吳鐵洲，李梓豪

(湖北工業(yè)大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室,湖北武漢 430068)

鋰離子電池因其循環(huán)壽命長、功率密度高、自放電率低等優(yōu)點[1]，在許多領域引起了廣泛的關注。但由于鋰離子電池特性，單體鋰離子電池電壓較小，通常低于要求的工作電壓，所以，在實際應用中需要多個單體鋰電池組成電池組[2]，而鋰離子電池組里存在各個單體電池的不一致性問題，在充放電過程中會發(fā)生單體電池出現(xiàn)過充或過放等情況，會對電池造成危害[3]，因此對電池組進行均衡是非常必要的。

現(xiàn)在已經(jīng)有大量學者研究均衡技術與均衡方案。均衡方法有主動均衡和被動均衡[4]。被動均衡是能耗性均衡，將單體電池和電阻并聯(lián)起來，多余的電能以熱能的形式通過電阻釋放掉，但這種方式會造成較多能量損失[5]。文獻[6]中將荷電狀態(tài)(SOC)作為均衡變量，對鋰電池組進行被動均衡，結(jié)構(gòu)簡單，能夠有效地降低電池的不一致性，但能量消耗也比較嚴重。綜合考慮均衡過程中的均衡速度和能量利用率等問題，主動均衡成為了當下研究熱點。

主動均衡控制變量一般為電壓和荷電狀態(tài)(SOC)，其中采用較多的是電池電壓，但單獨采用電壓作為均衡變量時，會導致電路中的開關管頻繁地導通和關斷，電池之間的能量轉(zhuǎn)移次數(shù)增加，這會造成開關管損耗和電池老化速度加快。

文獻[7]提出，當SOC處于0%～20%或80%～100%時，開路電壓和SOC之間的關系曲線斜率絕對值較大，極小的SOC差值誤差就會導致單體電池間的電壓差極大，會影響電池組均衡的準確性。對于這個問題，文獻[8]中提出一種雙閾值混合均衡控制策略，將整個電池組均衡周期進行分段，當SOC處于20%～80%時以SOC作為均衡變量，反之，則以電壓作為均衡變量。

當電池組中單體電池數(shù)量過多的時候，電路復雜度和控制難度也是一個需要解決的主要問題。文獻[9]提出了一種雙層橋臂的帶有附帶電源的Cuk 電路拓撲，這種拓撲結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)能量的雙向流動，但面對電池組功率有較大要求的情況時，需要串聯(lián)大量的單體電池，電路的控制難度會大幅度增加，實用性較低。為了應對電池組在實際應用中會遇到的情況，均衡電路的拓撲結(jié)構(gòu)應該能夠盡量降低控制難度。

針對以上電池組均衡可能會遇到的問題，本文提出了一種基于模糊算法的鋰離子電池組主動均衡方法。首先，設計了一種可以在電池組中任意單體電池間進行能量傳遞的新型拓撲結(jié)構(gòu)。其次，將整個電池組均衡周期進行了分段，分別以SOC和電壓作為均衡控制變量。最后設計了以SOC和電壓作為控制變量的模糊控制器，對均衡過程輸出電流進行調(diào)整。

1 均衡電路分析

1.1 均衡拓撲結(jié)構(gòu)

本文采用了一種基于雙向DC/DC 電路的任意單元間能量轉(zhuǎn)移拓撲結(jié)構(gòu)?？傮w均衡方案如圖1 所示，拓撲的主要結(jié)構(gòu)為雙層開關和均衡主電路。雙層開關分別連接串聯(lián)電池組的每個單電池的正極和負極，分別為S1-Sn和K1-Kn。均衡電路的主回路采用的是非隔離型的雙向DC/DC 電路，其電路元器件包括電感L、電容C1和C2、主控開關器件Q1和Q2以及二極管D1和D2。

圖1 基于任意單體電池間能量轉(zhuǎn)移的拓撲結(jié)構(gòu)

此均衡拓撲有以下兩個優(yōu)點：

(1)相比傳統(tǒng)的相鄰電池間能量傳遞的電路拓撲，此電路拓撲能夠通過選擇開關通斷實現(xiàn)任意電池間的能量傳遞，從而縮短能量傳輸路徑以及較少開關損耗，間接提高能量利用率，縮短均衡時長。

(2)當電池組電池數(shù)量增加時只需增加選擇開關的數(shù)量，電路復雜度不變。

控制策略為采集電池組各個電池的電壓和SOC值，通過模糊控制器的模糊規(guī)則輸出電流調(diào)整均衡過程，再通過運算調(diào)節(jié)占空比，進而控制MOSFET。

1.2 雙向DC/DC 電路能量傳遞

圖1 規(guī)定右側(cè)開關S 控制的是低能量側(cè)，左側(cè)開關K 控制的是高能量側(cè)，即能量由高能量側(cè)放電通過雙向DC/DC 能量傳遞電路傳遞到低能量側(cè)，給其充電，從而完成能量傳遞。雙向DC/DC 電路見圖2。本文采用非隔離型雙向Buck-Boost電路作為電池組的均衡主電路。這種電路所需元器件數(shù)量較少，成本較低，無變壓器損耗，均衡效率高。

圖2 雙向DC/DC電路

當電池組進行充電均衡時，電路工作在Buck 模式下，開關管Q2按照信號給定的占空比進行導通和關斷，Q1既可關斷也可導通互補，D2為續(xù)流二極管，能量由放電端流向充電端；當電池組進行放電均衡時，電路工作在Boost 模式下，能量由充電端流向放電端。如此即可完成鋰電池組在充放電均衡時的能量流動。

2 模糊邏輯控制策略設計

根據(jù)整個周期范圍內(nèi)的SOC變化特征，采用分片均衡的方式，在不同的SOC變化范圍內(nèi)選擇不同的均衡控制變量，以提高均衡效率。根據(jù)文獻[8]，當SOC處于0%～20%和80%～100%兩個區(qū)間時，開路電壓變化較大。因此，對于低SOC平均值，若將SOC作為均衡變量，當電池以大電流放電，會造成工作電壓急劇下降。這種電壓下降會導致內(nèi)阻大的電池過度放電。同樣，如果電池的平均SOC相對較高，SOC高的電池可能會被過度充電。在充放電過程中，以唯一的均衡控制變量難以準確的表征電池之間的不一致性。因此，本文將電池SOC的范圍進行分段，根據(jù)電池OCV-SOC特性曲線，將電壓和SOC作為均衡控制變量。當SOC處于0%～20%或80%～100%時，采用電壓作為均衡控制變量；當SOC處于20%～80%時，選擇荷電狀態(tài)作為均衡控制變量。

2.1 均衡控制策略

本文的均衡控制策略是設計模糊控制器，利用模糊控制算法以SOC和電壓作為變量，輸出得到均衡電流，從而實現(xiàn)提高均衡效率的目標。模糊控制流程圖見圖3。模糊控制器由模糊器、模糊規(guī)則庫、推理引擎和去模糊器組成。先通過模糊器將輸入量模糊得到模糊變量，然后將模糊變量輸入推理引擎，根據(jù)模糊規(guī)則進行處理，最后將處理結(jié)果通過去模糊器轉(zhuǎn)化為精確的輸出。

圖3 模糊控制流程圖

基于模糊邏輯控制的電池均衡方案流程圖見圖4。在本文中，分別設計基于電壓和基于SOC的兩種不同的模糊控制器。兩個模糊控制器的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則是相似的。以基于SOC的模糊控制器為例，電池組單體電池的平均SOC值(SOCp,av)與處于均衡過程的兩只電池的SOC平均值的差值(ΔSOCav)的絕對值和處于均衡過程的兩只電池SOC的差值(ΔSOC)的絕對值作為模糊控制器的輸入，表達式見式(1)～式(4)。

圖4 基于模糊邏輯控制的電池均衡方案流程圖

式中：SOCi和SOCj分別表示為均衡過程中充電和放電的兩個單體電池的SOC值；SOCp,av是電池組平均SOC值，SOCe,av為處于均衡狀態(tài)的兩只電池的平均SOC值；ΔSOC為均衡兩只電池的SOC差值；SOCd表示均衡電池SOC與電池組SOC的差異。

2.2 模糊邏輯控制設計

根據(jù)第2 節(jié)分析，結(jié)合專家經(jīng)驗對模糊控制模塊進行設計。在SOC處于20%～80%的范圍內(nèi)時，以SOC作為控制變量進行模糊控制。

輸入量SOCd和ΔSOC的隸屬度區(qū)間分別設為0%～20%和0%～60%，分成極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個子集。

同樣的，在SOC處于0%～20%或80%～100%的范圍內(nèi)時以電壓作為控制變量進行模糊控制，輸入量Ud和ΔU的隸屬度區(qū)間分別設為0～0.2 V 和0～1.2 V，同樣分為極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個子集。

兩種模糊控制方案的輸出量為I，根據(jù)電池允許的最大電流設置其范圍為0～5 A，分為極小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)和極大(VL)五個子集。圖5 和圖6 分別為基于SOC和基于電壓隸屬度函數(shù)圖。

圖5 基于SOC的隸屬度函數(shù)圖

圖6 基于電壓的隸屬度函數(shù)圖

為了實現(xiàn)提高電池組均衡效率的目標，模糊控制需要實現(xiàn)以下基本要求：

當SOC處于20%～80%時，如果SOCd較大，并且ΔSOC也較大，則輸出較大的均衡電流來減少均衡時間；如果ΔSOC較小，并且SOCd也較小，則輸出較小的均衡電流以免對電池造成損害；同時可以根據(jù)SOCd和ΔSOC的大小輸出合適的均衡電流。

當SOC處于0%～20%或80%～100%時，如果Ud較大，并且ΔU也較大，則輸出較大的均衡電流提高均衡速率；如果Ud較小，并且ΔU也較小，則輸出較小的均衡電流以免發(fā)生過充；同時可以根據(jù)SOCd和ΔSOC的大小輸出合適的均衡電流。

基于以上要求，分別設置基于SOC和基于電壓的模糊規(guī)則，兩種控制變量的模糊規(guī)則見表1 和表2。

表1 基于SOC 的模糊規(guī)則

表2 基于電壓的模糊規(guī)則

通過模糊控制器得到的模糊量并不是準確的電流值，應該對其進行去模糊化，得到精確的值，再用于電池組均衡。本文選擇面積中心去模糊法，表達式如式(5)所示：

式中：j (Z)是推理的模糊結(jié)果。

然后，通過去模糊化得到精確的電流值。

3 仿真實驗及分析

為了驗證提出方法的可行性，使用Simulink 進行仿真實驗。選用6 個額定電壓為3.2 V，額定容量為3.2 Ah 的鋰離子電池，組成電池組作為均衡對象，記作Cell-1、Cell-2 等。為了體現(xiàn)本文模糊邏輯控制算法先進性，選擇與均值差分算法對比，分別進行靜置均衡和充放電均衡兩組實驗。

3.1 靜置均衡實驗

圖7 為基于均值差分算法和基于模糊邏輯控制算法(FLC)進行均衡的各單體SOC變化曲線。具體數(shù)據(jù)見表3。

圖7 靜置均衡

在靜置均衡的情況下，均值差分算法對電池組進行均衡需要688 s，而本文提出的方法只需要432 s，相比時間縮短了37.21%。由表3 所示的實驗數(shù)據(jù)可知，使用均值差分算法進行均衡后的電池組平均SOC為64.78%，單體電池間的極差為4.84%；而使用本文方法進行均衡后的電池組平均SOC為66.17%，單體電池間的極差為2.81%。相比均值差分算法，本文方法的均衡效果提升明顯。

表3 靜置均衡對比實驗結(jié)果 %

3.2 充放電均衡

圖8 和圖9 分別為基于均值差分算法和本文方法進行均衡充放電實驗的各單體SOC變化曲線。具體數(shù)據(jù)見表4 和表5。

表5 放電均衡數(shù)據(jù) %

圖8 充電均衡

圖9 放電均衡

表4 充電均衡數(shù)據(jù) %

從圖7 和8 看到，充電均衡時，使用本文方法所需時間為451 s，相比使用均值差分算法所需的652 s 縮短了30.8%。放電均衡時，使用本文方法所需時間441 s，相比使用均值差分算法所需的654 s 縮短了32.6%。

由表4 和表5 可知，充電均衡時，使用本文方法均衡后的平均SOC為86.59%，單體電池間的極差為3.17%，使用均值差分算法的平均SOC為85.59%，單體電池間的極差為3.88%。放電均衡時，使用本文方法均衡后的平均SOC為34.50%，單體電池間的極差為4.26%，使用均值差分算法的平均SOC為30.68，單體電池間的極差為3.82%。

由此可知，無論是靜置均衡還是充放電均衡，使用本文方法都可以明顯地提高均衡效率。

4 結(jié)論

為了減少鋰離子電池組中串聯(lián)單體電池之間的不一致性對電池組的影響，設計了一種可以在任意單體電池間進行均衡的拓撲結(jié)構(gòu)。該拓撲能夠縮短雙向DC/DC 電路在相鄰單體電池間進行均衡時所需要的時間，還能減少能量損耗。通過對電池SOC和電壓曲線特性的分析，將均衡周期進行分段，選擇電壓和SOC作為均衡控制變量，制定了模糊控制規(guī)則。進行了均值差分法和本文方法的靜態(tài)和充放電仿真實驗對比。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法相比均值差分法所需時間減少了30%以上，能量消耗也有所減少?？梢钥s短均衡所需時間，提高均衡效率。