李 臻,李 真,程嘉瑞,崔 璐

(1.西安市高難度復(fù)雜油氣井完整性評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065)

水平井大段多簇起裂技術(shù)是目前頁巖油體積壓裂的主體工藝技術(shù)[1-2]。目前深層頁巖油大規(guī)模體積壓裂射孔數(shù)逐漸減少，排量逐漸增大，造成單孔眼液體流速高，對(duì)孔眼造成嚴(yán)重沖蝕，導(dǎo)致孔眼擴(kuò)大[3-4]。探索改造過程中孔眼磨蝕規(guī)律對(duì)于提高大段多簇均衡起裂及改造效果具有重要的意義。

近年來，頁巖油壓裂射孔沖蝕受到廣泛關(guān)注，王磊[5]針對(duì)吉木薩爾頁巖油地質(zhì)情況，優(yōu)化了壓裂施工參數(shù)，促進(jìn)段內(nèi)多簇裂縫均衡起裂，形成適用于吉木薩爾頁巖油藏的水平井大段多簇壓裂技術(shù)。崔璐[6]模擬射孔過程中工具內(nèi)部的液固兩相流場(chǎng)分布及壁面沖蝕速率，討論了液相參數(shù)和固相顆粒參數(shù)對(duì)流經(jīng)噴嘴顆粒含量及噴嘴入口區(qū)域沖蝕損傷的影響。竇益華[7]以P110套管為研究對(duì)象，研究了不同射孔參數(shù)在內(nèi)外壓力與軸向力共同作用下對(duì)套管抗內(nèi)壓強(qiáng)度的影響,優(yōu)選出最佳的射孔參數(shù)。龐德新[8]調(diào)查了3類易侵蝕射孔結(jié)構(gòu)的侵蝕機(jī)理，找出了沖蝕速率的影響因素，提出了壓裂工具的優(yōu)化思路。

以單孔眼套孔試樣為研究對(duì)象，利用自制沖蝕試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行高速液固兩相沖蝕試驗(yàn)。通過改變單孔眼套孔流速、砂比、時(shí)間和粒徑尺寸，得到影響套孔擴(kuò)孔的關(guān)鍵影響因素。通過對(duì)沖蝕后孔洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，獲得影響沖蝕的關(guān)鍵參數(shù)，并基于試驗(yàn)結(jié)果，開展多孔眼擴(kuò)孔數(shù)值預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

針對(duì)射孔孔眼沖蝕情況，研制孔眼沖蝕試驗(yàn)段，如圖1所示。試驗(yàn)段采用有機(jī)玻璃材質(zhì)，內(nèi)部開設(shè)20 mm方形通孔流道。套孔試樣采用原套管截取的方法，在TP125V套管周向一圈截取八個(gè)試樣，寬度為30 mm，在試樣中心開設(shè)內(nèi)孔直徑10 mm，外孔直徑14 mm錐形通孔，以模擬射孔彈射孔后喇叭口形狀。將套孔試樣夾裝于上下通孔之間，利用縮頸壁面上下夾持，組成孔眼沖蝕試驗(yàn)段。

圖1 射孔孔眼沖蝕試驗(yàn)段

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置采用自行研制的沖蝕試驗(yàn)臺(tái)裝置，如圖2所示。試驗(yàn)臺(tái)由氣體循環(huán)系統(tǒng)和液體循環(huán)系統(tǒng)兩部分組成。依靠螺桿泵、攪拌器、液體流量計(jì)、試驗(yàn)箱、試樣架、攪拌罐、空氣壓縮機(jī)、氣體流量計(jì)和儲(chǔ)砂罐等多種儀器組合成一個(gè)完整的沖蝕系統(tǒng)?？籽蹧_蝕試驗(yàn)主要發(fā)生在液體循環(huán)系統(tǒng)部分。通過改變不同影響因素，進(jìn)行單變量試驗(yàn)，模擬壓裂套孔沖蝕過程。

1.泵控制柜；2.攪拌控制柜；3.攪拌釜；4.攪拌器；5.螺桿泵；6.液體閥門；7.壓力計(jì)；8.溫度計(jì)；9.液體流量計(jì)；10.空壓機(jī)；11.氣體閥門；12.氣體流量計(jì)；13.顆粒進(jìn)料器；14.儲(chǔ)砂罐；15.管流試驗(yàn)段；16.射流試驗(yàn)段；17.夾具；18.噴嘴；19.試驗(yàn)臺(tái)支架；20.數(shù)據(jù)采集終端

沖蝕試驗(yàn)完成后，需要對(duì)沖蝕孔眼進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，利用白光干涉共聚焦顯微鏡拍攝的孔眼內(nèi)邊緣三維圖及提取出沖蝕剖面線輪廓圖,如圖3所示。為了進(jìn)行試樣對(duì)比分析，根據(jù)幾何位置不同，將沿孔眼中心線徑向位置長(zhǎng)度取L，孔眼軸向位置取高度H，測(cè)量單位μm。

圖3 射孔孔眼輪廓掃描結(jié)果

1.3 試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)以TP125V管材材料為主，支撐劑選用30～50目石英砂、80～120目石英砂、30～50目陶粒、70～140目陶粒四種顆粒，流速取5～35 m/s，選取5%～25%五種砂比，參數(shù)見表1。

表1 射流試驗(yàn)參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果和討論

2.1 流速對(duì)沖蝕試驗(yàn)的影響

在15%砂比、30～50目石英砂條件下，測(cè)試了2 h孔眼沖蝕質(zhì)量損失與流速的變化關(guān)系如圖4(a)所示。測(cè)試得到，射孔沖蝕質(zhì)量損失(g)隨流速增加而增大。在5 m/s至35 m/s范圍內(nèi)，每10 m/s流速對(duì)應(yīng)質(zhì)量損失分別為：0.39 g，0.72 g和0.83 g，表明沖擊動(dòng)能隨流速增加而增加，使得材料表面更容易形成切口和凹坑，造成孔眼損失速率逐步升高。如圖4(b)所示為共聚焦顯微鏡下試樣孔中心輪廓線的輪廓變化曲線。軸向高度H隨流速增長(zhǎng)在10 m/s至15 m/s流速下略有下降，但總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。而徑向長(zhǎng)度L在5 m/s到10 m/s流速范圍內(nèi)隨流速減少。10 m/s至35 m/s流速下沖蝕孔眼內(nèi)徑向長(zhǎng)度L隨流速增加。徑向長(zhǎng)度增長(zhǎng)率逐漸變小，達(dá)到25 m/s后趨于平穩(wěn)，表明隨流速的增加，材料徑向表面沖蝕達(dá)到臨界值。顆粒對(duì)徑向表面的沖擊會(huì)導(dǎo)致材料表面硬化，并降低沖蝕速率。受流速的影響，徑向表面受到顆粒正向影響遠(yuǎn)大于軸向表面切削效果。沖蝕孔眼邊緣徑向長(zhǎng)度L大于高度H，比例約為1～3倍。

圖4 試樣質(zhì)量損失和剖面輪廓曲線

2.2 砂比對(duì)沖蝕試驗(yàn)的影響

在15%砂比、30～50目石英砂條件下，120 min孔眼沖蝕質(zhì)量損失和剖面輪廓隨砂比變化曲線見圖5。

圖5 砂比試樣質(zhì)量損失和剖面輪廓曲線

從圖5(a)可以看出，測(cè)試得到射孔沖蝕質(zhì)量損失(g)隨砂比增加而增大。在10%至20%范圍內(nèi)質(zhì)量損失增加相對(duì)緩慢，總質(zhì)量損失小于35%。砂比在5%至10%變化區(qū)間，質(zhì)量損失增加最快。砂比的增加導(dǎo)致材料表面硬化，進(jìn)而增加材料硬度并減少侵蝕量。圖5(b)所示為試樣孔眼沖蝕后的徑向長(zhǎng)度L和高度H變化關(guān)系。沖蝕孔眼徑向長(zhǎng)度L在10%砂比下略有減少，在15%砂比下略有增加，總體保持不變。沖蝕孔眼軸向高度H隨砂比變化整體呈W型波動(dòng)趨勢(shì)，在10%至20%砂比下高度H變化最為明顯?？傮w而言，隨砂比的變化，徑向長(zhǎng)度L和軸向高度H變化基本趨于穩(wěn)定，并在低砂比下達(dá)到最大沖蝕臨界長(zhǎng)度。根據(jù)對(duì)質(zhì)量損失以及軸徑向長(zhǎng)度的分析表明，砂比對(duì)沖蝕孔眼影響極大，低砂比可造成大面積材料表面損傷，隨砂比增加，材料表面損傷加劇，出現(xiàn)大量深坑。

2.3 粒徑對(duì)沖蝕試驗(yàn)的影響

不同顆粒、不同粒徑下的孔眼沖蝕質(zhì)量損失隨粒徑變化曲線見圖6。由圖6可知，在相同條件下，石英砂對(duì)孔眼材料沖蝕相較于陶粒更為嚴(yán)重；在顆粒直接沖擊孔眼條件下，粒徑大的顆粒造成的沖蝕更為嚴(yán)重。不同顆粒沖蝕速率隨時(shí)間近似線性增長(zhǎng)。這里認(rèn)為，石英砂相較于陶粒擁有更大的沖擊動(dòng)能，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，造成的沖蝕程度加劇。大顆粒下導(dǎo)致沖蝕孔眼材料表面形成更多的凹坑，質(zhì)量損失相較于小顆粒較多。陶粒和石英砂撞擊微觀形貌見圖7。陶粒撞擊面呈現(xiàn)連續(xù)接觸劃痕，且包含材料擠壓凸唇。表面材料流失以多次擠壓、斷裂為主。具有隨時(shí)間大面積剝落特點(diǎn)。砂粒撞擊面呈現(xiàn)短促、較淺接觸劃痕。表面材料流失以高速切削、逐次剝落為主，容易對(duì)顆粒撞擊頻率低的表面產(chǎn)生明顯沖蝕。

圖6 粒徑影響試驗(yàn)試樣失重變化曲線

石英砂和陶粒在不同規(guī)格下隨時(shí)間沖蝕效果變化見圖8。圖8(a)所示為徑向長(zhǎng)度L在不同規(guī)格石英砂隨時(shí)間的變化曲線，由圖8(a)可知：孔眼沖蝕后，大粒徑石英砂對(duì)徑向長(zhǎng)度L影響更為明顯。圖8(b)所示為軸向高度H在不同規(guī)格下隨時(shí)間的變化曲線，軸向高度H約在83 min時(shí)曲線出現(xiàn)交替，即沖蝕時(shí)間大于83 min時(shí)大粒徑石英砂會(huì)產(chǎn)生更大的軸向高度。對(duì)于石英砂來說，由于大顆粒擁有更大的沖擊動(dòng)能，在撞擊材料表面后發(fā)生分裂，分裂的顆粒對(duì)表面進(jìn)行二次沖擊，在短時(shí)間內(nèi)造成更大的徑向長(zhǎng)度和軸向高度。隨時(shí)間的增加，徑向長(zhǎng)度和軸向高度變化達(dá)到臨界值。不同規(guī)格陶粒隨時(shí)間變化徑向長(zhǎng)度變化如圖8(c)所示。約100 min時(shí)，不同規(guī)格陶粒沖蝕產(chǎn)生的沖蝕徑向長(zhǎng)度L相同，60 min至100 min時(shí)小粒徑顆粒較大粒徑顆粒產(chǎn)生更長(zhǎng)的沖蝕徑向長(zhǎng)度。圖8(d)所示為不同規(guī)格陶粒軸向高度H隨沖蝕時(shí)間變化關(guān)系圖。曲線于120 min時(shí)出現(xiàn)交匯，表明其在120 min時(shí)兩種規(guī)格陶粒產(chǎn)生相同的軸向高度H。總體來看，陶粒粒徑的不同對(duì)徑向長(zhǎng)度影響不大，軸向高度上，大粒徑陶粒短時(shí)間內(nèi)造成更大的沖蝕高度，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，粒徑影響變小。

圖7 顆粒撞擊微觀形貌

圖8 粒徑試樣剖面輪廓曲線

2.4 擴(kuò)孔規(guī)律預(yù)測(cè)

射孔孔眼的擴(kuò)孔過程見圖9。擴(kuò)孔過程：(1)產(chǎn)生長(zhǎng)度和深度接近的弧形邊緣，此時(shí)影響支撐劑過流軌跡，對(duì)摩阻影響較?。?2)沖蝕邊緣長(zhǎng)度增大，約為深度的2～3倍，質(zhì)量損失增大，更多支撐劑引流至孔內(nèi)；(3)沖蝕邊緣長(zhǎng)度達(dá)到臨界值，擴(kuò)孔深度增加，直至孔眼外壁，此時(shí)為均勻擴(kuò)孔臨界時(shí)刻；(4)射孔內(nèi)壁發(fā)生均勻擴(kuò)孔，摩阻逐漸變化。

圖9 射孔孔眼擴(kuò)孔示意

同時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試10個(gè)實(shí)際射孔孔眼的內(nèi)外徑，顯示內(nèi)外徑之間具有約8°～12°的擴(kuò)張角。因此綜合考慮擴(kuò)孔長(zhǎng)度與高度的比值，以及擴(kuò)張角，將孔眼擴(kuò)孔分為深挖階段和均勻擴(kuò)孔階段。首先，建立沖蝕長(zhǎng)度和深度預(yù)測(cè)函數(shù)：

H=0.47+0.06v

(1)

L=0.49+0.13v0.83

(2)

因此，深挖階段孔眼徑向擴(kuò)孔半徑為：

R1=H·tanθ=0.18H

(3)

射孔邊緣徑向擴(kuò)孔受徑向擴(kuò)孔L和沖蝕深度H共同影響，通過L和H三角函數(shù)，計(jì)算徑向擴(kuò)孔半徑R2，預(yù)測(cè)擴(kuò)孔后的孔徑D。各物理量表達(dá)式為：

R2=H·L/h

(4)

(5)

根據(jù)計(jì)算公式，可以推測(cè)出不同孔數(shù)、不同排量壓裂過程孔眼擴(kuò)孔后直徑。同時(shí)預(yù)測(cè)出24孔和48孔注入攜砂液90 min后的孔眼孔徑預(yù)測(cè)值見圖10和11。由圖10和圖11可知，由于90 min時(shí)間接近14 m3/min臨界擴(kuò)孔時(shí)間，因此計(jì)算結(jié)果分為兩個(gè)趨勢(shì)，大于14 m3/min時(shí)，擴(kuò)孔速率加快，對(duì)應(yīng)18 m3/min排量擴(kuò)孔孔徑接近19 mm。反觀48孔結(jié)果，由于各排量對(duì)應(yīng)臨界擴(kuò)孔時(shí)間均大于施工時(shí)間90 min，所以孔徑變化近似線性變化，最大擴(kuò)孔孔徑約為12.8 mm。

圖10 24孔注入90 min后孔眼直徑預(yù)測(cè)值

圖11 48孔注入90 min后孔眼直徑預(yù)測(cè)值

3 結(jié) 論

試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果顯示:(1)孔眼沖蝕速率隨多個(gè)因素變化，隨流速的增大，射孔孔眼沖蝕量逐漸增大，在20 m/s增加到35 m/s時(shí)沖蝕量增加最多。(2)沖蝕量隨砂比改變，10%至20%范圍內(nèi)質(zhì)量損失增加相對(duì)緩慢，總質(zhì)量損失小于35%。砂比在5%至10%變化區(qū)間，質(zhì)量損失增加最快。(3)射孔孔眼沖蝕擴(kuò)孔與顆粒粒徑變化相關(guān)，在顆粒直接沖擊孔眼條件下，粒徑大的顆粒造成的沖蝕更為嚴(yán)重。(4)石英砂對(duì)孔眼材料沖蝕相較于陶粒更為嚴(yán)重,不同顆粒沖蝕速率隨時(shí)間近似線性增長(zhǎng)。(5)通過擴(kuò)孔孔徑表達(dá)式，預(yù)測(cè)出24孔和48孔注入攜砂液90 min后的孔眼孔徑預(yù)測(cè)值;對(duì)比施工時(shí)間得到孔眼均勻擴(kuò)孔臨界施工時(shí)間，3簇48孔在施工相同時(shí)間后擴(kuò)孔更小，優(yōu)于8簇24孔密布孔。