王華天，張春，曹潤(rùn)清

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099；2.西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

伴隨著計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的飛速發(fā)展，仿真科學(xué)與技術(shù)也得到了長(zhǎng)足發(fā)展。尤其在國(guó)防、軍事領(lǐng)域，探索基于信息化作戰(zhàn)能力的新型武器裝備體系，評(píng)估武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，優(yōu)化改進(jìn)現(xiàn)有裝備體系的設(shè)計(jì)，需要基于模型系統(tǒng)工程的建模仿真分析[1]。仿真水平的不斷提高，可以大幅度降低武器裝備的研制成本，縮短研制周期，提高科研效率，并為武器的生產(chǎn)制造提供安全保障。

得益于仿真技術(shù)的發(fā)展，基于模型的系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)思想，可以建立防空高炮系統(tǒng)的全系統(tǒng)仿真模型，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建立可以對(duì)防空高炮武器進(jìn)行設(shè)計(jì)、研制、實(shí)驗(yàn)和評(píng)估的集成化虛擬環(huán)境[2-3]。利用基于模型的防空高炮武器總體仿真系統(tǒng)，可以改進(jìn)武器系統(tǒng)的需求論證，評(píng)估軍事對(duì)抗體系中防空高炮武器的作用和效能，以軍事需求指導(dǎo)武器系統(tǒng)的戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)指標(biāo)。同時(shí)由于防空高炮武器本身的復(fù)雜性和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)條件的限制，采用基于模型的系統(tǒng)仿真能夠更加有效地對(duì)防空高炮武器的總體設(shè)計(jì)中性能要求和指標(biāo)評(píng)估進(jìn)行科學(xué)分析，大幅提升武器的研制效率[4]。

為此，筆者運(yùn)用基于模型的系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)思想，使用面向?qū)ο蟮能浖_(kāi)發(fā)環(huán)境，設(shè)計(jì)了通用防空高炮武器總體仿真系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)各分系統(tǒng)模塊進(jìn)行理論建模和程序仿真，以模型基線取代文檔基線[5]，并對(duì)各分系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)調(diào)測(cè)試，實(shí)現(xiàn)各分系統(tǒng)模塊數(shù)據(jù)流互通，并能夠?qū)δＰ蛿?shù)據(jù)進(jìn)行理論分析，完成對(duì)防空高炮武器的整體性能評(píng)估，以系統(tǒng)論證、設(shè)計(jì)、測(cè)試、保障的數(shù)字化，為武器系統(tǒng)的全壽命周期管理和后續(xù)型號(hào)改進(jìn)奠定模型基礎(chǔ)。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

建立基于模型的防空高炮武器仿真系統(tǒng)的首要任務(wù)是從總體角度出發(fā)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，采用基于模型的模塊化設(shè)計(jì)思想，構(gòu)建模塊互聯(lián)互通的總體數(shù)字樣機(jī)仿真系統(tǒng)[6]。對(duì)防空高炮武器的總體仿真框架進(jìn)行梳理，有利于在邏輯上打通作戰(zhàn)流程，明確各個(gè)分系統(tǒng)模塊的功能和狀態(tài)，縮短武器研發(fā)周期，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)字樣機(jī)。

1.1 仿真總體架構(gòu)

根據(jù)防空高炮武器的典型作戰(zhàn)任務(wù)流程，可以將仿真模塊分為外部模塊和內(nèi)部模塊兩部分。外部模塊主要包括跟作戰(zhàn)環(huán)境相關(guān)的模塊，用來(lái)全面系統(tǒng)地模擬虛擬的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境。內(nèi)部模塊則根據(jù)防空高炮武器的作戰(zhàn)流程，梳理各個(gè)子模塊的數(shù)據(jù)流關(guān)系，并考慮武器模型與外部環(huán)境的互動(dòng)，形成完整的虛擬作戰(zhàn)仿真。防空高炮武器仿真系統(tǒng)的總體架構(gòu)圖的梳理如圖1所示。

1.2 仿真基礎(chǔ)設(shè)備

設(shè)計(jì)防空高炮武器的數(shù)字樣機(jī)及構(gòu)建各層級(jí)的仿真模型，對(duì)于武器系統(tǒng)研發(fā)至關(guān)重要。可靠的仿真基礎(chǔ)設(shè)備和軟件系統(tǒng)則是完成各種仿真實(shí)驗(yàn)的必要條件。

目前，防空高炮武器的各層級(jí)仿真，主要采用了銀凱公司開(kāi)發(fā)的3D視景展示軟件系統(tǒng)以及美國(guó)ADI(Applied Dynamic International)公司的ADEPT 10.0實(shí)時(shí)仿真模型部署軟件。前者提供體系級(jí)仿真的想定設(shè)置、環(huán)境仿真、戰(zhàn)場(chǎng)模擬、戰(zhàn)術(shù)驗(yàn)證和3D視景展示；后者運(yùn)行武器系統(tǒng)級(jí)仿真模型源代碼，為仿真實(shí)驗(yàn)提供模型數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。仿真系統(tǒng)的硬件設(shè)備架構(gòu)如圖2所示。

3D視景展示軟件系統(tǒng)運(yùn)行在視景圖形工作站上。實(shí)時(shí)仿真模型部署軟件運(yùn)行在安裝QNX硬件實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真機(jī)上(主次仿真節(jié)點(diǎn))。此外，體系級(jí)仿真硬件配備了高亮度投影儀和綜合信息顯示屏用來(lái)顯示3D仿真場(chǎng)景，以及仿真操控臺(tái)為人在回路的仿真提供操作設(shè)備。仿真控制與監(jiān)控機(jī)運(yùn)行ADEPT 10.0軟件，用來(lái)把武器系統(tǒng)級(jí)仿真模型部署到仿真節(jié)點(diǎn)，監(jiān)控、采集仿真數(shù)據(jù)流、控制仿真進(jìn)程。

2 系統(tǒng)功能模塊設(shè)計(jì)

系統(tǒng)功能模塊設(shè)計(jì)旨在通過(guò)對(duì)總體設(shè)計(jì)中的各個(gè)分系統(tǒng)模塊進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與仿真，構(gòu)建包含幾何信息、材料信息、結(jié)構(gòu)信息、動(dòng)力學(xué)信息、用電功耗信息等全面化數(shù)字模型樣機(jī)，用以分析和評(píng)估武器系統(tǒng)的功能和性能，從而為實(shí)物樣機(jī)的設(shè)計(jì)和研制提供模型參考和數(shù)據(jù)支撐，有效提高研制效率[7-8]。在實(shí)施過(guò)程中，可以首先對(duì)系統(tǒng)的各模塊進(jìn)行需求和功能分析，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析各仿真模塊的性能，評(píng)估防空高炮武器系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

2.1.1 外部模塊

外部模塊主要提供作戰(zhàn)想定仿真的虛擬環(huán)境。主要包括空情模塊、氣象模塊、地形模塊和電磁環(huán)境模塊等。虛擬作戰(zhàn)環(huán)境越貼近現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，則仿真的可信度越高[2]。

1)空情模塊主要用來(lái)生成假想作戰(zhàn)對(duì)象及其飛行路線、參數(shù)。結(jié)合防空高炮武器的作戰(zhàn)使命和任務(wù)，防空作戰(zhàn)目標(biāo)主要包括巡航導(dǎo)彈類(lèi)、中小型戰(zhàn)術(shù)無(wú)人機(jī)、武裝直升機(jī)和固定翼飛機(jī)?？涨槟K輸出數(shù)據(jù)包括：目標(biāo)類(lèi)型，敵我屬性，空間坐標(biāo)，運(yùn)動(dòng)特性，結(jié)構(gòu)幾何特征，雷達(dá)散射截面，紅外輻射特性等。

2)氣象模塊主要用來(lái)模擬真實(shí)的氣象環(huán)境，并對(duì)戰(zhàn)車(chē)模型在各種氣象條件下的作戰(zhàn)模擬提供外部環(huán)境支持。包括大氣密度對(duì)彈道的影響，能見(jiàn)度對(duì)光電系統(tǒng)的影響，風(fēng)速條件下彈道的修正，太陽(yáng)位置對(duì)作戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)的影響等。氣象模型輸出數(shù)據(jù)包括：大氣密度分布，風(fēng)速，溫度，濕度，能見(jiàn)度，太陽(yáng)位置等。

3)地形模塊主要模擬真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的地形變化，對(duì)防空戰(zhàn)車(chē)在不同地形下的作戰(zhàn)模擬提供地形環(huán)境支持。包括起伏地面俯仰狀態(tài)下隨動(dòng)的控制，地面行進(jìn)狀態(tài)下射擊等。地形模塊輸出為三維虛擬地形數(shù)據(jù)。

4)電磁環(huán)境模塊主要模擬真實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)的復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境，及各種無(wú)源電磁干擾和有源電磁輻射對(duì)戰(zhàn)車(chē)用頻設(shè)備的影響。包括敵方頻譜壓制、戰(zhàn)場(chǎng)箔條干擾、有源誘餌、拖曳式無(wú)源誘餌、地海雜波干擾、我方用頻干擾等。

2.1.2 內(nèi)部模塊

內(nèi)部模塊主要模擬防空火炮本身各分系統(tǒng)模塊功能和模塊之間的數(shù)據(jù)交互。主要模塊包括雷達(dá)模塊、光電模塊、火控模塊、隨動(dòng)模塊和火力模塊等。每個(gè)模塊均有數(shù)學(xué)模型用于原理和功能仿真，同時(shí)規(guī)定了規(guī)范的輸入、輸出數(shù)據(jù)接口，以便于各模塊之間的數(shù)據(jù)流貫通和系統(tǒng)誤差分析。

1)雷達(dá)模塊根據(jù)功能分為搜索雷達(dá)和跟蹤雷達(dá)模塊。搜索雷達(dá)模塊主要用來(lái)在大范圍內(nèi)探測(cè)空情目標(biāo)信息，并進(jìn)行敵我識(shí)別，掌握空情態(tài)勢(shì)。戰(zhàn)車(chē)跟蹤雷達(dá)接收搜索雷達(dá)的目標(biāo)指示信息，對(duì)交戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步的截獲和跟蹤[9]。在仿真時(shí)，根據(jù)搜索、跟蹤雷達(dá)性能，配置相應(yīng)的仿真模塊參數(shù)，包括：方位、俯仰掃描范圍，方位角、高低角誤差，掃描轉(zhuǎn)速，雷達(dá)高低、方位波束寬度，最大、最小探測(cè)距離等。搜索雷達(dá)模塊接收數(shù)據(jù)應(yīng)包括：空情目標(biāo)位置，目標(biāo)散射截面積。搜索雷達(dá)模塊輸出數(shù)據(jù)應(yīng)包括：目標(biāo)方位角，目標(biāo)高低角，目標(biāo)距離，信噪比。跟蹤雷達(dá)模塊接收數(shù)據(jù)包括：搜索雷達(dá)指示的目標(biāo)方位角、高低角、目標(biāo)距離。跟蹤雷達(dá)模塊輸出數(shù)據(jù)包括：精確度更高的目標(biāo)方位角，目標(biāo)高低角，目標(biāo)距離，信噪比。

2)光電模塊主要輔助雷達(dá)完成截獲、跟蹤、低空補(bǔ)盲，具備對(duì)空、對(duì)地作戰(zhàn)功能。需要根據(jù)光電系統(tǒng)具體性能配置相應(yīng)仿真模塊參數(shù)，包括：最大、最小探測(cè)距離，方位角、高低角范圍，跟蹤最大加速度，跟蹤誤差等。光電分系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)包括：跟蹤雷達(dá)或搜索雷達(dá)指示的目標(biāo)方位角、高低角。光電分系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)包括：目標(biāo)圖像，目標(biāo)方位角、高低角，激光測(cè)距目標(biāo)距離。

3)火控模塊根據(jù)指揮車(chē)搜索雷達(dá)信息、跟蹤雷達(dá)信息和光電模塊信息，對(duì)威脅目標(biāo)的信息進(jìn)行融合[10]，得到準(zhǔn)確的目標(biāo)信息(方位角、俯仰角、斜距離、目標(biāo)速度、雷達(dá)散射截面等)。根據(jù)防空戰(zhàn)車(chē)的防區(qū)劃分以及毀殲概率來(lái)確定采用不同火力模塊對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攔截，并根據(jù)目標(biāo)飛行軌跡，對(duì)目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)或火力前置點(diǎn)進(jìn)行解算，控制對(duì)應(yīng)的隨動(dòng)系統(tǒng)指向目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)或火力前置點(diǎn)?；鹂叵到y(tǒng)接收數(shù)據(jù)包括：跟蹤雷達(dá)指示目標(biāo)方位角、高低角和距離，光電系統(tǒng)指示目標(biāo)方位角、高低角和距離，底盤(pán)系統(tǒng)提供的自身位置和俯仰狀態(tài)。火控系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)包括：目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)，目標(biāo)方位角、高低角和距離融合信息。

4)隨動(dòng)系統(tǒng)控制火力炮臺(tái)的方位角、火力線的高低角，以實(shí)現(xiàn)火力線的隨動(dòng)追蹤[11]?？筛鶕?jù)隨動(dòng)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，比如跟蹤速度、跟蹤加速度、運(yùn)行范圍、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦力矩等，來(lái)配置隨動(dòng)仿真模塊。隨動(dòng)系統(tǒng)接收數(shù)據(jù)包括隨動(dòng)主令、速度和加速度信息。隨動(dòng)系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)包括：隨動(dòng)控制炮臺(tái)的方位角、火力線的高低角和跟蹤誤差等。

5)火力模塊應(yīng)根據(jù)所采用的火炮類(lèi)型，對(duì)應(yīng)配置相關(guān)的火炮仿真模塊參數(shù)，包括彈藥的彈形系數(shù)、質(zhì)量、炮彈初速等，如采用精確制導(dǎo)彈藥，則應(yīng)配置相應(yīng)的空氣動(dòng)力參數(shù)、導(dǎo)引方式參數(shù)。如果采用非制導(dǎo)炮彈，則可以用質(zhì)點(diǎn)外彈道方程或射表查詢法進(jìn)行外彈道仿真[12]。如果采用精確制導(dǎo)彈藥，則可以用剛體六自由度模型對(duì)外彈道進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.2 仿真作戰(zhàn)流程

假設(shè)空情生成模型產(chǎn)生模擬空中目標(biāo)參數(shù)(方位、距離、高度、速度、航向等)，發(fā)送到作戰(zhàn)視景軟件系統(tǒng)、防空戰(zhàn)車(chē)模型。作戰(zhàn)視景軟件系統(tǒng)接收空中目標(biāo)參數(shù)后，驅(qū)動(dòng)空中目標(biāo)三維模型在三維場(chǎng)景中顯示。防空戰(zhàn)車(chē)模型接收空中目標(biāo)參數(shù)后，作為戰(zhàn)車(chē)?yán)走_(dá)模型、光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)模型、火炮模型和火控模型的探測(cè)源。仿真作戰(zhàn)流程的梳理如圖3所示。

戰(zhàn)車(chē)車(chē)長(zhǎng)和炮手通過(guò)戰(zhàn)車(chē)模擬控制臺(tái)產(chǎn)生搜索操控指令，控制防空戰(zhàn)車(chē)模型搜索目標(biāo)，當(dāng)截獲到目標(biāo)后，將探測(cè)到的目標(biāo)數(shù)據(jù)發(fā)送到戰(zhàn)車(chē)模擬控制臺(tái)顯示器顯示。同時(shí)，戰(zhàn)車(chē)模型將搜索目標(biāo)動(dòng)作參數(shù)發(fā)送到作戰(zhàn)視景軟件系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)三維場(chǎng)景中防空戰(zhàn)車(chē)?yán)走_(dá)天線和光電瞄準(zhǔn)系統(tǒng)動(dòng)作，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

火控系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)截面積特性、飛行速度、飛行軌跡等對(duì)目標(biāo)類(lèi)型進(jìn)行初步判斷。當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入防空高炮射擊范圍時(shí)，戰(zhàn)車(chē)車(chē)長(zhǎng)和炮手通過(guò)戰(zhàn)車(chē)模擬控制臺(tái)產(chǎn)生射擊操控指令，控制防空戰(zhàn)車(chē)模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤、射擊，同時(shí)將戰(zhàn)車(chē)狀態(tài)信息發(fā)送到戰(zhàn)車(chē)模擬控制臺(tái)監(jiān)視器顯示。防空戰(zhàn)車(chē)模型將戰(zhàn)車(chē)狀態(tài)信息發(fā)送到作戰(zhàn)視景軟件系統(tǒng)，驅(qū)動(dòng)三維場(chǎng)景中火炮顯示射擊過(guò)程和目標(biāo)命中情況。當(dāng)戰(zhàn)車(chē)模型采用無(wú)人在回路的自動(dòng)工作模式時(shí)，戰(zhàn)車(chē)操控模型自動(dòng)替代模擬控制臺(tái)，產(chǎn)生操控指令進(jìn)行作戰(zhàn)。

3 仿真結(jié)果展示與分析

在ADEPT仿真平臺(tái)上對(duì)各個(gè)仿真模塊進(jìn)行測(cè)試和聯(lián)調(diào)，可以實(shí)現(xiàn)從空情生成、搜索雷達(dá)探測(cè)、跟蹤雷達(dá)截獲跟蹤[9]、未來(lái)點(diǎn)解算、射擊諸元解算[10]、隨動(dòng)控制[11]到外彈道計(jì)算[12]、毀殲概率計(jì)算的模塊間數(shù)據(jù)流貫通，模擬仿真防空高炮武器的作戰(zhàn)基本流程。以上作戰(zhàn)流程中的各仿真模塊均有數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行描述，但由于篇幅限制，略去計(jì)算過(guò)程的表述。使用ADEPT平臺(tái)的數(shù)據(jù)采集模塊，在仿真過(guò)程中采集中間數(shù)據(jù)并保存，并用第三方仿真分析工具M(jìn)ATLAB對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理和展示。

以防空高炮武器對(duì)單個(gè)空情目標(biāo)作戰(zhàn)為例，對(duì)仿真系統(tǒng)部分功能進(jìn)行展示。選定假想目標(biāo)初始坐標(biāo)，設(shè)定其飛行方向和速度。火炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)。在仿真過(guò)程中，空情生成模塊輸出目標(biāo)的實(shí)時(shí)三維坐標(biāo)。設(shè)定搜索雷達(dá)轉(zhuǎn)速、發(fā)射機(jī)功率、天線增益等仿真參數(shù)，在ADEPT實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)上根據(jù)雷達(dá)方程進(jìn)行仿真計(jì)算[9]，可以得到空情目標(biāo)的方位角、高低角和斜距離實(shí)時(shí)檢測(cè)信息，如圖4～6所示?？梢钥闯?，搜索雷達(dá)雖然探測(cè)范圍廣，但目標(biāo)位置更新較慢。作戰(zhàn)射擊時(shí)，需要將目標(biāo)數(shù)據(jù)傳給跟蹤雷達(dá)，以便截獲后實(shí)時(shí)跟蹤目標(biāo)位置。

跟蹤雷達(dá)接收搜索雷達(dá)提供的目標(biāo)方位、高低和距離信息，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行截獲和跟蹤，并將跟蹤到的目標(biāo)信息輸出到火控模塊。跟蹤雷達(dá)觀測(cè)結(jié)果(藍(lán)色)和火控輸出隨動(dòng)主令(紅色)對(duì)比如圖7所示。橫坐標(biāo)為仿真時(shí)間，單位為秒，縱坐標(biāo)分別為方位角和高低角，單位為密位?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)短暫延遲后，火控輸出方位和高低角與跟蹤雷達(dá)的目標(biāo)數(shù)據(jù)重合，即炮口開(kāi)始跟蹤目標(biāo)位置。同時(shí)，火控開(kāi)始解算目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)位置，隨后火炮口指向目標(biāo)未來(lái)點(diǎn)位置，以便隨時(shí)根據(jù)彈道解算結(jié)果進(jìn)行射擊。

根據(jù)外彈道仿真模塊可以計(jì)算不同發(fā)射時(shí)間的炮彈外彈道軌跡，并與空情目標(biāo)軌跡進(jìn)行對(duì)比。圖8給出了目標(biāo)與彈道坐標(biāo)在X方向隨時(shí)間變化的對(duì)比和各次射擊的著發(fā)毀殲概率。圖8中軌跡相交點(diǎn)為理論彈目交匯點(diǎn)。根據(jù)火控模塊解算，此次仿真中射擊窗口理論上有6次射擊可以擊中目標(biāo)，但毀殲概率隨斜距離而變化，可以用毀殲仿真模塊進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)仿真運(yùn)行的彈目交匯預(yù)測(cè)，毀殲?zāi)K可以計(jì)算火炮單次發(fā)射毀殲概率，并在平臺(tái)上顯示。假設(shè)每次發(fā)射為獨(dú)立事件，隨目標(biāo)飛臨，毀殲概率增加。毀殲?zāi)K此次仿真中單次著發(fā)毀殲概率與目標(biāo)斜距離的關(guān)系曲線如圖9所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

建立基于模型的防空高炮武器總體仿真系統(tǒng)，對(duì)武器系統(tǒng)研發(fā)具有重大意義。在梳理劃分武器分系統(tǒng)模塊的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)各模塊進(jìn)行功能、需求分析和建模仿真，再通過(guò)數(shù)據(jù)流貫通形成武器總體仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了通用防空高炮武器數(shù)字虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)，對(duì)武器系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能評(píng)估提供了技術(shù)支撐，并對(duì)后續(xù)裝備的維護(hù)和升級(jí)提供模型和數(shù)據(jù)支持。筆者主要考慮了系統(tǒng)級(jí)的信息流仿真、系統(tǒng)精度仿真、時(shí)間特性仿真、系統(tǒng)功能仿真、作戰(zhàn)運(yùn)用仿真，之后可以考慮在此基礎(chǔ)上增加結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真、目標(biāo)終點(diǎn)效應(yīng)仿真、電磁環(huán)境仿真和錯(cuò)峰供電仿真等。