＊鄭學(xué)召 曹橙譽

（1.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院 陜西 710054 2.國家礦山救援西安研究中心 陜西 710054 3.陜西省消防救援總隊 安康消防救援支隊 陜西 725000）

在工業(yè)生產(chǎn)及日常生活中，CH4作為一種使用范圍廣泛的能源之一，在煤體內(nèi)部也廣泛存在。在煤礦開采過程中，CH4會脫離煤體進(jìn)入空氣中并與之混合。因此，持續(xù)的煤礦開采將使CH4在空氣中的組分含量不斷升高，進(jìn)而帶來因空氣中CH4含量過高而引發(fā)爆炸的風(fēng)險。通過CO2驅(qū)替煤層CH4這種方式，原料成本低，來源范圍廣，可以將開采煤礦時滲透入煤礦坑道空氣中的CH4及時排出，有效降低因煤礦坑道空氣中CH4含量過高而發(fā)生爆炸的風(fēng)險，進(jìn)而降低安全生產(chǎn)事故的發(fā)生概率，具有一定的積極意義。因此這種采用CO2驅(qū)替煤層CH4的方式，是一種新型的保障煤礦生產(chǎn)安全的方法，但也存在CO2驅(qū)替煤層CH4效率不高、操作困難等問題。

在CO2驅(qū)替煤層CH4的過程中，由于氣體內(nèi)部化學(xué)成分分布極不穩(wěn)定，難以通過測試手段分析煤體內(nèi)的氣體變化，僅通過實驗測試排出煤體的氣體組分和濃度[4]。其中，Zuber[5]通過實驗表明煤吸附CO2的吸附量與吸附速率均大于CH4；周西華，江鵬飛等[6]在通過分析煤體含水率、注氣壓強(qiáng)及注入溫度三因素耦合對CO2驅(qū)替CH4置換效率的影響時發(fā)現(xiàn)含水率影響程度最大；耿曉偉，閻晶雪等人[7]選用三種高變質(zhì)煤實驗時發(fā)現(xiàn)煤的變質(zhì)程度越高，置換效率越大；吳迪，劉雪瑩等[8]在實驗時發(fā)現(xiàn)體積應(yīng)力是煤層CH4驅(qū)替量的主要影響因素。因此，開展多種因素條件下CO2驅(qū)替CH4過程中的研究，有助于分析煤體內(nèi)部的氣體變化規(guī)律，有效發(fā)掘提高驅(qū)替效率的方法，本文以桑樹坪煤樣為主要研究對象[9-11]，主要通過運用COMSOL 6.0軟件，對煤體驅(qū)替過程展開相應(yīng)模擬，實現(xiàn)CO2在煤體驅(qū)替時對CH4分壓進(jìn)行實時監(jiān)測，從而分析煤體內(nèi)部不同位置的CO2濃度隨時間的變化規(guī)律，通過借助模擬計算可以分析在驅(qū)替過程中注氣壓力及滲透率等參數(shù)的變化會對CO2驅(qū)替煤層CH4的作用效果產(chǎn)生何種影響[12-13]。

1.實驗條件及控制方程

(1)條件假設(shè)

為平衡實際情況與實驗的理想狀態(tài)，需要對COMSOL模擬過程中的一些參數(shù)進(jìn)行假設(shè)：

煤體作為包含孔隙與裂隙雙重介質(zhì)的物質(zhì)，在模擬計算時很難對其實際情況進(jìn)行計算，因此在整個COMSOL模擬過程中將煤體假設(shè)為完整體；而在實際驅(qū)替過程中，由于高壓注入CO2后導(dǎo)致CO2在煤體內(nèi)吸附放熱，同時也會出現(xiàn)CH4解吸的吸熱反應(yīng)，因此模擬過程需將反應(yīng)體系所處的環(huán)境視為恒溫，并且?guī)隒OMSOL模擬過程中的氣體均視為理想氣體；且CH4和CO2兩種氣體在整個運移過程中都遵循Fick定律和Darcy定律；且在煤體中有且僅有CO2和CH4兩種氣體，除此之外煤壁被設(shè)定為理想的密封體系。

(2)控制方程

①擴(kuò)散方程的控制

煤體內(nèi)運移主要包括擴(kuò)散與滲流兩種方式[14]，其中煤體內(nèi)部的氣體擴(kuò)散過程符合Fick定律[15-16]：

式中，J：擴(kuò)散通量，mol/（m2·s）；

D：擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

▽：梯度因子；

C：濃度，mol/m3；

其中，負(fù)號代表擴(kuò)散方向。

在運移過程中存在吸附態(tài)的CH4在一定壓力條件下會解吸到煤體孔隙，同樣也會向裂隙運移，此過程兩種氣體都遵循Fick第二定律，并在氣體擴(kuò)散中符合方程（2）：

式中，i：CH4或CO2；

ci：擴(kuò)散氣體的濃度，mol/m3；

Di：擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

Qi：擴(kuò)散速率mol/（m3·s）。

②滲流方程

CH4在煤體小孔隙中的流動規(guī)律遵循Darcy滲流定律[17]，表達(dá)式如式（3）：

式中，q：滲流速度，m3/s；

k：滲透率，m2；

μ：黏度，Pa·s；

z：高度差，m；

ρ：密度，kg/m3。

為方便計算，在煤層裂隙中的氣層流運動過程可以看作是在氣體壓差影響下完成的，在計算過程中不考慮重力因素，可將公式（4）看作線性滲流過程[18]：

式中，qg：滲流速度張量，m3/s；

▽：Hamilton算子；▽=[?/?x?/?y?/?z]T，▽p=[?p/?x?p/?y?p/?z]T。

同樣為方便計算CH4的質(zhì)量，可將煤體裂隙運移過程簡化為滲流過程，在該過程中游離態(tài)CH4遵循滲流質(zhì)量守恒方程（5）[19]：

式中，ρi：單一組分氣體密度，kg/(m3·s)；

Q：二元氣體總的滲流速度，m/s；

mi：單一組分氣體含量，kg/m3。

其中，mi的表達(dá)式（6）為：

式中，φ：煤體孔隙率。

③質(zhì)量交換方程

通常在煤體中吸附態(tài)和游離態(tài)的氣體可進(jìn)行質(zhì)量交換，通過式（7）能推導(dǎo)出相應(yīng)的氣體質(zhì)量：

式中，Qi：擴(kuò)散速率，mol/（m3·s）；

Di：解吸擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

④多元氣體吸附平衡方程

根據(jù)Langmuir方程，當(dāng)體系中存在多元氣體組分時，可以通過假定吸附態(tài)氣體平衡壓力下的氣體組分含量符合式（8）[20]：

式中，ρia：標(biāo)況氣體組分i密度，kg/m3；

ρc：煤體密度，kg/m3；

ai：氣體組分i在煤層中單獨吸附時的極限吸附量，m3/kg；

bi：氣體i的吸附平衡常數(shù)，MPa-1；

p1、p2：兩種氣體的平衡分壓。

⑤理想氣體方程

采用模擬軟件進(jìn)行模擬計算過程時，設(shè)定兩種氣體同時遵循理想氣體狀態(tài)方程（9）。

式中，Mi：各氣體組分的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；

Ri：氣體常數(shù)，J/（mol·K）；

Pa和Ta：標(biāo)態(tài)下的CH4的壓力及溫度，其中根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)參數(shù)可知，當(dāng)Pa值為0.1MPa時，Ta為273K。

2.CO2驅(qū)替CH4模擬過程中的參數(shù)設(shè)置

(1)幾何模型變量及探針設(shè)置

幾何模型的變量設(shè)定在一定程度上能減小模擬計算過程，尤其是在多因素條件下的模擬計算。本文選擇二維模型對不同注氣壓力及滲透率兩因素條件下對CO2驅(qū)替煤層CH4過程進(jìn)行模擬，對煤體內(nèi)部的氣體濃度及CH4分壓變化情況進(jìn)行分析，合理控制煤體內(nèi)CH4含量，從而達(dá)到防止因開采過程中CH4過量而導(dǎo)致爆炸事故發(fā)生的目的。為方便對煤樣進(jìn)行模擬，將其設(shè)置為高50mm，長500mm的長方形，其模擬網(wǎng)格如圖1所示。首先在模擬初期，整個網(wǎng)格視為充滿CH4氣體，CO2氣體從該長方形模型左端進(jìn)入，右端流出。煤體內(nèi)部除邊界外每隔200mm設(shè)置1個濃度監(jiān)測點，具體如圖2所示。

圖1 模擬驅(qū)替網(wǎng)格圖

圖2 探針布置圖

①初始設(shè)置

對煤體內(nèi)部相應(yīng)參數(shù)設(shè)置，依照實際分壓可以將CH4的初始壓力值設(shè)置為0.5MPa，當(dāng)模擬初期，因煤體內(nèi)僅含有CH4，故CO2壓力為0MPa。

②邊界條件設(shè)定

根據(jù)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)注氣壓力設(shè)置在0～2.5MPa的范圍內(nèi)時，吸附量變化較為明顯，為方便觀察和記錄實驗現(xiàn)象，將注氣口的壓力分別設(shè)定為0.6MPa、1MPa、1.5MPa、2MPa和2.5MPa，對于邊界條件所給出的出氣口壓力將其設(shè)置在0.1MPa；對于模擬過程的其他參數(shù)見表1。

表1 模擬過程的參數(shù)設(shè)定

3.CO2驅(qū)替CH4數(shù)值模擬

(1)模型可行性分析

根據(jù)所設(shè)定的試驗參數(shù)及邊界條件，可以對CO2驅(qū)替CH4數(shù)值模擬進(jìn)行合理性驗證，其中模型長度設(shè)定為200mm，對注氣壓力的選擇則控制在1MPa，滲透率設(shè)定為1.0532×10-17m2，在上述條件下對CO2驅(qū)替煤層CH4實驗進(jìn)行可行性驗證，并將其與實際物理實驗結(jié)果進(jìn)行比較，兩者對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 實驗與模擬結(jié)果對照圖

從圖中能夠明顯的看出，模擬氣體濃度變化曲線與實驗氣體濃度趨勢基本一致，其中在實際實驗所用時間中CO2的突破時間略滯后模擬過程中所用時間，但總體趨勢來看模型變化規(guī)律遵循實測試驗，因此可采用此模型來對CO2驅(qū)替煤層CH4的過程進(jìn)行模擬試驗。

(2)CO2驅(qū)替煤層CH4的模擬方案設(shè)計

本實驗?zāi)M過程選用8個試驗組，設(shè)計兩種變量（注氣壓力和滲透率）條件下CO2驅(qū)替煤層CH4的模擬過程，具體參數(shù)如表2。將不同注氣壓力和滲透率下煤體內(nèi)部的氣體變化情況進(jìn)行比對分析，進(jìn)一步分析研究注氣壓力與煤體滲透率對驅(qū)替效果的影響。

表2 模擬方案表

(3)不同時間CO2驅(qū)替煤層CH4的模擬分析

為研究不同時間下CO2驅(qū)替煤層CH4的分壓變化規(guī)律，同時要兼顧考慮實驗結(jié)果更為直觀明顯，本實驗選取注氣壓力1.5MPa，滲透率為1.0532×10-17m2的CH4分壓云圖，圖4為6種不同時間CH4的分壓變化云圖。

圖4 煤體內(nèi)部CH4分壓變化圖

由圖4可知，在0min、80min、200min、320min、390min、470min，共計6個不同時間條件下CH4的分壓變化情況，其中能夠明顯的看出，在模擬試驗開始階段CH4的壓力為0.5MPa，隨著CO2的注入量的增加，CH4分壓呈現(xiàn)下降趨勢，同時由于兩組分之間壓力差向出口方向發(fā)生運移，使得CH4壓力降低區(qū)域不斷擴(kuò)張。同時還能夠看出，在CO2驅(qū)替煤層CH4的整個過程中，在注入CO2后因壓力作用使得CH4不斷向出氣口方向運移，使得在該區(qū)域的CH4產(chǎn)生明顯的壓力擠壓效果。由于CH4氣體自身吸附力要明顯小于CO2，逐漸導(dǎo)致CH4的吸附平衡被打破，使煤體內(nèi)的CH4從吸附態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱擞坞x態(tài)，進(jìn)而被置換出來，且隨著CO2逐步遞進(jìn)，CH4不斷被排出，隨之其含量也不斷下降，最終被排出煤體?？梢钥闯鲈跁r間接近470min時，圖像整體呈現(xiàn)出單一純色，說明在該時間條件下整個煤體內(nèi)部CH4的分壓為0。

(4)不同注氣壓力下CO2驅(qū)替煤層CH4的模擬分析

為了研究不同注氣壓力條件的模擬過程，將煤體滲透率控制不變，設(shè)定滲透率為1.0532×10-17m2進(jìn)行模擬，同時改變CO2注氣壓力分別為0.6MPa、1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa、2.5MPa對煤層CH4進(jìn)行驅(qū)替模擬實驗，圖5模擬過程中各點的CO2濃度變化曲線，通過測定探針1、2、3的氣體初始變化時間，氣體濃度穩(wěn)定時間，形成表3。

圖5 不同注氣壓力下CO2濃度變化圖

表3 氣體濃度變化起止時間表

從圖5和表3數(shù)據(jù)可知，3個探針處檢測的氣體濃度隨時間的變化存在一定差異性，但CO2濃度上升變化趨勢較為接近。另外，從圖中還可以看出隨著注氣時間的增加CO2的濃度開始上升，直至CO2濃度進(jìn)入平臺期后保持不變。比較圖5中不同注氣壓力條件濃度變化可知，當(dāng)CO2濃度的變化時間和濃度穩(wěn)定時間越早時，同時當(dāng)距離注氣口距離相對較長時，突破時間也越久。

對于同一探針在上述5種壓力條件下的氣體濃度初始變化時間可知，隨著壓力的增加突破時間也會隨之縮短，二者呈負(fù)相關(guān)。除此之外還能看出，探針3突破時間變化較為顯著，主要原因是所處位置遠(yuǎn)離注氣口。說明注氣壓力增加可顯著加快CO2在煤體中的運移速度，進(jìn)而大幅縮短CO2的突破時間。

比較兩個相鄰探針?biāo)鶛z測到的氣體濃度隨時間變化圖可知，在相同注氣壓力條件下，探針距離注氣口越近，CO2突破該區(qū)域所耗的時間就越短，這說明時間的改變主要受到了運移速度的影響，也就是說當(dāng)注氣壓力損失增加時，會導(dǎo)致CO2運移速度降低，進(jìn)而出現(xiàn)離注氣口近的地方突破時間要小于遠(yuǎn)離注氣口的地方。

通過比較在相同注氣壓力條件下，氣體濃度發(fā)生突變的時間點與探針的位置有一定關(guān)聯(lián)性，從一定程度上說明遠(yuǎn)離注氣口的地方，所檢測的CO2氣體濃度變化時間要明顯長于接近注氣口的地方，原因如下：①隨CO2注氣時間的增加使得CH4的含量呈現(xiàn)下降趨勢，但由于CH4的分壓降低，打破了CH4的吸附平衡，解吸后的游離態(tài)CH4增加了煤體中的CH4含量，這部分CH4也將被CO2驅(qū)替，進(jìn)而導(dǎo)致CO2濃度變化的時間延長。②CO2在煤體運移中隨著距離的延長，驅(qū)替效率有所下降，致使?jié)舛茸兓兴鶞p弱。

(5)不同煤體滲透率CO2驅(qū)替煤層CH4的模擬分析

煤體滲透率作為關(guān)乎CO2驅(qū)替煤層CH4作用的主要原因之一，對其模擬研究在一定程度上也能反映實際實驗過程。為方便數(shù)據(jù)對比與解算，最終取得顯著直觀的實驗結(jié)果，故本文設(shè)計注氣壓力控制在2MPa，研究不同煤體滲透率下的CO2驅(qū)替煤層CH4實驗，同樣采用三個不同位置的探針對模擬試驗過程進(jìn)行濃度測試，并記錄氣體濃度隨時間變化的曲線圖，如圖6。記錄初始變化時間，氣體濃度穩(wěn)定時間，記錄結(jié)果如表4。

圖6 不同煤體滲透率下CO2濃度變化圖

本實驗共選擇三處滲透率檢測探針記錄氣體初始變化時間，從圖6和表4可知，當(dāng)煤體滲透率下降時，CO2濃度突破時間增加，當(dāng)滲透率差值增加時，突破時間也隨之增加，結(jié)果表明滲透率的降低，在一定程度上阻礙了CO2在煤體中的運移過程。通過在相同滲透率下CO2突破不同滲透點的所用時間可知，探針1、2所檢測的突破時間差值要遠(yuǎn)小于探針2、3之間的時間差值，這說明離進(jìn)氣口較近的區(qū)域，CO2的運移速度要明顯高于遠(yuǎn)離進(jìn)氣口的地方，其主要原因歸結(jié)為注氣壓力隨著距離的增加逐漸下降，進(jìn)而降低了CO2運移速度，使其突破時間有所增加。

表4 氣體濃度變化起止時間表

在比較相同注氣壓力條件下，各滲透點濃度趨于穩(wěn)定時間與開始變化時間的差值可知，隨煤體滲透率下降，CO2濃度呈現(xiàn)增加趨勢，這也證明了在滲透率衰減條件下會明顯降低CO2驅(qū)替CH4過程。同樣在同一滲透率條件下，觀察煤體在各監(jiān)測點的氣體濃度變化時間發(fā)現(xiàn)，距離進(jìn)氣口越遠(yuǎn)CO2濃度變化時間就越長，其原因主要是在該條件下，離進(jìn)氣口越遠(yuǎn)，CO2在煤體中驅(qū)替CH4的效率越低，致使CO2濃度達(dá)到穩(wěn)定的時間越長。

4.結(jié)論

通過采用COMSOL 6.0軟件建立模型并對不同注氣壓力和不同煤體滲透率條件下進(jìn)行CO2驅(qū)替煤層CH4的數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

（1）在注氣壓力與滲透率不變的條件下進(jìn)行CO2驅(qū)替CH4模擬實驗，結(jié)果表明：隨著CO2不斷注入，CH4分壓呈現(xiàn)區(qū)域式降低，CH4不斷被排出煤體，最終整個煤體內(nèi)部CH4的分壓趨近于0。

（2）在滲透率不變的條件下，只通過改變CO2注氣壓力進(jìn)行模擬實驗，結(jié)果表明：CO2注氣壓力的升高，會增加氣體在煤體中的運移速度，也會提高驅(qū)替煤層效率。

（3）在CO2注氣壓力不變的條件下，只通過改變煤體滲透率進(jìn)行模擬實驗，結(jié)果表明：煤體滲透率差值與CO2突破時間的差值成正相關(guān)關(guān)系。