葉大為，丁 芳，李克棟，陳夏華，羅 宇，張 青，孟令義，羅廣南

1. 中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院，等離子體物理研究所，安徽 合肥 230031 2. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026

引 言

偏濾器是托卡馬克裝置主要的部件之一，其主要功能是屏蔽來自第一壁的雜質(zhì)，排出來自芯部的熱流、 粒子流以及聚變反應(yīng)產(chǎn)生的氦灰[1]。對于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的ITER裝置，到達(dá)偏濾器靶板表面的熱負(fù)荷將超過100 MW·m-2[2]，遠(yuǎn)高于目前面向等離子體材料可承受的極限(<10 MW·m-2)[3]。因此，將來ITER運(yùn)行時(shí)需要向偏濾器注入雜質(zhì)氣體，使來自上游的高溫等離子體在到達(dá)靶板前通過輻射冷卻。氖(Ne)、 氬(Ar)等惰性氣體由于在較低的等離子體溫度下具有較高的輻射效率和極低的與材料反應(yīng)幾率，將用作ITER邊界等離子體的輻射雜質(zhì)。ASDEX-Upgrade[4]、 JET[5]、 DⅡI-D[6]和EAST[7]上的實(shí)驗(yàn)表明Ne和Ar等雜質(zhì)可以有效地增強(qiáng)偏濾器區(qū)域的能量輻射，從而降低偏濾器靶板熱負(fù)荷或?qū)崿F(xiàn)等離子體脫靶。

然而，邊界注入的雜質(zhì)粒子通過擴(kuò)散和等離子體中的輸運(yùn)，部分進(jìn)入到等離子體芯部[8]，增強(qiáng)了芯部能量輻射，降低等離子體約束性能，同時(shí)也會(huì)稀釋聚變?nèi)剂?。認(rèn)識(shí)和理解托卡馬克中邊緣雜質(zhì)向等離子體芯部的輸運(yùn)過程是有效控制主等離子體雜質(zhì)污染的前提基礎(chǔ)。在EAST偏濾器Ar雜質(zhì)充氣實(shí)驗(yàn)中，采用偏濾器可見光譜和芯部極紫外光譜系統(tǒng)分別探測并識(shí)別Ar雜質(zhì)在偏濾器的低電離態(tài)輻射譜線(Ar Ⅱ)和在芯部的高電離態(tài)輻射譜線(Ar ⅩⅥ)，提出了一種新的相關(guān)分析方法來計(jì)算得到兩者之間的延遲時(shí)間，用來表征雜質(zhì)從邊界到芯部的特征輸運(yùn)時(shí)間，并分析了不同低雜波加熱功率對延遲時(shí)間的影響。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 EAST托卡馬克

EAST是我國研制的非圓截面超導(dǎo)托卡馬克裝置[9]，裝置大半徑1.7～1.9 m，小半徑0.4～0.45 m，最大縱場3.5 T，等離子體電流可達(dá)1 MA，旨在實(shí)現(xiàn)高功率長脈沖穩(wěn)態(tài)等離子體運(yùn)行。2014年EAST裝置升級改造后[10]，面向等離子體部件主要包括上部鎢偏濾器、 下部石墨偏濾器以及主腔室器壁上的鉬瓦。EAST在上、 下偏濾器的內(nèi)外靶板各設(shè)有一套充氣系統(tǒng)。通過改變充氣口后端壓電閥的脈沖電壓、 占空比、 頻率等參數(shù)，可以調(diào)節(jié)雜質(zhì)充氣速率。本文只利用上外靶板的充氣口進(jìn)行雜質(zhì)的注入實(shí)驗(yàn)，充氣口位置如圖1所示。EAST上偏濾器安裝了54組三探針測量系統(tǒng)[11]，分別位于O和D窗口，沿靶板的空間分辨率約為12～18 mm，可以提供上外靶板表面等離子體的電子密度，電子溫度，粒子和熱通量等信息。本文使用上偏濾器探針監(jiān)測雜質(zhì)充氣前后外靶板電子溫度隨時(shí)間的變化。EAST中平面D窗口搭建了一套快速極紫外(extreme ultraviolet，EUV)光譜系統(tǒng)[12]，其觀測弦穿過主等離子體(圖1)，可用于測量2～50 nm波段范圍內(nèi)高電離態(tài)雜質(zhì)粒子的輻射信號，時(shí)間分辨可達(dá)5 ms。本文使用了Ar15+輻射譜線Ar ⅩⅥ (35.39 nm)，其電離能為918 eV，主要存在于磁分界面(圖1藍(lán)色曲線)以內(nèi)的芯部區(qū)域。

圖1 部分EAST診斷及其光路示意圖

1.2 EAST偏濾器可見光譜系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中采用偏濾器可見光譜系統(tǒng)(divertor visible spectroscopy system, Div-W)監(jiān)測偏濾器靶板附近雜質(zhì)線輻射[13]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其觀測透鏡位于EAST裝置H窗口中平面處，可以收集L段的上外偏濾器靶板附近的等離子體可見波段(380～700 nm)光譜信息，其觀測范圍覆蓋整個(gè)偏濾器靶板，在極向上共設(shè)置了22個(gè)觀測點(diǎn)，相鄰兩個(gè)觀測點(diǎn)的間距約為13 mm，環(huán)向上設(shè)置了3列光路，間距25 mm。光學(xué)透鏡組收集的光信號通過光纖傳輸給Czerny-Turner結(jié)構(gòu)的光譜儀，分光后的光譜信息由CCD相機(jī)進(jìn)行采集。系統(tǒng)使用的光纖長度約40 m，可以將光信號傳輸?shù)竭h(yuǎn)離裝置的低輻射區(qū)，減小放電時(shí)磁場和輻射對采集儀器的影響。實(shí)驗(yàn)中光譜儀狹縫寬度為30 μm，光柵刻線密度為1 200 g·mm-1。采用背照式大像面電子倍增CCD(electron multiplying charge coupled device，EMCCD)探測器記錄光譜儀輸出的的譜線信息，在16個(gè)通道同時(shí)測量條件下，其曝光時(shí)間為5 ms。

圖2 EAST上鎢偏濾器可見光譜系統(tǒng) (a)：EAST上鎢偏濾器可見光譜原理圖； (b)：EAST真空室內(nèi)上外靶板觀測光路示意圖Fig.2 Divertor visible spectroscopy system on EAST

(a)：Schematic diagram of Div-W system；(b): Light path diagram viewing the UO divetor target in EAST vacuum chamber

圖3 偏濾器可見光譜系統(tǒng)測量的典型光譜圖Fig.3 Typical spectra measured by divertorvisible spectroscopy system

實(shí)驗(yàn)中光譜儀觀測波段范圍設(shè)置為396.4～427.8 nm。圖3是偏濾器Ar雜質(zhì)注入放電中偏濾器可見光譜測量的典型光譜圖，可以觀測到C Ⅱ，N Ⅱ，O Ⅱ和Ar Ⅱ等低電離態(tài)雜質(zhì)輻射譜線。較強(qiáng)的C Ⅱ(426.7 nm)信號與下偏濾器和限制器表面使用的石墨瓦有關(guān)，這些位置的石墨瓦受到高溫等離子體轟擊，被刻蝕出的碳原子經(jīng)過輸運(yùn)和遷移到達(dá)上偏濾器。O Ⅱ(407.53 nm)和N Ⅱ(399.5 nm)信號來自于真空殘留的少量空氣。此外，可以利用Dε(7-2)和Dδ(6-2)譜線用來評估偏濾器區(qū)域燃料粒子循環(huán)及等離子體狀態(tài)。本文使用該系統(tǒng)測量Ar1+譜線Ar Ⅱ(401.36 nm)的強(qiáng)度隨時(shí)間演化，Ar1+電離能為27 eV，主要分布于偏濾器靶板附近。

1.3 光譜信號的相關(guān)分析方法

為了定量評價(jià)偏濾器和芯部等離子體中雜質(zhì)輻射譜線的聯(lián)系，提出了一種基于正則Pearson積矩相關(guān)系數(shù)(ρ)的相關(guān)分析方法[14]，利用該方法可以得到芯部和偏濾器中雜質(zhì)線輻射光譜強(qiáng)度變化的時(shí)間延遲及其最大相關(guān)系數(shù)。圖4(a)顯示了上單零放電#85265中，芯部Ar ⅩⅥ和偏濾器Ar Ⅱ輻射信號隨時(shí)間的演化。3 s時(shí)從上偏濾器外靶板注入Ar/D2混合氣體(體積比Ar∶D2=1∶1)，Ar Ⅱ和Ar ⅩⅥ的線輻射信號均先后出現(xiàn)上升，并且兩者強(qiáng)度變化之間存在時(shí)間上的延遲。利用相關(guān)性系數(shù)[式(1)]可以計(jì)算3～4.5 s期間Ar Ⅱ和Ar ⅩⅥ之間的Pearson相關(guān)系數(shù)ρ。

(1)

式(1)中，X和Y為隨機(jī)變量，cov(X,Y)為隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差，σX和σY為X和Y的標(biāo)準(zhǔn)差。這里我們?nèi)r Ⅱ和Ar ⅩⅥ信號強(qiáng)度作為兩組變量X和Y，計(jì)算Ar Ⅱ和Ar ⅩⅥ兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)。保持Ar Ⅱ信號不變，將Ar ⅩⅥ信號進(jìn)行時(shí)間平移，每次移動(dòng)時(shí)間步長為5 ms，移動(dòng)范圍為-500～500 ms。對應(yīng)每次時(shí)間平移，重新計(jì)算Ar Ⅱ信號和Ar ⅩⅥ信號之間相關(guān)系數(shù)ρ，最終得到一組相關(guān)系數(shù)值與平移時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，如圖4(b)所示。當(dāng)兩個(gè)信號的上升起始時(shí)刻重合時(shí)，即在時(shí)間軸上的同一位置時(shí)，兩個(gè)信號的相關(guān)性最好，得到的相關(guān)系數(shù)最大。圖4(b)最大相關(guān)系數(shù)(紅點(diǎn))為0.97，對應(yīng)的平移時(shí)間為-49 ms，表示Ar ⅩⅥ信號向左移動(dòng)了49 ms，即芯部等離子體中Ar ⅩⅥ信號的增長滯后于偏濾器中Ar Ⅱ信號約49 ms。在本文以下部分，將這個(gè)最大相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的時(shí)間軸偏移的絕對值定義為這兩個(gè)信號之間的延遲時(shí)間(τdelay)。延遲時(shí)間可以表征雜質(zhì)從偏濾器輸運(yùn)到主等離子體所需的特征時(shí)間。

圖4 (a)：偏濾器Ar Ⅱ(黑色)和芯部Ar ⅩⅥ(紅色)輻射信號強(qiáng)度隨時(shí)間演化，品紅色脈沖是充氣壓電閥的電壓控制信號；(b)：通過時(shí)間平移(a)圖中的Ar ⅩⅥ信號得到Ar ⅩⅥ譜線與Ar Ⅱ譜線的相關(guān)系數(shù)ρ對平移時(shí)間的依賴關(guān)系，選取譜線上升時(shí)間段3～4.5 s(圖a中陰影區(qū))計(jì)算相關(guān)系數(shù)

2 結(jié)果與討論

圖5給出了不同低雜波(lower hybrid wave, LHW)加熱功率條件下兩次放電(#85263和#85272)主要的等離子體參數(shù)。#85263和#85272放電都是上單零位形，除了4.6 GHz LHW功率外其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)和等離子體參數(shù)基本相同：縱場Bt=2.3 T，等離子體電流Ip=400 kA[圖5(a)]，弦平均電子密度ne=5.0×1019m-3，2.45 GHz LHW功率0.5 MW，離子回旋加熱功率0.5 MW，3 s開始由上偏濾器注入Ar/D2混合氣體(體積比Ar∶D2=1∶1)。#85263放電中4.6 GHz LHW加熱功率為P4.6 GHz=1.5 MW，而#85272放電中4.6 GHz LHW加熱功率為P4.6 GHz=2.5 MW[圖5(b)]。可以看到，在第一個(gè)Ar充氣電壓脈沖約0.4 s之后，邊界Ar Ⅱ和芯部Ar ⅩⅥ信號都開始上升[圖5(c)和(d)]，但芯部Ar ⅩⅥ譜線強(qiáng)度開始上升的時(shí)間相對于偏濾器Ar Ⅱ譜線存在明顯的延遲，表明充入的Ar先后進(jìn)入了偏濾器和芯部。此處0.4 s的時(shí)間延遲是由于氣體在充氣管道中的擴(kuò)散導(dǎo)致的。隨著Ar Ⅱ信號的上升，偏濾器靶板電子溫度也開始下降[圖5(e)]，表明充入的Ar雜質(zhì)增強(qiáng)了偏濾器等離子體輻射，從而降低了到達(dá)靶板的粒子能量。

圖6(a)給出了#85263和#85272兩次放電中的Ar ⅩⅥ與Ar Ⅱ相關(guān)系數(shù)對平移時(shí)間的依賴關(guān)系。兩次放電中最大相關(guān)系數(shù)對應(yīng)的平移時(shí)間的絕對值即延遲時(shí)間τdelay分別是37 ms(#85263)和69 ms(#85272)，表明較高的低雜波加熱功率條件下，芯部與邊界雜質(zhì)譜線之間的時(shí)間延時(shí)也較大。圖6(b)中顯示了不同LHW加熱功率放電實(shí)驗(yàn)中延遲時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這些放電中，除4.6 GHz LHW加熱功率不同外，其他放電參數(shù)基本一致?？梢钥吹剑?.5 MW 4.6 GHz LHW加熱功率實(shí)驗(yàn)中的芯部與邊界雜質(zhì)光譜延遲時(shí)間明顯大于1.5 MW 4.6 GHz LHW加熱功率實(shí)驗(yàn)，與圖6(a)兩次放電的對比結(jié)果一致。圖5(e)顯示了較高LHW加熱放電中，偏濾器靶板電子溫度較高。較高的偏濾器電子溫度可以減小注入雜質(zhì)的平均電離長度，增強(qiáng)磁場對雜質(zhì)離子的約束作用，延長了雜質(zhì)粒子從邊界向芯部的輸運(yùn)時(shí)間。

圖5 #85263和#85272放電中主要等離子體 參數(shù)隨時(shí)間變化

3 結(jié) 論

在EAST上利用偏濾器可見光譜系統(tǒng)識(shí)別和監(jiān)測雜質(zhì)在邊界低電離態(tài)的輻射譜線，通過極紫外光譜系統(tǒng)獲得雜質(zhì)在芯部高電離態(tài)的輻射譜線。在偏濾器Ar雜質(zhì)注入實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，Ar雜質(zhì)在芯部高電離態(tài)譜線(Ar ⅩⅥ)強(qiáng)度的變化相對于在邊界低電離態(tài)譜線(Ar Ⅱ)的強(qiáng)度變化存在時(shí)間延遲。為此，發(fā)展了一種相關(guān)分析方法計(jì)算得到兩者的延遲時(shí)間，用來反映雜質(zhì)從邊界向芯部擴(kuò)散輸運(yùn)過程的快慢。對比了不同4.6 GHz低雜波加熱功率對延遲時(shí)間的影響，發(fā)現(xiàn)提高低雜波功率可以延長雜質(zhì)從邊界向芯部輸運(yùn)所需要的時(shí)間，這個(gè)現(xiàn)象可能與較高LHW加熱功率下具有較高的偏濾器電子溫度有關(guān)。

圖6 (a)：對應(yīng)圖5不同4.6 GHz LHW加熱功率的兩次放電中(#85263和#85272)，Ar Ⅱ與Ar ⅩⅥ之間的相官系數(shù)ρ與平移時(shí)間的關(guān)系；(b)：最大相關(guān)系數(shù)ρ與對應(yīng)延遲時(shí)間之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，紅色點(diǎn)是4.6 GHz LHW功率為1.5 MW的放電，藍(lán)色點(diǎn)代表4.6 GHz LHW功率為2.5 MW的放電，其他放電參數(shù)基本相同