馬士力，謝立全

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

較之陸上風(fēng)電，海上風(fēng)能資源豐富，而且沿海地區(qū)電網(wǎng)容量大、風(fēng)電接入條件好，因此海上風(fēng)電更具優(yōu)勢。據(jù)估計，在海上風(fēng)電場項目中風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)的建設(shè)成本約占總成本的25%～35%［1-2］。吸力基礎(chǔ)作為新型風(fēng)電基礎(chǔ)形式，是一種頂部封閉下端開口的鋼制或鋼-混結(jié)構(gòu)圓桶基礎(chǔ)，因其具有節(jié)省投資、縮短安裝工期、可重復(fù)利用等優(yōu)點，在海上風(fēng)電工程中逐漸受到重視［3-4］。2020年國內(nèi)首臺海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)吸力基礎(chǔ)順利應(yīng)用于廣東省陽江市陽西沙扒300 MW海上風(fēng)電項目，該基礎(chǔ)的應(yīng)用有效降低了工程施工對海洋環(huán)境的污染，并減小了海上施工風(fēng)險［5］。

吸力基礎(chǔ)在服役期間受到風(fēng)浪流等循環(huán)荷載的作用，而長期的樁-土循環(huán)荷載容易導(dǎo)致吸力基礎(chǔ)水平承載性能劣化。對于風(fēng)力發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)，應(yīng)著重考慮低豎向力和高水平荷載的共同作用［6］，因此基礎(chǔ)的水平承載力和剛度是設(shè)計的主導(dǎo)因素［7］。關(guān)于砂土和黏土中吸力基礎(chǔ)與樁周土體水平單調(diào)相互作用已有大量的研究［8-11］。Bhattacharya［1］發(fā)現(xiàn)，海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)在25年的服役期內(nèi)將經(jīng)歷107～108次的加載循環(huán)，這將導(dǎo)致基礎(chǔ)不可恢復(fù)的轉(zhuǎn)動。Cox等［12］、Kelly等［13］和Bienen等［14］通過1g小模型試驗與離心機(jī)試驗探討了循環(huán)荷載下吸力基礎(chǔ)的承載特性，發(fā)現(xiàn)吸力基礎(chǔ)的累積水平位移和沉降量隨循環(huán)次數(shù)的增加而增加，累積轉(zhuǎn)角也隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，并存在冪指數(shù)關(guān)系。利用模型試驗，羅侖博等［15］發(fā)現(xiàn)水平循環(huán)荷載下樁周土趨于致密化，導(dǎo)致砂土地基中吸力基礎(chǔ)的水平承載力增加。目前我國許多近海風(fēng)電場和潛在海上風(fēng)電場場址土層大部分為粉土［16］，而吸力基礎(chǔ)承載特性研究大多集中在砂土和黏土，因此研究循環(huán)荷載下粉土中吸力基礎(chǔ)承載特性有著極其重要的意義。

針對我國東海海域粉土進(jìn)行了一系列的1g模型試驗，研究了循環(huán)荷載下吸力基礎(chǔ)水平承載特性，并對試驗結(jié)果進(jìn)行了量綱一處理。通過吸力基礎(chǔ)的循環(huán)荷載-轉(zhuǎn)角響應(yīng)，得到了吸力基礎(chǔ)水平剛度與水平轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系?；谠囼炛形A(chǔ)的累積轉(zhuǎn)角，分析了其與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，并預(yù)測了吸力基礎(chǔ)服役期累積轉(zhuǎn)角的變化。最后，探究了循環(huán)荷載下吸力基礎(chǔ)內(nèi)部的壓強(qiáng)變化，并重新構(gòu)建卸載剛度，以進(jìn)行對比分析。

1 1g模型試驗裝置和流程

1.1 試驗裝置

試驗在磚-混模型箱內(nèi)完成。模型箱內(nèi)部尺寸為1.72 m×0.76 m×0.72 m（長×寬×高），壁厚為17.20 cm。模型箱內(nèi)底部鋪設(shè)的約5 cm厚的碎石墊層用作排水通道，土體與碎石墊層之間采用土工布進(jìn)行分隔。模型箱外設(shè)水箱系統(tǒng)，用于反滲飽和土體［17］和調(diào)節(jié)模型箱內(nèi)水位高低［16］。試驗裝置示意圖如圖1所示。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test set-up

吸力基礎(chǔ)由不銹鋼制成，桶壁和頂板厚度分別為2 mm和10 mm，長徑比L/D=1.5，具體尺寸如圖2所示。吸力基礎(chǔ)頂板設(shè)有4個直徑為8 mm的排水孔，并與負(fù)壓傳感器連接，排水口1、2、3、4處測得的壓強(qiáng)分別為p1、p2、p3和p4。圖2中，h為轉(zhuǎn)動中心位置。頂板非密封狀態(tài)時排水口打開，不與負(fù)壓傳感器相連。如圖1所示的伺服電缸固定于鋼制反力架上，提供穩(wěn)定的水平循環(huán)荷載。循環(huán)荷載加載方式如圖3所示，加載頻率為0.05～0.02 Hz，該頻率適合于Bhattacharya等［18］得到的Jonswa譜波浪，荷載沿模型箱長度方向施加，以避免邊界效應(yīng)影響。作為海上風(fēng)電機(jī)組的重要組成部分，吸力基礎(chǔ)荷載作用點一般大于3倍桶高［12］，本研究中水平荷載加載高度e=540 mm（3L）。位移傳感器和負(fù)壓傳感器分別與動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀相連，數(shù)據(jù)采集頻率為10 Hz。

圖2 吸力基礎(chǔ)模型（單位：mm）Fig.2 Suction caisson model(unit:mm)

圖3 水平荷載加載示意圖Fig.3 Schematic diagram of horizontal loading

試驗用粉土（見圖4a）取自上海東部近海，其顆粒級配如圖4b所示。采用堆載預(yù)壓法制備粉土試件，在堆載預(yù)壓的同時進(jìn)行反滲飽和，并持續(xù)24 h左右，最終土層厚度達(dá)0.6 m。水箱系統(tǒng)中調(diào)整后水位高于泥面約3 cm。粉土試件飽和重度約為19.6kN·m-3，含水率為17.8%～23.5%，滲透系數(shù)為1.62×10-6m·s-1。對3組粉土試件進(jìn)行單橋靜力觸探試驗，所得比貫入阻力曲線如圖5所示。從圖5可見，制備的粉土試件具有較好的一致性。

圖4 試驗用土及其顆粒級配曲線Fig.4 Silt in tests and its particle grading curve

圖5 單橋靜力觸探試驗曲線Fig.5 Curves of single bridge cone penetration tests

1.2 試驗理論與流程

LeBlanc等［19］和Zhu等［20］定義了2個量綱一參數(shù)ξb與ξc，分別表征循環(huán)荷載的幅值大小和對稱性，即：

式中：Mmax、Mmin分別為一個周期內(nèi)作用于基礎(chǔ)上彎矩的最大值與最小值；FH，max和FH，min分別為一個周期內(nèi)作用于基礎(chǔ)上水平作用力的最大值與最小值；Mult和FH，ult分別為相同加載速率的單調(diào)荷載下基礎(chǔ)所能承受（容許）的極限彎矩和極限水平荷載。

圖6為循環(huán)荷載下吸力基礎(chǔ)的累積轉(zhuǎn)角-荷載關(guān)系，最大、最小循環(huán)荷載對應(yīng)的累積轉(zhuǎn)角分別為θmax，N和θmin，N。為評價循環(huán)作用下吸力基礎(chǔ)累積轉(zhuǎn)角的演化，LeBlanc等［19］將累積轉(zhuǎn)角量綱一化，計算式如下所示：

式中：θmax，s為靜力加載時吸力基礎(chǔ)最大循環(huán)荷載對應(yīng)的水平轉(zhuǎn)角，θmax，s=θmax，1。

若在服役期間海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)剛度發(fā)生改變，則結(jié)構(gòu)的一階固有頻率也發(fā)生變化，從而改變了結(jié)構(gòu)的固有頻率。Zhu等［21］和LeBlanc等［19］定義了卸載剛度k′N（kN·m-1，見圖6），但在荷載對稱性系數(shù)ξc≠0時，k′N數(shù)值較大，不利于對比分析，因此定義卸載剛度kN。雖然水平位移對吸力基礎(chǔ)的性能有重要影響，但是結(jié)構(gòu)的動力特性很大程度上取決于吸力基礎(chǔ)的剛度。Wang等［7］提出水平剛度K（即水平荷載與相應(yīng)水平位移的比值）以分析吸力基礎(chǔ)水平運動過程中的剛度變化。為消除尺寸效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響，采用量綱一參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，如表1所示［20，22］。表1中，pa和γ′分別為大氣壓強(qiáng)和土體的浮重度。

表1 吸力基礎(chǔ)在1g模型試驗中的量綱一參數(shù)Tab.1 Normalized parameters for a suction caisson in 1g model tests

圖6 累積轉(zhuǎn)角和卸載剛度定義Fig.6 Definition of accumulated rotation and unloading stiffness

粉土試件制備完成后，以0.1 mm·s-1勻速將吸力基礎(chǔ)豎直壓入土體［23］。在循環(huán)試驗前進(jìn)行相同加載速度下的單調(diào)水平承載力試驗，頂板密封與非密封狀態(tài)下極限承載力分別為30.7 N和28.3 N（見圖7）。將伺服電缸、負(fù)壓傳感器與位移傳感器安裝到位后靜置試驗系統(tǒng)1 h，設(shè)置邏輯控制器參數(shù)ξb與ξc，控制水平循環(huán)荷載動作（試驗方案如表2所示），打開數(shù)據(jù)采集儀后開始試驗。

圖7 單調(diào)荷載作用下水平荷載與轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.7 Relationship between lateral load and rotation under monotonic loading

表2 試驗方案Tab.2 Experimental scheme

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 循環(huán)加載響應(yīng)分析

圖8、9分別為吸力基礎(chǔ)的循環(huán)荷載-水平轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線和水平剛度-水平轉(zhuǎn)角響應(yīng)曲線。從圖8可以看出，在加載初期，吸力基礎(chǔ)周圍粉土變形近似彈性，循環(huán)荷載曲線幾乎呈線性增大，此時荷載增加較快，水平轉(zhuǎn)角變化較小，水平剛度約為450。當(dāng)荷載超過一定值后，水平剛度急劇變小。從圖9可以看出，由于吸力基礎(chǔ)周圍粉土的變形而使得水平位移增大，水平荷載為FH，max時水平剛度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減?。?］。對比B4C和B4CU，在非密封狀態(tài)下，首次卸載殘余轉(zhuǎn)角較大，而在密封狀態(tài)下，由于加載過程中吸力基礎(chǔ)頂板與土體分離而使得桶內(nèi)形成負(fù)壓，此負(fù)壓有利于吸力基礎(chǔ)的“復(fù)位”，因此密封狀態(tài)下首次卸載殘余轉(zhuǎn)角較小。由于負(fù)壓的存在，隨著循環(huán)次數(shù)的增加桶-土密封空間逐漸被水體占據(jù)，桶內(nèi)負(fù)壓減小導(dǎo)致密封狀態(tài)下殘余轉(zhuǎn)角產(chǎn)生相對較大的變化。如圖8所示，ξc=0時第1次卸載后殘余轉(zhuǎn)角隨著ξb增大而減小，ξb=0.6時的殘余轉(zhuǎn)角是ξb=0.2時的4.07倍。B6C與B6C33在第10次加載峰值時水平剛度相差僅4.7%，荷載對稱性ξc對水平剛度的影響不顯著。

圖8 循環(huán)荷載-水平轉(zhuǎn)角響應(yīng)Fig.8 Cyclic loading-lateral rotation response

圖9 水平剛度-水平轉(zhuǎn)角響應(yīng)Fig.9 Lateral stiffness-lateral rotation response

2.2 吸力基礎(chǔ)累積轉(zhuǎn)角

圖10為累積轉(zhuǎn)角Δθmax/θmax，s與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯鄯e轉(zhuǎn)角隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增加。在初始階段，Δθmax/θmax，s快速積累，并隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增量逐漸減緩。對比B2C、B4C和B6C，Δθmax/θmax，s增長速率隨著ξb的增加而增大。循環(huán)次數(shù)N=50時，B6C的累積轉(zhuǎn)角比N=10時增長了53.6%。對比密封和非密封狀態(tài)，非密封狀態(tài)時沒有頂板負(fù)壓耗散影響，B4CU的累積轉(zhuǎn)角隨著循環(huán)次數(shù)的增大迅速增加而后趨近某一穩(wěn)定值。B6C33累積轉(zhuǎn)角增長速率明顯高于B6C，循環(huán)60次時ξc=0.33和ξc=0的 增 長速率分別 為0.003 3和0.001 7。

圖10 累積轉(zhuǎn)角和循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship between accumulated rotation and number of loading cycles

通過大量試驗對單樁和吸力基礎(chǔ)累積轉(zhuǎn)角與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，Zhu等［20，24］和Cox等［12］提出了冪指數(shù)關(guān)系，如下所示：

式中：α和β為量綱一變量。表3為通過回歸方程得到的量綱一變量α和β。Zhu等［20］在松散和干燥的粉土中對吸力基礎(chǔ)進(jìn)行水平循環(huán)荷載的1g模型試驗，得到α=0.39，而Foglia等［25］得到致密砂中α=0.18。B2C、B4C、B4CU和B6C的α為0.180～0.390，而B6C33相對較大，為0.449。β與ξb的關(guān)系如圖11所示。可以看出，Cox等［12］通過離心機(jī)得到ξb=0.54時β相對較小，僅為0.032。試驗中ξc=0.33時的β低于ξc=0時的β，而Zhu等［24］得到ξc=0.1時β相對較大。ξc=0、ξb=0.20～0.62時通過擬合本研究試驗數(shù)據(jù)和Zhu等［20］研究結(jié)果可以得到以下計算式：

圖11 β與ξb的關(guān)系Fig.11 Variation of β with ξb

表3 變量α和β值Tab.3 Values of α and β

海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)15年服役期（循環(huán)次數(shù)約4×107）［11］時，ξb=0.5和ξc=0下，由式（4）和式（5）可得累積轉(zhuǎn)角為3.96。若設(shè)計中規(guī)定吸力基礎(chǔ)水平轉(zhuǎn)角最大值為0.250°時，基礎(chǔ)受到0.5Mult，則理論上首次加載水平轉(zhuǎn)角應(yīng)小于0.063°。

2.3 桶內(nèi)壓強(qiáng)與水平轉(zhuǎn)角關(guān)系

為研究加載過程中桶內(nèi)壓強(qiáng)對吸力基礎(chǔ)周圍粉土的影響，參考沉貫過程歸一化速度V［26-27］。V可以表達(dá)為

式中：v為加載速率；cv為垂直固結(jié)系數(shù)，對于黏土cv=2.6 m2·a-1，對于砂cv至少為60 000 m2·a-1［28］。Chung等［29］認(rèn)為，V＞30時土體處于完全不排水狀態(tài)，而當(dāng)V＜0.01時土體處于完全排水狀態(tài)。本研究中循環(huán)試驗加載點速度為0.1 mm·s-1，為簡便計算，假定轉(zhuǎn)動中心在吸力基礎(chǔ)頂板中心處，吸力基礎(chǔ)頂板最大運動速度約為0.011 mm·s-1。試驗中粉土滲透系數(shù)較小，偏于黏土，取黏土cv可得V=0.016。由此可見，桶內(nèi)土體處于部分排水狀態(tài)，因此容易導(dǎo)致循環(huán)加載初始階段桶-土之間密封空間出現(xiàn)負(fù)壓而形成較大的水平剛度（見圖12a）。隨著循環(huán)次數(shù)的增加頂板與土體之間出現(xiàn)存積海水現(xiàn)象（見圖12b），海水的不可壓縮性與土體較小的滲透共同作用使累積轉(zhuǎn)角增大（見圖12c）。吸力基礎(chǔ)頂板排水孔處桶內(nèi)壓強(qiáng)與水平轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖13所示，圖中正值表示負(fù)壓（小于大氣壓強(qiáng)）。循環(huán)加載初期頂板擠壓桶內(nèi)土體造成桶內(nèi)出現(xiàn)了正壓；初始循環(huán)加載下B2C較小的水平轉(zhuǎn)角和桶體擠壓土體排水共同作用導(dǎo)致桶內(nèi)壓強(qiáng)基本保持正壓。循環(huán)加載初期隨著水平轉(zhuǎn)角的增大，頂部與土體進(jìn)一步分離，空間變大（見圖12），壓強(qiáng)減小并逐漸趨于負(fù)壓，增大了吸力基礎(chǔ)抗傾覆能力。負(fù)壓引起吸力基礎(chǔ)周圍土體排水，水體逐漸占據(jù)桶-土密封空間，桶內(nèi)負(fù)壓減小。從圖13可以看出，桶內(nèi)壓強(qiáng)變化范圍隨著ξb的增大而增大，并隨著循環(huán)次數(shù)的增加而小，桶內(nèi)壓強(qiáng)對抗傾覆能力影響越來越小。當(dāng)ξb=0.6、ξc=0，循環(huán)次數(shù)N=5加載和卸載時p1分別為0.002 5和-0.003 1。對于B6C，加載時p1、p2、p3、p4呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；對于B6C33，卸載時p4隨著循環(huán)次數(shù)增大而增加。

圖12 循環(huán)加載下吸力基礎(chǔ)與土相互作用示意圖Fig.12 Schematic diagram of interaction between suction caisson and soil under cyclic loading

圖13 桶內(nèi)壓強(qiáng)與水平轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.13 Relationship between pressure in suction caisson and lateral rotation

2.4 轉(zhuǎn)動中心位置

假定轉(zhuǎn)動中心在吸力基礎(chǔ)的中軸線上，如圖2所示，轉(zhuǎn)動中心位置h可以表示為

式中：h1和h2為位移傳感器距頂板高度；x1和x2為位移傳感器得到的位移值。

圖14為循環(huán)荷載下吸力基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動中心位置與水平轉(zhuǎn)角關(guān)系，其中負(fù)值表示轉(zhuǎn)動中心在頂板上方。ξc=0時B6C的h/L相對較大，而且主要移動范圍為0.47～0.61。非密封狀態(tài)加載時轉(zhuǎn)動中心位置與密封狀態(tài)近似。B6C33的轉(zhuǎn)動中心在0.1附近，h/L較小容易造成吸力基礎(chǔ)承載能力的下降，因此長期循環(huán)荷載作用下B6C累積轉(zhuǎn)角將小于B6C33。無論是加載還是卸載h/L都有明顯減小趨勢，此現(xiàn)象將加速吸力基礎(chǔ)傾覆。

圖14 轉(zhuǎn)動中心與水平轉(zhuǎn)角關(guān)系Fig.14 Relationship between location of rotation center and lateral rotation

2.5 卸載剛度

Arany等［30］通過計算發(fā)現(xiàn)，如果卸載剛度增長50%，風(fēng)力發(fā)電機(jī)固有頻率就會變化1.5%～3.5%，因此研究卸載剛度的變化對海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)穩(wěn)定性設(shè)計尤為重要。吸力基礎(chǔ)卸載剛度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖15所示。卸載剛度隨著循環(huán)次數(shù)N的增大而增大并遵循對數(shù)關(guān)系，這與Cox等［12］得出的結(jié)果相同。隨著土體固結(jié)和越來越致密，卸載剛度逐漸趨于穩(wěn)定。

圖15 卸載剛度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.15 Relationship between unloading stiffness and number of loading cycles

ξc=0時B4C的k/（（γ′pa）0.5D3.5）相對較小，當(dāng)N=50時B4C的卸載剛度僅為B2C的71.06%和B6C的86.83%。由于卸載不完全B6C33卸載剛度相對較大且不穩(wěn)定，但也存在與B6C相同的增長趨勢。當(dāng)循環(huán)次數(shù)N=32時，B4CU的卸載剛度達(dá)到最大值后呈現(xiàn)下降趨勢，這是因為吸力基礎(chǔ)土體受到循環(huán)荷載作用后出現(xiàn)了軟化。ξc=0時吸力基礎(chǔ)的卸載剛度平均增長了3.73倍，可見粉土對風(fēng)力發(fā)電機(jī)服役期的固有頻率和穩(wěn)定性有著重要影響。

3 結(jié)論

（1）吸力基礎(chǔ)周圍粉土變形顯著，致使吸力基礎(chǔ)水平位移增大，并且其最大水平荷載FH，max對應(yīng)的水平剛度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減小。非密封狀態(tài)下吸力基礎(chǔ)的首次卸載殘余轉(zhuǎn)角較大，而密封狀態(tài)下加載過程中吸力基礎(chǔ)頂板與土體分離使得桶內(nèi)形成負(fù)壓，負(fù)壓有利于吸力基礎(chǔ)的“復(fù)位”，因此密封狀態(tài)下首次卸載殘余轉(zhuǎn)角較小。

（2）在初始階段吸力基礎(chǔ)水平轉(zhuǎn)角快速積累，并隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增量逐漸減緩。當(dāng)ξc=0時，Δθmax/θmax，s增長速率隨著ξb的增加而增大。當(dāng)桶內(nèi)土體處于部分排水狀態(tài)時，容易導(dǎo)致循環(huán)初始階段吸力基礎(chǔ)水平剛度較大。隨著循環(huán)次數(shù)的增大頂板與土體之間出現(xiàn)存積海水現(xiàn)象，海水的不可壓縮性與土體較小的滲透性使得土體卸載不徹底，繼而增大累積轉(zhuǎn)角。

（3）無論是加載還是卸載，吸力基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點均呈明顯的上移趨勢，此現(xiàn)象加速了吸力基礎(chǔ)的傾覆。卸載剛度隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大并遵循對數(shù)關(guān)系。隨著土體固結(jié)和致密，卸載剛度逐漸趨于穩(wěn)定。

作者貢獻(xiàn)聲明：

馬士力：試驗設(shè)計，試驗實施，結(jié)果分析，論文撰寫與修改。

謝立全：方案討論與優(yōu)化，論文修改。