賈 玲， 張百祖， 牛最榮， 孫棟元， 孫凱悅， 王魯軍

（1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省酒泉水文站，甘肅 嘉峪關(guān) 735100）

徑流作為水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，與氣候要素具有明顯的相關(guān)性［1-3］。降水、氣溫、蒸發(fā)通過(guò)改變陸面—大氣之間的水分、能量交換及傳輸過(guò)程，進(jìn)而直接改變徑流變化過(guò)程，引起水資源在時(shí)間和空間上的重新分配，加劇某些地區(qū)的洪澇或干旱災(zāi)害，引起可利用水資源的改變，進(jìn)一步對(duì)生態(tài)系統(tǒng)、自然資源、極端氣候和人類(lèi)社會(huì)產(chǎn)生影響。徑流變化在一定程度上會(huì)導(dǎo)致水資源量與水生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，使水資源合理規(guī)劃與高效管理面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，因此，全面分析變化環(huán)境下徑流演變規(guī)律具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

為厘清變化環(huán)境下徑流演變特征，諸多學(xué)者針對(duì)一些典型流域已開(kāi)展了大量工作，孫甲嵐等［4］運(yùn)用M-K檢驗(yàn)、小波分析等方法系統(tǒng)分析了長(zhǎng)江流域年徑流量變化特征，Pan 等［5］基于1951—2017 年實(shí)測(cè)徑流數(shù)據(jù)，采用累積距平和M-K檢驗(yàn)對(duì)黃河流域徑流變化進(jìn)行了趨勢(shì)性和突變性分析，邢貞相等［6］采用線性?xún)A向、M-K 檢驗(yàn)等方法分析了撓力河徑流變化特征。以上研究大多集中于徑流量的年際變化特征分析，但隨著氣候變暖和人類(lèi)活動(dòng)加劇，徑流變化［7-8］、冰川萎縮［9-10］、下游河流干涸等一系列問(wèn)題，使得徑流分布規(guī)律發(fā)生顯著變化。徑流年內(nèi)分布情況與水資源合理利用、區(qū)域防洪抗旱聯(lián)系緊密，部分學(xué)者針對(duì)年內(nèi)分布規(guī)律進(jìn)行了相關(guān)研究，涂新軍等［11］通過(guò)集中度、集中期、不均勻系數(shù)、極值比4個(gè)指標(biāo)，探討東江徑流的年內(nèi)變化特征；劉永婷等［12］選取基尼系數(shù)、洛倫茲不對(duì)稱(chēng)系數(shù)2 個(gè)年內(nèi)分配指標(biāo)，定量評(píng)價(jià)淮河上游徑流量的年內(nèi)分配均勻性?？偟膩?lái)說(shuō)，徑流變化主要包括數(shù)量和結(jié)構(gòu)2 種變化［13-15］。

疏勒河流域是甘肅省河西地區(qū)重要水源地之一，其上游徑流量的變化關(guān)系著中、下游地區(qū)水資源的可持續(xù)性利用［16-17］。目前，諸多學(xué)者針對(duì)疏勒河上游徑流變化規(guī)律開(kāi)展了大量工作，張文春等［18］基于昌馬堡水文站的年平均徑流量，分析了疏勒河上游徑流量變化的趨勢(shì)性特征；張曉曉等［19］以昌馬堡水文站的實(shí)測(cè)徑流量為研究數(shù)據(jù)，基于年內(nèi)不均勻系數(shù)、變化幅度等指標(biāo)，探討了疏勒河上游徑流量的年內(nèi)分配規(guī)律。以往研究對(duì)疏勒河上游徑流年內(nèi)變化、趨勢(shì)性、突變性等特征分析較為全面，但在年內(nèi)分配指標(biāo)選取、特征分析方法方面還可進(jìn)一步補(bǔ)充完善。因此，本文從年內(nèi)、年際兩方面出發(fā)，采用M-K檢驗(yàn)法、R/S分析法、小波分析等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法綜合分析疏勒河上游徑流年內(nèi)分配情況、趨勢(shì)性、變異性、持續(xù)性及周期性，并運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型、R/S灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)未來(lái)年徑流量，系統(tǒng)研究了徑流時(shí)間變化規(guī)律，為進(jìn)一步明晰環(huán)境變化下內(nèi)陸河流域徑流變化影響因素奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

疏勒河流域是甘肅省三大內(nèi)陸河流域之一，以昌馬水庫(kù)、雙塔堡水庫(kù)作為上、中、下游的分界點(diǎn)［16-17］。疏勒河上游河段全長(zhǎng)328 km，流域面積約為10961 km2，屬于干冷、多風(fēng)的高原大陸性氣候，多年平均徑流量為10.28×108m3，冰川、積雪和凍土分布面積較廣［20］，區(qū)域內(nèi)設(shè)有昌馬堡水文站（圖1）。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of study area

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)自于甘肅省酒泉水文站疏勒河上游的控制水文站——昌馬堡水文站1956—2020 年的實(shí)測(cè)月徑流數(shù)據(jù)。文中將3—5月劃分為春季、6—8月為夏季、9—11月為秋季、12月—次年2月為冬季［21-22］。

1.3 研究方法

1.3.1 年內(nèi)分配分析方法 為了定量分析疏勒河上游徑流演變規(guī)律，在基于月（或季）占年徑流的百分比等方法分析的基礎(chǔ)上，選取年內(nèi)不均勻系數(shù)（Cv）［23］、完全調(diào)節(jié)系數(shù)（Cr）［24］、集中度（Cn）［25］、集中期（D）［26］、洛倫茲不對(duì)稱(chēng)系數(shù)（S）［27］、基尼系數(shù)（GI）［28］、相對(duì)變化幅度（Cm）［29］和絕對(duì)變化幅度（ΔR）［30］8個(gè)徑流年內(nèi)分配特征指標(biāo)，從不同角度分析徑流年內(nèi)變化過(guò)程。

1.3.2 年際變化分析方法 運(yùn)用R/S分析法、M-K檢驗(yàn)、滑動(dòng)t檢驗(yàn)、線性?xún)A向估計(jì)和小波分析等方法，從年際方面分析疏勒河上游徑流量持續(xù)性、突變性、趨勢(shì)性以及周期性特征［31-32］。

1.3.3 徑流預(yù)測(cè)分析方法 灰色預(yù)測(cè)模型是一種優(yōu)于線性回歸的單序列預(yù)測(cè)模型，其序列表達(dá)式為一階線性微分方程［33-34］。由于徑流變化具有突變性，為了提高預(yù)測(cè)精度，提出了R/S灰色預(yù)測(cè)模型［35-36］，其計(jì)算原理為：（1）根據(jù)R/S 分析法，確定序列平均循環(huán)周期t；（2）以N=t-1 為研究周期建立灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)N+1 年徑流量；（3）對(duì)模型進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，若通過(guò)，則依次類(lèi)推，繼續(xù)預(yù)測(cè)下一年徑流量。ARIMA模型是將ARMA模型與差分運(yùn)算結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型，又稱(chēng)為差分整合移動(dòng)平均自回歸模型［37］，記為ARIMA（p,d,q），其中p為自回歸項(xiàng)數(shù)，d為序列平穩(wěn)時(shí)的差分次數(shù)，q為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)［38］。

2 結(jié)果與分析

2.1 徑流年內(nèi)分配特征

2.1.1 年內(nèi)分配情況 疏勒河流域是典型的內(nèi)陸河流域，其主要補(bǔ)給來(lái)源為降水和冰川融雪。由圖2a可知，昌馬堡站徑流量呈單峰型分布，冬季處于低值；春季氣溫回升，降水和融雪增加，徑流量呈上升趨勢(shì)；夏季汛期來(lái)臨，徑流量急劇上升，在8 月達(dá)到最大值；秋季氣溫降低，徑流量呈緩慢下降趨勢(shì)，至12月回落到常態(tài)。結(jié)合圖2b可知，在各年代內(nèi)分配上，徑流主要集中在汛期7—8 月，占多年平均值的49.23%～53.29%；2010s、2000s、1980s、1950s 的月最大徑流主要出現(xiàn)在7 月，分別占多年平均值的24.20%、24.43%、23.74%和27.97%；1990s、1970s、1960s的月最大徑流主要出現(xiàn)在8月，分別占多年平均值的25.35%、26.60%和24.74%。

圖2 疏勒河上游徑流年內(nèi)分配過(guò)程Fig.2 Annual distribution process of runoff in the upper reaches of the Shule River

由表1 可知，疏勒河上游多年平均徑流量為10.28×108m3，各時(shí)段徑流呈持續(xù)增加狀態(tài)，2010s時(shí)段徑流量較1950s 增加了1 倍多。全年均保持上升趨勢(shì)，其中，四季占各時(shí)段均值的具體排序?yàn)椋合募荆?6.50%～62.91%）＞秋季（17.60%～20.39%）＞春季（11.41%～15.48%）＞冬季（7.25%～8.97%）?？傮w上，基于徑流上升的大趨勢(shì)，全年徑流集中在夏秋季，且一直存在夏季徑流比例偏大、春季徑流比例偏小的現(xiàn)象。

表1 徑流年內(nèi)各季分配Tab.1 Seasonal distribution of runoff during the year

2.1.2 年內(nèi)分配特征 受氣候變化和人類(lèi)活動(dòng)的影響，疏勒河上游水循環(huán)發(fā)生了明顯的季節(jié)性變化，進(jìn)而導(dǎo)致流域徑流年內(nèi)分配不均勻性發(fā)生改變。由表2 可知，Cv、Cr、Cn、D 分別以-0.015·(10a)-1、-0.006·(10a)-1、-0.006·(10a)-1、-1.053·(10a)-1的速率下降，在不考慮2016年和1956年極值的情況下，Cm和ΔR 也呈下降趨勢(shì)，即年內(nèi)最大月徑流量和最小月徑流量的差值不斷減小，從不均勻性、集中度、變化幅度等方面來(lái)看，疏勒河上游年內(nèi)分配趨向均勻；65 a 中GI 均分布在0.29～0.49 之間，其中有40 a GI值小于0.4，自2010年以來(lái)，GI值一直小于0.4，表明疏勒河上游年內(nèi)分配趨向均勻；65 a 的S 大都小于1，表明徑流年內(nèi)分配不均勻的原因可能是徑流量較小的月份造成的。

表2 疏勒河上游徑流年內(nèi)分配特征指標(biāo)Tab.2 Intra-year distribution characteristics of runoff in the upper reaches of the Shule River

2.2 徑流持續(xù)性、突變性分析

Hurst 指數(shù)可以定量表征時(shí)間序列的長(zhǎng)期相關(guān)性，其值大小可作為時(shí)間序列是否存在趨勢(shì)性成分的依據(jù)，一般通過(guò)R/S分析計(jì)算Hurst指數(shù)值。結(jié)合圖3 和表3 可知，疏勒河上游年徑流量和四季徑流量的Hurst 指數(shù)均大于0.5，表現(xiàn)為正持續(xù)性，其中，除夏季徑流量的Hurst 指數(shù)為0.7353，年徑流量、春季徑流量、秋季徑流量和冬季徑流量的Hurst 指數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.5，表現(xiàn)出很強(qiáng)的正持續(xù)性，表明未來(lái)疏勒河上游徑流量將繼續(xù)保持上升趨勢(shì)。

圖3 疏勒河上游年徑流量的R/S分析結(jié)果Fig.3 R/S analysis results of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

由M-K 檢驗(yàn)（圖4a）可知，UFK和UBK在95%置信區(qū)間內(nèi)存在交點(diǎn)（1997年），表明1997年為疏勒河上游年徑流量的突變點(diǎn)；采用10 a 滑動(dòng)t檢驗(yàn)（圖4b）分析，得到年徑流量在20世紀(jì)90年代末發(fā)生突變；綜合考慮以上2種突變分析方法檢驗(yàn)結(jié)果，可認(rèn)為疏勒河上游年徑流量在1997年發(fā)生突變。由表3可知，疏勒河上游春季、夏季、秋季和冬季的突變年份分別為1999年、1998年、1997年和1999年。

圖4 疏勒河上游年徑流量突變性分析Fig.4 Analysis on the mutation of annual runoff in the upper reaches of Shule River

表3 疏勒河上游年和四季徑流量持續(xù)性、突變性分析結(jié)果Tab.3 Analysis results of annual and four-season runoff persistence and mutation in the upper reaches of the Shule River

2.3 徑流趨勢(shì)性分析

由圖5a 可知，疏勒河上游年平均徑流量為10.28×108m3，最大值為17.44×108m3，出現(xiàn)在2017年，最小值為4.13×108m3，出現(xiàn)在1956年。結(jié)合表4進(jìn)一步分析，年徑流量變化趨勢(shì)通過(guò)了0.05顯著性水平，總體上以1.21×108m3·(10a)-1的速率顯著上升，且年徑流量在突變后較突變前增加了59%。由圖5b 可知，1997 年前，年平均徑流量累積距平值呈下降趨勢(shì)，年平均徑流量呈下降趨勢(shì)；1997年后，年平均徑流量累積距平值呈上升趨勢(shì)，年平均徑流量呈逐步上升趨勢(shì)且上升速率較快，這與突變檢驗(yàn)結(jié)果相一致，再一次印證疏勒河上游年徑流量在1997年發(fā)生了突變。

圖5 疏勒河上游年徑流量趨勢(shì)線和距平Fig.5 Trend lines and anomalies of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

結(jié)合圖6 和表4 分析可知，疏勒河上游四季徑流量均通過(guò)了0.05的顯著性檢驗(yàn)，總體均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。其中，夏季變化幅度最大，傾向率為0.66·(10a)-1，秋季次之，傾向率為0.29·(10a)-1，春季再次，傾向率為0.14·(10a)-1，冬季增幅最小，氣候傾向率為0.13·(10a)-1。由表4可知，夏季、秋季、冬季突變后徑流量的變差系數(shù)均小于突變前，表明突變后徑流量變異性較小，且四季突變后的徑流量均值較突變前大幅增加，具體排序?yàn)椋呵锛荆?6%）＞冬季（74%）＞夏季（58%）＞春季（45%）。

表4 疏勒河上游徑流量趨勢(shì)分析Tab.4 Analysis of runoff trend in the upper reaches of the Shule River

圖6 疏勒河上游四季徑流量趨勢(shì)分析Fig.6 Analysis on the trend of runoff in four seasons in the upper reaches of Shule River

2.4 徑流周期性分析

由圖7a方差圖可知，疏勒河上游年徑流量存在3個(gè)主周期，分別為56 a、28 a和10 a，其中56 a為第一主周期。結(jié)合圖7b實(shí)部圖進(jìn)一步分析，對(duì)于56 a的特征時(shí)間尺度，存在2 個(gè)明顯的豐水期中心和1個(gè)枯水期中心，對(duì)應(yīng)年份分別為1974 年、2010 年和1989年，經(jīng)歷了1個(gè)豐枯轉(zhuǎn)化期。28 a尺度上存在3個(gè)豐水期中心和3 個(gè)枯水期中心，經(jīng)歷了3 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)化期，其中豐水期中心為1967年、1985年和2004年，枯水期中心為1975 年、1994 年和2013 年。10 a尺度上經(jīng)歷了大約10 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)化期，豐枯交替頻繁。由表5 可知，疏勒河上游四季均存在多個(gè)時(shí)間尺度特征，春季的第一、二和第三主周期分別為56 a、28 a和20 a，夏季的第一、第二和第三主周期分別為56 a、28 a和9 a，秋季徑流的第一、二主周期分別為56 a和13 a，冬季徑流的第一主周期為56 a。

表5 疏勒河上游年、四季周期統(tǒng)計(jì)Tab.5 Annual and four-season cycles in the upper reaches of the Shule River

圖7 疏勒河上游年徑流量小波周期分析Fig.7 Wavelet period analysis of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

2.5 徑流量預(yù)測(cè)分析

用1956—2021 年疏勒河上游實(shí)測(cè)年徑流量資料，分別構(gòu)建灰色預(yù)測(cè)模型、R/S 灰色預(yù)測(cè)模型、ARIMA 模型，以2019—2021 年為驗(yàn)證階段，預(yù)測(cè)2022—2024年徑流量，分析結(jié)果見(jiàn)表6。綜合考慮3種模型的預(yù)測(cè)效果，最終以綜合預(yù)測(cè)值作為2022—2024 年徑流量預(yù)測(cè)值，分別為15.49×108m3、15.53×108m3、15.67×108m3。

表6 疏勒河上游年徑流量預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.6 Prediction results of annual runoff in the upper reaches of the Shule River

3 討論

疏勒河上游位于祁連山區(qū)，受人類(lèi)活動(dòng)干擾較小，徑流量總體呈上升趨勢(shì)，本研究基于1956—2020 年昌馬堡水文站逐月徑流量分析徑流演變特征，發(fā)現(xiàn)研究時(shí)段內(nèi)，春、夏、秋、冬四季年徑流量總體均呈上升趨勢(shì)，其中夏季上升趨勢(shì)最高，冬季上升趨勢(shì)最低。丁宏偉等［39］以傅里葉公式為基礎(chǔ)的頻譜分析方法發(fā)現(xiàn)，疏勒河上游1952—1999年徑流量以6 a、11 a和3 a周期變化最為顯著；本研究通過(guò)小波分析方法發(fā)現(xiàn)，1956—2020年徑流量最顯著的周期為56 a、28 a 和10 a。由于選取研究時(shí)段的序列長(zhǎng)度不一致或采用方法不同，會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果有所不同；且徑流具有隨機(jī)性、突變性、非線性等復(fù)雜特性［40］，僅用一種方法分析會(huì)造成結(jié)果的局限性和不確定性，不利于全面認(rèn)識(shí)環(huán)境變化下徑流演變規(guī)律。

此外，基于疏勒河上游徑流的年內(nèi)不均勻系數(shù)（Cv）、完全調(diào)節(jié)系數(shù)（Cr）、集中度（Cn）、集中期（D）、相對(duì)變化幅度（Cm）和絕對(duì)變化幅度（ΔR）6 個(gè)指標(biāo)，增加了洛倫茲不對(duì)稱(chēng)系數(shù)（S）和基尼系數(shù)（GI）2 個(gè)指標(biāo)分析徑流量對(duì)均勻性的貢獻(xiàn)程度后，發(fā)現(xiàn)除絕對(duì)變化幅度外，其余分配指標(biāo)均呈下降趨勢(shì)。在不考慮極值時(shí)，絕對(duì)變化幅度也呈下降趨勢(shì)，進(jìn)一步說(shuō)明年內(nèi)分配過(guò)程逐漸趨向均勻。采用灰色預(yù)測(cè)模型、R/S 灰色預(yù)測(cè)和ARIMA 模型分別預(yù)測(cè)未來(lái)疏勒河上游年徑流量，發(fā)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差最小，但若遇到突變年份，就會(huì)造成較大的誤差?？紤]徑流變化具有周期性，通過(guò)R/S 分析方法確定循環(huán)周期T，以T-1為研究序列進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，但是R/S灰色預(yù)測(cè)模型與研究序列的波動(dòng)性和跳躍性有關(guān)，跳躍性越強(qiáng)、波動(dòng)性越大，其預(yù)測(cè)精度就越小。因此，本文采用ARIMA 等單變量預(yù)測(cè)模型，主要是根據(jù)徑流自身變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，未能考慮降雨、氣溫等氣象條件對(duì)徑流變化的影響，使得預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在一定的誤差，故今后需要繼續(xù)開(kāi)展多變量預(yù)測(cè)模型等相關(guān)內(nèi)容的研究。

4 結(jié)論

本研究基于疏勒河上游昌馬堡水文站1956—2020 年月徑流數(shù)據(jù)，研究徑流變化特征，分析結(jié)果如下：

（1）疏勒河上游徑流量基尼系數(shù)、洛倫茲不對(duì)稱(chēng)系數(shù)等年內(nèi)分配指標(biāo)均呈下降趨勢(shì)，表明年內(nèi)分配過(guò)程逐漸趨向均勻，主要是因?yàn)闅鉁厣邔?dǎo)致枯水季節(jié)徑流量增加，進(jìn)而在一定程度上調(diào)節(jié)了徑流年內(nèi)分配均勻度。

（2）年、春、夏、秋、冬徑流量在20 世紀(jì)90 年代末發(fā)生突變后，徑流量平均值較突變前分別增加了59%、45%、58%、76%、74%，這與近年來(lái)降水增加、氣溫升高造成冰雪徑流量增加密切相關(guān)。

（3）疏勒河上游年和四季徑流量均具有多時(shí)間特征尺度周期。其中，第一主周期均為56 a，年徑流量、春季徑流量和夏季徑流量的第二主周期均為28 a。

（4）研究期內(nèi)，疏勒河上游年徑流量、四季徑流量均呈上升趨勢(shì)，經(jīng)綜合預(yù)測(cè)，疏勒河上游徑流量在未來(lái)3 a 繼續(xù)呈上升趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值分別為15.49×108m3、15.53×108m3、15.67×108m3。