李久偉 路建華 周華僑 黃賜榮

（中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院，浙江 杭州 400045）

0 引言

風(fēng)能是一種分布廣泛、儲量豐富的新能源，大力發(fā)展風(fēng)電產(chǎn)業(yè)對調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、推進能源生產(chǎn)具有重要意義。根據(jù)國際可再生能源署統(tǒng)計，截至2021 年底，風(fēng)能發(fā)電在新能源發(fā)電量的占比已超過25%，同比漲幅高達13%。在產(chǎn)業(yè)政策引導(dǎo)和市場需求驅(qū)動的雙重作用下，我國陸上風(fēng)電裝機容量已躍居世界第一位，成為全球陸上風(fēng)電開發(fā)與利用的主要推動力。

在電價補貼持續(xù)退坡、平價上網(wǎng)的行業(yè)背景下，發(fā)展大單機容量、大葉輪直徑和高塔筒的大型高空化風(fēng)電機組是降低度電成本、提高收益率的有效技術(shù)手段，已成為陸上風(fēng)電主流發(fā)展方向。

目前商業(yè)化應(yīng)用程度最廣的風(fēng)電塔架是柔性全鋼塔架，其具有標準化程度高、產(chǎn)業(yè)鏈成熟、施工快等優(yōu)點。為進一步實現(xiàn)發(fā)電量的最大化提升，柔塔的整體剛度以及結(jié)構(gòu)固有頻率隨輪轂高度的增加而下降，使柔塔渦激共振所需的風(fēng)速進一步降低，更容易觸發(fā)渦激振動，增加倒塔事故風(fēng)險，因此如何保障柔塔的安全性就成了行業(yè)亟待解決的問題。該文從空氣動力學(xué)的原理出發(fā)，分析了風(fēng)電塔架渦激振動的原理，并結(jié)合理論計算等多種研究手段，給出了渦激振動響應(yīng)的不同計算方式，最后提出了不同類型的防治措施。

1 塔筒的渦振原理

1.1 起振風(fēng)速及鎖定現(xiàn)象

當氣流流過塔筒的表面時，在流體黏性和逆壓梯度的作用下，流體在塔筒尾部兩側(cè)會交替生成旋向相反、周期性脫落的旋渦，隨著風(fēng)速增大，渦脫速度和頻率也會相應(yīng)增大，當渦脫頻率增大到與塔筒固有頻率接近時，塔筒就會發(fā)生橫風(fēng)向的振動現(xiàn)象，即渦激振動。

塔筒發(fā)生渦振的臨界風(fēng)速被稱為起振風(fēng)速vcr，該風(fēng)速與結(jié)構(gòu)的自振頻率，塔筒直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，該風(fēng)速的計算見式（1）。

式中：為塔筒的直徑，f為塔筒的第階自振頻率，S為斯特勞哈爾數(shù)。

當渦脫頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率接近時，渦脫頻率便會鎖定在結(jié)構(gòu)的固有頻率上，如圖1 所示，當風(fēng)速大于起振風(fēng)速時，塔筒振動又會反過來改變流場，此時渦脫頻率不會隨風(fēng)速的增大而增大，在一定風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，渦脫頻率會持續(xù)與結(jié)構(gòu)自振頻率保持一致，結(jié)構(gòu)會持續(xù)發(fā)生渦激振動，該現(xiàn)象被稱為渦激振動的“鎖定現(xiàn)象”。

圖1 風(fēng)電塔筒渦激振動

1.2 渦激共振區(qū)高度

由于沿塔筒高度方向的風(fēng)速有差異，因此當風(fēng)剖面處于鎖定風(fēng)速區(qū)間內(nèi)時，塔筒才會發(fā)生渦振。嚴格來說，塔筒發(fā)生渦激振動是由于部分高度區(qū)域的渦脫頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相近，因此導(dǎo)致整個塔筒發(fā)生共振現(xiàn)象，該高度區(qū)間被稱為“渦振共振區(qū)”。

由起振風(fēng)速公式（1）可知，起振風(fēng)速與塔筒自振頻率成正比，當塔筒結(jié)構(gòu)越柔，自振頻率越小，其發(fā)生渦激振動的臨界風(fēng)速也會相應(yīng)更小，更可能發(fā)生渦激振動。而混凝土結(jié)構(gòu)塔筒由于其剛度較大，自振頻率也會更大，因此在同等高度下混凝土塔筒不容易發(fā)生渦振。

2 塔筒渦振響應(yīng)計算

在渦激振動的相關(guān)研究中，塔筒的自振頻率、起振風(fēng)速對塔筒的安全性至關(guān)重要。在渦振領(lǐng)域另一個主要研究方向為渦振的響應(yīng)計算，常見的渦振響應(yīng)計算方法有理論計算、風(fēng)洞模型試驗以及數(shù)值模擬，該文將介紹三種渦振響應(yīng)的計算方法，并對計算過程中的重難點進行介紹。

2.1 理論計算方法

塔筒在風(fēng)荷載作用下，會發(fā)生橫風(fēng)向的渦激振動，針對塔筒建立運動方程，其中、、分別為順風(fēng)向、橫風(fēng)向、高度方向。塔筒的渦振位移由式（2）所控制。

式中：（，）為高度處塔筒的無量綱位移，即高度處塔筒的位移與直徑之比；為塔筒結(jié)構(gòu)阻尼比；λ為質(zhì)量比，λ=/2m，其中為空氣密度，為高度處塔筒的單位長度質(zhì)量；U為無量綱風(fēng)速，U=/（D），為結(jié)構(gòu)圓頻率；為尾流振子角位移，其定義如圖2 所示；為無量綱風(fēng)速U與無量綱起振風(fēng)速U，=U/U；為與的比值，其中為尾流振子扭轉(zhuǎn)中心到質(zhì)心的距離，如圖2 所示；為尾流振子的阻尼比，其通過=/（2 2 π），其中為與Magnus 效應(yīng)有關(guān)的參數(shù)。

圖2 塔筒尾流振子示意圖[5]

求解方程組式（2），可推導(dǎo)出塔筒在z 高度處的有效渦激力系數(shù)幅值C。

式中：（）為高度處的風(fēng)速，（）為高度處的塔筒直徑，C（）為高度處的有效渦激力系數(shù)。

采用伽遼金方法，可以將上述運動方程（2）的解分解為伽遼金函數(shù)與廣義位移時程的乘積，見式（5）。

式中：為伽遼金函數(shù)的階數(shù)，φ為方向的振型函數(shù)，q為方向的廣義位移。

將式（4）、式（5）代入式（2），并乘以φ后沿高度方向積分，可求得塔筒的渦激振動方程為式（6）。

由式（3）、式（6）可以看出有效渦激力系數(shù)幅值C和位移幅值相關(guān)，因此對某一風(fēng)速下的塔筒渦激振動位移，可以通過迭代法進行求解。

2.2 風(fēng)洞試驗測量

對于渦激振動的響應(yīng)，塔筒的結(jié)構(gòu)參數(shù)、塔筒結(jié)構(gòu)的局部剛度變化、風(fēng)場的湍流特性等都會在極大程度上影響渦激振動的響應(yīng)，因此對該文的研究對象風(fēng)電機組塔筒，只能進行縮尺試驗。為了得到塔筒的渦振響應(yīng)以及起振風(fēng)速，可以制作塔筒的氣彈模型進行風(fēng)洞試驗，來獲得渦激振動的位移響應(yīng)以及起振風(fēng)速。塔筒的氣彈模型設(shè)計除滿足外形幾何相似、剛度和質(zhì)量分布相似外，還需要慣性參數(shù)、彈性參數(shù)、重力參數(shù)、黏性參數(shù)、斯特羅哈數(shù)、結(jié)構(gòu)衰減率等的一致性。

對于氣彈模型風(fēng)洞試驗，塔筒的局部連接等很難滿足縮尺比，一般可通過模型制作材料來調(diào)節(jié)模型頻率來滿足縮尺相似關(guān)系。風(fēng)洞試驗中塔筒順風(fēng)向以及橫風(fēng)向的風(fēng)致加速度可以采用加速度傳感器來監(jiān)測獲取，風(fēng)洞實際風(fēng)速由風(fēng)洞中的風(fēng)速測速儀實測得到。由于塔筒風(fēng)洞試驗時風(fēng)速較大，無接觸式圖像識別技術(shù)可以避免對風(fēng)洞內(nèi)部的流場產(chǎn)生干擾，可以獲取可靠的高精度位移時程數(shù)據(jù)，塔筒模型的渦振位移同樣可以采用無接觸式圖像識別技術(shù)進行采集。近些年來，無接觸式圖像識別技術(shù)憑借無接觸、精度高、干擾小、成本低的優(yōu)點，已經(jīng)成為位移測量的主要方式和手段，未來無接觸式圖像識別技術(shù)具有廣泛的應(yīng)用前景。

2.3 渦激振動數(shù)值模擬

目前，計算流體動力學(xué)（CFD）已逐步成為模擬塔筒周邊的漩渦脫落情況的有效方法之一。塔筒的渦振也可以利用CFD 技術(shù)進行計算，空氣和塔筒的相互作用是流固耦合作用，塔筒受到氣動力的作用發(fā)生振動，而振動反過來會對流場產(chǎn)生影響。為進一步分析塔筒的繞流特性，需要開展塔筒流固耦合計算。

流固耦合的計算步驟主要有網(wǎng)格劃分、計算設(shè)置、LES模型流場求解、提取塔筒表面氣動力、Newmark-β 法迭代求解。流體與固體的求解過程按上述順序求解，流場計算所得氣動力作為固體求解的輸入條件，而固體求解所得位移、速度等響應(yīng)將傳輸給流體域網(wǎng)格，通過網(wǎng)格的移動實現(xiàn)固體位移變化，依次迭代直至完成計算。

對塔筒的數(shù)值模擬，為了對比試驗縮尺模型計算結(jié)果，基于CFD 技術(shù)做縮尺模型模擬，測量塔筒頂部的渦振位移以及加速度。通過風(fēng)洞試驗與數(shù)值模擬得到的位移、加速度對比來驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性。

3 塔筒渦振防治措施研究

塔筒避免渦激振動的關(guān)鍵在于如何避免與結(jié)構(gòu)固有頻率接近，因此該文從塔筒結(jié)構(gòu)形式、氣動力干擾以及阻尼耗能的角度出發(fā)，分別給出不同的渦振減振思路。

3.1 結(jié)構(gòu)式防治措施

通過該文第1 節(jié)的相關(guān)研究可以看出，相比鋼混組合式塔筒，全鋼塔筒剛度較小，更容易發(fā)生渦激振動，且隨著塔筒高度的高度達到160M 級，鋼塔的渦振發(fā)生率也在大幅度提高。在同等高度下，混凝土塔筒不容易發(fā)生渦振，因此為了減小塔筒結(jié)構(gòu)發(fā)生渦振的可能性，混凝土塔筒更加具有優(yōu)勢，而在一定程度上，改變結(jié)構(gòu)的形式會增加構(gòu)設(shè)計成本。但在塔架高度和葉輪直徑的雙重增加下，鋼混塔筒可能隨著高度的快速增大而面臨渦激振動的相關(guān)困擾，因此從流場干擾、阻尼耗能的角度考慮，研發(fā)相關(guān)的渦振減振裝置非常迫切。

3.2 氣動式防治措施

改變塔筒周圍流場也是減小渦激振動的有效措施。從流場的角度來看，可以通過不同的擾流裝置改變結(jié)構(gòu)的尾流，阻止規(guī)律渦脫的產(chǎn)生，進而實現(xiàn)渦振的抑制。對高聳塔筒結(jié)構(gòu)，目前常見的氣動式減振措施僅有擾流線，未來可以考慮布置擾流板、穿孔罩等多種減振構(gòu)件。為了達到最佳的減振效果，可以多種研究手段對不同氣動式的防治措施進行對比，并針對各防治裝置的型式、結(jié)構(gòu)參數(shù)和材質(zhì)等參數(shù)對防治裝置減振效果的影響，給出最優(yōu)的布置方案。

除此之外，相關(guān)研究表明，通過圓柱表面布置吸氣孔改變局部流場的分布來進行減振具有非常好的效果，該方式對圓柱渦振的抑振效果可達到70%。

3.3 阻尼式防治措施

阻尼減振技術(shù)目前在高層建筑、橋梁等的抗風(fēng)抗震領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，具有可靠高效、安裝方便等優(yōu)點。在高聳結(jié)構(gòu)中，可以利用TMD 進行減振。如圖3 所示，TMD 系統(tǒng)的基本減振原理為：當塔筒渦振時，TMD 就會產(chǎn)生一個與渦振方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。TMD 有它自身的振動頻率和阻尼，通過改變質(zhì)量或剛度調(diào)整TMD 的自振頻率，使其接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率。其基本減振原理為當塔筒振動時，TMD 就會產(chǎn)生一個與振動方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。相關(guān)研究表明，當TMD 系統(tǒng)的自振頻率與塔筒的渦振頻率接近時，可以達到最佳減振效果。

如圖3 所示，TMD 系統(tǒng)的基本減振原理如下：當塔筒渦振時，TMD 就會產(chǎn)生一個與渦振方向相反的慣性力作用在結(jié)構(gòu)上，使塔筒的振動響應(yīng)衰減。TMD 可以安裝在塔筒頂部區(qū)域，在TMD 設(shè)計之前，要根據(jù)減振要求確定需要減振的響應(yīng)量以及塔筒結(jié)構(gòu)的主要模態(tài)階數(shù)。如果塔筒的渦振響應(yīng)由第一階模態(tài)控制，那么TMD 的優(yōu)化參數(shù)應(yīng)該按照第一階模態(tài)確定，靠近塔筒的頂部位置可根據(jù)TMD 優(yōu)化理論進行計算，確定最優(yōu)設(shè)置時TMD 的頻率比、阻尼比、質(zhì)量比參數(shù)情況。

圖3 塔筒加裝TMD 的力學(xué)模型

4 結(jié)語

隨著陸上風(fēng)電的建設(shè)和“3060 目標”的不斷深化，我國的風(fēng)電行業(yè)目前正迎來快速發(fā)展的階段。塔架作為風(fēng)力發(fā)電機組的重要支撐結(jié)構(gòu)，是保障機組安全運行的核心部件，塔架的安全性和可靠性對機組的持續(xù)發(fā)電至關(guān)重要。在陸上風(fēng)電機組大型化的發(fā)展趨勢下，傳統(tǒng)柔塔所存在的渦激振動問題嚴重威脅風(fēng)電機組的穩(wěn)定運行，導(dǎo)致其在向高空化發(fā)展中遇到一定技術(shù)瓶頸。在塔架高度和葉輪直徑的雙重增加下，渦振愈發(fā)頻繁，亟須解決。為解決上述技術(shù)難題，該文通過深入研究渦振的機理，提出了多種塔筒渦振響應(yīng)的計算方法，并從塔筒結(jié)構(gòu)形式、氣動力干擾、阻尼耗能的角度出發(fā)，分別給出了渦振減振原理以及減振設(shè)計思路，對解決超高聳風(fēng)電機組塔架的渦振問題具有一定的指導(dǎo)意義。