馬友政，陳忠敏，郭凱，孫偉元，張永強(qiáng)，聶采順

（625100 四川省 雅安市 四川建安工業(yè)有限責(zé)任公司）

0 引言

汽車的舒適性和振動(dòng)噪聲表現(xiàn)是使用者最為關(guān)注的核心性能之一，傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)平衡是其關(guān)鍵影響因素。學(xué)者做了大量的相關(guān)研究，如陳清爽[1]等研究汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)平衡控制方法；LIU C Q[2]等研究了獨(dú)立主減速器的動(dòng)平衡測試和校正方法；王慧[3]開展了柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)平衡的分析工作；譚雨點(diǎn)[4]等探討了電動(dòng)車驅(qū)動(dòng)軸抖動(dòng)的問題；魏宜[5]等研究了發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)平衡工藝規(guī)劃方案。研究顯示，目前傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)平衡研究在發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸、傳動(dòng)軸等部件上較為成熟，關(guān)于驅(qū)動(dòng)橋的動(dòng)平衡研究較少。但是，驅(qū)動(dòng)橋作為傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，對(duì)舒適性和噪聲振動(dòng)的影響僅次于發(fā)動(dòng)機(jī)（或電機(jī)），其動(dòng)平衡研究十分必要和急切。

當(dāng)下產(chǎn)品開發(fā)的主要?jiǎng)悠胶夥桨赣? 種，應(yīng)用動(dòng)平衡機(jī)校正和應(yīng)用現(xiàn)場動(dòng)平衡技術(shù)校正。國內(nèi)外開展了多種相關(guān)研究，如安玉忠[6]等介紹了海洋石油平臺(tái)設(shè)備的現(xiàn)場動(dòng)平衡應(yīng)用技術(shù)與案例；MOON J D[7]等研究了影響系數(shù)法在機(jī)床高速主軸中的應(yīng)用；王賀權(quán)[8]等開發(fā)了一種動(dòng)平衡機(jī)氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置；朱金光[9]等將專用動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)和仿真技術(shù)相結(jié)合，分析了收獲機(jī)的動(dòng)平衡問題；林水泉[10]介紹了動(dòng)平衡技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，尤其是在線動(dòng)平衡技術(shù)的優(yōu)勢(shì)；李靜靜[11]等基于LabVIEW 語言開發(fā)了一套現(xiàn)場動(dòng)平衡測試系統(tǒng)?？梢?，產(chǎn)品研發(fā)普遍存在開發(fā)時(shí)間緊、產(chǎn)品技術(shù)狀態(tài)多的現(xiàn)狀，相比于動(dòng)平衡校正機(jī)而言，現(xiàn)場動(dòng)平衡測試具有更好適應(yīng)性和靈活性，借助已有的設(shè)備和工裝完成試驗(yàn)，還可以節(jié)省設(shè)備購置和工裝開發(fā)的成本和時(shí)間。因此，本文應(yīng)用現(xiàn)場動(dòng)平衡技術(shù)，研究驅(qū)動(dòng)橋在研發(fā)過程中的動(dòng)平衡測試采集策略。

1 現(xiàn)場動(dòng)平衡原理

由回轉(zhuǎn)體相對(duì)于回轉(zhuǎn)軸線的不均勻質(zhì)量所引起的離心力效果，可由一個(gè)不在軸線上的點(diǎn)質(zhì)量等效代替。這個(gè)點(diǎn)質(zhì)量和它與軸線的距離的乘積就是不平衡量。這也是影響系數(shù)法的基礎(chǔ)[12]。

單面動(dòng)平衡的原理如圖1 所示。轉(zhuǎn)子質(zhì)量為M，質(zhì)心與旋轉(zhuǎn)中心的距離為re，不平衡質(zhì)量m，不平衡質(zhì)量與旋轉(zhuǎn)中心的距離為ru。則不平衡量U的公式為

離心加速度為α，離心力F可以用質(zhì)心M表示，也可以用不平衡質(zhì)量m表示，公式為

當(dāng)M、ω恒定條件下，存在關(guān)系式為

設(shè)系數(shù)λ，上述關(guān)系式可寫為

因?yàn)閭鞲衅鞑贾迷诖筝S承處的減速器殼體外側(cè)，通過試驗(yàn)條件消減外部干擾，同時(shí)齒輪軸通過軸承與殼體剛性連接，所以傳感器振動(dòng)加速度響應(yīng)α0與回轉(zhuǎn)加速度α可視為線性相關(guān)，則公式（4）推導(dǎo)得到矢量表達(dá)式為

式中：系數(shù)λ0——影響系數(shù)；U0——原始不平衡量。

配重m1引起了不平衡量U1，配重后新的振動(dòng)加速度響應(yīng)為α2，可得矢量表達(dá)式

通過影響系數(shù)λ0，式（5）式（6）聯(lián)合求得

因?yàn)榧铀俣软憫?yīng)α0、α2的幅值、相位可以測得，配重m1的質(zhì)量和位置已知，不平衡半徑為ru預(yù)設(shè)值，U1相位可以測得，即可以求得原始不平衡量m0的質(zhì)量和相位，即得到校正質(zhì)量m'。

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

后橋總成動(dòng)平衡試驗(yàn)的傳感器安裝布置如圖2所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，1#振動(dòng)加速度傳感器安裝在后橋主減速器主齒軸大軸承左方；2#振動(dòng)加速度傳感器安裝在后橋主減速器主齒軸大軸承正下方；相位傳感器安裝在后橋主減速器凸緣正上方。

圖2 動(dòng)平衡試驗(yàn)傳感器布置圖示Fig.2 Schematic of sensors arrangement for balancing test

驅(qū)動(dòng)橋振動(dòng)噪聲的核心是主減速器齒輪，其動(dòng)平衡主要針對(duì)主齒軸開展，適合采用單面平衡。唯一適于作平衡面的是與主齒頭部連接的凸緣端面。

在正式試驗(yàn)開始前，驗(yàn)證后橋總成在單體試驗(yàn)臺(tái)架上的連接方式。首先按照一般安裝方式（如圖3 所示），使后橋總成的凸緣端與驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過短傳動(dòng)軸連接，半軸端與負(fù)載電機(jī)通過萬向節(jié)連接。

圖3 后橋三端連接安裝方式Fig.3 Connection installation mode of rear axle three-terminal

測試結(jié)果顯示（見表1），初始測量時(shí)水平測點(diǎn)和垂直測點(diǎn)的相位差約100°，存在動(dòng)不平衡；初始不平衡量為850 g·mm 和532 g·mm，幅值過大；經(jīng)計(jì)算達(dá)到動(dòng)平衡推薦的平衡質(zhì)量分別為14 g 和9 g，質(zhì)量過大。盡管2 個(gè)測點(diǎn)間存在幅值差異，但是一致反映出此安裝狀態(tài)的平衡質(zhì)量過大，顯然是受到了傳動(dòng)軸不平衡量的影響。

表1 兩種安裝狀態(tài)對(duì)比Tab.1 Comparison of two installation states

因此，調(diào)整安裝狀態(tài)，讓后橋總成的凸緣端處于自由狀態(tài)，讓后橋總成的半軸端與負(fù)載電機(jī)連接，由負(fù)載電機(jī)帶動(dòng)驅(qū)動(dòng)橋旋轉(zhuǎn)。

由表1知，初始不平衡量為92 g·mm和76 g·mm，處于合理的數(shù)量級(jí)；經(jīng)計(jì)算達(dá)到動(dòng)平衡推薦的平衡質(zhì)量分別為1.53 g 和1.26 g。當(dāng)前的安裝狀態(tài)，平衡質(zhì)量的幅值減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)，達(dá)到了合理水平。至此，完成了動(dòng)平衡試驗(yàn)準(zhǔn)備。

3 現(xiàn)場動(dòng)平衡試驗(yàn)

為系統(tǒng)研究后橋總成動(dòng)平衡采集策略，設(shè)計(jì)動(dòng)平衡試驗(yàn)方案（見表2），以分析試重幅值、試重相位、測試轉(zhuǎn)速、測試點(diǎn)位的影響。

表2 動(dòng)平衡試驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)Tab.2 Key parameters of balancing test

采用加配重法，配重為4.82 g 和9.64 g；試重相位在凸緣端面上等分6 份，分別為0°、60°、120°、180°、240°、300°；測試轉(zhuǎn)速在問題段內(nèi)選擇4 個(gè)點(diǎn)，分別為1 250，1 500，1 750，2 000 r/min；數(shù)據(jù)測點(diǎn)為垂直測點(diǎn)和水平測點(diǎn)；共采集96 組數(shù)據(jù)。

3.1 配重對(duì)動(dòng)平衡測試的影響

研究首次施加的配重質(zhì)量的影響。首先忽視試重相位和測點(diǎn)位置兩個(gè)變量，取其平均值。比較不同配重在不同轉(zhuǎn)速下的測試結(jié)果。

圖4 中2 條曲線基本一致。再對(duì)測試轉(zhuǎn)速取平均值進(jìn)一步分析，如表3 所示。結(jié)果表明，首次施加的配重質(zhì)量的大小對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)影響較小。

圖4 配重對(duì)動(dòng)平衡測試的影響Fig.4 Influence of counterweight on balancing test

表3 配重對(duì)動(dòng)平衡測試結(jié)果的影響Tab.3 Influence of counterweight on balancing test results

3.2 試重相位對(duì)動(dòng)平衡測試的影響

對(duì)配重質(zhì)量、測試轉(zhuǎn)速、測試位置3 個(gè)變量的結(jié)果取平均，研究試重相位單一因子對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)的影響。

由圖5 看出，相位對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)有顯著的影響。圖5（c）中，推薦的平衡質(zhì)量的放置角度具有明顯差異，可分為3 組，0°和180°，60°和240°，120°和300°，其平衡質(zhì)量的放置角度（縱坐標(biāo)），組內(nèi)一致，組與組之間相差120°，每一組的兩個(gè)元素相位相差180°（橫坐標(biāo)），兩個(gè)元素是布置在同一直線上的，即試重與初始不平衡量的相位差相同，得到的結(jié)果較為一致。其次，初始不平衡量和推薦的平衡質(zhì)量這兩個(gè)結(jié)果較為一致，其差異遠(yuǎn)小于放置角度，即試重相位對(duì)配平的影響主要來自于推薦的放置角度，也就是會(huì)影響初始不平衡量的相位的識(shí)別判斷。

其中，誤差產(chǎn)生的原因主要是測點(diǎn)采集的振動(dòng)加速度值與平衡面的真實(shí)加速度值不是絕對(duì)線性相關(guān)。當(dāng)試重加在不同的相位上時(shí)，影響系數(shù)產(chǎn)生了變化，導(dǎo)致不同的試重相位具有不同的結(jié)果。由于初始不平衡量的相位不可提前預(yù)測，因此無法在第一次試驗(yàn)就選擇最優(yōu)試重相位，必須通過配平效果判斷試重相位是否適宜，是否需要進(jìn)行二次配平。

3.3 測試轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)平衡測試的影響

圖4 中不同試重方案下初始不平衡量隨轉(zhuǎn)速變化以及圖6 中不同試重相位方案下初始不平衡量隨轉(zhuǎn)速的變化都表明，隨轉(zhuǎn)速的提升，初始不平衡量提高，變化具有非線性。圖7 將全部因素求平均，過1 500 r/min 點(diǎn)斜率升高，過1 750 r/min 點(diǎn)斜率降低。即1 750 r/min 附近初始不平衡量隨轉(zhuǎn)速變化得最快，最不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)分析以1 750 r/min 為宜。

圖6 不同相位下的測試轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)平衡測試的影響Fig.6 Influence of test speed on balancing test under different phases

圖7 平均各變量后測試轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)平衡測試的影響Fig.7 Influence of test speed on balancing test after average variables

3.4 測點(diǎn)位置對(duì)動(dòng)平衡測試的影響

隨試重相位的變化，垂直測點(diǎn)的初始不平衡量間的差距更小，波動(dòng)更平穩(wěn)。相對(duì)于水平測點(diǎn)，能更好地獲得穩(wěn)定的結(jié)果，另外垂直測點(diǎn)測得的初始不平衡量更大，參見圖8。

圖8 不同相位下的測點(diǎn)位置對(duì)動(dòng)平衡測試的影響Fig.8 Influence of measuring point position on balancing test under different phases

根據(jù)式（1），在純理論條件下，不平衡量不應(yīng)該隨轉(zhuǎn)速變化。但是圖9 展示的結(jié)果明顯與上述理論不符。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，凸緣和主齒軸系存在柔性環(huán)節(jié)，導(dǎo)致隨轉(zhuǎn)速提高系統(tǒng)變形加劇或齒輪油偏心等，不平衡量加劇。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下的測點(diǎn)位置對(duì)動(dòng)平衡測試的影響Fig.9 Influence of measuring point position on balancing test at different rotational speeds

進(jìn)一步比較垂直測點(diǎn)與水平測點(diǎn)隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢(shì)，垂直測點(diǎn)線性程度更高，結(jié)果更穩(wěn)定。因此，選擇垂直測點(diǎn)可以減小不同轉(zhuǎn)速間的測試變差，這點(diǎn)尤為重要。

3.5 驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡測試效果驗(yàn)證

通過對(duì)比試驗(yàn)分析配重質(zhì)量、試重相位、測試轉(zhuǎn)速、測點(diǎn)位置4 個(gè)影響因素對(duì)驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡試驗(yàn)的影響。首次施加的配重質(zhì)量對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)的影響較小，選擇小質(zhì)量為宜；試重相位對(duì)不平衡量相位的準(zhǔn)確識(shí)別影響較大，但無法在試驗(yàn)前選擇最優(yōu)值，將初始相位定位0°；測試轉(zhuǎn)速在1 750 r/min時(shí)轉(zhuǎn)速敏感度最高，應(yīng)優(yōu)先平衡；垂直測點(diǎn)的測試結(jié)果隨轉(zhuǎn)速線性變化，測量結(jié)果置信度最高。表4、表5 顯示樣橋經(jīng)動(dòng)平衡后，不平衡量由75.87 g·mm減小到22.46 g·mm，減小了70%，達(dá)到了客戶要求。

表4 樣橋動(dòng)平衡測試初始狀態(tài)Tab.4 Initial states of balancing test of sample axle

表5 樣橋動(dòng)平衡校正后狀態(tài)Tab.5 States of sample axle after balancing correction

對(duì)動(dòng)平衡前后的樣橋進(jìn)行噪聲振動(dòng)測試，如圖10 所示。后橋階次噪聲平均值由53.4 dB 降至47 dB，降低了12%；后橋階次振動(dòng)平均值由0.06 g降至0.02 g，降低了66.67%。通動(dòng)平衡校正，后橋噪聲振動(dòng)幅值明顯降低。

圖10 樣橋的噪聲振動(dòng)測試Fig.10 Noise and vibration test of sample axle

4 結(jié)論

針對(duì)驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡研究匱乏的現(xiàn)狀，利用現(xiàn)場動(dòng)平衡檢測技術(shù)開展驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡采集策略研究，并進(jìn)行了案例驗(yàn)證。

對(duì)比試驗(yàn)表明：（1）采用輸入端的凸緣保持自由、輸出端的半軸與負(fù)載電機(jī)連接的安裝狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡測試的結(jié)果更加準(zhǔn)確真實(shí)；（2）首次試重質(zhì)量對(duì)動(dòng)平衡測試結(jié)果影響很小，可忽略；（3）首次試重的相位對(duì)動(dòng)平衡測試的影響較大，但無法避免；（4）受系統(tǒng)柔性變形影響，測試轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)平衡測試有一定影響，選擇不平衡量變化最敏感的轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗(yàn)最為適宜；（5）垂直測點(diǎn)比水平測點(diǎn)的測試結(jié)果穩(wěn)定。

根據(jù)以上研究制定驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)平衡測試方案：確定首次試重、首次試重相位、測試轉(zhuǎn)速、測點(diǎn)位置等參數(shù)。采用上述方案完成案例的動(dòng)平衡校正：其不平衡量大幅下降，達(dá)到客戶要求；后橋階次噪聲均值、階次振動(dòng)均值明顯降低，NVH 水平顯著提高。

研究結(jié)果證明后橋總成動(dòng)平衡采集策略可靠有效，說明動(dòng)平衡校正可以有效提升后橋NVH 性能，同時(shí)為量產(chǎn)產(chǎn)品的動(dòng)平衡工藝提供了重要的技術(shù)支撐。針對(duì)首次試重相位的影響較大卻無法在初次試驗(yàn)中選擇最優(yōu)值的問題，需要在進(jìn)一步研究中尋求解決方案。