陳麗，王鋒，戴飛，張方圓，楊一，張鋒偉

（730070 甘肅省 蘭州市 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院）

0 引言

樹枝削片粉碎機是廢舊木材處理和循環(huán)利用的關(guān)鍵設(shè)備之一，可為造紙、紙漿、家具等行業(yè)提供優(yōu)質(zhì)原材料[1]。由于我國特殊的森林資源分布和地理分布的特殊性，木材加工設(shè)備受環(huán)境影響較大，小型樹枝削片粉碎機的利用為森林資源的合理利用起到了關(guān)鍵作用。在技術(shù)相對成熟的條件下，小型樹枝削片粉碎機的種類繁多呈現(xiàn)出多元化發(fā)展的趨勢。幾乎所有的切片機都是依靠刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的高速旋轉(zhuǎn)對木材和枝條廢棄物進行切片粉碎，作業(yè)過程中始終存在著波動載荷和不連續(xù)切削力。而且小型切片機整體重量較輕，容易產(chǎn)生較大的振動，長期運行會造成零件失效、噪音過大影響使用壽命和安全性[2]。本文借助ABAQUS 有限元平臺等效剛度的方式對小型樹枝削片粉碎機動刀在對稱型、十字型、星型三種排列方式下的動力學(xué)特性進行了對比分析，得到了抗振性能最好的動刀排列方式，為木材切片設(shè)備的減振降噪和優(yōu)化研究提供借鑒與參考。

目前，對于木材加工設(shè)備的振動特性研究主要集中在機架和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，相關(guān)學(xué)者已通過振動信號采集處理、振動故障診斷和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方式研究了木材切片和粉碎設(shè)備的動力學(xué)特性[3-4]。通過有限元法，在振動頻率的提取和受迫振動的研究中取得了大量成果。其核心思想是通過動力學(xué)仿真計算出整機或關(guān)鍵部件的自然頻率以及振型，并將其和外部激勵頻率進行比較，結(jié)合對比結(jié)果對整機或關(guān)鍵部件的形狀結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，使其原理外部激勵頻率，避免共振的產(chǎn)生[5-6]。但上述研究中優(yōu)化研究僅關(guān)注了關(guān)鍵部件的形狀和結(jié)構(gòu)，樹枝削片粉碎機結(jié)構(gòu)較為單一，對刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性分析，并未結(jié)合實際工況設(shè)置嚴謹?shù)倪吔鐥l件，尤其未考慮刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)軸承約束和動刀排列方式對其動力學(xué)特性的影響。因此，有必要在更加完善的結(jié)構(gòu)類型和工況下對樹枝削片粉碎機動力學(xué)特性進行深入研究，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，規(guī)避振動頻率，提高整機的抗振性能和使用壽命。

本研究通過ABAQUS 仿真平臺等效剛度的方法模擬計算了樹枝削片粉碎機刀盤轉(zhuǎn)子在實際工況下的動力學(xué)特征，分析計算了對稱式排列、星型排列和十字形排列3 種動刀排列方式下刀盤轉(zhuǎn)子的自然共振頻率、有效質(zhì)量分布、振動形態(tài)。比較分析后，得到減振性能最好的刀盤分布狀態(tài)，并提出相應(yīng)的減振措施，為樹枝削片粉碎機減振降噪研究提供借鑒與參考。

1 樹枝削片粉碎機結(jié)構(gòu)和工作原理

如圖1 所示為本文研究對象——小型盤式樹枝削片粉碎機，主要由機架、電機、傳動系統(tǒng)、刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、木材進料口、排料口等組成。工作時，木材和枝條等物料從側(cè)面進料口喂入后，首先在刀盤動刀的作用下被連續(xù)切片后落入機殼下腔體內(nèi)，再由位于刀盤頂端高速旋轉(zhuǎn)的離心葉片的機械力和離心力共同作用下將切片后的物料通過排料口拋灑至地面。

圖1 整機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the whole machine structure

2 刀盤轉(zhuǎn)子振動特性研究

2.1 模型建立與方法介紹

采用ABAQUS 仿真平臺對樹枝削片粉碎機刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行動力學(xué)特性研究，分別對3 種排列方式下的刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行三維建模。其中刀盤直徑為600 mm，動刀長150 mm，厚10 mm，80 mm，刀片楔角為36 °，每塊動刀均由螺栓固定于刀槽內(nèi)。圖2 所示為對稱式排列、星型排列和十字形排列3 種排列方式下的刀盤的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 不同排列方式下刀盤結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of cutter head circles in different arrangements

刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在工作過程中受到主軸兩端的軸承約束，在進行有限元動力學(xué)分析時通過彈簧單元模擬軸承3 個方向的等效剛度可以有效解決轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)問題[7-9]。實際建模過程中并不需要建立完整的軸承模型，只用等效彈簧的剛度值來代替軸承的剛度特性，因此本文中的計算模型可簡化為圖3 所示。在兩端軸頸位置通過等效彈簧的方式來施加軸承約束。

圖3 模型邊界條件Fig.3 Model boundary conditions

2.2 前處理與求解計算

根據(jù)設(shè)計要求和計算流程，設(shè)置主軸材料為45 鋼，密度為7 890 kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為2.09e+11 Pa；刀盤材料為Q235，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為2.06e+11Pa；動刀材料為W18Cr4V，密度為7 850 kg/m3，泊松比0.25，楊氏模量為2.10e+11 Pa。創(chuàng)建動力學(xué)分析部后為模型添加軸承約束。本文中選擇軸承類型為深溝球軸承，利用ABAQUS 平臺彈簧等效剛度的方法在軸頸位置設(shè)置3 個方向的等效剛度值。為例降低計算成本，本次計算不考慮止推剛度和交叉剛度。根據(jù)設(shè)計要求，整機采用的軸承為6212 型精密農(nóng)機深溝球軸承，軸承內(nèi)徑55 mm，外徑110 mm，厚度21 mm，水平方向和垂直方向的等效剛度為2e+8 N/m，止推剛度為1e+7 N/m，無交叉剛度[7-9]。劃分網(wǎng)格單元類型為四面體二次單元（C3D10），如圖4 所示。輸出變量為無阻尼情況下的刀盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振型、頻率和有效質(zhì)量分布。

圖4 模型網(wǎng)格Fig.4 Mesh of the model

2.3 求解結(jié)果分析

2.3.3 有效質(zhì)量分析

在線性動力學(xué)仿真分析中，有效質(zhì)量體現(xiàn)了模型參與到振動的程度，某一自由度上有效質(zhì)量占總質(zhì)量的比值反映了在特定頻率下模型容易發(fā)生共振和變形的程度[9-10]。表1—表3 所示為3種刀盤分布下模型有效質(zhì)量的分布情況。

表1 星形排列有效質(zhì)量Tab.1 Effective mass of star arrangement

由表1 可知，星型排列刀盤3 個方向的有效質(zhì)量分別為139.362 8，114.278 5，139.390 4 kg，占模型總質(zhì)量（141.570 9 kg）比值均超過了80%，說明6 階模態(tài)就能滿足計算需求。其中，X 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低2 階模態(tài)；Y 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低6 階模態(tài)；Z 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低3 階模態(tài)，且有效質(zhì)量總和最大，進一步顯示了Z 軸（軸向）方向低階模態(tài)下模型參與振動的有效質(zhì)量最多，發(fā)生振動的概率最明顯。

表2 所示為十字型排列刀盤3 個方向的有效質(zhì)量，總和分別為161.583 4，137.349 9，161.488 4 kg，占模型模型總質(zhì)量（163.789 7 kg）比值均超過了80%。其中，X 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低2 階模態(tài)，Y 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低6 階模態(tài)，Z 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低3 階模態(tài)，且X 方向有效質(zhì)量總占總質(zhì)量比例最大，表明對稱型排列刀盤在該方向的有限質(zhì)量參與程度最多，發(fā)生振動的概率也最明顯

表2 十字型排列有效質(zhì)量Tab.2 Effective mass of cross-shaped arrangement

表3 所示為對稱型排列刀盤3 個方向的有效質(zhì)量，總和分別為156.804 5，135.837 0，156.874 7 kg，占模型模型總質(zhì)量（159.019 7 kg）比值均超過了80%。其中，X 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低2 階模態(tài)，Y 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低6 階模態(tài)，Z 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低3 階模態(tài)，且Z 方向有效質(zhì)量總和最大，表明對稱型排列刀盤在該方向的有效質(zhì)量參與程度最多，模型在該方向發(fā)生振動的概率最大。

表3 對稱型排列有效質(zhì)量Tab.3 Effective mass of symmetrical arrangement

綜合以上研究，從3 種排列方式的有效質(zhì)量分布可知，刀片排列方式對其有效質(zhì)量在3 個方向振動的參與程度差異明顯，最大有效質(zhì)量分布在3 個方向均有較高的參與度，說明3 種刀盤轉(zhuǎn)子在軸向和徑向的振動都可能引起振動變形，影響轉(zhuǎn)子工作效率和零件壽命。

2.3.2 頻率分析

在有效質(zhì)量求解的基礎(chǔ)上對3 種排列方式下刀盤的頻率分析，可以提供其共振頻率，并結(jié)合外部激勵頻率來分析模型的抗振性能。根據(jù)線性動力學(xué)振動理論，在低階模態(tài)下結(jié)構(gòu)受到外部激勵頻率后最容易發(fā)生共振現(xiàn)象[9]。當(dāng)外部激勵頻率正好落在固有共振頻率范圍內(nèi)，且和某一頻率接近或正好和該頻率相等時，模型的共振就會被激發(fā)，并發(fā)生嚴重的振動變形。本文中，枝條切片粉碎機的外部激勵頻率主要來自于前端的異步電動機，配套的轉(zhuǎn)速范圍為1 500～2 985 r/min，得到的外部激勵頻率為15.00～49.75 Hz。圖5 顯示了模型在無阻尼和外力情況下前6 階固有共振頻率的變化情況。

圖5 固有共振頻率變化Fig.5 Changes in natural resonance frequency

隨著階數(shù)增加，頻率逐漸增加，星型排列的頻率范圍為46.151～443.96 Hz，十字型排列頻率范圍為44.285～519.00 Hz，對稱性排列的頻率范圍為43.99～480.16 Hz，3 種模型的第1 階固有頻率都落在了外部激勵頻率范圍內(nèi)。在1 階模態(tài)下，刀盤轉(zhuǎn)子在工作時就能激發(fā)共振，引起結(jié)構(gòu)的振動變形。超過1 階模態(tài)后外激勵均不足以引起刀盤轉(zhuǎn)子的共振，說明刀片的排列方式并未明顯影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)固有頻率的分布和變化趨勢。其中星型排列下，1 階模態(tài)固有頻率最接近于外部激勵頻率最大值，說明在同一電機帶動下星型排列較容易發(fā)生共振，最容易產(chǎn)生振動變形。

2.3.3 振動變形量分析

不同刀片排列方式下刀盤轉(zhuǎn)子自由振動變形量如圖6 所示。其中，星型排列變形量范圍在1～1.306 之間，對稱性排列變形量范圍在1～1.339之間，十字型排列變形量范圍在1～335 之間。3種排列方式的最大變形量均發(fā)生在第2 階模態(tài)。通過計算，得到星型排列低階模態(tài)平均變形量為1.153 mm，十字型排列為1.142 mm，對稱性排列為1.173 mm。十字型排列的平均變形量最小，振動狀態(tài)最穩(wěn)定，發(fā)生振動變形的概率最低。3 種排列方式最大變形量均發(fā)生在刀盤邊緣處（如圖7 所示），模型的振動形態(tài)為水平方向的扭曲，該振型會產(chǎn)生主軸受力不平衡，發(fā)生變形，嚴重影響整機的作業(yè)效率和壽命。

圖6 振動變形量變化Fig.6 Changes in vibration deformation

圖7 最大振型分布狀態(tài)Fig.7 Distribution state of maximum vibration mode

3 總結(jié)

本文通過ABAQUS 平臺有限元技術(shù)計算了樹枝削片粉碎機刀盤轉(zhuǎn)子在實際工況下的振動特征，分析計算了對稱式排列、星型排列、十字型排列3 種動刀排列方式下刀盤轉(zhuǎn)子的有效質(zhì)量分布、自然共振頻率和振動形態(tài)的分布規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）有效質(zhì)量的分布顯示，3 種排列方式下振動有效質(zhì)量分布占模型模型總質(zhì)量（141.570 9 kg）比值均超過了80%；3 種排列方式在X 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低2 階模態(tài)，Y 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低6 階模態(tài)，Z 方向最大有效質(zhì)量發(fā)生在低3 階模態(tài)。星型排列在Z 方向的有效質(zhì)量總和最大（139.390 4 kg），表明該方向的有限質(zhì)量參與程度最多，發(fā)生振動的概率也最明顯；十字型排列在X 方向有效質(zhì)量總和最大（161.538 4），表明該方向的有限質(zhì)量參與程度最多，發(fā)生振動的概率最明顯；對稱型排列在Z 方向有效質(zhì)量總和最大（156.874 7），表明該方向的有限質(zhì)量參與程度最多，發(fā)生振動的概率最明顯。說明3 種刀盤轉(zhuǎn)子在軸向和徑向的振動都可能引起振動變形，影響轉(zhuǎn)子工作效率和零件壽命。

（2）頻率分析結(jié)果顯示，星型排列的頻率范圍為46.151～443.96 Hz，十字型排列頻率范圍為44.285～519.00 Hz，對稱性排列的頻率范圍為43.99～480.16 Hz。3 種模型的第1 階固有頻率都落在了外部激勵頻率范圍內(nèi)。在1 階模態(tài)下，刀盤轉(zhuǎn)子在工作時就能激發(fā)共振，引起結(jié)構(gòu)的振動變形，且星型排列下第1 階模態(tài)固有頻率（46.151 Hz）最接近于外部激勵頻率最大值（49.75 Hz），十字型排列（44.285 Hz）接近程度最小，說明高轉(zhuǎn)速下星型排列最容易發(fā)生共振，產(chǎn)生振動變形，在實際工作中應(yīng)盡量避免電機超出極限轉(zhuǎn)速。

（3）變形量分析結(jié)果顯示，3 種排列方式的最大變形量均發(fā)生在第2 階模態(tài)。十字型排列的平均變形量（1.1421）最小，振動狀態(tài)最穩(wěn)定，發(fā)生振動變形的概率最低。

綜上所述，雖然3 種排列方式最大有效質(zhì)量在Y 方向（軸向）第2 階模態(tài)的參與程度最多，但外部激勵頻率無法接近對應(yīng)的固有頻率。十字型排列的刀盤轉(zhuǎn)子振動狀態(tài)最穩(wěn)定，發(fā)生振動變形的概率最低，抗振性能最佳；星形排列的刀盤轉(zhuǎn)子低階固有頻率最接近外部激勵頻率的最大值，最容易產(chǎn)生共振，抗振性能最差。