馮麗軍，李訓(xùn)牛，陳 潔，周玲玲，董江濤，孫愛平，鮑佳男

大相對(duì)孔徑大面陣長波紅外光學(xué)無熱化鏡頭的設(shè)計(jì)

馮麗軍，李訓(xùn)牛，陳 潔，周玲玲，董江濤，孫愛平，鮑佳男

（云南北方光電儀器有限公司，云南 昆明 650200）

隨著紅外探測器技術(shù)不斷發(fā)展和進(jìn)步，長波紅外成像向大相對(duì)孔徑和大面陣發(fā)展。本文設(shè)計(jì)了一款用于1024×768@12mm大面陣，F(xiàn)/#＝0.8的大相對(duì)孔徑長波紅外鏡頭?；诓煌t外材料的溫度特性以及光學(xué)被動(dòng)消熱差理論，此鏡頭采用3種紅外材料組合設(shè)計(jì)和四面非球面矯正像差設(shè)計(jì)，滿足了各視場的點(diǎn)列圖及MTF曲線在－40℃～60℃溫度范圍內(nèi)變化不大的無熱化要求。該鏡頭具有光通量高、結(jié)構(gòu)緊湊、工藝性較佳等優(yōu)點(diǎn)?？捎糜谲囕d輔助駕駛儀、機(jī)載吊艙等領(lǐng)域的態(tài)勢感知。

無熱化設(shè)計(jì)；大面陣；大相對(duì)孔徑；長波紅外；光學(xué)設(shè)計(jì)

0 引言

近年來，科技的迅猛發(fā)展加速了紅外材料的制造加工水平提升，使得紅外鏡頭得以迅速廣泛應(yīng)用，在軍事和民用方面的市場需求十分廣泛。紅外鏡頭大多匹配制冷型探測器，在成本方面存在一定的劣勢。當(dāng)紅外鏡頭在焦距￠＜200mm的應(yīng)用場景中，可以適配非制冷探測器，相對(duì)制冷型具有極大的價(jià)格優(yōu)勢。

非制冷紅外探測器的發(fā)展?fàn)恳侵评浼t外熱成像領(lǐng)域的發(fā)展。美國的Texas Instruments公司和Honeywell公司分別在1978年和1983年研發(fā)出了非制冷紅外熱像儀，目前美國的FLIR公司、DRS公司、BAE北美公司、Raytheon公司和法國的ULIS公司以及日本的NEC AVIO公司等是國外紅外非制冷熱成像市場的行業(yè)領(lǐng)先者。昆明物理研究所2004年自主研發(fā)出首款國產(chǎn)的非制冷紅外探測器，隨著紅外探測器的發(fā)展，現(xiàn)在武漢高德紅外股份有限公司、浙江大立科技股份有限公司、北方夜視研究院集團(tuán)等研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)在非制冷紅外熱成像領(lǐng)域也取得了很大的進(jìn)步[1]。

非制冷紅外鏡頭必須有較小的F/#（通常＜1.4），才能獲得基本清晰的圖像，較大的F/#會(huì)降低非制冷紅外鏡頭的敏感度，同時(shí)鏡頭的光通量也會(huì)減少。非制冷紅外鏡頭的F/#越低，則相對(duì)孔徑越大，意味著其成像質(zhì)量更好。目前市場上已有更大面陣、更小像元尺寸的紅外探測器件，以匹配更大視場、更緊湊的光學(xué)系統(tǒng)。目前市場上的紅外鏡頭對(duì)其環(huán)境適應(yīng)性要求較高，尤其要求在寬環(huán)境溫度范圍內(nèi)正常工作，因此需要在光學(xué)設(shè)計(jì)階段進(jìn)行消熱差。

土耳其的Doruk Kucukcelebi[2]等人利用由不同長波紅外光學(xué)材料組成的各種光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了無熱化設(shè)計(jì)，并從軸外光學(xué)優(yōu)化了光學(xué)系統(tǒng)的像差和性能。南京郵電大學(xué)通達(dá)學(xué)院陳瀟[3]設(shè)計(jì)的用于大面陣（1024×768@17mm）的長波紅外無熱化鏡頭，F(xiàn)/#為1.0，全視場角為13.8°。廈門理工學(xué)院的張繼艷[4]等人設(shè)計(jì)的大相對(duì)孔徑長波紅外無熱化鏡頭，F(xiàn)/#為1.0，適用于384×288@17mm的探測器，全視場角為38°。孫愛平等人[5]設(shè)計(jì)的紅外無熱化鏡頭，F(xiàn)/#為0.8，適用于640×512@17mm的探測器，視場為36.5°×27.8°。

上述無熱化鏡頭設(shè)計(jì)均無法同時(shí)滿足大相對(duì)孔徑和大面陣的要求，本文在此基礎(chǔ)上繼續(xù)優(yōu)化改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一款用于可1024×768@12mm大面陣，F(xiàn)/#=0.8大相對(duì)孔徑的長波紅外鏡頭。本文基于無熱化設(shè)計(jì)原理及條件，使用了Ge、IG6、ZnSe三種紅外材料組合設(shè)計(jì)和四面非球面矯正系統(tǒng)像差設(shè)計(jì)，對(duì)高低溫下的離焦量進(jìn)行了補(bǔ)償，同時(shí)進(jìn)行了公差分析。此鏡頭滿足了大相對(duì)孔徑和大面陣的要求，具備光通量高、結(jié)構(gòu)形式簡單、工藝性較佳的優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于車載輔助駕駛儀、機(jī)載吊艙等領(lǐng)域。

1 無熱化設(shè)計(jì)原理及條件

1.1 原理

溫度的變化會(huì)使得透鏡的各項(xiàng)參數(shù)（如曲率半徑、折射率、厚度、非球面的高次項(xiàng)系數(shù)）發(fā)生變化，使鏡筒材料發(fā)生熱脹冷縮從而影響透鏡間的空氣間隔[6]，同時(shí)使空氣折射率發(fā)生變化[7]。而這些變化的累積會(huì)對(duì)紅外成像系統(tǒng)的像面離焦產(chǎn)生影響，使得成像質(zhì)量下降。

當(dāng)離焦量小于光學(xué)系統(tǒng)焦深時(shí)，根據(jù)瑞利判據(jù)，實(shí)際波面與參考波面的波像差不超過1/4波長時(shí)，此波面可看作是無缺陷的[8]。無熱化設(shè)計(jì)的目的是使焦面位移量在一個(gè)焦深以內(nèi)。焦深D0￠的公式為[9]：

D0￠＝2(F/#)2(1)

光學(xué)系統(tǒng)無熱化方式分為主動(dòng)無熱化和被動(dòng)無熱化，其中被動(dòng)無熱化又分為機(jī)械被動(dòng)無熱化和光學(xué)被動(dòng)無熱化[10]。光學(xué)被動(dòng)無熱化，是指光學(xué)系統(tǒng)選取合理的結(jié)構(gòu)形式，各透鏡采用不同的光學(xué)材料，利用不同光學(xué)材料之間溫度特性的差異進(jìn)行匹配，從而控制溫度變化時(shí)像面離焦在一個(gè)焦深范圍內(nèi)，也稱為光學(xué)被動(dòng)消熱差方式。常見長波紅外光學(xué)材料的各參數(shù)見表1。光學(xué)被動(dòng)無熱化不需要電機(jī)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)可靠性較高，所以本文采用光學(xué)被動(dòng)式消熱差方式設(shè)計(jì)。

1.2 無熱化條件

光學(xué)被動(dòng)式無熱化要求光學(xué)系統(tǒng)滿足以下3個(gè)條件：

1）光焦度要求為：

2）消軸向色差要求為：

表1 常見長波紅外材料參數(shù)

3）消熱差要求為：

式中：h為第一近軸光線在各個(gè)透鏡上的高度；為各個(gè)透鏡的光焦度；為系統(tǒng)的總光焦度；為各光學(xué)元件的色散因子，等于材料阿貝數(shù)的倒數(shù)；為光熱膨脹系數(shù)；h為機(jī)械結(jié)構(gòu)件的線熱膨脹系數(shù)；為機(jī)械結(jié)構(gòu)件的長度。這3個(gè)方程構(gòu)成了光學(xué)系統(tǒng)無熱化方程組。折射光學(xué)元件光熱膨脹系數(shù)的公式如下：

式中：g為光學(xué)元件的線熱膨脹系數(shù)；為光學(xué)元件的折射率；0為環(huán)境介質(zhì)的折射率；d/d為材料的折射率溫度系數(shù)。折射光學(xué)元件的溫度特性是由材料的線熱膨脹系數(shù)和折射率溫度系數(shù)決定的[11]。

2 無熱化設(shè)計(jì)實(shí)例

2.1 設(shè)計(jì)思想

光學(xué)被動(dòng)無熱化設(shè)計(jì)，首先根據(jù)紅外系統(tǒng)的應(yīng)用場景和使用需求，確定光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)和結(jié)構(gòu)形式；然后根據(jù)紅外材料的色差系數(shù)和熱差系數(shù)，選擇并確定每個(gè)透鏡的材料；再根據(jù)上述無熱方程組來求解各透鏡的光焦度，進(jìn)行光焦度分配，得到一個(gè)在常溫（20℃）下像質(zhì)較好的光學(xué)系統(tǒng)；最后，在保持總光焦度基本不變的前提下，對(duì)高低溫下的離焦量進(jìn)行補(bǔ)償，優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)、平衡像差，直到高低溫下的像質(zhì)滿足要求。

2.2 設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文的大相對(duì)孔徑大面陣長波紅外光學(xué)無熱化鏡頭適配1024×768非制冷型紅外探測器，探測器像元尺寸為12mm×12mm，該紅外鏡頭設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

2.3 確定初始結(jié)構(gòu)

紅外物鏡的主要類型有透射式、反射式和折反射式3種[12]。反射式和折反射式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)尺寸較大且存在中心遮攔，為滿足尺寸限制和能量要求，采用透射式結(jié)構(gòu)形式[13]。本文采用類高斯對(duì)稱的4片式結(jié)構(gòu)，孔徑光闌設(shè)置在第三片透鏡的第一面上。焦距分配為負(fù)-正-負(fù)-正，便于自身像差的相互補(bǔ)償。

表2 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)

透射式結(jié)構(gòu)要實(shí)現(xiàn)同時(shí)消色差和熱差，必須采用3種以上的光學(xué)材料[14]。根據(jù)表1中紅外晶體材料和硫系玻璃材料的性能參數(shù)，選取常用的單晶材料Ge，搭配折射率溫度系數(shù)較高而折射率較低的ZnSe和折射率溫度系數(shù)較低而折射率較高的IG6，利用3種材料的溫度特性的差異來消除系統(tǒng)熱差。鏡筒機(jī)械材料選擇常用的鑄鋁（線熱膨脹系數(shù)h＝23.6×10－6/℃）。第1片負(fù)光焦度透鏡和第4片正光焦度透鏡選用阿貝數(shù)很大、熱差系數(shù)很小的材料Ge；第2片正光焦度透鏡選用阿貝數(shù)較大、熱差系數(shù)較大的材料IG6；第3片負(fù)光焦度透鏡選用阿貝數(shù)較小、熱差系數(shù)較小的材料ZnSe。利用這3種材料進(jìn)行組合與匹配，能夠?qū)ο到y(tǒng)的色差和熱差進(jìn)行校正[12]。

由方程(2)～(4)可求解出透鏡的光焦度，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件計(jì)算出光學(xué)系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，孔徑光闌重新設(shè)置在第二片透鏡的第一面上，用來限制軸外像差。如圖1所示。

2.4 優(yōu)化設(shè)計(jì)和消熱差

對(duì)計(jì)算得到的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可知光線從第1面入射時(shí)偏折較大，因此將第1面設(shè)置為偶次非球面；第4面和第5面球差、彗差較大，將第4面和第5面都設(shè)置為偶次非球面。利用Zemax對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，可得到一個(gè)滿足表2參數(shù)要求（除無熱化要求外）且常溫下（20℃）像質(zhì)較好的光學(xué)系統(tǒng)，如圖2所示。

對(duì)優(yōu)化后的系統(tǒng)進(jìn)行熱分析，建立－40℃、20℃、60℃下的多重結(jié)構(gòu)，分析溫度變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的影響。此時(shí)若引入衍射光學(xué)元件，可提升高溫（60℃）和低溫（－40℃）的像質(zhì)并簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，但衍射面有衍射能量損失，影響成像的質(zhì)量和對(duì)比度，降低系統(tǒng)的性能。因此，在保證系統(tǒng)充足光通量的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步平衡像差，提升高低溫的成像質(zhì)量，將第8面設(shè)置為偶次非球面，在此基礎(chǔ)上持續(xù)優(yōu)化。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)

圖2 優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2.5 像質(zhì)評(píng)價(jià)和公差分析

優(yōu)化得到的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，根據(jù)公式(1)可得，該系統(tǒng)的焦深為12.8mm，系統(tǒng)在不同溫度下的離焦情況如表3所示。

由此可知，該光學(xué)系統(tǒng)滿足像面離焦在一個(gè)焦深范圍內(nèi)的無熱化要求。

表3 不同溫度下的像面離焦量

圖3 最終的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

采用的探測器像元尺寸為12mm×12mm，由式(6)可得系統(tǒng)的截止頻率d為41.6 lp/mm。

式中：為探測器像元尺寸大小，為12mm。

由圖4和表4可知，系統(tǒng)在空間頻率42lp/mm處，衍射極限的MTF值為0.56，常溫下中心視場（0）的MTF值大于0.50，全視場（1）的MTF值大于0.28；除低溫全視場（1）的MTF值小于0.16外，其他低溫和高溫狀態(tài)各視場（0、0.5、0.7、1）的MTF值都大于0.21。－40℃～60℃范圍內(nèi)系統(tǒng)在截止頻率處各視場的平均調(diào)制傳遞函數(shù)值大于0.4，約達(dá)到衍射極限的71%。

由圖5和表5可知，常溫下中心視場的RMS半徑值小于4.3mm，全視場的RMS半徑值小于11mm；低溫和高溫狀態(tài)中心視場的RMS半徑值小于6.2mm，高溫全視場的RMS半徑值小于12.2mm。所匹配的紅外探測器像元大小為12mm，全工作溫度范圍內(nèi)的中心視場彌散斑約在一個(gè)像元內(nèi)，除低溫全視場的RMS半徑值為15.206mm外，其他溫度的各視場彌散斑約在兩個(gè)像元內(nèi)，該紅外鏡頭在高低溫下的成像質(zhì)量滿足要求。－40℃～60℃范圍內(nèi)系統(tǒng)各視場的點(diǎn)列圖均方根半徑小于16mm。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

表4 系統(tǒng)在不同溫度下的MTF@42 lp/mm

圖5 光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)列圖

綜合分析光學(xué)系統(tǒng)的離焦情況、MTF曲線和點(diǎn)列圖，該系統(tǒng)滿足無熱化設(shè)計(jì)的要求，達(dá)到預(yù)期效果。

完成像質(zhì)評(píng)價(jià)后，考慮到實(shí)際系統(tǒng)加工的可行性，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析。由于無熱化系統(tǒng)在工作溫度范圍（－40℃～60℃）內(nèi)各參數(shù)變化不大，因此僅需對(duì)20℃的情況進(jìn)行公差分析即可。

利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，采用軟件默認(rèn)公差，像面移動(dòng)為補(bǔ)償，在截止頻率42 lp/mm處，中心視場（0）的子午MTF從設(shè)計(jì)值0.5降到0.41的概率在90%以上，0.7視場的子午MTF從設(shè)計(jì)值0.42降到0.35的概率在90%以上，全視場（1）的子午MTF從設(shè)計(jì)值0.29降到0.23的概率在90%以上。公差分析結(jié)果如圖6所示，弧矢方向結(jié)果類似，不再重復(fù)給出。因此，常規(guī)加工裝調(diào)精度即可滿足系統(tǒng)要求，該光學(xué)系統(tǒng)可進(jìn)行實(shí)際生產(chǎn)加工。

表5 系統(tǒng)在不同溫度下的彌散斑RMS半徑

圖6 子午方向的公差分析MTF曲線

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了焦距為16.8mm，視場角為40°×30°，F(xiàn)/#為0.8的大相對(duì)孔徑長波紅外光學(xué)無熱化鏡頭，可匹配1024×768@12mm的大面陣非制冷探測器，工作溫度范圍為－40℃～60℃。本鏡頭同時(shí)滿足了大相對(duì)孔徑、大面陣的技術(shù)要求，并具有光通量高、工藝性較佳、分辨率高、寬工作溫度范圍等優(yōu)勢。該鏡頭可應(yīng)用于車載輔助駕駛儀、機(jī)載吊艙等領(lǐng)域，可廣泛應(yīng)用在各種需要態(tài)勢感知的場景中。

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Design of Long-wavelength Infrared Athermalization Lens with Large Relative Aperture for Large-array Detectors

FENG Lijun，LI Xunniu，CHEN Jie，ZHOU Lingling，DONG Jiangtao，SUN Aiping，BAO Jianan

(,650200,)

With the advancements in infrared detector technology, long-wavelength infrared imaging lenses having a large relative aperture and large-array are being fabricated. In this study, a long-wavelength infrared athermalized lenswith a large relative aperture (F/#=0.8) was designed for a large-array detector (1024 × 68@12mm). Based on the temperature characteristics of different infrared materials and the theory of optical passive athermalization, the lens has a combination design of three infrared materials and an aberration correction design of four aspherical surfaces. The system is developed such that the spot diagram and modulation transfer function curve of every field of view have only small changes in the temperature range of-40–60℃, thus satisfying the optical non-heating design requirement. The lens has the advantages of a high luminous flux, compact structure, and good manufacturability. It can be used in driver assistance systems and aircraft pods for situation awareness.

athermalization, large-array, large relative aperture, long-wavelength, optical design

O439

A

1001-8891(2022)10-1066-07

2022-03-03；

2022-04-21.

馮麗軍（1996-），女，云南保山人，學(xué)士，主要研究方向?yàn)楣鈱W(xué)設(shè)計(jì)及紅外光學(xué)。E-mail：fenglijun96@126.com。