余道淳, 李保權(quán), 劉亞寧, 李海濤*

1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心， 北京 100190 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049

0 引言

大氣密度的精確預(yù)報(bào)對(duì)低軌道衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)規(guī)劃、精密定軌、衛(wèi)星壽命預(yù)測(cè)以及再入飛行器的返回控制等十分重要(苗娟等,2016;Kalafatoglu Eyigule et al., 2019; 任志鵬, 2020). 隨著人們對(duì)地球大氣密度需求的不斷增加，尤其是地球中高層大氣密度，發(fā)展了多種半經(jīng)驗(yàn)大氣模型，比如Jacchia參考大氣(Jacchia, 1970)，DTM模型(Bruinsma et al., 2003)，MSIS模型(Picone et al., 2002; Emmert et al., 2021)等，但由于地球中高層大氣的復(fù)雜變化，半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯嬖诩s30%甚至更多的標(biāo)準(zhǔn)偏差(Doornbos et al., 2008; 陳旭杏等, 2013; 萬田等, 2015). 因此，需要發(fā)展更有效的方法來進(jìn)一步獲取更精確的大氣密度. 比如大氣密度的原位探測(cè)方法，這是利用搭載在探空氣球或探空火箭上的載荷直接探測(cè)大氣密度的方法，但探空氣球在上升到距離地面35 km的高空時(shí)，會(huì)因內(nèi)部氣壓過大而發(fā)生爆炸，所以探空氣球探測(cè)高度集中在35 km以下(黃炯等, 2014)，探空火箭的探測(cè)高度多集中在距離地面約80～100 km的高度范圍(Katsuda et al., 2021)，而且探空氣球和探空火箭作為探測(cè)大氣密度的原位測(cè)量方法，存在探測(cè)持續(xù)時(shí)間短、空間覆蓋性差等弊端，同時(shí)探測(cè)結(jié)果會(huì)因探空氣球和探空火箭空氣動(dòng)力學(xué)擾動(dòng)的存在而造成較大誤差；另外通過大氣遙感探測(cè)的手段也可以獲取地球大氣密度，NASA研制的大氣遙感衛(wèi)星儀器SABER(Sounding of the Atmosphere using Broadband Emission Radiometry)通過臨邊探測(cè)CO2的紅外輻射進(jìn)行地球大氣層150 km以下高度范圍內(nèi)中性大氣密度的反演(Rezac et al., 2015; 介陽陽等, 2018)，但大氣密度的數(shù)據(jù)質(zhì)量并不樂觀，尤其是100 km以上的大氣密度(Emmert et al., 2021)，除了反演得到地球中性大氣密度，SABER通過紫外-紅外波段的臨邊探測(cè)的方法也可以獲得60～180 km海拔高度范圍內(nèi)的NO2、O3、CO2、H2O等大氣單一組分的密度廓線，除了衛(wèi)星大氣遙感手段之外，地基大氣遙感探測(cè)技術(shù)也被廣泛用以大氣密度反演，比如VHF雷達(dá)、瑞利激光雷達(dá)等，它們可測(cè)量30～90 km范圍內(nèi)的地球中性大氣密度，且空間分辨率高，探測(cè)精度高，但它也難以實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)大氣中性密度的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，且受惡劣天氣的影響大(王英鑒, 1997). 星光掩星技術(shù)作為一種遙感探測(cè)技術(shù)在20世紀(jì)70年代逐步發(fā)展起來，并用于反演大氣密度等大氣參數(shù)(孫明晨等，2020a).目前，基于紫外(UV)(Meyer et al., 2005; Lumpe et al., 2007)、可見光(Bauer et al., 2012)、紅外(IR)(齊瑾等, 2007; No?l et al., 2010)、無線電(胡雄等, 2005; 宮曉艷等, 2007; Lei et al., 2007; Chou et al., 2017； Wang et al., 2018)等波段的星光掩星技術(shù)反演大氣密度已有大量的研究，但是基于紫外、可見光、紅外等波段的星光掩星技術(shù)受大氣化學(xué)、大氣熱力學(xué)的影響，模擬吸收過程十分復(fù)雜，而且基于紫外、可見光、紅外波段的星光掩星技術(shù)根據(jù)大氣成分在光譜上表現(xiàn)出的不同的吸收特性，主要用以測(cè)量大氣單一組分或痕量氣體的密度廓線，難以測(cè)量總的中性大氣密度，比如：紫外波段掩星技術(shù)可實(shí)現(xiàn)NO2、O2、O3、H2等的測(cè)量，可見光波段掩星技術(shù)可實(shí)現(xiàn)NO2、NO3、O2等的測(cè)量，紅外波段掩星技術(shù)可實(shí)現(xiàn)氣溶膠、H2O、CO2、CH4等的測(cè)量(孫明晨等，2020b).無線電GPS掩星技術(shù)根據(jù)地球大氣對(duì)無線電信號(hào)的折射作用可反演得到地球總的中性大氣密度，反演結(jié)果精度高，反演的地球中性大氣密度的海拔高度范圍集中在0～60 km之間(曾楨等, 2004).通過以上分析，發(fā)現(xiàn)目前的探測(cè)手段難以長(zhǎng)時(shí)間探測(cè)地球低熱層的中性大氣密度，尤其是100～200 km高度范圍內(nèi)的中性大氣密度，因此該區(qū)域成為了地球大氣的“忽略層”(Oberheide et al., 2011).

X射線掩星探測(cè)技術(shù)是一門新型的交叉學(xué)科(Katsuda et al., 2021)，而且利用X射線掩星技術(shù)探測(cè)地球大氣密度有很多優(yōu)點(diǎn)， X射線光子直接與原子(包括分子中的原子)的K層或L層的電子發(fā)生作用，因此X射線掩星技術(shù)不受大氣化學(xué)，大氣熱力學(xué)等因素的影響，從而降低了模擬吸收過程的數(shù)學(xué)復(fù)雜性(Determan et al., 2007). 基于X射線掩星技術(shù)對(duì)行星大氣也開展了一系列研究(Determan et al., 2007; Rahmati et al., 2020; Katsuda et al., 2021)，發(fā)現(xiàn)基于X射線掩星技術(shù)可以反演得到地球高中層和低熱層總的中性大氣密度，這是其他探測(cè)手段難以長(zhǎng)時(shí)間探測(cè)到的區(qū)域(Baron et al., 2020; Zeitler et al., 2021). Determan等(2007)利用RXTE/PCA觀測(cè)蟹狀星云的X射線掩星數(shù)據(jù)以及ARGOS/USA觀測(cè)Cygnus X-2的X射線掩星數(shù)據(jù)分別反演得到了100～120 km以及70～90 km海拔高度范圍內(nèi)地球總的中性大氣密度，這是基于X射線掩星技術(shù)開展地球大氣參數(shù)反演的首次研究；Katsuda等(2021)通過分析Suzaku和Hitomi觀測(cè)蟹狀星云的219次掩星數(shù)據(jù)，反演得到了70～200 km海拔高度范圍內(nèi)低緯度地區(qū)的平均中性密度.本文中，我們提出了一種基于X射線能譜擬合反演大氣中性密度的新方法，這不同于之前基于X射線反演大氣密度的方法，Determan等(2007)通過擬合X射線掩星過程中的光變曲線反演得到地球中性大氣密度，Katsuda等(2021)首先通過X射線掩星過程中的能譜反演出某個(gè)海拔范圍內(nèi)的大氣柱密度，然后反推出地球大氣數(shù)密度，而本文中的方法直接通過擬合X射線掩星過程中的能譜，給出NRLMSISE-00的修正值，從而實(shí)現(xiàn)地球中性大氣密度的反演.為了驗(yàn)證該方法的可行性并計(jì)算該方法反演結(jié)果的系統(tǒng)誤差，具體如下：通過模擬NICER觀測(cè)蟹狀星云的地球大氣掩星過程，得到不同高度范圍內(nèi)的能譜模型和仿真數(shù)據(jù)，利用非線性最小二乘擬合方法反演得到大氣密度，對(duì)最佳擬合模型和仿真數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并計(jì)算大氣密度反演結(jié)果和真值的測(cè)量誤差. 作為NICER的主要科學(xué)儀器，X射線定時(shí)儀(XTI)擁有前所未有的吞吐量和背景噪聲的低敏感性(Gendreau et al., 2016)，可以模擬生成高信噪比的能譜數(shù)據(jù). 通過以上仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)基于能量范圍為1～10 keV的能譜數(shù)據(jù)，可以反演得到100～200 km高度范圍內(nèi)的地球大氣中性密度，反演結(jié)果精度較高，這為基于實(shí)測(cè)能譜數(shù)據(jù)開展大氣密度的反演工作提供了理論支持.

1 前向模型與仿真數(shù)據(jù)

1.1 前向模型的構(gòu)建

地球大氣的X射線掩星探測(cè)是指利用X射線衛(wèi)星上的X射線探測(cè)器臨邊接收無窮遠(yuǎn)處的X射線源發(fā)射的X射線光子信號(hào)，當(dāng)視線方向上的X射線穿過地球大氣層時(shí)，由于X射線光子與原子之間的相互作用，X射線強(qiáng)度會(huì)被地球大氣衰減. X射線掩星的觀測(cè)幾何如圖1所示.

圖1 地球大氣的X射線掩星的觀測(cè)幾何Fig.1 Observation geometry of Earth′s atmosphere occultation of X-ray source

圖1中，地心為O，碰撞參數(shù)為a，它表示視線方向上距離地球表面最近的一點(diǎn)，該點(diǎn)到地球表面的距離為切點(diǎn)高度，用h表示，RE為地球半徑，l0為X射線衛(wèi)星的位置.

比爾-朗伯定律(Beer-Lambert Law)是光吸收的基本定律，它用來描述X射線在地球大氣中的衰減:

I(E,h)=I0(E)e-τ(E,h),

(1)

其中，I(E,h)是經(jīng)過地球大氣衰減的X射線能譜，I0(E)是未衰減的X射線能譜，τ(E,h)為光學(xué)厚度，它可以表示為

(2)

其中，s表示大氣的組分，σs(E)為大氣中各組分的X射線截面，ns(h)為視線方向上大氣各組分在切點(diǎn)高度處的數(shù)密度.

通過模擬NICER觀測(cè)蟹狀星云(Crab Nebula)的地球大氣掩星過程，獲得掩星過程中能譜和光變曲線的前向模型(式(3)). NICER是一臺(tái)安裝在國(guó)際空間站上用來研究中子星的望遠(yuǎn)鏡，X射線定時(shí)儀(XTI)是NICER的主要科學(xué)儀器，由56個(gè)X射線光子探測(cè)器組成，具有高吞吐量和背景噪聲的低敏感性(Gendreau et al., 2016)，可以探測(cè)軟X射線能段范圍內(nèi)的光子計(jì)數(shù). 我們選擇蟹狀星云(Crab Nenula)作為模擬觀測(cè)的目標(biāo)源，因?yàn)樾窢钚窃谱鳛樘炜罩凶盍恋腦射線源之一，其能譜是一個(gè)簡(jiǎn)單的冪律譜而且具有非常高的穩(wěn)定性，蟹狀星云也常作為標(biāo)準(zhǔn)X射線源進(jìn)行X射線天文衛(wèi)星的標(biāo)定工作(Meyer et al., 2010).

FM(E,h)=RI0(E)e-τ(E,h)+B,

(3)

式中，F(xiàn)M(E,h)表示掩星過程中光變曲線和能譜的前向模型，它是能量和切點(diǎn)高度的函數(shù)，在能量維度對(duì)FM積分，得到光變曲線前向模型，在切點(diǎn)高度維度對(duì)FM積分，得到能譜前向模型.R為探測(cè)器響應(yīng)矩陣，它的每一行表示某一入射能量范圍內(nèi)的光子在各個(gè)電子學(xué)通道內(nèi)被探測(cè)到的概率密度分布，B為背景噪聲，I0(E)和τ(E,h)的具體描述見公式(1).

通過數(shù)據(jù)分析軟件HEAsoft 6.29c(https:∥heasarc.gsfc.nasa.gov/lheasoft/download.html)和標(biāo)定數(shù)據(jù)庫CALDB xti20170707(https:∥heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/heasarc/caldb/nicer/)對(duì)表1中的NICER觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到探測(cè)器響應(yīng)矩陣R，如圖2所示.

表1 選取的觀測(cè)數(shù)據(jù)與觀測(cè)源的信息Table 1 The information of the selected observations and target source

圖2 基于觀測(cè)數(shù)據(jù)的NICER的探測(cè)器響應(yīng)矩陣Fig.2 NICER detector response matrix based on observed data

通過能譜擬合的標(biāo)準(zhǔn)軟件包Xspec中的wabs*powerlaw模型(Yan et al., 2018)模擬得到蟹狀星云未衰減的原始能譜(I0(E))，該能譜表示蟹狀星云發(fā)射的未穿過地球大氣的X射線能譜，也稱為參考能譜，按照以下數(shù)值固定模型中的參數(shù)：等效氫柱密度NH=3.6×1021cm-2，冪率的光子指數(shù)PhoIndex=2.11，冪率系數(shù)N=8.76keV-1·cm-2·s-1(Li et al., 2020)，得到蟹狀星云在1～10 keV的參考能譜，如圖3所示.

圖3 蟹狀星云在1～10 keV的未衰減的能譜Fig.3 Unattenuated energy spectrum of the Crab Nebula in the energy range of 1～10 keV

將50～400 km海拔范圍內(nèi)的大氣層分層，將相鄰兩層之間的距離固定為500 m.基于NRLMSISE-00(Picone et al., 2002)給出50～400 km海拔范圍內(nèi)大氣各組分的離散數(shù)密度，NRLMSISE-00模型大氣密度作為真值用以生成仿真數(shù)據(jù)，在本文中，我們只考慮地球大氣中氮(N，N2)和氧(O，O2)兩種主要的元素成分，基于剝洋蔥法利用Abel積分求出地球大氣每一層視線方向上的大氣柱密度(張斯敏等，2022；Sun et al. , 2022)，然后通過XCOM數(shù)據(jù)庫計(jì)算得到地球大氣各組分的X射線截面(σs(E))，從而根據(jù)公式(2)求出光學(xué)厚度(τ(E,h))，然后通過公式(3)求出掩星過程中XTI/NICER接收的X射線能譜和光變曲線的前向模型，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，公式(3)中的背景噪聲B固定為0.

圖4 1～10 keV能量范圍內(nèi)光變曲線模型與仿真數(shù)據(jù)Fig.4 Model lightcurve and simulation data in the energy range of 1～10 keV

1.2 仿真數(shù)據(jù)的生成

前向模型(FM(E,h))是一個(gè)關(guān)于能量和切點(diǎn)高度的二維矩陣，將1～10 keV的能道合并，就可以得到能量范圍在1～10 keV的模型光變曲線，在該模型上添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為模型計(jì)數(shù)的開方的高斯噪聲，得到光變曲線的仿真數(shù)據(jù)，如圖4所示，發(fā)現(xiàn)在切點(diǎn)高度為200 km處，X射線光子計(jì)數(shù)開始衰減，在切點(diǎn)高度為100 km處，X射線光子計(jì)數(shù)完全衰減，因此通過仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在1～10 keV能量范圍內(nèi)，蟹狀星云的X射線掩星發(fā)生在地球大氣層約100～200 km的海拔高度范圍內(nèi)，因此通過能譜擬合反演得到地球總的中性大氣密度分布在100～200 km的海拔高度范圍內(nèi).

將NRLMSISE-00模型的大氣密度作為真值，按照切點(diǎn)高度維度對(duì)前向模型(FM(E,h))并道，得到模型能譜，在每個(gè)模型能譜上添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為模型光子計(jì)數(shù)開方的高斯噪聲，得到不同切點(diǎn)高度范圍內(nèi)的能譜仿真數(shù)據(jù)，如圖5所示，通過能譜的仿真數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在掩星過程中，隨著海拔高度的降低X射線能譜的光子計(jì)數(shù)減小，這和海拔高度降低大氣密度的增加有關(guān).

圖5 不同切點(diǎn)高度范圍內(nèi)的能譜仿真數(shù)據(jù)Fig.5 Simulation energy spectrum data in the different altitude ranges

2 密度反演

本文中，采用非線性最小二乘擬合的方法對(duì)不同高度的能譜進(jìn)行擬合從而得到地球中性大氣密度，選擇NRLMSIS 2.0(Emmert et al., 2021)模型的大氣密度作為模型能譜的初值(ns(h))，在初值前乘以一個(gè)修正因子γ，對(duì)公式(2)作以下變形:

(4)

式中，對(duì)于各變量的描述參看公式(2).將公式(4)和公式(3)結(jié)合可以求出模型能譜，其中修正因子γ作為自由參數(shù).

將NRLMSIS 2.0大氣密度作為初值的模型能譜和NRLMSISE-00大氣密度作為真值的能譜仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性最小二乘擬合，不同海拔高度范圍內(nèi)的模型能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如圖6a—j所示，每個(gè)子圖的上面板中，紅色實(shí)線為最佳擬合模型，帶有誤差棒的藍(lán)點(diǎn)為能譜仿真數(shù)據(jù)，每個(gè)子圖的下面板展示了不同海拔高度范圍內(nèi)最佳擬合模型和能譜仿真數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)化殘差.不同海拔高度范圍內(nèi)，模型能譜中修正因子γ的最佳擬合值如表2所示，通過計(jì)算不同海拔高度范圍內(nèi)的最佳擬合能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)之間的2/dof(degree of freedom)和p值(p-value)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)不同海拔高度范圍內(nèi)的最佳擬合模型和能譜仿真數(shù)據(jù)之間2/dof都接近1，而且p值的計(jì)算結(jié)果不太小，如表2所示，因此不同海拔高度范圍內(nèi)的模型能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果很好.

表2 不同海拔高度范圍內(nèi)修正因子γ的擬合結(jié)果 以及最佳擬合模型和仿真數(shù)據(jù)之間的擬合優(yōu)度Table 2 The fitting results of the correction factor γ in different altitude ranges and the goodness of fit between the best fitting model and simulation data

根據(jù)不同海拔高度范圍內(nèi)的模型能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)之間的擬合結(jié)果，反演得到100～200 km海拔高度范圍內(nèi)的地球大氣數(shù)密度，如圖7所示，紅色實(shí)線為NRLMSISE-00的大氣密度值，本文中它作為真值，藍(lán)色實(shí)線為NRLMSIS 2.0的大氣密度值，本文中它作為模型能譜的初值，綠色實(shí)線為基于能譜擬合得到的大氣密度反演結(jié)果，為了更好的展示三條大氣密度曲線的相對(duì)關(guān)系，三條曲線都通過除以真值進(jìn)行歸一化，如圖7右面板所示，其中大氣密度反演結(jié)果的誤差(±1σ、±2σ、±3σ)也被標(biāo)記在圖中.發(fā)現(xiàn)在115～180 km海拔高度范圍內(nèi)，大氣密度的反演結(jié)果和真值吻合較好，測(cè)量誤差介于-3.67%～1.92%之間. 在100～115 km海拔高度范圍內(nèi)，大氣密度的反演結(jié)果較真值偏大，測(cè)量誤差介于-0.067%～10.22%之間，這和我們選取的模型能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)的空間尺度有關(guān)，為了獲得較大信噪比(SNR)的能譜數(shù)據(jù)，在100～200 km海拔高度范圍內(nèi)每隔10 km進(jìn)行能譜的提取，所以擬合結(jié)果受初值形狀的影響較大，因此尋求空間尺度和能譜數(shù)據(jù)信噪比之間的平衡十分重要，可以通過選取更高吞吐量的X射線探測(cè)儀器來獲取更小空間尺度上的能譜數(shù)據(jù)，從而減弱甚至消除初值形狀帶來的影響. 為了支持我們的觀點(diǎn)，我們?cè)?00～115 km海拔高度范圍內(nèi)按照每隔3 km的空間尺度提取能譜仿真數(shù)據(jù)，并反演得到100～115 km范圍內(nèi)的大氣密度，如圖8所示為提取出的能譜數(shù)據(jù)和最佳擬合模型的對(duì)比，表3為3 km空間尺度下不同海拔高度范圍內(nèi)，修正因子γ的最佳擬合值以及能譜仿真數(shù)據(jù)與最佳擬合模型之間的擬合優(yōu)度，發(fā)現(xiàn)不同海拔高度范圍內(nèi)能譜仿真數(shù)據(jù)和最佳擬合模型之間的擬合優(yōu)度很好，圖9為不同空間尺度下，反演結(jié)果與真值、初值的對(duì)比，其中綠色實(shí)線表示10 km空間尺度下的反演結(jié)果，青色實(shí)線表示3 km空間尺度下的反演結(jié)果，并且計(jì)算得到3 km空間尺度下，100～115 km海拔高度范圍內(nèi)反演結(jié)果的測(cè)量誤差介于-1.78%～4.99%之間，發(fā)現(xiàn)3 km空間尺度下反演結(jié)果與真值之間的測(cè)量誤差小于10 km空間尺度下反演結(jié)果與真值之間的測(cè)量誤差.在180～200 km海拔高度范圍內(nèi)，基于能譜擬合的地球大氣反演結(jié)果較真值偏小，測(cè)量誤差介于-8.03%～-0.305%之間，這和該海拔高度范圍內(nèi)X射線消光不顯著有關(guān)，在該高度范圍內(nèi)大部分X射線光子穿透大氣層，相對(duì)于低海拔高度范圍內(nèi)X射線光子的衰減情況，180～200 km海拔高度范圍內(nèi)有更少的X射線光子被吸收或散射，這使得反演結(jié)果存在較大的不確定性(Yu et al., 2022).通過以上分析，發(fā)現(xiàn)利用X射線能譜擬合的方法可以反演得到高精度的地球中性大氣密度，該仿真計(jì)算也為基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的能譜擬合反演地球中性大氣密度提供了理論支持.

圖6 (a)—(j)表示不同海拔高度范圍內(nèi)模型能譜和仿真數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果Fig.6 (a)—(j) represents the fitting results of model energy spectrum and simulation data in different altitudes

圖7 大氣密度反演結(jié)果與真值、初值的比較Fig.7 Comparison of atmospheric density retrieved results with truth value and initial values

表3 3 km空間尺度下100～115 km海拔高度范圍內(nèi) 修正因子γ的擬合結(jié)果以及最佳擬合模型和 仿真數(shù)據(jù)之間的擬合優(yōu)度Table 3 The fitting results of the correction factor γ and the goodness of fit between the best fitting model and simulation data in the range of 100～115 km at 3 km spatial scale

圖8 3 km空間尺度下100～115 km范圍內(nèi)最佳擬合能譜和能譜仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.8 Comparison of the best fit energy spectrum and energy spectrum simulation data in the range of 100～115 km at 3 km spatial scale

圖9 不同空間尺度下大氣密度反演結(jié)果與真值、初值的比較(青色實(shí)線：3 km空間尺度反演結(jié)果，綠色實(shí)線： 10 km空間尺度反演結(jié)果)Fig.9 Comparison of atmospheric density inversion results with true values and initial values at different spatial scales (cyan solid line: retrieved result under 3 km spatial scale, green solid line: retrieved result under 10 km spatial scale)

3 結(jié)論

通過對(duì)X射線掩星過程中的能譜進(jìn)行建模，生成能譜仿真數(shù)據(jù)，利用非線性最小二乘擬合法實(shí)現(xiàn)模型能譜和仿真數(shù)據(jù)的擬合，并利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評(píng)價(jià)模型和仿真數(shù)據(jù)之間的擬合優(yōu)度，最終將地球大氣密度反演結(jié)果和真值進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

(1) 提出了一種X射線掩星過程中的能譜建模方法，通過模擬生成能譜仿真數(shù)據(jù)，利用非線性最小二乘方法擬合模型能譜和仿真數(shù)據(jù)反演得到地球中性大氣密度，為基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反演地球中性大氣密度提供了理論支持.

(2) 利用X射線掩星過程中地球?qū)射線的衰減性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)基于不同海拔高度范圍內(nèi)1～10 keV的X射線能譜，可以通過能譜擬合的方法反演得到地球低熱層(100～200 km)總的中性大氣密度，這是其他手段難以探測(cè)到的區(qū)域，另外未來可以基于大量來自以前、現(xiàn)在和未來的X射線衛(wèi)星的掩星數(shù)據(jù)，通過X射線能譜擬合的方法分析該區(qū)域內(nèi)地球大氣密度的時(shí)空變化特性.