韓偉

（華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南 鄭州 450045；浙江水利水電學(xué)院水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018）

1 研究背景

中國是一個洪水多發(fā)的國家，洪澇災(zāi)害造成的社會經(jīng)濟損失在所有自然災(zāi)害損失中位居第一，占60%以上。中國10%的國土面積、40%的人口、30%的耕地、70%的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和100座大中城市都在受到洪澇災(zāi)害的威脅。近年來，中國通過梯級水電站群開展調(diào)節(jié)水流、攔洪蓄水、承載調(diào)水等工作，有效降低汛期洪澇災(zāi)害風(fēng)險，減少水電站發(fā)電棄水，提高了水能資源利用率。當(dāng)前中國流域水電站群開發(fā)的力度增強、步伐加快，大型流域水電站群規(guī)模越來越大。梯級水電站群聯(lián)合調(diào)度已是實現(xiàn)流域水資源可持續(xù)利用和流域內(nèi)庫容補償和綜合利用效益的必要條件，在供水和防洪等方面得到廣泛應(yīng)用。合理利用流域水電站群調(diào)配洪水資源，達到防洪安全和興利雙贏的局面，是梯級水電站群調(diào)度的研究重點。

2 梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度研究綜述

梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度問題是系統(tǒng)工程優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域的經(jīng)典問題之一，首先將優(yōu)化調(diào)度問題抽象為帶約束條件的數(shù)學(xué)問題，在保證水電站安全的情況下，利用水電站群對徑流的調(diào)節(jié)能力，以運籌學(xué)理論和方法為指導(dǎo)，制定科學(xué)合理的調(diào)度規(guī)則。梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度的方法始于20世紀(jì)40年代，經(jīng)過近80年的研究和發(fā)展，出現(xiàn)很多經(jīng)典有效的方法并得到廣泛應(yīng)用。從梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度研究方法上說，現(xiàn)在主要分為數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法。

2.1 數(shù)學(xué)規(guī)劃方法

數(shù)學(xué)規(guī)劃方法以運籌學(xué)為基礎(chǔ)，包括嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)過程，是梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度的經(jīng)典方法，具有簡單易懂的特點。常見的有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃和大系統(tǒng)分解調(diào)節(jié)方法等。

2.1.1 線性規(guī)劃

線性規(guī)劃方法是水電優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域發(fā)展最為完善、應(yīng)用最為廣泛的方法之一，該方法可從任意初始解開始，且流程簡單、計算速度快、易于編程實現(xiàn)。都金康等建立了水庫（群）防洪調(diào)度的線性規(guī)劃模型，并提出了單水庫和多水庫并聯(lián)的求解方法。趙志鵬等以西南地區(qū)的某梯級水電站群為例，構(gòu)建考慮回水頂托影響的混合整數(shù)線性規(guī)劃調(diào)峰模型，將模型內(nèi)包含的非線性約束轉(zhuǎn)變?yōu)樗木S超曲面約束以實現(xiàn)線性化，此模型比傳統(tǒng)模型的精度和計算效率高。但由于梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)多為非線性系統(tǒng)，應(yīng)用線性規(guī)劃法計算對調(diào)度模型中進行近似線性化處理時得到的優(yōu)化解精度低。一般用線性規(guī)劃法求出近似優(yōu)化解，再采用其他優(yōu)化方法提高優(yōu)化解的精度。

2.1.2 非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃法一般用于求解包含不可分目標(biāo)函數(shù)或非線性約束條件的優(yōu)化問題。該方法通常是線性化優(yōu)化問題中的非線性約束，或者采用懲罰函數(shù)處理約束條件。只有凸規(guī)劃問題求解時采用非線性規(guī)劃才能得到全局最優(yōu)解，所以非線性規(guī)劃在處理凸規(guī)劃問題時有更強的適用性。陳守煜早在1986年建立了梯級水電站工作深度優(yōu)選的模糊非線性規(guī)劃模型。

2.1.3 動態(tài)規(guī)劃及改進方法

梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度中動態(tài)規(guī)劃法應(yīng)用最為廣泛，主要思路是將初始問題分解為多個子問題，隨后逐一求解，全局最優(yōu)解即可通過子問題最優(yōu)解獲得。BELLMAN等在20世紀(jì)60年代推動了動態(tài)規(guī)劃理論在調(diào)度研究中的應(yīng)用。但在多變量的高維問題研究中經(jīng)常會遇到維數(shù)災(zāi)的問題，為此提出了改進算法，主要有增量動態(tài)規(guī)劃、離散微分動態(tài)規(guī)劃、逐次漸進動態(tài)規(guī)劃和逐次優(yōu)化方法等。馮雁敏等對增量動態(tài)規(guī)劃法進行改進，并用實例計算梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果表明此法比動態(tài)規(guī)劃法計算精度高，求解時間短。肖敬等在水庫聯(lián)合調(diào)度計算中采用了逐步優(yōu)化算法。馮仲愷等將正交離散微分動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用與烏江干流梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度上有效解決了調(diào)度中存在的維數(shù)災(zāi)問題。雖然這些改進方法對動態(tài)規(guī)劃中維數(shù)災(zāi)問題有所緩解，但對于大規(guī)模梯級水電站群系統(tǒng)的優(yōu)化求解中依然無法避免維數(shù)災(zāi)，而且還存在其他缺陷。

2.1.4 多目標(biāo)規(guī)劃

水電站大多為綜合利用型，在實際調(diào)度中常需滿足多個目標(biāo)，因此多目標(biāo)優(yōu)化分析方法更加符合梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度的實際情況。早期多用權(quán)重法或約束發(fā)轉(zhuǎn)化多目標(biāo)優(yōu)化問題為單目標(biāo)進行求解。KUMAR等針對水庫群多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用約束法將防洪風(fēng)險和發(fā)電量最大等目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)，再進行求解。這類方法雖計算簡便，但難以得到多目標(biāo)問題解的最優(yōu)解集。因此，學(xué)者們對多目標(biāo)進化算法展開大量研究，如NSGA-ⅠⅠ和SPEA2等。周建中等結(jié)合蛙跳算法和粒子群算法求解三峽梯級水電站多目標(biāo)調(diào)度模型，提高了算法的分布性。

2.1.5 大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)

大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法將復(fù)雜大系統(tǒng)分解為多個簡單子系統(tǒng)，先將子系統(tǒng)局部最優(yōu)，然后根據(jù)大系統(tǒng)的總?cè)蝿?wù)目標(biāo)，使各子系統(tǒng)之間配合，實現(xiàn)全局最優(yōu)化。大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論的計算效率相較于動態(tài)規(guī)劃法有顯著提升。黃志中等以大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論為基礎(chǔ)研究出分解協(xié)調(diào)算法，用來解決水庫群實時調(diào)度中的“維數(shù)災(zāi)”問題。吳昊對基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法的3種發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型用雙層并行算法進行求解，減少了計算用時，提高了計算精度。大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法能降低水電站群優(yōu)化調(diào)度問題中的維數(shù)，減少計算規(guī)模以提高效率，但此法收斂性差，各子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)變量也難以確定。

2.1.6 網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃

網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃法是將整個水電站群的時空關(guān)系描述為具有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)弧的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，再用節(jié)點、弧和弧上參數(shù)來描述系統(tǒng)狀態(tài)和演變過程，由此建立梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度的非線性網(wǎng)絡(luò)模型，可由線性網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及圖論知識進行求解。羅強等將逐次線性化與逆境法相結(jié)合對水庫群系統(tǒng)的非線性網(wǎng)絡(luò)流模型進行求解。網(wǎng)絡(luò)流規(guī)劃模型清晰直觀、計算效率高，對復(fù)雜水電站群系統(tǒng)適應(yīng)性強。但是難以求解網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)困難的優(yōu)化問題。

2.1.7 隨機優(yōu)化

隨機優(yōu)化法的原理是在梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度模型中考慮入庫流量等隨機因素的影響，再采用合適的優(yōu)化算法求解，使調(diào)度結(jié)果更符合實際情況。根據(jù)模型中隨機因素體現(xiàn)方式的不同，可分為隱隨機優(yōu)化和顯隨機優(yōu)化。隱隨機優(yōu)化法的求解思路是已擁有的歷史或模擬徑流資料，通過確定性優(yōu)化技術(shù)得出優(yōu)化調(diào)度樣本，構(gòu)建包括水電站群運行狀態(tài)和調(diào)度決策的調(diào)度結(jié)果樣本集，再運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色理論等方法分析樣本集中的規(guī)律，建立水電站群的調(diào)度函數(shù)，并制定調(diào)度規(guī)則來指導(dǎo)實際運行。萬俊等用隱隨機優(yōu)化法和多元線性回歸法對小水電群系統(tǒng)進行優(yōu)化優(yōu)化調(diào)度。顯隨機優(yōu)化法是直接采用概率描述徑流隨機性，目前顯隨機優(yōu)化法多與其他方法結(jié)合進行水電站群優(yōu)化調(diào)度問題的求解。王麗萍等基于貝葉斯統(tǒng)計原理對馬爾柯夫隨機動態(tài)規(guī)劃法進行改進，增加了計算效率。

2.2 現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法

從20世紀(jì)末開始，現(xiàn)代啟發(fā)式智能算法在梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度中逐漸得到應(yīng)用。這些算法多始于自然環(huán)境中對各種現(xiàn)象的模擬，使用族群演化的方式在循環(huán)迭代過程中搜尋或求最優(yōu)解。智能算法能直接處理非線性、非連續(xù)、不可導(dǎo)、多維等復(fù)雜問題的求解，而且優(yōu)化效率一般比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法高。智能算法也有缺點，如求解需求的參數(shù)多，不同模型的參數(shù)都需試算，智能算法還易陷入局部最優(yōu)。目前主要的智能算法有遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

2.2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解的方法。遺傳算法適用于處理傳統(tǒng)搜索方法解決不了的復(fù)雜和線性問題，具有可直接操作結(jié)構(gòu)對象和從多點出發(fā)搜索最優(yōu)解等優(yōu)點，多應(yīng)用于組合優(yōu)化和參數(shù)率定等問題。范金驥在遺傳算法中引入模擬退火方法和混沌理論，為梯級水電站群長期優(yōu)化調(diào)度提供了新方法。

2.2.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法求解簡便、結(jié)構(gòu)清晰、穩(wěn)定性強，廣泛應(yīng)用于梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度問題中。王森等提出了梯級水庫群優(yōu)化調(diào)度的粗粒度并行自適應(yīng)混合粒子群算法，提高了計算效率。周華艷等提出了結(jié)合煙花爆炸算法和粒子群算法的煙花量粒子群算法，用于求解梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度問題，研究表明此算法能提高收斂速度和穩(wěn)定性。

2.2.3 蟻群算法

蟻群算法是一種用來在圖中尋找優(yōu)化路徑的機率型算法，該算法具有正反饋和分布式計算等特點，WANG等提出一種連續(xù)域的多種群蟻群優(yōu)化方法。蟻群利用內(nèi)在的搜索機制求解組合優(yōu)化問題，具有穩(wěn)定性強、通用性好、并行搜索等優(yōu)點，并且易于編程實現(xiàn)。楊婷將蟻群算法用于水庫群生態(tài)服務(wù)價值聯(lián)合調(diào)度問題，通過實例計算，表明蟻群算法相比傳統(tǒng)算法，能有效避免維數(shù)災(zāi)和局部收斂等問題。蟻群算法將復(fù)雜的問題變?yōu)橐环N非線性全局尋優(yōu)問題，為解決梯級水電站群中長期優(yōu)化調(diào)度問題提供了一種有效的方法。

2.2.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是一種模仿動物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型。能考慮更多的影響因素，比常規(guī)算法具有更強的非線性映射能力。馬細(xì)霞等將昭平臺水庫的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與多元線性回歸模型的計算結(jié)果進行了對比分析，證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算結(jié)果更好地體現(xiàn)了月末水位與影響因子間的非線性關(guān)系。胡鐵松等用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解水庫群調(diào)度函數(shù)，通過實例研究驗證了該模型及其算法的可行性和有效性。

3 結(jié)論

梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度問題涉及面廣，其研究在實際生成中有重要價值。隨著學(xué)者對水電站群優(yōu)化調(diào)度理論的研究，梯級水電站群優(yōu)化調(diào)度研究已開始轉(zhuǎn)向?qū)嶋H應(yīng)用，使用多技術(shù)混合進行優(yōu)化。隨著高新技術(shù)如全球定位系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、計算機決策支持系統(tǒng)及虛擬現(xiàn)實技術(shù)等大規(guī)模和高強度地應(yīng)用，加快實現(xiàn)梯級水電站群調(diào)度系統(tǒng)科學(xué)化和智能化，提升調(diào)度決策的技術(shù)水平，使梯級水電站群調(diào)度的發(fā)展方向朝著可視化、智能化和集成化前進。