謝辰馬亞欣蔣娟朱潔馮云龍梁昌晶

（1.國家管網集團北方管道有限責任公司；2.中國市政工程西北設計研究院有限公司；3.中國石油華北油田公司工程技術研究院；4.國家石油天然氣管網集團有限公司建設項目管理分公司；5.中國石油華北油田公司質量安全環(huán)保監(jiān)督中心）

我國天然氣的產地集中在西部，而需求中心集中在中東部地區(qū)，因此一系列大規(guī)模的長距離輸氣管道應運而生[1]。天然氣在管道中的流動受摩阻影響，隨輸送距離的增加壓力不斷下降，因此僅靠地層壓力進行長距離輸送天然氣是不現實的。壓縮機作為流體增壓的主要部件，其能耗占輸氣管道總能耗的70%～80%[2]。張軒等[3]通過回歸分析法確定了壓縮機的性能模型，并根據三年能耗情況進行了優(yōu)化；楊毅等[4]采用動態(tài)規(guī)劃和黃金分割法對環(huán)狀天然氣管網能耗情況進行了優(yōu)化；皮禮仕等[5]動態(tài)規(guī)劃算法對輸氣管道運行方式進行優(yōu)化。以上優(yōu)化過程中均涉及到壓縮機性能曲線，一般由廠家在出廠前進行性能測試，提供離散特性點，構成多變能頭-流量、多變效率-流量、壓比-流量和軸功率-流量曲線，但該組曲線無法反應現場壓縮機的實際工況，運行人員無法通過出廠特性曲線直觀的對壓縮機進行性能調節(jié)和控制[6-7]。因此，為降低輸氣管道壓縮機能耗，有必要研究壓縮機各參數間的關聯式，求解符合壓縮機實際工作狀態(tài)的特性曲線，并制定離心式壓縮機運行優(yōu)化措施。

1 能耗計算

首先，對廠家提供的特性曲線進行數字化處理，根據實際工況計算氣體物性參數，并收集現場流量數據，隨后利用相似換算將設計工況參數換算為實際工況參數，通過曲線擬合擴大特性曲線使用范圍，最終進行能耗計算，能耗計算流程見圖1。

1.1 氣體物性參數計算

在壓縮機性能求解的過程中，需計算天然氣密度、壓縮因子、絕熱指數、焓值、熵值等參數。Starling在關聯了大量實驗數據的基礎上，對BWR方程進行了改進，提出了包含11個參數的BWRS方程，該方程應用范圍較大[8]，公式如下：

式中：ρ為密度，kmol/m3；F(ρ)為ρ的多項式；R為摩爾氣體常數，8.314 J/(mol·K)；T為氣體溫度，K；p為 氣 體 壓 力，kPa；A0、B0、C0、D0、E0、a、b、c、d、e、γ為待定參數。

采用正割法計算密度，公式如下：

式中：k代表迭代次數；ρk+1為第k+1次迭代后的密度結果。

按照理想氣體考慮設置密度初值為0，迭代第一次時為p/RT，迭代計算至（σ為設定誤差σ=10-3）時結束，密度計算完成后利用公式p=ρRTZ計算天然氣壓縮因子，再計算其余物性參數。

為驗證BWRS方程的準確性，根據某GE型離心式壓縮機不同設計工況下的組分計算氣體物性參數，物性參數計算結果與出廠數據對比見圖2。不同工況條件下，入口壓縮因子和絕熱指數的平均相對誤差分別為0.15%、0.36%，出口壓縮因子和絕熱指數的平均相對誤差分別為0.28%、0.31%，誤差較小，說明BWRS狀態(tài)方程的適用性較好。

圖2 物性參數計算結果與出廠數據對比Fig.2 Comparison between calculated results of physical property parameters and factory data

此外，對比BWRS、PR、SRK、RK等狀態(tài)方程的計算結果，不同狀態(tài)方程的平均相對誤差分析見表1。其中，BWRS方程的平均相對誤差最小，可在高壓、低溫的條件下準確描述氣體PVT特性，與PR方程、SRK方程相比，在計算氣體密度、壓縮因子等方面具有一定優(yōu)越性。

表1 不同狀態(tài)方程的平均相對誤差分析Tab.1 Average relative error analysis of different state equations %

1.2 相似換算

雖然出廠設計工況與實際運行工況有所不同，但總有一些工況是相似或類似的，其動力學和熱力學參數之比相同，對應的多變效率和損失系數也相等。根據API STD 617—2016《軸流、離心壓縮機及膨脹機》的相關要求，采用第一類相似換算方法[9-10]，即兩種機型的氣體絕熱指數相等，但特征馬赫數不等，壓比換算采用多變換算法，公式如下：

式中：ε為壓比；Z為壓縮因子；D2為葉輪出口處的直徑，mm；ng為轉速，r/min；Rg為通用氣體常數，J/(kg·K)；T為氣體溫度，K；p為氣體壓力，kPa；H為多變能頭，kJ/kg；Q為入口流量，m3/h；N為軸功率，kW。上標有“'”代表實際工況條件，上標沒有“'”代表設計工況條件；下標有s代表入口。

1.3 曲線擬合

將設計工況參數計算至實際工況下，得到的點為離散點，為擴展特性曲線的工作范圍，分別采用多項式函數、指數函數和冪函數進行擬合，建立以入口流量為自變量，以軸功率、壓比、多變效率、多變能頭為因變量的特性曲線。

多項式函數擬合公式：

式中：a0…an，b0…bn，c0…cn，d0…dn均為待定系數。

1.4 能耗計算方法

采用輸送每千米每立方米天然氣的費用核算輸氣管道能耗，公式如下：

式中：W為輸氣管道單耗，元/(m3·km)；L為管道長度，km；t為壓縮機運行時間，h；a為每度電的價格，元/kWh。

2 實例分析

2.1 基本情況

陜京二線某壓氣站采用兩臺離心式壓縮機（一用一備），其出廠時設計工況為94.78%的天然氣，摩爾質量17.06g/mol，氣體常數0.4816kJ/(kg·K)，實際工況為92.98%的天然氣，兩者氣質組分差異不大，滿足第一類相似換算方法的條件。利用SCADA系統采集2022年5月14—30日的入口溫度和壓力，并與設計工況下的實際入口溫度、壓力與設計值進行對比，見圖3。其中，實際入口溫度均低于設計溫度（40℃），而實際入口壓力均高于設計壓力（3.9 MPa），因此壓縮機運行區(qū)間發(fā)生了改變，需要進行相似換算。

圖3 實際入口的溫度、壓力與設計值對比Fig.3 Comparison between actual inlet temperature，pressure and design value

2.2 性能換算

雖然壓縮機的性能曲線包含多轉速下的工況，但壓縮機在穩(wěn)態(tài)運行時，工況點大致保持不變，因此以8 800 r/min和12 000 r/min等兩種轉速為例進行性能換算，入口壓力設置為4.2 MPa，入口溫度設置為15℃，壓縮機性能換算結果見表2。換算結果中除多變效率外，軸功率、壓比和多變能頭與設計工況下的結果相差較多，說明壓縮機已偏離出廠時的設計工況。

表2 壓縮機性能換算結果Tab.2 Compressor performance conversion results

2.3 特性方程擬合

為了提高特性曲線的精確度，采用1.3節(jié)的方法分別擬合固定轉速下軸功率、壓比、多變效率和多變能頭與流量的關系式，通過篩選，多項式的擬合效果較好（以轉速12 000 r/min下的多變能頭為例），且二次多項式的相關系數最大為0.999 8，平均相對誤差0.79%，多變能頭擬合結果見圖4，固定轉速下的特性方程見表3。

根據特性方程繪制特性曲線，并與設計工況參數相對比，發(fā)現實際工況與設計工況相差較多，高冪次的擬合方程與曲線右側的擬合效果較好，而低冪次的擬合方程與曲線左側的擬合效果較好，這是由于曲線右側的流量較大，損失也較大，故所需的冪次較高，反之左側所需的冪次較低。實際工況曲線較設計工況向左上方移動，這樣喘振流量線和阻塞流量線也相應的向左上方移動。

2.4 擬合結果驗證

選擇壓縮機連續(xù)時間段內的運行數據，對比特性方程或特性曲線的擬合結果。得到未經相似換算的壓縮機軸功率與實際軸功率的相對誤差在29.18%～33.51%，平均相對誤差31.48%；經相似換算的壓縮軸功率與實際軸功率的相對誤差在1.28%～3.13%，平均相對誤差1.91%，相對誤差小于5%，說明特性方程擬合結果可以用來預測壓縮機的軸功率。

2.5 運行方案調整

以換算的特性曲線和流量控制線為基礎，對該壓氣站的實際運行方案進行優(yōu)化調整，主要措施是將壓縮機入口最小流量減小，關閉或減少防喘振閥的開度，取消旁通閥（連接壓縮機入口和出口的閥門），優(yōu)化后平均單耗從0.004 86元/(m3·km)降低至0.003 52元/(m3·km)，降低了18.69%～33.66%。以管道輸量500×104Nm3/a，管道長度200 km計算，每年可節(jié)約燃料用氣25×104m3，按照天然氣價格1.4元/m3核算，可節(jié)約燃料費35萬元/a；每年可節(jié)約電費160×104kWh，按照電價格0.6元/kWh核算，可節(jié)約電費96萬元/a；合計共節(jié)約費用131萬元/a，節(jié)能降耗的效果明顯。

3 結論

1）壓縮機的工作特性受進口溫度和壓力的影響，如按照出廠設計曲線指導生產，誤差較大。

2）基于相似理論和特性方程擬合可對任意工況下的壓縮機性能參數進行預測，經相似換算的壓縮軸功率與實際軸功率的平均相對誤差為1.91%，誤差滿足工程需求。

3）通過關閉或減少防喘振閥開度，取消旁通閥等優(yōu)化措施，調整后的運行方案單耗降低了18.69%～33.66%，每年可節(jié)約費用131萬元，節(jié)能降耗的效果明顯。