗過程中表面總電荷量的偏差均在±6%以內(nèi)。在表面不帶電時，閃絡(luò)電壓變化較大，在75～95 kV，平均為82.5 kV。而表面電荷積聚導(dǎo)致了閃絡(luò)電壓更窄的統(tǒng)計分布。此外，正電暈充電使閃絡(luò)電壓降低，負(fù)電暈充電使閃絡(luò)電壓升高。計算得到的閃絡(luò)電壓水平均在各充電條件下實測值的統(tǒng)計變化范圍內(nèi)，因此模型預(yù)測與實驗結(jié)果吻合較好，尤其是負(fù)電荷時。還可以觀察到，試驗閃絡(luò)電壓和理論閃絡(luò)電壓都隨試樣表面積聚的電荷量線性變化。

圖6 閃絡(luò)電壓測量值和計算值

2.4 分析和討論

閃絡(luò)電壓的變化是由表面電荷積聚引起的試樣周圍電場分布的變化引起的，特別是沿臨界線的電場分布會受到影響。在圖7中，對比了表面不帶電和±20 kV電暈充電試樣沿試樣表面上方3 mm處的場強分布?？梢杂^察到，正電荷使陰極區(qū)域的電場增強，而陽極區(qū)域的電場減弱。負(fù)電荷對電場分布有相反的作用，導(dǎo)致其在陰極區(qū)強度降低，在陽極區(qū)增強。由于這種特性，表面電荷對與流注發(fā)展判據(jù)有關(guān)的平均場幅值的影響很小，且流注維持的條件總是滿足的。因此，影響最大的是流注的產(chǎn)生判據(jù)，主要取決于陰極區(qū)域的場強。根據(jù)圖7中的數(shù)據(jù)，在20 kV電暈充電電壓下的電場變化并不太顯著。但是由于有效電離系數(shù)對場強的強烈依賴性，微小的電場變化也會顯著地影響有效電離系數(shù)的值，如圖8所示。因此，有效電離系數(shù)α′在電離區(qū)分布的變化，特別是在較高電暈電壓下的變化，會使得式（4）中積分結(jié)果產(chǎn)生較大的變化，從而影響閃絡(luò)電壓水平。

圖7 沿臨界線的電場分布

總的來說，試樣表面的正電荷的積聚一方面使電離系數(shù)增大；另一方面使得電離區(qū)域區(qū)增大，如圖8所示，這都導(dǎo)致了閃絡(luò)電壓的降低。對于負(fù)電荷而言，表面負(fù)電荷的積聚使電離系數(shù)降低，從而產(chǎn)生較高的閃絡(luò)電壓。從所得結(jié)果可以明顯看出，表面電荷對閃絡(luò)電壓的影響主要取決于積聚電荷的極性。這與其他研究的結(jié)果一致。正如文獻(xiàn)［15］中所提出的，絕緣體表面負(fù)電荷的存在導(dǎo)致了負(fù)閃電脈沖下的閃絡(luò)電壓的增加。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，表面負(fù)電荷導(dǎo)致負(fù)閃絡(luò)水平增加了約15%。然而，積聚電荷的極性和施加電壓的極性不是決定閃絡(luò)性能的全部因素。根據(jù)對所建立模型計算結(jié)果的分析，閃絡(luò)發(fā)生時電極和試樣的形狀（即電離區(qū)域的位置）也起著重要作用。具體來說，它影響了流注發(fā)展判據(jù)的臨界線的選擇，并可能影響計算中的其他參數(shù)（流注穩(wěn)定場、電離積分K值等）。因此，將本文中使用的計算方法推廣到其他情況中時，需要綜合考慮這些因素。

圖8 有效電離系數(shù)的變化

3 結(jié) 論

本文通過實驗和理論研究了表面電荷對圓柱形交聯(lián)聚乙烯試樣的直流負(fù)極性閃絡(luò)電壓的影響。由對稱布置在試樣外側(cè)的環(huán)形電極的電暈放電對試樣表面進(jìn)行充電。采用基于流注判據(jù)的數(shù)值計算，計算了不同充電條件對應(yīng)的表面電荷密度分布對閃絡(luò)電壓的影響。主要結(jié)論如下：

（1）交聯(lián)聚乙烯試樣表面的電位分布和電荷密度分布主要受到電暈電壓的影響，電暈電壓較低時表面電荷密度分布呈單峰形，電暈電壓較高時表面電荷密度分布呈鞍形。

（2）交聯(lián)聚乙烯的直流沿面閃絡(luò)過程可以用空氣中的流注放電模型進(jìn)行解釋，根據(jù)流注發(fā)展判據(jù)進(jìn)行數(shù)值計算得到的閃絡(luò)電壓結(jié)果與沿面閃絡(luò)實驗結(jié)果具有較好的一致性。

（3）試樣表面的電荷積聚使得表面附近的電場畸變，改變了電離區(qū)范圍和有效電離系數(shù)，從而影響了閃絡(luò)電壓的大小。具體而言，正極性電荷積聚會使得有效電離系數(shù)和電離區(qū)范圍增大，從而降低沿面閃絡(luò)電壓，負(fù)極性電荷積聚會使得有效電離系數(shù)和電離區(qū)范圍減小，從而提高沿面閃絡(luò)電壓。