張博，趙煜，黃玲，林健鋒，周金偉

（廣東白云學院，廣東廣州 510450）

如今，各高校積極參與中國大學生方程式汽車大賽（以下簡稱“FSAE”），各高校的車隊也在賽事上取得令人滿意的成績。隨著汽車行業(yè)的發(fā)展和人們環(huán)保意識的增強，電動車逐漸進入人們的生活，F(xiàn)SAE 賽事也向新能源的方向發(fā)展。而車架是賽車的載體，肩負著承載車身質(zhì)量、保護車手及其他賽車重要部件的艱巨任務，還支撐和連接著賽車的其他子系統(tǒng)，所以對強度和剛度有一定要求。本文用ANSYS 軟件對車架模型進行有限元分析，判斷車架是否符合要求。

1 基于CATIA 的車架設計

賽車車架是整車安裝的載體，搭載著整車各子系統(tǒng)，保障賽車能正常發(fā)揮其功能，因此車架的結構強度影響著整車的性能。大賽為此也對賽車車架的材料、結構等都提出了具體的規(guī)定，根據(jù)賽事規(guī)則和可行性，自主設計了車架。與其他鋼材進行對比分析，選用桁架式金屬車架，分別采用外徑Φ25.4 mm、壁厚為2.4 mm 的圓管，外徑Φ25.4mm、壁厚1.2 mm 的圓管，外徑Φ25.4 mm、壁厚1.65 mm 的圓管。材料都為4130（30CrMo）合金鋼[1]。用CATⅠA 軟件進行3D 建模（如圖1 所示），將車架用軟件具體模擬出來，以便后續(xù)校核優(yōu)化。

圖1 CATⅠA 車架模型

車架的材料為4130（30CrMo）合金鋼，其物理性質(zhì)如表1 所示。

表1 4130（30CrMo）合金鋼的物理性質(zhì)

2 基于ANSYS Workbench 的車架有限元分析

車架設計完成后，使用ANSYS Workbench 對車架進行仿真分析，在不同的工況下，車架因外力而產(chǎn)生影響，分析車架的安全性、動力性、操縱穩(wěn)定性等是否符合賽規(guī)和設計要求，最后進行鋼管焊接工作，完成實物的制作。

2.1 網(wǎng)格劃分

將車架的CATⅠA 模型導入ANSYS Workbench 中，使用mesh 模塊進行車架模型網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分

此車架采用梁單元，網(wǎng)格尺寸為10 mm，劃分后網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為7 111，網(wǎng)格個數(shù)為3 581。比賽的動態(tài)賽由直線加速、八字環(huán)繞、高速避障及耐久賽組成。賽道中存在直道和彎道，賽車在行駛過程中需要根據(jù)不同的道路狀況表現(xiàn)出不同的反應，所以主要對賽車行駛時的轉彎、滿載彎曲、扭轉、緊急制動這4 種工況進行分析[2]。部件質(zhì)量如表2 所示。

表2 部件質(zhì)量匯總

2.2 靜力學分析

2.2.1 滿載彎曲工況

彎曲工況時且賽車滿載，假設賽車在良好的路面上勻速直線行駛，所以車架承受的靜載荷應乘上一個動載因數(shù)。動載因數(shù)一般為2.0～2.5，本文中取2.0。在滿載彎曲工況下，向Z方向施加等效載荷。滿載彎曲工況下對車架采用位移約束方式。分析獲得位移云圖和應力云圖，可得最大應力為101.5 MPa，在駕駛艙座椅底部安裝桿上，最大形變量為2.320 3 mm，最大變形點也位于駕駛艙座椅底部安裝桿上，形變量較小。最大應力集中在側邊防撞桿和主環(huán)斜撐連接點上，遠小于車架使用材料的許用應力，所以車架在滿載彎曲工況下滿足強度要求[3]。滿載彎曲工況下的約束如表3所示。

表3 滿載彎曲工況下的約束

2.2.2 轉彎工況

在賽車轉彎或高速急轉彎時，需要對車架的轉彎工況進行分析，從而確定在轉彎工況下車架是否符合要求。賽車轉彎時，在離心力的作用下，會給車架施加一個側向的載荷，此次有限元分析模擬了賽車在右轉的情況下的轉彎工況，在車架側面施加一個加速度，大小為1g，動載因數(shù)取1.5。在轉彎工況下分析獲得位移云圖和應力云圖（如圖3 所示）。從圖3 中可看出最大應力值為87.732 MPa，位于側向防撞桿與電池箱底部安裝桿的連接處，遠小于材料的許用應力；最大變形量為0.994 mm，位于電池箱底部安裝桿上，形變量比較小。

圖3 滿載轉彎工況應力云圖（單位：mm）

2.2.3 扭轉工況

在賽場的路面上，會出現(xiàn)路面不平等突發(fā)狀況，此時賽車的4 個輪子不在同一平面上，本文模擬在此狀態(tài)下該賽車的扭轉工況，從此工況出發(fā)研究賽車是否符合賽規(guī)要求。

扭轉工況計算公式為：

式（1）中：b為車架寬度（左右懸架距離）；F為扭轉載荷；h為位移。

扭轉工況下的車架約束如表4 所示。

表4 扭轉工況下的車架約束

該賽車在空載的情況下總質(zhì)量為260 kg，前后軸荷比為45∶55，由于主要質(zhì)量由后輪承擔，所以利用后輪的高度差來模擬扭轉工況?，F(xiàn)假設后左懸架向上抬1 mm，后右懸架向下降1 mm。扭轉工況（空載）應力云圖如圖4 所示。

圖4 扭轉工況（空載）應力云圖（單位：mm）

通過軟件計算，在其位移云圖中，最大變形量為2.373 2 mm，位于主環(huán)頂端，變化量較小。在應力云圖中，最大應力值為92.635 MPa，位于后左懸架安裝桿上，遠小于材料的許用應力。

當賽車處于滿載狀態(tài)時，在與空載狀態(tài)相同的扭轉工況下，在其位移云圖中，最大變形量為2.948 9 mm，位于主環(huán)頂端，變化量較小。在應力云圖中，最大應力值為84.41 MPa，位于電池箱底部安裝桿上，小于材料的許用應力[4]。扭轉工況（滿載）應力云圖如圖5 所示。

圖5 扭轉工況（滿載）應力云圖（單位：mm）

綜上，在扭轉工況下，車架符合此賽規(guī)則。

2.2.4 緊急制動與加速

賽車在賽道上時，在入彎出彎或者起步停止時，難免有緊急制動和緊急加速工況的情況。在制動和加速情況下，車架不僅要承受豎直方向上的重力，還有來自X方向上的制動和加速載荷。在緊急制動情況下，通過給車架一個1.4g的減速制動載荷，在起步加速的情況下給車架一個1.4g的加速載荷，來模擬實際情況，動載因數(shù)取1.5。

緊急制動（加速）的計算公式為：

式（2）中：a為賽車制動（加速）加速度；v0為賽車初速度；s為賽車制動（加速）是所行使的距離。

緊急制動（加速）工況下車架約束如表5 所示。

表5 緊急制動（加速）工況下車架約束

在緊急制動工況下，在位移云圖中，車架的最大變形量為0.996 72 mm，位于電池箱底部安裝桿上，變形量較?。辉趹υ茍D中，車架所受最大應力值為90.33 MPa，在側向防撞桿與電池箱底部安裝桿的連接處上，應力值小于材料的許用應力，符合要求。

在加速工況下的位移云圖中，車架的最大變形量為1.014 2 mm，位于電池箱底部安裝桿上，變形量較?。辉趹υ茍D中，車架所受最大應力值為85.158 MPa，位于側向防撞桿與電池箱底部安裝桿的連接處，小于材料的許用應力，故符合要求。

2.2.5 靜態(tài)分析小結

該部分用ANSYS 進行模擬后，直觀地看出在各個工況下，車架的變形情況和所受應力情況，按照上述情況列出靜態(tài)分析位移和應力總結表（如表6 所示）和靜態(tài)分析中最大應力和最大變形量的位置總結表（如表7 所示）。

表6 靜態(tài)分析位移和應力總結表

表7 靜態(tài)分析中最大應力和最大變形量的位置總結表

在6 種工況下，其最大變形量為2.948 9 mm，最大應力值為101.5 MPa，可直觀地看出大多數(shù)工況下，應力點和變形點都位于電池箱底部安裝桿上，電池箱底部安裝桿不僅要支撐電池總成質(zhì)量，還需要支撐起部分控制系統(tǒng)的質(zhì)量，所以其對強度剛度要求較高。變形量和最大應力值都在正常范圍內(nèi)，也驗證了車架的可靠性[5]。

2.2.6 扭轉剛度分析

剛度是車架的一項重要指標，能夠通過計算從而直觀地得出車架的抵抗變形的能力。

扭轉剛度是車架設計的一大要點，此車架的扭轉剛度計算公式為：

式（3）—式（5）中：θ為扭轉載荷下產(chǎn)生的扭轉角；h為垂向最大變形；d為加載點到支持硬點的距離；KT為車架的扭轉剛度；T為車架扭轉載荷下的扭矩；F為施加在車架上的扭轉載荷；b為前懸架左右彈簧兩連接點距離。

為了表示車架的撓度h，在車架左、右前懸架連接點處各施加1 mm 且方向相反的位移，并約束左右后懸架連接點X、Y、Z方向的平動自由度，計算出垂直最大變形量h=11.584 mm。通過有限元分析軟件求出左右前懸架連接點處的支反力F=1 728.6 N，在CATⅠA模型中測量得b=d=411.138 mm，將各參數(shù)代入式（3）—式（5）中得T=710.69 N·m，θ≈0.26°，扭轉剛度約等于2 733.44 N·m/°。國內(nèi)外鋼管桁架式大學生方程式賽車的車架扭轉剛度在1 000～4 000 N·m/°之間，所以本車架的扭轉剛度符合條件。

3 結語

本次設計對車架的大致輪廓進行總布局設計，對車架各結構的設計，前環(huán)、前隔板、防滾架及其支撐結構、側邊防撞結構、前隔板以及前隔板支撐結構進行了相關校核。同時也在CATⅠA 中進行三維建模，完成車架的三維模型。

在建模完成后，導入ANSYS Workbench 對模型進行工況分析和剛度分析。在網(wǎng)格劃分環(huán)節(jié)中，可能會因為車架結構的復雜性導致網(wǎng)格劃分存在錯誤或誤差，對后續(xù)的有限元分析也有不小的影響。

通過對車架的有限元分析，在不同工況下對車架進行檢測，驗證了車架的可靠性和合理性。在計算出的應力云圖和位移云圖中能夠直觀看出車架在不同工況下的變形情況以及最大應力點。在CATⅠA 和ANSYS的配合下，能夠更快更準確地設計出符合賽規(guī)的車架，也能有效減少后面制作時的錯誤。