張鵬強(qiáng)

0 引言

接觸網(wǎng)系統(tǒng)作為高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，具有無(wú)備用、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、易受沖擊等特點(diǎn)，檢修維護(hù)工作對(duì)保障高鐵系統(tǒng)的安全與效率至關(guān)重要[1]。隨著我國(guó)高速鐵路建設(shè)的快速發(fā)展，以周期修為主的維修模式未充分考慮高鐵接觸網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和服役條件，存在耗時(shí)長(zhǎng)、效率低、工作量大、成本高昂等不足，已不能滿足高鐵接觸網(wǎng)運(yùn)營(yíng)維護(hù)的需求[2，3]。

依托快速發(fā)展的接觸網(wǎng)檢測(cè)監(jiān)測(cè)技術(shù)，將被動(dòng)式的周期修改善為主動(dòng)式的狀態(tài)修，對(duì)于接觸網(wǎng)系統(tǒng)維護(hù)具有重要意義。目前，接觸網(wǎng)檢修優(yōu)化的研究主要以設(shè)備可靠性或設(shè)備狀態(tài)為中心。前者基本目標(biāo)是以最小資源消耗保持接觸網(wǎng)設(shè)備的可靠性，在一定程度上增強(qiáng)了接觸網(wǎng)系統(tǒng)維修作業(yè)的針對(duì)性[4，5]。后者將PHM 思想引入接觸網(wǎng)運(yùn)維領(lǐng)域，根據(jù)6C 檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)性診斷，并據(jù)此制定維修計(jì)劃[6]。但以上思路的研究對(duì)象是單一類(lèi)型的接觸網(wǎng)設(shè)備，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)維修資源的全面優(yōu)化。

本文全面考量影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的各類(lèi)因素并分析其影響程度，建立合理的高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)體系與退化模型，基于接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)制定主動(dòng)維修策略，并結(jié)合譜分析優(yōu)化計(jì)劃修周期，使接觸網(wǎng)系統(tǒng)維修作業(yè)更加科學(xué)與高效。

1 高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)模型

1.1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建

高速鐵路接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的目的是將接觸網(wǎng)系統(tǒng)不同層級(jí)的多項(xiàng)指標(biāo)加以綜合得到其穩(wěn)定度，然后對(duì)穩(wěn)定度進(jìn)行分析運(yùn)算，從而對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行整體性評(píng)價(jià)，確定接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)等級(jí)。接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)框架主要由3 個(gè)層面構(gòu)成：決策目標(biāo)是接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，直接相關(guān)的一級(jí)指標(biāo)為可靠性指標(biāo)、可用性指標(biāo)和可維修性指標(biāo)，各一級(jí)指標(biāo)下設(shè)相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)。接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)體系如圖1 所示。

圖1 接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)體系

可靠性指標(biāo)指在給定的條件下和給定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，接觸網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各零部件及設(shè)備能完成要求的機(jī)械荷重、允許溫升、載流量、規(guī)定電氣作用等工作能力。主要考察接觸網(wǎng)幾何參數(shù)指標(biāo)（如導(dǎo)高、拉出值）、平順性指標(biāo)（如硬點(diǎn)）、弓網(wǎng)受流性能指標(biāo)（如弓網(wǎng)接觸力、燃弧時(shí)間）以及接觸網(wǎng)零部件失效情況。其下屬二級(jí)指標(biāo)包括各類(lèi)缺陷頻度、參數(shù)異常頻度、接觸網(wǎng)靜態(tài)質(zhì)量指數(shù)、接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指數(shù)。

可用性指標(biāo)指接觸網(wǎng)系統(tǒng)在所要求的維修、管理等外部資源得到提供的情況下，在規(guī)定工況條件下，在給定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)可執(zhí)行持續(xù)供電的能力。其下屬二級(jí)指標(biāo)包括中斷供電累計(jì)時(shí)間、中斷供電平均持續(xù)時(shí)間和中斷供電故障頻度。

可維修性指標(biāo)是指使用規(guī)定的程序和資源進(jìn)行接觸網(wǎng)維修時(shí)，在給定的使用條件下，保持或恢復(fù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)或零部件能完成要求的狀態(tài)的能力。其下屬二級(jí)指標(biāo)包括接觸網(wǎng)累計(jì)維修人時(shí)、平均故障修復(fù)時(shí)間、平均集中修維修天窗時(shí)間、累計(jì)臨時(shí)修天窗時(shí)間和缺陷修復(fù)率。

1.2 接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)步驟

接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的具體評(píng)價(jià)步驟如圖2 所示。

圖2 接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)步驟

采用min-max 歸一化法對(duì)各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同質(zhì)化轉(zhuǎn)換，具體計(jì)算方法如式（1）所示。

二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重由熵權(quán)法確定，即根據(jù)該指標(biāo)的變異性的大小來(lái)分配權(quán)重[7]。一般來(lái)說(shuō)，若某一指標(biāo)的信息熵越小，表明該指標(biāo)值變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評(píng)價(jià)中所能起到的作用也越大，反之亦然。設(shè)m為該二級(jí)指標(biāo)ρk的取值個(gè)數(shù)，T為該一級(jí)指標(biāo)下的二級(jí)指標(biāo)總數(shù)。定義ρk的信息熵為

式中：ρfir為一級(jí)指標(biāo)，W為權(quán)重值，ρsec為二級(jí)指標(biāo)。

令ρre、ρse、ρma分別表示可靠性指數(shù)、可用性指數(shù)和可維修性指數(shù)，α、β、γ分別為對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，且α+β+γ=1。一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重采用專(zhuān)家法確定，則接觸網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)由式（6）計(jì)算：

2 接觸網(wǎng)狀態(tài)退化過(guò)程

2.1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化模型

高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)本身具有不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，使得接觸網(wǎng)系統(tǒng)受到頻繁的負(fù)荷沖擊，該類(lèi)負(fù)荷具有典型的時(shí)間隨機(jī)性和空間隨機(jī)性，故相較一般電力系統(tǒng)，接觸網(wǎng)系統(tǒng)中設(shè)備的衰退更為快速和顯著。

Gamma 過(guò)程可以同時(shí)描述連續(xù)的微小沖擊導(dǎo)致的緩慢變化和劇烈沖擊引發(fā)的狀態(tài)突變，這正是接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的典型退化特征[8]。故本文采用Gamma 隨機(jī)過(guò)程的方法對(duì)高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)在實(shí)行檢修維護(hù)等人工干預(yù)手段之前的退化過(guò)程進(jìn)行建模，刻畫(huà)該過(guò)程中時(shí)空隨機(jī)性造成的影響。

設(shè)X(t)為接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化量，用于描述接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)在t時(shí)刻的衰退水平。則X(t)具有以下特征：（1）X(t)是一個(gè)單調(diào)遞增變量，即在兩次周期修作業(yè)期間，接觸網(wǎng)系統(tǒng)退化量會(huì)隨時(shí)間逐漸增加；（2）假設(shè)接觸網(wǎng)系統(tǒng)周期修后狀態(tài)與初始狀態(tài)一致，則有X(0) = 0；（3）接觸網(wǎng)系統(tǒng)在給定時(shí)間間隔Δt內(nèi)，ΔX服從參數(shù)為a和b的Gamma 分布，即具有如下形式的概率密度函數(shù)：

2.2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化模型參數(shù)估計(jì)

Gamma 函數(shù)的參數(shù)a和b被稱為形狀參數(shù)與尺度參數(shù)，具有明確的統(tǒng)計(jì)意義，即Gamma 過(guò)程的平均退化量（期望）為a/b，偏離平均退化量的不確定程度（方差）為1/b2。

在一個(gè)維修周期內(nèi)每間隔兩天計(jì)算一次接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)分值，得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)分值序列Sn。則接觸網(wǎng)系統(tǒng)退化量序列計(jì)算式為

求解式（9），可得接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化過(guò)程參數(shù)。

3 接觸網(wǎng)維修計(jì)劃調(diào)整方案

3.1 主動(dòng)維修策略

接觸網(wǎng)系統(tǒng)主動(dòng)維修決策過(guò)程是保持接觸網(wǎng)系統(tǒng)具備良好運(yùn)行狀態(tài)的同時(shí)，將系統(tǒng)維護(hù)成本控制在較低的水平，進(jìn)而達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)性的最佳平衡。假設(shè)連續(xù)兩次周期修期間接觸網(wǎng)系統(tǒng)的退化模式未發(fā)生顯著改變，即相鄰兩次接觸網(wǎng)維修周期的退化參數(shù)具有一致性。通過(guò)上一維修周期內(nèi)接觸網(wǎng)狀態(tài)變化特征，預(yù)測(cè)本周期內(nèi)接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)，制定合理的臨時(shí)修計(jì)劃。

從系統(tǒng)安全性角度出發(fā)，高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)大部分故障隱患是隱性的，出于成本和可靠性等方面的考慮，目前實(shí)際投入接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)維的在線檢測(cè)設(shè)備數(shù)量是有限的[2]，不利于發(fā)現(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)早期故障。但從接觸網(wǎng)系統(tǒng)退化模型出發(fā)（圖3），當(dāng)退化量曲線X(t)出現(xiàn)峰值，表征接觸網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生影響其運(yùn)行狀態(tài)的故障隱患，判定條件為

圖3 接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)退化曲線

式中：η表示退化閾值，根據(jù)線路狀況確定。

根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，逆向查找引發(fā)運(yùn)行狀態(tài)得分下降的因素，并安排針對(duì)性的巡視檢修計(jì)劃。

另一方面，接觸網(wǎng)系統(tǒng)維修策略的制定原則是在保障接觸網(wǎng)系統(tǒng)安全可用的同時(shí)降低維護(hù)成本。為了對(duì)維修策略的性能進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，提出評(píng)價(jià)指標(biāo)—性能退化成本率CR，其定義式為

式中：Xavg為單個(gè)維修周期內(nèi)接觸網(wǎng)系統(tǒng)平均退化量，Ctotal為維修周期內(nèi)合計(jì)維修成本，Ri為第i次臨時(shí)修成本，F(xiàn)n為第n次故障引發(fā)的損失。

性能退化成本率CR的物理意義是衡量鐵路運(yùn)營(yíng)部門(mén)抵消接觸網(wǎng)系統(tǒng)性能退化的影響所付出的成本。由于退化量和成本計(jì)算的復(fù)雜性，可采用蒙特卡洛方法求得接觸網(wǎng)狀態(tài)突變判定閾值與最優(yōu)維修計(jì)劃[9]。

3.2 計(jì)劃修周期調(diào)整

高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能特征與整體性能的退化趨勢(shì)具有一致性[10]。常用的傅里葉變換雖然能夠準(zhǔn)確提取信號(hào)的頻譜，但無(wú)法將信號(hào)的頻率與時(shí)間關(guān)聯(lián)。當(dāng)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)參數(shù)出現(xiàn)異常時(shí)，往往需要分析其發(fā)生突變的時(shí)間，時(shí)頻關(guān)系的確定則尤為重要。對(duì)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)的時(shí)頻特征進(jìn)行分析，為掌握接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)提供了有效參考。

將接觸網(wǎng)幾何參數(shù)動(dòng)態(tài)檢測(cè)視為一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)，采用Hilbert-Huang 變換可以提取其時(shí)頻信息。具體步驟如下：

（1）采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）對(duì)該信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，自適應(yīng)地將接觸網(wǎng)幾何參數(shù)動(dòng)態(tài)檢測(cè)信號(hào)Y(t)分解為多個(gè)窄帶寬的內(nèi)涵模態(tài)分量（IMF）[11]：

式中：ci(t)表示第i階內(nèi)涵模態(tài)分量；rn(t)表示殘余分量。

（2）將EMD 分解得到的IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率及能量，對(duì)IMF 各個(gè)分量進(jìn)行Hilbert 變換：

以時(shí)間為橫坐標(biāo)、頻率為縱坐標(biāo)建立平面坐標(biāo)系，將幅度表示為瞬時(shí)頻率和時(shí)間的函數(shù)，繪制的圖譜即Hilbert 譜：

對(duì)單趟接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)的Hilbert 譜求和，可以得到當(dāng)前接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)的能量和。當(dāng)線路狀態(tài)良好時(shí)，動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)較為平順，能量和??；線路狀態(tài)退化時(shí)，動(dòng)態(tài)幾何參數(shù)波動(dòng)劇烈，高頻分量幅值增大，能量和較大。

如圖4 所示，當(dāng)能量和一旦超出臨界值時(shí)，能量和呈陡增狀態(tài)，經(jīng)過(guò)維修處理后，接觸網(wǎng)性能得到改善，能量和明顯下降。

圖4 接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)參數(shù)能量和趨勢(shì)

對(duì)于某線路的檢測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)關(guān)聯(lián)其歷史數(shù)據(jù)，找到能量和變化臨界值及變化周期，將計(jì)劃修周期制定為兩次超限值發(fā)生日期的時(shí)間間隔。

4 線路驗(yàn)證分析

4.1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

選取我國(guó)東部某高速鐵路動(dòng)車(chē)段7 區(qū)間8個(gè)站點(diǎn)在2021 年7 月—2021 年9 月的檢修數(shù)據(jù)、動(dòng)靜態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)、缺陷記錄、故障記錄，驗(yàn)證本文提出的接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)體系的有效性。

根據(jù)專(zhuān)家法可得各一級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量為[α,β,γ]= [0.4,0.5,0.1]，計(jì)算各個(gè)一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的熵值，得到各個(gè)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重如表1 所示。

表1 二級(jí)指標(biāo)權(quán)重

4.2 確定接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化過(guò)程特征

計(jì)算2021 年第3 季度該線路接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)，每間隔2 天計(jì)算1次線路運(yùn)行狀態(tài)值序列，得到Sn= {99.9，99.4，95.7，94.9，94.0，93.3，91.2，88.8，87.0，86.8，85.0，84.6，84.6，83.7，81.9，81.6，81.5，81.0，80.5，79.8，79.4，78.6，78.4，77.5，77.2，76.8，75.6，72.5，71.4}。

繪制接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)值曲線如圖5 所示?？梢钥闯?，接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)分值在單一維修周期內(nèi)呈單調(diào)下降趨勢(shì)，符合Gamma 過(guò)程的基本假設(shè)。

圖5 接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)分值曲線

根據(jù)式（8）計(jì)算接觸網(wǎng)系統(tǒng)退化值序列Xn，得到Xn={0.1，0.6，2.6，4.3，5.1，6.0，6.7，8.8，11.2，13.0，13.2，15.0，15.4，15.4，16.3，18.1，18.4，18.5，19.0，19.5，20.2，20.6，21.4，21.6，22.5，22.8，23.2，24.4，27.5，28.6}。進(jìn)而求得退化序列的均值為15.33，方差為63.11，代入式（9）可求得接觸網(wǎng)退化模型參數(shù)：a=121.78，b=7.94。

4.3 接觸網(wǎng)系統(tǒng)主動(dòng)維修計(jì)劃建議

根據(jù)序列Xn計(jì)算線路接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)退化量的差分量并繪制其累計(jì)分布函數(shù)（CDF）如圖6 所示。

圖6 接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)退化量變化值的累積分布函數(shù)

認(rèn)為接觸網(wǎng)系統(tǒng)在90%的時(shí)間處于低風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)，10%概率出現(xiàn)故障隱患，即式（10）中觸發(fā)臨時(shí)修的閾值η對(duì)應(yīng)為CDF 曲線值為0.9 時(shí)的退化量變化值，故η=2.02。

采用蒙特卡洛算法計(jì)算得到單次維修派遣人數(shù)和維修工時(shí)，如表2 所示。

表2 單次維修詳情

該季度內(nèi)臨時(shí)修共計(jì)85 人·時(shí)，較2020 年3季度—2021 年2 季度的平均值(103 人·時(shí))下降17.48%。且該季度內(nèi)僅因雷擊造成跳閘故障2 次，較2020 年3 季度—2021 年2 季度的平均值（3.7次）下降45.95%，大幅減少因線路故障引發(fā)的經(jīng)濟(jì)損失，按式（11）計(jì)算綜合成本下降24%。由此，可證實(shí)所提主動(dòng)維修策略的有效性，既能保證線路處于低故障風(fēng)險(xiǎn)，又可實(shí)現(xiàn)最低維修成本。

4.4 線路計(jì)劃修周期建議

選取接觸線高度為目標(biāo)幾何參量，每隔兩天對(duì)線路動(dòng)態(tài)接觸線高度檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行抽樣，選取5 條動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)文件分別進(jìn)行HHT 分解，計(jì)算其能量和的均值作為當(dāng)日線路能量和。2021 年第3 季度內(nèi)線路動(dòng)態(tài)接觸線高度能量和趨勢(shì)見(jiàn)圖7。

圖7 動(dòng)態(tài)接觸線高度能量和趨勢(shì)

從圖中可以得出以下結(jié)論：

（1）動(dòng)態(tài)接觸線高度能量和在一個(gè)維修周期內(nèi)總體呈上升趨勢(shì)，但受到檢測(cè)設(shè)備誤差與外部環(huán)境因素的影響，導(dǎo)致部分時(shí)間點(diǎn)接觸線高度能量和出現(xiàn)振蕩。

（2）本季度第78 天能量和為3 512 J，此后能量和劇增，可以推斷動(dòng)態(tài)接觸線高度能量和臨界值約3 500 J，建議調(diào)整計(jì)劃修周期縮短至80 天。

（3）第81 天能量和劇增時(shí)，接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)退化峰值點(diǎn)，映證兩者對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的刻畫(huà)具有一致性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考量影響接觸網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的因素，建立高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)體系，推導(dǎo)基于Gamma 過(guò)程的接觸網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)退化模型。在此基礎(chǔ)上結(jié)合HHT 時(shí)頻分析方法提出主動(dòng)維修建議和最佳接觸網(wǎng)維修周期。結(jié)合某高鐵實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)表明：接觸網(wǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)體系與退化模型可準(zhǔn)確全面地描述接觸網(wǎng)狀態(tài)發(fā)展趨勢(shì)；主動(dòng)維修策略和維修周期建議在消除接觸網(wǎng)系統(tǒng)故障隱患的同時(shí)能更合理地統(tǒng)籌維修資源，綜合維修成本下降約24%。綜上，本文所述方案切合接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)需求，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。