張建鋼，姜志偉，吳建高

（滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司，上海 200129）

0 引言

高壓直流繼電器廣泛應(yīng)用于船舶工業(yè)、航空航天以及當(dāng)下熱門的新能源汽車、光伏發(fā)電等領(lǐng)域[5]，是執(zhí)行負(fù)載的接通和分?jǐn)?、信?hào)的傳遞、功率的切換等任務(wù)的關(guān)鍵元器件之一。在船舶建造中，各類電氣設(shè)備的需求量非常大，電磁繼電器便是其中常見(jiàn)的電氣設(shè)備之一，通過(guò)改變繼電器的通電狀態(tài)，進(jìn)而改變觸點(diǎn)的輸出狀態(tài)，達(dá)到自動(dòng)控制電力拖動(dòng)設(shè)備，保護(hù)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的目的，在船舶電氣設(shè)備上的重要性可見(jiàn)一斑。

高壓直流繼電器的觸頭在分?jǐn)噙^(guò)程中，會(huì)在觸頭間隙產(chǎn)生直流電弧。與交流電弧不同的是，直流系統(tǒng)中沒(méi)有自然過(guò)零點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)自然過(guò)零滅弧，因此滅弧更加困難[3]。同時(shí)，高壓直流繼電器的滅弧室尺寸較小，通常通過(guò)磁吹[2]、提高觸頭分?jǐn)嗨俣萚4]或添加滅弧性能較好的氣體[6]等方式進(jìn)行滅弧。電弧的存在不僅會(huì)增加對(duì)觸頭的燒蝕，會(huì)對(duì)繼電器的分?jǐn)鄤?dòng)作的準(zhǔn)確性和電氣壽命產(chǎn)生嚴(yán)重的影響，同時(shí)還會(huì)帶來(lái)巨大的安全隱患。在滅弧室中添加永磁體以提供橫向磁場(chǎng)，可以加快電弧移出觸頭間隙的速度，進(jìn)而達(dá)到延長(zhǎng)高壓直流繼電器的電氣壽命的目的。

1.2 幾何模型

本文主要研究不同磁場(chǎng)對(duì)電弧燃燒特性的影響，由于高壓直流繼電器的滅弧室尺寸較小、結(jié)構(gòu)緊湊，在觸頭關(guān)斷時(shí)電弧會(huì)充滿整個(gè)滅弧室，而滅弧室正是磁流體動(dòng)力學(xué)理論（Magneto Hydro Dynamics，MHD）的研究對(duì)象，因此在這種情況下磁流體動(dòng)力學(xué)理論更為適用[1]。并且，當(dāng)前COMSOL Multiphysics軟件來(lái)已被廣泛應(yīng)用于求解氣體放電的流體力學(xué)模型。本文主要基于磁流體動(dòng)力學(xué)理論，使用COMSOL Multiphysics軟件建立高壓直流繼電器電弧的二維數(shù)學(xué)模型，仿真從觸頭間隙為0.2 mm時(shí)開(kāi)始，動(dòng)觸頭以1 m/s的速度打開(kāi)，在仿真中添加動(dòng)網(wǎng)格，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于閾值時(shí)自動(dòng)重新劃分網(wǎng)格，在觸頭間隙為1.8 mm的時(shí)候動(dòng)觸頭停止運(yùn)動(dòng)，電弧在洛倫茲力作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，仿真計(jì)算電弧的運(yùn)動(dòng)情況。并且在仿真中添加不同磁場(chǎng)，分析不同磁場(chǎng)作用下電弧燃燒的情況。

1 數(shù)值模型

1.1 高壓直流繼電器基本結(jié)構(gòu)

滅弧室中帶有橋式觸頭和永磁體的高壓直流繼電器，其基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，其額定電壓為50 V，額定電流100 A。

圖1 高壓直流繼電器基本結(jié)構(gòu)

在電弧等離子體的仿真中，通過(guò)將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，減少計(jì)算所需時(shí)間?？紤]到觸頭系統(tǒng)的對(duì)稱性，只對(duì)滅弧室的一半進(jìn)行仿真計(jì)算，將幾何模型簡(jiǎn)化后見(jiàn)圖2。

圖2 簡(jiǎn)化的觸頭系統(tǒng)模型

1.3 控制方程

基于磁流體動(dòng)力學(xué)理論取得高壓直流繼電器中電弧的內(nèi)部參數(shù)，并分析不同磁場(chǎng)對(duì)電弧燃燒的影響。電弧等離子體是一種帶電流體，電磁場(chǎng)會(huì)對(duì)電弧的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響，因此通過(guò)耦合流場(chǎng)和電磁場(chǎng)的方程進(jìn)行仿真計(jì)算，以確定滅弧室中電弧的物理特性，通過(guò)Navier-Stokes方程和能量守恒方程來(lái)描述流場(chǎng)，通過(guò)麥克斯韋方程描述電磁場(chǎng)。

仿真的弧柱應(yīng)遵循質(zhì)量守恒，并通過(guò)如下質(zhì)量守恒方程式進(jìn)行表述：

式中：vi為速度矢量的第i個(gè)分量，在二維MHD理論中，其被用來(lái)表示速度的x和y分量；p為由溫度決定的壓力；η為等離子體的動(dòng)態(tài)黏度。電弧電流因受到電弧自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)和永磁體提供的外部磁場(chǎng)的共同作用所產(chǎn)生的洛倫茲力即為施加在電弧等離子體上的力。

除此之外，還可以通過(guò)求解局部溫度的方法來(lái)獲得局部物理性質(zhì)（如密度）。在MHD模型中，采用列出能量守恒方程并計(jì)算結(jié)果的方式來(lái)獲得溫度參數(shù)，見(jiàn)式（3）。焦耳熱在每個(gè)單元中產(chǎn)生的能量與熵的變化以及通過(guò)傳導(dǎo)和對(duì)流的熱量的進(jìn)出平衡，如下所示：

式中：h為焓；λ為熱導(dǎo)率；cp為恒定壓力下的比熱；σ為電導(dǎo)率；E為電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。在這個(gè)熱傳遞方程中，電弧柱內(nèi)部強(qiáng)大的電流密度產(chǎn)生的焦耳熱成為了電弧的熱源(σE2)。

在這些方程中，由電弧本身產(chǎn)生的電流密度、電場(chǎng)以及磁場(chǎng)，是通過(guò)求解式（4）～式（7）所示的電勢(shì)方程而獲得的：

1.4 假設(shè)和邊界條件

滅弧室中電弧放電是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，需要耦合流場(chǎng)、傳熱、電磁場(chǎng)的相互作用，為了降低仿真計(jì)算的復(fù)雜程度，本文進(jìn)行以下假設(shè)：

1）假設(shè)電弧始終處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)（Local Thermal Equilibrium，LTE）。

2）仿真計(jì)算從觸頭間隙為0.2 mm開(kāi)始，假設(shè)此時(shí)電弧穩(wěn)定燃燒，忽略起弧過(guò)程。

3）不考慮來(lái)自觸頭的氣態(tài)金屬對(duì)電弧的影響。

2 不同磁通密度的橫向磁場(chǎng)對(duì)電弧燃燒的影響

高壓直流繼電器內(nèi)部的滅弧室尺寸較小且結(jié)構(gòu)緊湊，用永磁體吹弧是加速滅弧的主要措施之一，在洛倫茲力的作用下驅(qū)使電弧放電、運(yùn)動(dòng)并變形。為了研究橫向磁通密度對(duì)電弧燃燒的影響，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)分別添加磁通密度為20 mT、30 mT、40 mT的橫向磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。

橫向磁場(chǎng)的磁通密度為20 mT時(shí)，計(jì)算區(qū)域溫度變化情況見(jiàn)圖3。如圖3所示，剛開(kāi)始有一個(gè)較短的電弧位于觸頭間隙內(nèi)，動(dòng)觸頭以1 m/s的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，隨著動(dòng)觸頭的移動(dòng)，電弧逐漸拉長(zhǎng)。在洛倫茲力的作用下弧柱開(kāi)始彎曲變形，并朝觸頭邊緣區(qū)域緩慢移動(dòng)，這個(gè)階段被稱為電弧停滯階段，此時(shí)電弧電壓也緩慢增加。動(dòng)觸頭和弧根移動(dòng)加速了電弧周圍大氣中分子的電離過(guò)程，更多來(lái)自電介質(zhì)的分子進(jìn)入電弧等離子體區(qū)域，弧柱開(kāi)始膨脹和變形，電弧從固態(tài)到氣態(tài)的初期轉(zhuǎn)變?cè)诖穗A段完成。

圖3 20 mT 橫向磁場(chǎng)作用下溫度變化情況

橫向磁場(chǎng)的磁通密度為30 mT時(shí)，計(jì)算區(qū)域溫度變化情況見(jiàn)圖4。橫向磁場(chǎng)的磁通密度為40 mT時(shí)，計(jì)算區(qū)域溫度變化情況見(jiàn)圖5。

圖4 30 mT 橫向磁場(chǎng)作用下溫度變化情況

圖5 40 mT 橫向磁場(chǎng)作用下溫度變化情況

將橫向磁場(chǎng)的磁通密度為20 mT、30 mT、40 mT時(shí)的3種情況進(jìn)行比較，不難發(fā)現(xiàn)，磁通密度越大時(shí)，電弧移動(dòng)速度也越快，這使得電弧在觸頭間隙內(nèi)滯留的時(shí)間縮短，減小電弧對(duì)觸頭的燒蝕程度。

3 結(jié)論

基于磁流體動(dòng)力學(xué)（MHD）模型，利用COMSOL Multiphysics軟件建立數(shù)值模型，并在計(jì)算區(qū)域內(nèi)添加不同磁場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。分析計(jì)算結(jié)果并得到如下結(jié)論：

當(dāng)計(jì)算區(qū)域內(nèi)添加的橫向磁場(chǎng)的磁通密度為20 mT時(shí)，在洛倫茲力的作用下，弧根在觸頭上緩慢移動(dòng)，弧柱會(huì)發(fā)生彎曲、變形等一系列變化。橫向磁場(chǎng)的磁通密度越大電弧在觸頭上的移動(dòng)速度越快，電弧停滯的時(shí)間也越短。

在滅弧室內(nèi)添加永磁體以提供一定磁通密度的橫向磁場(chǎng)可以加速電弧的移動(dòng)，促進(jìn)滅弧，減少電弧對(duì)觸頭表面的燒蝕，從而減小對(duì)觸頭分?jǐn)嗫煽啃院碗妷勖挠绊憽?/p>