陶延夏，呂剛，朱新亞

（201620 上海 上海工程技術(shù)大學(xué) 材料工程學(xué)院）

0 引言

鎂合金是當(dāng)前實際應(yīng)用中最輕的工程結(jié)構(gòu)材料，普遍應(yīng)用于交通運輸、航空航天和3C 等行業(yè)，被譽為“21 世紀(jì)綠色工程材料”[1-3]。但鎂合金在冶煉過程中會出現(xiàn)各種原始缺陷，比如：夾雜、偏析、空洞、微裂紋等[4-6]。鎂合金內(nèi)部夾雜物的存在是導(dǎo)致材料發(fā)生斷裂的重要因素之一[6-7]。

20 世紀(jì)50 年代以來，夾雜物問題一直受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Puttick[8]指出，夾雜物和第二相微粒在韌性斷裂中起著重要作用，且夾雜物是引起斷裂的主要動因；CURRY[9]和BROEK[10]討論了夾雜物對韌性斷裂的影響，結(jié)果表明，夾雜物是誘發(fā)韌性斷裂發(fā)生的重要因素；YAN[11]等通過精煉提純AZ61 鎂合金熔體，發(fā)現(xiàn)合金伸長率隨著夾雜物含量從1.37%降低到0.58%而呈現(xiàn)增大趨勢，即從最初的4.02%上升到7.09%；ISHIHARA[12]等通過對AZ61 鎂合金進行疲勞試驗研究了夾雜物對合金疲勞壽命的影響，發(fā)現(xiàn)夾雜物是引起裂紋的原因。由此可見，夾雜物的存在使材料內(nèi)部的連續(xù)性和均勻性發(fā)生改變，易導(dǎo)致微裂紋的萌生，對夾雜物形變演化規(guī)律進行深入研究十分有必要。

本文利用ABAQUS 軟件研究了含球狀夾雜物擠壓態(tài)WE43 鎂合金的塑性形變行為。重點分析了球狀夾雜物在不同軟硬程度及尺寸條件下的變形情況。同時，分析了壓縮后的裂紋位置。

1 有限元模型的建立

在Gleeble-3800 熱模擬機上測量了WE43 鎂合金在不同溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線（嵌入到ABAQUS 材料庫中用于有限元建模）。圖1 給出了擠壓態(tài)WE43 鎂合金在不同變形溫度不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。

圖1 不同變形溫度下WE43 鎂合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-true strain curves of WE43 Magnesium Alloy at different temperatures

在基體材料中夾雜物的形狀各式各樣，但在細(xì)觀力學(xué)分析中只有橢球狀夾雜物變形之后仍為橢球狀，而其他形狀的夾雜物的變形不可預(yù)測，因此只有橢球狀夾雜物的分析結(jié)果是收斂的（球狀夾雜物是特殊的的橢球狀夾雜物），考慮到數(shù)值模擬結(jié)果的收斂性及準(zhǔn)確性，本文選擇球狀夾雜物進行模型的建立及模擬分析。由于實際中夾雜物的尺寸不一，針對單個夾雜物的情況，選用尺寸為Ф100μm×100μm 的圓柱試樣，在其幾何中心建立不同尺寸（5，10，15，20μm）的球狀夾雜物?？紤]到模型幾何形狀與邊界條件的軸對稱性，取1/8 圓柱建立有限元模型，并用六面體網(wǎng)格對模型進行劃分。為了節(jié)省計算時間，對夾雜物周圍的網(wǎng)格進行細(xì)化處理，如圖2 所示。

圖2 含夾雜物的有限元模型Fig.2 Finite element model with inclusion

夾雜物在壓縮變形過程中的塑性變形性能可用夾雜物應(yīng)力與基體應(yīng)力比δ描述[13]：

式中：σm——基體的流變應(yīng)力；σi——夾雜物的流變應(yīng)力；δ——夾雜物的軟硬程度，δ=0.5，1.0，2.0，3.0。

若夾雜物的流變應(yīng)力大于基體材料的一倍及以上屬于硬質(zhì)夾雜物，此時夾雜物變形量很小或者根本不變形；若夾雜物小于基體材料的流變應(yīng)力，則屬于塑性夾雜物。為便于建立有限元模型，可將鎂合金中的夾雜物劃分為塑性夾雜物（δ≤1）和硬質(zhì)夾雜物（δ≥2）兩類。

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

表1 給出了250 ℃、0.1 s-1應(yīng)變速率下球狀夾雜物在不同壓下量的形態(tài)演變過程。由表1 可見，隨著壓下量增大，球狀塑性夾雜物在壓縮方向上受到擠壓變形，在垂直于壓縮方向上出現(xiàn)延伸變形，其三維形態(tài)由圓球狀逐漸被壓縮成細(xì)長片狀。硬質(zhì)夾雜物在壓縮過程中球狀夾雜物略有變形，裂紋主要出現(xiàn)在夾雜物兩側(cè)，且裂紋方向與壓縮方向垂直。

表1 壓縮過程中夾雜物形變過程Tab.1 Inclusion deformation in compression process

由圖3 可知：當(dāng)夾雜物軟硬程度δ=0.5 時，在下壓過程中夾雜物并未與鎂合金基體發(fā)生分離開裂，隨著壓下量的增大，球狀塑性夾雜物在壓縮方向上受到擠壓變形，在垂直于壓縮方向上出現(xiàn)延伸變形，其三維形態(tài)由圓球狀逐漸被壓縮成細(xì)長片狀，此時夾雜物與基體協(xié)調(diào)變形；隨著壓下量的增大，當(dāng)夾雜物軟硬程度δ增加時，夾雜物與基體間的接觸界面發(fā)生分離，δ為1，2，3 時的最大主應(yīng)變峰值分別為0.310，0.297，0.289?？梢婋S著夾雜物軟硬程度δ的增加，夾雜物與基體接觸界面發(fā)生分離時的應(yīng)變峰值越小，表明夾雜物軟硬程度δ越大，夾雜與基體間的力學(xué)性能差異越大，接觸界面處結(jié)合能力越差，在外力的作用下，夾雜物與基體接觸界面處會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中使得界面脫離，成為微裂紋萌生的源頭。

圖3 不同軟硬程度夾雜物在250 ℃、0.1 s-1 應(yīng)變速率下的最大主應(yīng)變分布Fig.3 Maximum principal strain distribution of inclusions with different degrees of hardness at 250 ℃ and a strain rate of 0.1 s-1

最大主應(yīng)力對鍛件的塑性能力有重要意義。一般而言，如果某區(qū)域的最大主應(yīng)力太大，易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。由圖4 可知，無論是塑性夾雜物還是硬質(zhì)夾雜物，由于夾雜物的存在，夾雜物周圍的最大主應(yīng)力峰值都會變得異常大，甚至大于基體受到的邊界應(yīng)力的2 倍。在夾雜物軟硬程度δ=0.5 時，夾雜物附近處的最大主應(yīng)力峰值最小，為156.976 MPa，δ=2 時為248.011 MPa，δ=3 時為247.483 MPa。δ=1 時，夾雜物附近處的最大主應(yīng)力值最大，為321.725 MPa。由圖4 可見，對于硬質(zhì)夾雜物（δ≥2）而言，夾雜物周圍的應(yīng)力值波動不大；對于塑性夾雜物（δ≤1）而言，夾雜物周圍的應(yīng)力值波動相差約165 MPa。由于夾雜物的存在，應(yīng)力集中主要發(fā)生在夾雜物與基體接觸的上下兩側(cè)，夾雜物周圍的應(yīng)力值都會變得異常大，這種由夾雜引起的高度應(yīng)力集中現(xiàn)象是金屬內(nèi)部各種缺陷產(chǎn)生的誘因。

圖4 不同軟硬程度夾雜物在250 ℃、0.1 s-1 應(yīng)變速率下的最大主應(yīng)力分布Fig.4 Maximum principal stress distribution of inclusions with different degrees of hardness at 250 ℃ and strain rate of 0.1 s-1

不同尺寸夾雜物在250 ℃、0.1 s-1應(yīng)變速率下的最大主應(yīng)變分布如圖5、圖6 所示。由圖5 可知，對于δ=1 的塑性夾雜物而言，當(dāng)球狀夾雜物尺寸為D=5μm 時，在擠壓變形的過程中，整個試樣應(yīng)變分布均勻，即使材料最大主應(yīng)變峰值達到0.355，夾雜物與基體材料仍未發(fā)生脫離。當(dāng)夾雜物尺寸大于5 μm 時，在擠壓過程中塑性夾雜物下的最大主應(yīng)變峰值主要集中在夾雜物與基體接觸的上下表面邊緣部分，夾雜物/基體界面發(fā)生開裂，形成微裂紋。由圖6 可知，對于δ=2 的硬質(zhì)夾雜物而言，不同尺寸硬質(zhì)夾雜物下的最大主應(yīng)變峰值變化較大，峰值主要集中在夾雜物與基體接觸的上下表面，球狀硬質(zhì)夾雜物內(nèi)部最大主應(yīng)變分布均勻，且最小值基本相同，說明隨著基體材料變形量的增加，硬質(zhì)夾雜物在該過程中并未發(fā)生明顯變形。

圖5 不同尺寸塑性夾雜物在250℃、0.1 s-1 應(yīng)變速率下的最大主應(yīng)變分布Fig.5 Maximum principal strain distribution of plastic inclusions of different sizes at 250 ℃ and 0.1 s-1 strain rate

圖6 不同尺寸硬質(zhì)夾雜物在250℃、0.1s-1 應(yīng)變速率下的最大主應(yīng)變分布Fig.6 Maximum principal strain distribution of hard inclusions of different sizes at 250 ℃ and 0.1 s-1 strain rate

最大主應(yīng)變峰值與夾雜物尺寸成反比，即隨著夾雜物尺寸的增大，最大主應(yīng)變峰值減小。對于塑性夾雜物而言，夾雜物尺寸越小對于基體材料的影響越小。相比同等條件下塑性夾雜物的應(yīng)變分布而言，硬質(zhì)夾雜物的應(yīng)變峰值小0.01 左右，即說明硬質(zhì)夾雜物在相同條件下更易引起材料內(nèi)部缺陷的萌生。

表2 給出了250 ℃不同應(yīng)變速率下試樣壓縮斷裂后實際的斷裂應(yīng)變值與模擬斷裂應(yīng)變值的對比。

表2 250 ℃不同應(yīng)變速率下試樣壓縮斷裂后實際的斷裂應(yīng)變值與模擬斷裂應(yīng)變值的對比Tab.2 Comparison between actual fracture strain value and simulated fracture strain value at different strain rates at 250 ℃ after compression

由表2 可以看出：（1）對于擠壓態(tài)WE43 鎂合金試樣內(nèi)部夾雜物演變過程數(shù)值模擬和壓縮實驗的結(jié)果大致吻合，將最終擠壓態(tài)WE43 鎂合金經(jīng)壓縮變形后實際發(fā)生斷裂時的應(yīng)變測量數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果相比，發(fā)現(xiàn)實驗誤差在10%以內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果能與壓縮實驗結(jié)果吻合較好，說明本文提出的夾雜物模型及仿真平臺能較好地反應(yīng)夾雜物在壓縮過程中的演變過程；（2）變形溫度為250 ℃時，隨著應(yīng)變速率的降低，壓縮實驗下斷裂應(yīng)變總體呈逐漸增大趨勢，由1.000 s-1應(yīng)變速率下的0.297 升至0.001 s-1應(yīng)變速率下的0.333。這是由于在較高應(yīng)變速率時，材料變形較快，動態(tài)回復(fù)及再結(jié)晶過程進行不充分。而在低應(yīng)變速率時，材料內(nèi)部有充足時間進行動態(tài)回復(fù)及再結(jié)晶過程，且夾雜物軟硬程度δ=1 時的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差值最小，為1.64%。

3 CT 掃描實驗

實驗使用phoenix nanotom m 納米CT 掃描儀對擠壓態(tài)WE43 原始試樣及250 ℃、0.1 s-1變形條件下的壓縮試樣進行掃描。圖7 為WE43 稀土鎂合金原始試樣中夾雜物的尺寸分布情況。由圖7（a）可以看出，擠壓態(tài)WE43 鎂合金原始試樣中夾雜物尺寸大多小于20μm。其中，尺寸在5～10μm 范圍內(nèi)的夾雜物占比最高，約為43%，且試樣中整體夾雜率為0.007%。圖7（b）為WE43 原始試樣中夾雜物的長寬比的分布圖。由圖可見，試樣中夾雜物長寬比在1.0～1.5 范圍內(nèi)的比例約為90%，說明擠壓態(tài)WE43 鎂合金中的夾雜物主要是球形（或近球形）。圖7（c）為擠壓態(tài)WE43 鎂合金試樣在250℃、0.1 s-1應(yīng)變速率下壓縮后夾雜物的尺寸分布情況。壓縮過程中，由于變形量較大，夾雜物在壓縮方向上發(fā)生變形、破碎、斷裂和聚集現(xiàn)象，導(dǎo)致夾雜物的數(shù)量密度隨著壓縮變形量的增加而升高，且夾雜物尺寸均明顯增加。尺寸在5～10μm范圍內(nèi)的夾雜物占比比原始試樣中下降2.92%，尺寸大于10～15μm 范圍內(nèi)的夾雜物占比明顯提高，達到39.43%，此時試樣的整體夾雜率達到0.012%。

圖7 WE43 試樣中夾雜物的尺寸分布特征Fig.7 Size distribution characteristics of inclusions in WE43 sample

擠壓態(tài)WE43 鎂合金壓縮前后夾雜物的CT 掃描形貌如圖8 所示。CT 掃描結(jié)果表明，擠壓態(tài)WE43 鎂合金試樣中，夾雜物在進行熱壓縮變形之前主要以橢球形（近球形）形態(tài)存在，而在進行熱壓縮變形之后，試樣中夾雜物發(fā)生了延伸變形，在材料變形方向上夾雜物逐漸被壓成細(xì)長片狀，且可以觀察到在壓縮過程中部分夾雜物在表面處出現(xiàn)突刺，有的夾雜甚至發(fā)生破碎現(xiàn)象。CT 掃描結(jié)果與擠壓態(tài)WE43 鎂合金試樣內(nèi)部夾雜物形態(tài)演變數(shù)值模擬結(jié)果（如圖3 所示）大致吻合，說明本文提出的夾雜物模型及仿真平臺能較好地反應(yīng)夾雜物在壓縮過程中的演變過程。

圖8 壓縮前后試樣中夾雜物CT 掃描形貌Fig.8 CT scan appearance of inclusions in the sample before and after compression

4 結(jié)論

（1）由于夾雜物的存在，應(yīng)力集中主要發(fā)生在夾雜物與基體接觸的上下兩側(cè)，夾雜物周圍的應(yīng)力值都會變得異常大，甚至比基體受到的邊界應(yīng)力的2 倍還要大，這種由夾雜引起的高度應(yīng)力集中現(xiàn)象是金屬內(nèi)部各種缺陷產(chǎn)生的誘因。

（2）對于塑性夾雜物而言，夾雜物與基體接觸面脫離時的斷裂應(yīng)力與夾雜物尺寸呈反比。對于硬質(zhì)夾雜物而言，夾雜物與基體接觸面脫離時的斷裂應(yīng)力與夾雜物尺寸呈正比。擠壓態(tài)WE43 鎂合金經(jīng)壓縮變形后實際發(fā)生斷裂時的應(yīng)變值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差在10%以內(nèi)。

（3）擠壓態(tài)WE43 鎂合金中的夾雜物主要是球形（或近球形），其中，尺寸在5～10μm 范圍內(nèi)的夾雜物占比達到43%左右，試樣中整體夾雜率為0.007%。壓縮變形后，試樣中整體夾雜率達到0.012%。CT 掃描表明，擠壓態(tài)WE43 鎂合金試樣內(nèi)部夾雜物數(shù)值模擬過程能較好地反應(yīng)夾雜物在壓縮過程中的演變過程。