蔣希雁,許夢然,陳宇宏
(1.河北建筑工程學(xué)院,河北張家口 075031;2.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點實驗室,河北張家口 075031;3.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心,河北張家口 075031)
邊坡的破壞形式主要表現(xiàn)為:崩塌、剝落、滑坡和坍塌,尤其是在暴雨過后,邊坡土體的含水率劇增,導(dǎo)致土體工程性質(zhì)變差,出現(xiàn)邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象,對人們的安全和國家財產(chǎn)造成極大的影響[1-3],因此開展含水率對邊坡土體力學(xué)性質(zhì)影響的研究有利于解決因含水率變化所帶來的邊坡工程問題。
已有的文獻表明[4-6],含水率的變化對土體的力學(xué)性質(zhì)都有著顯著的影響。薛振聲等[7]對不同含水率的新近系粉質(zhì)黏土進行三軸試驗,發(fā)現(xiàn)粉質(zhì)黏土的峰值強度受含水率影響較大,且黏聚力的對數(shù)值、內(nèi)摩擦角均隨著含水率的增加呈負線性關(guān)系。歐湘萍等[8]對黃土進行三軸固結(jié)不排水試驗,研究發(fā)現(xiàn)黃土的內(nèi)摩擦角與含水率的相關(guān)性遠低于黏聚力與含水率的相關(guān)性。顏陽等[9]對不同含水率的煤系土進行三軸固結(jié)排水試驗,并計算得到各含水率下試樣的鄧肯-張模型參數(shù),發(fā)現(xiàn)含水率對煤系土鄧肯-張模型參數(shù)影響程度均有所不同,其中黏聚力受含水率影響最為顯著,參數(shù)n值和破壞比隨含水率的增加而增大,黏聚力、初始切線模量和K值均隨含水率的增加而減小。周春梅等[10]對三門峽地區(qū)黃土進行不固結(jié)不排水三軸試驗,試驗結(jié)果表明,隨著含水量的增加,黃土試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線由弱應(yīng)變硬化向強應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)變;黏聚力與含水率的變化呈明顯負線性相關(guān),內(nèi)摩擦角與含水率無明顯的相關(guān)性。毛海濤等[11]對三峽庫區(qū)紫色土進行三軸固結(jié)不排水試驗,發(fā)現(xiàn)紫色土黏聚力隨著含水率的增加呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢,在含水率為12%時,黏聚力存在峰值,而內(nèi)摩擦角隨含水率的增加呈線性減小。羅崇亮等[12]對不同含水率的紅層泥巖土進行三軸試驗,研究發(fā)現(xiàn)試樣的黏聚力和內(nèi)摩察角均與含水率呈負線性關(guān)系,含水率對內(nèi)摩擦角的影響較為顯著;不同含水率下鄧肯-張模型參數(shù)破壞比在一定范圍內(nèi)波動,K值隨含水率增大而減小呈負線性關(guān)系,n值隨含水率的增大而增大呈線性關(guān)系。
由上述研究可以看出,對于不同種類土體,含水率對其力學(xué)特性和本構(gòu)模型參數(shù)均有一定影響。而目前關(guān)于生態(tài)袋護坡的研究,多數(shù)集中在生態(tài)袋護坡的施工技術(shù)研究和應(yīng)用效果分析[13-15],生態(tài)袋加筋土作為生態(tài)袋護坡的護坡體,含水率對生態(tài)袋加筋土力學(xué)特性和本構(gòu)模型參數(shù)影響的研究較為缺乏。鑒此,本文以生態(tài)袋加筋土為研究對象,在不同的含水率條件下進行三軸不固結(jié)不排水試驗,研究含水率對生態(tài)袋加筋土鄧肯-張模型參數(shù)的影響,提出受含水率影響的模型參數(shù)經(jīng)驗公式,為生態(tài)袋護坡工程的設(shè)計和數(shù)值模擬提供一定的理論依據(jù)和參數(shù)支持。
試驗土樣為粉質(zhì)黏土,土樣物理性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。加筋材料為儀征康順土工材料有限公司所生產(chǎn)的生態(tài)袋,其相關(guān)參數(shù)如表2所示。
表2 生態(tài)袋基本性能參數(shù)Tab.2 Basic performance parameters of ecological bag
試樣制備:本文試樣制備參照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]。先將所取試驗用土在105 ℃的烘箱中放置12 h,烘干后碾碎過5 mm 的篩,分別配置含水率為8%、10%、12%、14%的4 組試樣用土。為保證水分與土體充分均勻混合,用塑料袋密封24 h 后再進行制樣過程。將每組試驗用土分5 層進行擊實,制成壓實度為85%,直徑為61.8 mm,高125 mm 的圓柱體試樣,將制作完成后的試樣用生態(tài)袋包裹四周并縫制,縫制后的試樣如圖1所示。
圖1 縫制后的試樣Fig.1 Sample after sewing
三軸試驗:試驗儀器采用南京土壤儀器廠所生產(chǎn)的全自動流變?nèi)S儀01-LH0501,如圖2 所示。對生態(tài)袋加筋土試樣進行三軸不固結(jié)不排水試驗,圍壓分別取50、100、150和200 kPa,試驗剪切速率取0.8%/min。
圖2 全自動流變?nèi)S儀Fig.2 Fully automatic rheological triaxial apparatus
試驗終止條件及破壞點的確定:依據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16],當(dāng)生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線出現(xiàn)峰值時,試驗進行至峰值后的3%~5%軸向應(yīng)變;應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線無峰值時,則試驗剪切至軸向應(yīng)變的20%。本研究中生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線均無峰值點,故選取軸向應(yīng)變(ε1=15%)相應(yīng)的偏應(yīng)力點作為破壞點。
同一圍壓下,不同含水率生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3 所示。由圖3 可知:生態(tài)袋加筋土試樣軸向應(yīng)變在約小于2%時,應(yīng)力隨應(yīng)變增加大致呈線性增長,試樣處于彈性變形階段;在約大于2%后,隨軸向應(yīng)變增加,偏應(yīng)力的增長速率減慢,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈非線性增長,此時試樣發(fā)生塑性變形;隨著含水率的增加,生態(tài)袋加筋土的偏應(yīng)力逐漸減小。
圖3 不同含水率下生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curves of eco bag reinforced soil under different moisture content
同一含水率下,不同圍壓生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖4 所示,由圖4 可以看出:隨著圍壓的增加,生態(tài)袋加筋土的偏應(yīng)力均不斷增大。生態(tài)袋加筋土在試驗過程中,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線均未出現(xiàn)峰值點,表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型。對圖4中生態(tài)袋加筋土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進行雙曲線擬合,擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.97,這說明生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)出雙曲線特征。
圖4 不同圍壓下生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of eco-bag reinforced soil under different confining pressures
生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均為應(yīng)變硬化型,選取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時的主應(yīng)力差為破壞應(yīng)力即破壞強度。表3為試樣在不同圍壓和含水率下破壞強度值,同時,為更加直觀地表現(xiàn)出生態(tài)袋破壞強度與含水率、圍壓的關(guān)系,繪制含水率、圍壓與生態(tài)袋加筋土破壞強度關(guān)系曲面圖如圖5所示。
表3 不同含水率和圍壓下試樣的破壞強度Tab.3 Failure strength of samples with different moisture content and confining pressure
由圖5可以看出:在相同含水率下,試樣的破壞強度與圍壓呈正比關(guān)系,即圍壓越大,試樣破壞時所需的偏應(yīng)力就越大。其原因在于隨著圍壓的增加,試樣在壓縮過程中所受握裹力增大,側(cè)向變形受到的約束力越大,從而導(dǎo)致試樣的土顆粒之間的摩阻力增加,提高了試樣的破壞強度。
圖5 含水率、圍壓與破壞強度關(guān)系Fig.5 Water content-failure strength and confining pressure-failure strength relationship
在相同圍壓下,試樣的破壞強度與含水率呈反比關(guān)系,即含水率越高,試樣破壞時所需的偏應(yīng)力就越小。這是由于水在土顆粒與生態(tài)袋、土顆粒與土顆粒之間有潤滑作用,隨著試樣的含水率增大,土與袋和土與土之間的潤滑作用增大,致使土顆粒與生態(tài)袋、土顆粒與土顆粒之間的咬合摩擦力和滑動摩擦力(摩阻力)降低,使試樣整體強度降低。
鄧肯-張模型的實質(zhì)是應(yīng)用增量法概念逼近非線性應(yīng)力-應(yīng)變曲線,能夠較好地反映土體的非線性狀態(tài),因其概念清晰,易于理解,參數(shù)較少且求解方便,在土木水利工程和巖土工程中得到廣泛應(yīng)用[17,18]。通過上述三軸壓縮試驗得到不同含水率下生態(tài)袋加筋土的鄧肯-張模型參數(shù),分析含水率對生態(tài)袋加筋土鄧肯-張模型參數(shù)影響規(guī)律。
根據(jù)生態(tài)袋加筋土的三軸壓縮試驗結(jié)果,在τ-σ應(yīng)力平面上繪制不同含水率下試樣破壞時的摩爾應(yīng)力圓和強度包線,得到生態(tài)袋加筋土的抗剪強度指標(biāo)。圖6 給出含水率為8%時生態(tài)袋加筋土的摩爾應(yīng)力圓及相應(yīng)的強度包線,用同一方法獲得含水率為10%、12%和14%試樣的黏聚力和內(nèi)摩擦角,如表4所示。從表4可以看出:黏聚力c和內(nèi)摩擦角?均隨著含水率的增加而減少。含水率從8%增至14%的過程中,黏聚力由43.3 kPa 降至24.3 kPa,減幅達到43.9%;而內(nèi)摩擦角由23°降至13°,減幅達到43.5%。由此可見,試樣的含水率僅增長了6%,而抗剪強度指標(biāo)c和?卻減小了近一半。試樣的抗剪強度指標(biāo)(黏聚力和內(nèi)摩擦角)隨含水率的增加而減少,原因在于:隨著含水率的增加,土顆粒間膠結(jié)物的膠結(jié)作用減弱,導(dǎo)致試樣的黏聚力減少;而隨著含水率的增大,土體顆粒之間、土顆粒與生態(tài)袋之間的潤滑作用增強,導(dǎo)致土顆粒之間及土顆粒與生態(tài)袋之間的摩擦力減弱,內(nèi)摩擦角減小。
圖6 含水率為8%時生態(tài)袋加筋土的摩爾應(yīng)力圓和強度包線Fig.6 Mohr,s stress circle and strength envelope of eco-bag reinforced soil when moisture content is 8%
表4 不同含水率生態(tài)袋加筋土的抗剪強度指標(biāo)Tab.4 Shear strength index of reinforced soil of eco-bag with different moisture content
對黏聚力與含水率及內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系進行擬合,擬合結(jié)果如圖7 所示。通過擬合發(fā)現(xiàn):黏聚力和含水率成二次函數(shù)關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.998 8,函數(shù)表達式為:
圖7 黏聚力、內(nèi)摩擦角與含水率關(guān)系曲線Fig.7 Relationship curve of Cohesion-moisture content and internal friction angle-moisture content
內(nèi)摩擦角與含水率成線性關(guān)系,相關(guān)系數(shù)為0.994 8,函數(shù)表達式為:
根據(jù)Kondner等[17]的建議,將生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系用雙曲線模型表示為式(3),生態(tài)袋加筋土三軸試驗結(jié)果按-ε1的關(guān)系進行處理,如圖8 所示,并對其進行線性擬合。
式中:a、b為三軸試驗參數(shù),即為圖8中擬合直線的截距和斜率。
通過圖8 中直線的截距和斜率,可以得到生態(tài)袋加筋土在不同圍壓和含水率下系數(shù)a、b的值,其線性擬合的相關(guān)系數(shù)也匯入表內(nèi),如表5所示。
表5 不同含水率下試樣a,b取值Tab.5 Sample a,b values under different moisture content
圖8 不同含水率試樣的-ε1關(guān)系曲線Fig.8 -ε1relationship curve of samples with different moisture content
在常規(guī)三軸試驗中,由于dσ2=dσ3=0,所以其切線模量為:
在式(3)中,當(dāng)ε1→+∞時,可得式(5):
在式(4)中,當(dāng)ε1→0+時,可得式(6):
即a可看作生態(tài)袋加筋土初始剪切模量的倒數(shù),b可看作生態(tài)袋加筋土極限偏應(yīng)力的倒數(shù)。
令Rf為生態(tài)袋加筋土的破壞應(yīng)力與主應(yīng)力差極限值的比值(破壞比[17]),根據(jù)莫爾-庫侖強度準(zhǔn)則確定破壞應(yīng)力可得:
通過式(6)計算出生態(tài)袋加筋土的初始切線模量Ei,如表6所示。由表6 可知:生態(tài)袋加筋土的初始切線模量隨圍壓的增大在逐漸增大;而隨著含水率的增加,初始切線模量在逐漸減小。
表6 參數(shù)Ei的計算Tab.6 Calculation of parameterEi
通過式(7)計算出生態(tài)袋加筋土的破壞比Rf,如表7 所示。由表7可知:生態(tài)袋加筋土的破壞比Rf變化區(qū)間范圍為(0.828~0.990)。
表7 參數(shù)Rf的計算Tab.7 Calculation of parameterRf
將式(5)、式(6)和式(7)帶入式(4)中得:
根據(jù)Janbu[18]經(jīng)驗公式,將土體的初始切線模量Ei用圍壓的函數(shù)表示為:
式中:Pa為單位大氣壓(101.4 kPa);K、n為試驗常數(shù),即分別為雙對數(shù)坐標(biāo)下lg(Ei/Pa)-lg(σ3/Pa)直線的截距與斜率。
對不同含水率下生態(tài)袋加筋土試樣的lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)關(guān)系曲線進行擬合,擬合結(jié)果如圖9 所示,直線方程如式(10),擬合相關(guān)系數(shù)均大于0.96。將直線的截距與斜率匯入表8中。
表8 不同含水率下試樣的鄧肯-張模型參數(shù)Tab.8 Duncan-Chang model parameters of samples under different moisture content
圖9 lg(Ei/Pa)與lg(σ3/Pa)關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of lg(Ei/Pa)and lg(σ3/Pa)
對不同含水率下的n值和K值進行擬合,如圖10所示,擬合函數(shù)表達式如式(11)、式(12),由圖10 可知:n值和K值均隨著含水率的增大而減??;n值和K值均與含水率成負線性關(guān)系。
圖10 K、n與含水率的關(guān)系Fig.10 The relationship between K-moisture content and n-moisture content
式中:常數(shù)項n0為令含水率為0%時的K值,等于0.252 2,相關(guān)系數(shù)為0.954 6;常數(shù)項K0為令含水率為0%時的n值,等于1.762 9,相關(guān)系數(shù)為0.966 3。
將式(11)、式(12)代入式(9)中,得到以含水率為影響因子的生態(tài)袋加筋土初始切線模量公式為:
在實際工程應(yīng)用中,生態(tài)袋的尺寸遠大于三軸試樣的尺寸,為了將三軸試驗結(jié)果用于推算實際生態(tài)袋支護結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性分析,選取填充度為85%的生態(tài)袋試件進行單軸壓縮試驗,外包生態(tài)袋的三軸試樣進行無側(cè)限抗壓強度試驗,對兩種不同尺寸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及破壞模式進行對比分析。
4.1.1 試驗準(zhǔn)備
生態(tài)袋試件單軸壓縮試驗所用袋內(nèi)土的物理性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示,生態(tài)袋材料性質(zhì)如表2 所示。選用的生態(tài)袋規(guī)格為37 cm×35 cm,按式(14)得到生態(tài)袋填充度為100%時的體積[19],再計算出含水率為12%、填充度為85%條件下生態(tài)袋填充所需土的質(zhì)量為15.275 kg,并對其進行裝填。
式中:L,B分別為生態(tài)袋的長度與寬度,cm;V為填充度為100%時生態(tài)袋的體積,cm3;
試驗儀器采用濟南中路昌試驗機制造有限公司生產(chǎn)的微機控制電液伺服萬能試驗機WAW-2000D。將2 個生態(tài)袋疊加后進行單軸壓縮試驗,如圖11 所示。試驗加載速率為1 mm/min,試驗終止條件依據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16],本試驗進行到軸向應(yīng)變?yōu)?0%時停止試驗。
圖11 測試中的生態(tài)袋Fig.11 Ecological bag under test
4.1.2 試驗結(jié)果與分析
圖12 為85%填充度生態(tài)袋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,由圖12可知:應(yīng)力隨應(yīng)變逐漸增大,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線呈明顯“上翹”現(xiàn)象,根據(jù)《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[16]規(guī)定,對于沒有峰值或穩(wěn)定值的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線,取其軸向應(yīng)變?yōu)?5%的應(yīng)力作為破壞應(yīng)力,即為單軸抗壓強度值qu,由試驗結(jié)果得出qu=69.9 kPa。
圖12 85%填充度生態(tài)袋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.12 Stress-strain relationship curve of 85% filling degree eco-bag
生態(tài)袋在單軸壓縮試驗過程中,由于生態(tài)袋與填料之間的相互作用,同時考慮到生態(tài)袋是一種具有蠕變性質(zhì)的材料,袋內(nèi)土體在受豎向壓力時,由于袋體的約束,使土體向兩側(cè)移動,最終導(dǎo)致呈扁平狀態(tài),即上下為平面,側(cè)向為曲面,呈外凸?fàn)畹幕⌒危鐖D13所示。
圖13 生態(tài)袋單軸壓縮破壞模式Fig.13 Ecological bag uniaxial compression failure mode
4.2.1 試驗準(zhǔn)備
土樣物理性質(zhì)指標(biāo)如表1 所示。生態(tài)袋其相關(guān)參數(shù)如表2所示。以含水率為12%,壓實度為85%制備三軸試樣,用生態(tài)袋在三軸試樣四周進行包裹。試驗儀器采用南京土壤儀器廠所生產(chǎn)的全自動流變?nèi)S儀01-LH0501,試驗剪切速率取1 mm/min。試驗終止條件與生態(tài)袋試件單軸抗壓試驗的終止條件相同。
4.2.2 試驗結(jié)果與分析
三軸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖14 所示,在試驗初期呈現(xiàn)明顯的壓密特性,試樣的軸向應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增加而迅速增大,當(dāng)軸向應(yīng)變達到3%后,應(yīng)力隨應(yīng)變的增加速率逐漸減慢,最后趨于穩(wěn)定;由圖14 可以得到無側(cè)限抗壓強度為75.1 kPa。
圖14 生態(tài)袋包裹三軸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.14 Stress-strain relationship curve of triaxial specimen wrapped in eco-bag
在試驗過程中,三軸試樣隨著軸向應(yīng)變的增加,試樣鼓脹變形明顯,呈現(xiàn)出典型的塑性破壞特征,如圖15所示,這說明由于生態(tài)袋的包裹對三軸試樣有側(cè)向約束作用,明顯改善了試樣的變形能力。
圖15 三軸試樣的破壞模式Fig.15 Failure mode of triaxial specimens
4.3.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線對比
將圖12 填充度為85%生態(tài)袋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和圖14生態(tài)袋包裹三軸試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線繪制到同一坐標(biāo)系內(nèi),結(jié)果如圖16 所示。由圖16 可知:從加載前期到試樣破壞(軸向應(yīng)變?yōu)?5%),在相同應(yīng)變條件下,三軸試樣的軸向應(yīng)力均大于生態(tài)袋試件的軸向應(yīng)力。
圖16 兩種試驗試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.16 Stress-strain relationship curve of two test specimens
當(dāng)軸向應(yīng)變?yōu)?5%時,三軸試樣的無側(cè)限抗壓強度為75.1 kPa,生態(tài)袋試件的單軸抗壓強度為69.9 kPa,三軸試樣的無側(cè)限抗壓強度比生態(tài)袋試件大5.2 kPa,即三軸試樣的無側(cè)限抗壓強度是生態(tài)袋試件的1.074 倍。在實際工程應(yīng)用中,此誤差值可滿足實際工程的誤差范圍。
4.3.2 破壞模式對比
由圖13、15 可知:生態(tài)袋單軸壓縮破壞模式與三軸試樣破壞模式相似,表明兩者加筋機理相同。
本文對不同含水率下生態(tài)袋加筋土進行三軸壓縮試驗,得到如下結(jié)論。
(1)不同含水率和圍壓下,生態(tài)袋加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均未出現(xiàn)峰值點,表現(xiàn)為應(yīng)變硬化型;應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線符合雙曲線特征;隨著含水率的增加,生態(tài)袋加筋土的破壞強度均在不斷減小。
(2)基于三軸試驗結(jié)果,獲得不同含水率下生態(tài)袋加筋土鄧肯-張模型參數(shù),分析了含水率對模型參數(shù)的影響規(guī)律,并獲得以含水率為影響因子的初始切線模量經(jīng)驗公式,研究結(jié)果如下:黏聚力隨含水率增加呈二次函數(shù)關(guān)系減小,而內(nèi)摩擦角隨含水率增加呈線性關(guān)系減??;試樣的初始切線模量Ei隨著含水率的增加而減??;破壞比變化范圍為(0.828~0.990);n值和K值均隨著含水率的增大而減小,n值和K值與含水率均呈負線性關(guān)系,且相關(guān)性良好。
(3)通過對試樣尺寸效應(yīng)分析,表明了本文研究結(jié)論的適用性。
本文對不同含水率下生態(tài)袋加筋土進行三軸試驗,研究了含水率對生態(tài)袋加筋土的力學(xué)特性和鄧肯-張模型參數(shù)的影響規(guī)律,獲得初始切線模量隨含水率變化的經(jīng)驗公式;對試樣尺寸效應(yīng)進行分析,表明了三軸試驗結(jié)果可為生態(tài)袋護坡實際工程提供支持。上述研究結(jié)論為生態(tài)袋護坡工程的設(shè)計和數(shù)值模擬提供一定的理論依據(jù)和參數(shù)支持。