李明倫，王慶賀，任慶新，賀洪霞，丁紀(jì)楠

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津 300457)

鋼管混凝土疊合構(gòu)件因其良好的受力性能在高層和超高層建筑、工業(yè)廠房、橋梁工程以及車站站臺等結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[1-4]。中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件由其發(fā)展而來，是將空鋼管包裹在鋼筋混凝土內(nèi)的結(jié)構(gòu)形式，這種構(gòu)件具有自重小、抗彎和抗扭剛度大、防火與耐久性好、施工便利等優(yōu)點[5-7]。近年來，學(xué)者提出了中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件，是在兩個同軸安置的內(nèi)、外鋼管間灌注混凝土形成的鋼管混凝土構(gòu)件，該構(gòu)件具有承載力高、塑性和韌性強(qiáng)、耐火性能佳、施工便捷等特點[8]。

已有學(xué)者針對中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件以及中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了純彎、壓彎等靜力性能研究。梁薈[5]的試驗和有限元研究結(jié)果表明，方中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能優(yōu)于普通鋼筋混凝土構(gòu)件；J.Y.Chen等[6]進(jìn)行了箱型中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件試驗研究，明確了構(gòu)件的受彎破壞特征；任慶新等[7]建立有限元模型研究了圓形中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能；黃宏[8]通過試驗研究指出圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件具有良好的延性，構(gòu)件受彎后期跨中撓度很大時承載力仍能增長。

已有研究表明，鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)能夠發(fā)揮“1+1>2”的力學(xué)性能?；诖?，筆者將上述兩類構(gòu)件進(jìn)行組合，建立了方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型，通過模型受彎全過程的承載力-撓度曲線分析，明確此類構(gòu)件受彎時的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而研究不同參數(shù)對構(gòu)件受彎性能的影響，并驗證運(yùn)用疊加原理計算其受彎承載力的適用性。

1 有限元模型建立與驗證

1.1 模型參數(shù)

方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型由外部鋼筋混凝土和內(nèi)部中空夾層鋼管混凝土兩部分組成(見圖1)。

圖1 構(gòu)件截面形式Fig.1 Cross-section of specimens

模型參數(shù)：長度L=2 000 mm，寬度B=200 mm，外鋼管直徑Do=114 mm，內(nèi)鋼管直徑Di=58 mm，內(nèi)外鋼管壁厚均為3 mm(ti=to=3 mm)；內(nèi)外鋼管采用Q355鋼材，縱筋采用Φ12鋼筋，型號為HRB400，縱筋配筋率為3.04%，箍筋采用Φ6.5鋼筋，型號為HPB300，箍筋間距為100 mm；外部混凝土和夾層混凝土強(qiáng)度等級均為C40，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm。

1.2 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼管部分的鋼材本構(gòu)采用韓林海[1]推薦的五段式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；鋼筋部分的鋼材本構(gòu)采用雙折線簡化的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；彈性階段彈性模量Es=206 GPa、泊松比μ=0.3，強(qiáng)化階段彈性模量取0.01Es。

筆者采用塑性損傷模型來描述混凝土本構(gòu)關(guān)系，鋼管外混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和彈性模量按文獻(xiàn)[11]中規(guī)定計算。鋼管間夾層混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線和彈性模量按文獻(xiàn)[1]中規(guī)定計算。混凝土彈性階段泊松比取0.2。

1.3 模型的建立

1.3.1 單元類型及網(wǎng)格劃分

方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件有限元模型見圖2。鋼管部分采用四節(jié)點殼單元(S4R)，單元厚度方向采用9個積分點的Simpson積分；混凝土、端板、加載板和支座墊板部分采用八節(jié)點三維實體單元(C3D8R)；鋼筋部分采用兩節(jié)點三維桁架單元(T3D2)。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element models

通過ABAQUS的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分功能確保網(wǎng)格劃分均勻?qū)ΨQ；通過使各接觸部件間網(wǎng)格尺寸一致且單元節(jié)點對應(yīng)，確保各部件間傳力效果良好。內(nèi)外鋼管、夾層混凝土截面環(huán)向采用16等分點劃分網(wǎng)格；試件外部橫向采用8等分點劃分網(wǎng)格，縱向采用100等分點劃分網(wǎng)格。

1.3.2 界面接觸、加載方式及邊界條件

鋼筋骨架整體嵌在鋼管外混凝土內(nèi)部。鋼管與混凝土接觸面間法向采取“硬”接觸處理，切向采用“罰”函數(shù)模擬界面相對滑移，界面摩擦系數(shù)取0.6[6]。將端板設(shè)為剛體，其與鋼管端部采用殼-實體耦合約束，與混凝土端部采用綁定約束，以保證加載過程中鋼管和混凝土端部變形一致；鋼管與混凝土間設(shè)為小滑移，加載板和支座墊板與混凝土間設(shè)為有限滑移[6]。

試件采用四分點式加載，試件頂面設(shè)有加載板，加載點與加載板頂面中線耦合，采用位移加載的方式施加豎向位移。試件底面設(shè)置支座墊板，限制左端支座墊板底面中線X、Y、Z方向的位移，模擬固定鉸支座；限制右端支座墊板底面中線X、Y兩個方向的位移，模擬滑動鉸支座。

1.4 模型的驗證

由于缺乏相應(yīng)的純彎試驗數(shù)據(jù)，筆者根據(jù)研究對象截面特點，視其為方中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件與圓中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件兩部分的疊合(見圖3)。通過分別驗證圖3(b)和圖3(c)兩部分模型的可靠性，間接完成對圖3(a)疊合構(gòu)件有限元模型的驗證。

圖3 截面疊合形式Fig.3 Intersection combination form

將圖3(b)對應(yīng)模型計算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中試件sb1、sb2、sb3試驗結(jié)果對比，荷載-撓度曲線對比見圖4(a)，承載力對比結(jié)果見圖5(a)；將圖3(c)對應(yīng)模型計算結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中試件bcc2、bcc3、bcc4試驗結(jié)果對比，荷載-撓度曲線對比見圖4(b)，承載力對比結(jié)果見圖5(b)。結(jié)果表明，兩部分模型計算曲線和試驗曲線均吻合較好，承載力相差在10%以內(nèi)，筆者建立的有限元模型可以用來研究此類構(gòu)件的抗彎性能。

圖4 荷載-撓度曲線對比Fig.4 Comparison of load-deflection curves

圖5 承載力對比Fig.5 Comparison of bearing capacities

2 受力狀態(tài)分析

2.1 荷載-跨中撓度關(guān)系曲線全程分析

基于上述有限元模型研究方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎性能，圖6為構(gòu)件受力全過程跨中承載力-跨中撓度(M-um)關(guān)系曲線，圖中受力特征點定義如下，特征點A：外部混凝土出現(xiàn)明顯開裂，構(gòu)件剛度開始降低；特征點B：受拉縱筋開始屈服，構(gòu)件剛度進(jìn)一步降低；特征點C：外鋼管受拉邊緣開始屈服，構(gòu)件剛度繼續(xù)降低；特征點D：內(nèi)鋼管受拉邊緣開始屈服，同時外鋼管受壓邊緣亦屈服，此時構(gòu)件承載力接近峰值；特征點E：外鋼管受拉側(cè)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到0.01，此后構(gòu)件承載力變化趨于平穩(wěn)。

圖6 承載力-撓度關(guān)系曲線Fig.6 The bearing capacity-deflection curve

2.2 跨中截面混凝土縱向應(yīng)力應(yīng)變分布

圖6中各受力特征點時的跨中截面混凝土縱向應(yīng)力和縱向應(yīng)變分布情況如圖7所示，圖中fc表示混凝土抗壓強(qiáng)度。從圖中可以看出，在特征點A時，外部混凝土受拉側(cè)邊緣達(dá)到開裂拉應(yīng)變，夾層混凝土開裂晚于外部混凝土；特征點A之后，中和軸(縱向應(yīng)變?yōu)?處)向受壓側(cè)上移，混凝土受壓區(qū)面積減??；外部混凝土受壓側(cè)邊緣壓應(yīng)變隨著跨中撓度增大持續(xù)增加，接近特征點C時達(dá)到峰值，其中和軸在達(dá)到峰值荷載(特征點D)后有所回落；特征點E后，夾層混凝土壓應(yīng)力繼續(xù)提高，其性能在承載后期得到充分發(fā)揮。

圖7 特征點處跨中截面混凝土縱向應(yīng)力應(yīng)變分布Fig.7 Distribution of longitudinal stress(S33)and strain(E33)in concrete at mid-span

2.3 鋼管與混凝土間接觸壓力

受彎時方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件中存在多類接觸應(yīng)力，定義外鋼管與夾層混凝土接觸壓力為p1、外鋼管與外部混凝土接觸壓力為p2、內(nèi)鋼管與夾層混凝土接觸壓力為p3，試件跨中截面不同位置接觸點處接觸壓力隨加載過程的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 跨中不同位置接觸壓力-撓度關(guān)系曲線Fig.8 Interaction press-deflection curves of different locations at mid-span

從圖8(a)可以看出，加載初期，由于鋼管泊松比較混凝土大，橫向變形較大，使外鋼管與夾層混凝土有分離趨勢，p1=0；特征點A～C段，隨著夾層混凝土產(chǎn)生塑性變形，泊松比增大，p1隨之增大；接近特征點D時，各接觸點處p1相差不大；特征點D之后，p1繼續(xù)增大，接觸點1、3處p1較其余接觸點增幅變緩；加載末期，接觸點5處p1約為接觸點1處p1的2倍，這是因為核心混凝土在受拉區(qū)具有更大的變形；受壓區(qū)接觸點2處p1增長趨勢與受拉區(qū)相近，原因是受三向約束的核心混凝土阻止外鋼管內(nèi)凹。

從圖8(b)可以看出，p2明顯小于p1，外部混凝土開裂后與外鋼管分離，導(dǎo)致受拉區(qū)接觸點4、5處p2為0；特征點A～D段，接觸點1、2、3處p2受外部混凝土塑性變形影響，其值在0.3 MPa內(nèi)變化，后隨著外鋼管受壓側(cè)屈服降至0；特征點D后，p2隨外鋼管塑性變形增加而增大，并在特征點E前后達(dá)到峰值，此時接觸點1、3處p2約為0.5p1，接觸點2處p2約為0.25p1。

從圖8(c)可以看出，特征點B以前，各接觸點處p3接近0，原因是夾層混凝土與內(nèi)鋼管彈性受力時的橫向變形??；特征點C～D段，p3顯著增加，并在內(nèi)鋼管屈服后達(dá)到峰值，峰值區(qū)間為0.8～1.2 MPa，接觸點1、2、3處p3峰值與p2峰值相近，表明核心混凝土可以有效抵抗內(nèi)鋼管變形；此后p3逐漸降低，這是因為外鋼管受壓側(cè)和內(nèi)鋼管受拉側(cè)屈服后，對核心混凝土的約束作用減弱，內(nèi)鋼管與核心混凝土界面趨于分離。

3 參數(shù)分析

筆者選取混凝土抗壓強(qiáng)度fcu、縱筋配筋率ρ、縱筋屈服強(qiáng)度fyl、鋼管空心率χ、鋼管屈服強(qiáng)度fys、截面徑寬比Do/B為參數(shù)對構(gòu)件抗彎性能進(jìn)行研究，試件參數(shù)見表1。SF0作為對比算例，縱筋配筋率為2.37%，空心率為0.54，截面徑寬比為0.57。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

3.1 混凝土強(qiáng)度的影響

圖9為不同混凝土強(qiáng)度下試件受彎承載力-跨中撓度(M-um)關(guān)系曲線，圖中fcu,in為夾層混凝土強(qiáng)度，fcu,out為外部混凝土強(qiáng)度。從圖中可以看出，fcu,in由40 MPa提高至60 MPa和80 MPa時，試件抗彎承載力Mu和抗彎剛度Bs的增幅很小，分析原因，夾層混凝土僅有少量區(qū)域位于受壓區(qū)，因而對構(gòu)件抗彎性能影響有限；fcu,out由40 MPa提高至60 MPa和80 MPa時，Mu由57.2 kN·m增至64.8 kN·m和71.6 kN·m，分別提高了13.3%和25.2%；Bs由1 241.5 kN·m2增加到1 434.0 kN·m2和1 454.4 kN·m2，分別提高了15.5%和17.1%。但抗彎剛度的提升幅度隨之明顯降低。

圖9 不同混凝土強(qiáng)度下M-um曲線Fig.9 M-um curves corresponding different concrete strength

3.2 鋼筋參數(shù)的影響

圖10為不同縱筋配筋率和縱筋屈服強(qiáng)度下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，ρ由1.64%增大到2.37%、4.21%時，Mu由50.4 kN·m增加到57.2 kN·m和72.9 kN·m，分別提高了13.4%和44.6%；Bs由1 171.3 kN·m2增加到1 241.5 kN·m2和1 422.7 kN·m2，分別提高了6.0%和21.5%。表明提高配筋率可顯著提高構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度，且增幅會隨之顯著提高。

圖10 不同縱筋配筋率和縱筋屈服強(qiáng)度下M-um曲線Fig.10 M-um curves corresponding different reinforcement ratio and yield strength of longitudinal reinforcements

fyl從335 MPa增至400 MPa、500 MPa時，Mu由54.0 kN·m增至57.2 kN·m和61.7 kN·m，分別提高了5.9%和14.3%，增幅不是很明顯；Bs由1 200.4 kN·m2增加到1 241.5 kN·m2和1 230.5 kN·m2，增幅不明顯，表明縱筋屈服強(qiáng)度對試件抗彎性能的影響較小。

3.3 鋼管參數(shù)的影響

圖11為不同鋼管屈服強(qiáng)度和空心率下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，將內(nèi)外鋼管fys同時從235 MPa提高到355 MPa、420 MPa時，Mu由52.2 kN·m增至57.2 kN·m和59.4 kN·m，分別提高了9.6%和13.8%，增幅不明顯；fys對Bs的影響很小。

圖11 不同空心率和鋼管屈服強(qiáng)度下M-um曲線Fig.11 M-um curves corresponding different hollow ratio and yield strength of steel tubes

χ由0.30增加到0.54和0.81時，Mu由56.5 kN·m增加到57.2 kN·m和60.3 kN·m，增幅較小。Bs由1 134.4 kN·m2增至1 241.5 kN·m2和1 444.3 kN·m2，分別提高了9.4%和27.3%，增幅比較顯著。

3.4 截面徑寬比的影響

圖12為不同截面徑寬比下試件M-um關(guān)系曲線。從圖中可以看出，Do/B由0.44提高至0.57和0.70時，Mu由51.3 kN·m增加到57.2 kN·m和63.9 kN·m，分別提高了11.5%和24.6%，增幅比較明顯，分析原因，隨Do增大，外鋼管參與受拉的面積會隨之增大；Bs由1 213.1 kN·m2增至1 241.5 kN·m2和1 287.2 kN·m2，增幅不明顯。

圖12 不同截面徑寬比下M-um曲線Fig.12 M-um curves corresponding different diameter-width ratio

4 受彎承載力計算

筆者基于疊加原理提出方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎承載力計算公式：

Mu=Mu,orc+Mu,ihcds.

(1)

式中：Mu,orc為外部鋼筋混凝土部分的受彎承載力，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2010)[11]提供的方法計算；Mu,ihcds為內(nèi)部中空夾層鋼管混凝土部分的受彎承載力，參照文獻(xiàn)[6]計算：

Mu,ihcds=rm1Wscmfcy+rm2Wsifsi.

(2)

其中：rm1和rm2為中和軸變化對兩部分承受彎矩的影響系數(shù)，rm1=0.48ln(ξ+0.1)·(-0.85χ2+0.06χ+1)+1.1，rm2=-0.02χ-2.76lnξ+1.04χ-0.67；fcy和Wscm分別為外鋼管與夾層混凝土的組合軸壓強(qiáng)度和截面抗彎模量；fsi和Wsi分別為內(nèi)鋼管的屈服強(qiáng)度和截面抗彎模量；fcy參照文獻(xiàn)[13]計算：

fcy=C1χ2fyso+C2(1.02ξ+1.14)fck.

(3)

其中，C1=α/(1+α)，C2=(1+αnom)/(1+α)。

采用式(1)計算不用參數(shù)下試件受彎承載力，結(jié)果見表2。從表中可以得出，式(1)計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果比值的平均值為1.03、標(biāo)準(zhǔn)差為0.08，二者吻合良好。

表2 承載力計算結(jié)果Table 2 FEM values of specimens

5 結(jié) 論

(1)方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎過程經(jīng)歷了外部混凝土受拉開裂、受拉縱筋屈服、受壓縱筋屈服、外鋼管受拉邊緣屈服、內(nèi)鋼管受拉邊緣和外鋼管受壓邊緣屈服、內(nèi)鋼管受壓邊緣屈服、外部混凝土壓潰等階段，外部鋼筋混凝土和夾層鋼管混凝土兩部分的力學(xué)性能都得到了充分發(fā)揮，構(gòu)件具有良好的抗彎性能。

(2)提高縱筋配筋率和外部混凝土強(qiáng)度可顯著提升方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度；增大外鋼管直徑和空心率能夠分別提升構(gòu)件抗彎承載力和抗彎剛度；提高縱筋強(qiáng)度與鋼管強(qiáng)度可一定程度提高構(gòu)件抗彎承載力。

(3)采用疊加原理提出的計算公式可有效計算方中空夾層鋼管混凝土疊合構(gòu)件的受彎承載力。