常誠， 徐永福

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海市 200240)

由于受高速公路修建時期設(shè)計水平的限制，目前中國部分高速公路的設(shè)計交通量不能滿足實際交通量的需要，高速公路擁堵時有發(fā)生。高速公路改擴(kuò)建工程可以有效提升高速公路通行能力，從而緩解交通擁堵。一般情況下，既有路基地基固結(jié)度一般比新路基地基的固結(jié)度高[1]，同時新老路基在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面存在一定差異，使得拓寬后的路基在路基路面拼接處受力十分復(fù)雜，容易產(chǎn)生縱向裂縫與差異沉降。

長江漫灘相軟土分布于蘇南地區(qū)，具有較高的結(jié)構(gòu)性抗力與附加抗力[2]。由于新舊路基下方地基的固結(jié)度差異，直接在軟土地基上進(jìn)行高速公路改擴(kuò)建工程將會引發(fā)差異沉降大等嚴(yán)重問題。傅珍等[3]研究新舊地基不同固結(jié)度對新路基拓寬后的差異沉降的影響，得出了老路基地基固結(jié)度高，可以有效減小差異沉降的結(jié)論；劉巍巍等[4]研究了土工格柵對路基差異沉降的影響，得出了土工格柵的合理配置對于減小路基差異沉降具有一定的作用；孫平[5]、章海明[6]研究了高速公路改擴(kuò)建工程中使用樁基進(jìn)行處理的工法，提高新路基下方地基土性質(zhì)，得出復(fù)合地基可以有效改善工后差異沉降的結(jié)論；徐光斌[7]研究攪拌樁對軟土路基上高速公路的影響，發(fā)現(xiàn)攪拌樁可以顯著提高路基的穩(wěn)定性，減小變形。然而，現(xiàn)有研究中考慮樁基-土工格柵聯(lián)合處置下的地基應(yīng)力和樁基對土工格柵拉力影響的研究較少。此外，采用聯(lián)合處置時土工格柵和樁基分別對路基穩(wěn)定性貢獻(xiàn)的研究尚有不足?；诖?，該文以蘇南某高速公路改擴(kuò)建工程為研究對象，建立拓寬路基沉降的有限元模型?；诒葕W固結(jié)理論，對新路基分層填筑過程以及工后固結(jié)等力學(xué)行為動態(tài)仿真，并綜合對比采用不同加固措施的路面工后沉降、地基水平位移、土工格柵拉力；基于強(qiáng)度折減法，分析路基潛在滑動面與路基安全系數(shù)。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 幾何尺寸與網(wǎng)格劃分

該高速公路拓寬前為雙向四車道高速公路，采用中心對稱拓寬方式，拓寬后為雙向八車道。圖1給出了處置軟土地基高速公路路基雙側(cè)對稱拓寬的有限元計算模型。在此次拓寬工程中，采用Abaqus有限元軟件對路基標(biāo)準(zhǔn)橫斷面進(jìn)行建模，為了簡化計算，做出如下假設(shè)：

(1) 假定路基無限長，因此路基橫斷面按照平面應(yīng)變問題考慮，采用二維有限元進(jìn)行分析。

(2) 在新路基施工之前，地基固結(jié)已經(jīng)完成，拓寬后的沉降完全由新路基修建而產(chǎn)生。

(3) 新老路基結(jié)合良好，不會發(fā)生滑移，接觸條件為完全連續(xù)。

(4) 基于等剛度原理，將群樁等效為地下連續(xù)墻，并假設(shè)土體滲透系數(shù)不會因為樁基的插入發(fā)生改變。

(5) 采用Abaqus內(nèi)置的Embedded Region模擬土工格柵與路基土的相互作用，其中土工格柵采用T2D2單元進(jìn)行模擬，土工格柵只能承受拉應(yīng)力。

圖1 計算模型(單位：m)

由于拓寬路基施工采用左右對稱施工方式，因此只取右側(cè)部分進(jìn)行分析。路面幾何參數(shù)為：舊路路面保留部分為12.75 m，新建路面部分為8.25 m，擴(kuò)建后路面寬度為21 m，邊坡高5 m，坡比1∶1.5。路基高5 m，分5次填筑，每次填筑1 m，路基修建部分的仿真采用“生死單元”技術(shù)，將對應(yīng)的單元依工序激活。待路基填筑完成后，修筑道路面層、基層，最后施加交通荷載，汽車荷載取值為24 kN/m2。在新路基下方布置8排樁基。布置形式如圖1所示，樁間距為1.5 m，樁長15 m，已經(jīng)穿透表面淤泥質(zhì)土層，并進(jìn)入粉質(zhì)黏土持力層中，樁徑d=0.5 m，在新路基每隔1 m布置一層土工格柵，以增強(qiáng)新建地基的整體性。模型中，地基的計算厚度由式(1)確定：

σz=(0.1～0.2)∑γiHi

(1)

進(jìn)行試算，確定計算深度為40 m。

對于無處置措施和僅有一種處置措施的工況，顯然可以由上述情況退化得到，即不設(shè)置樁基與土工格柵，其他參數(shù)不變，各工況定義如表1所示。

表1 工況示意

1.2 樁基由三維空間向二維平面的簡化

當(dāng)采用二維平面應(yīng)變模型代替三維模型進(jìn)行道路拓寬處理仿真時，必須將三維空間中沿道路縱向間隔一定距離布置的樁基等效轉(zhuǎn)化為二維平面內(nèi)沿道路縱向分布的地下連續(xù)墻。根據(jù)文獻(xiàn)[8],采用結(jié)構(gòu)力學(xué)中的等效剛度原理，假定沿道路縱向分布的樁間土和樁基在垂直于道路方向上的變形始終相同，則轉(zhuǎn)化后的總剛度與轉(zhuǎn)化前的總剛度一致，如圖2所示。

圖2 樁基等剛度轉(zhuǎn)化示意圖

在該文中，地基處理采用圓形實體樁，樁長15 m，穿越兩層土體。取沿道路縱向兩相鄰樁基的樁心范圍為一個單元，見圖3。因此該單元內(nèi)樁基面積可以表示為：

Ap=πd2/4

(2)

等效地下連續(xù)墻面積為:

Ac=nd2

(3)

加固區(qū)面積為：

As=Ac-Ap=(n-π/4)d2

(4)

依據(jù)等剛度的原理：

EsAs+EpAp=EcAc

(5)

將式(2)、(3)、(4)代入式(5)中，得到等效剛度為：

Ec=[πEp+Es(4n-π)]/(4n)

(6)

式中：d為樁基直徑；nd為樁基的樁心距；Ap為單元長度范圍內(nèi)樁基面積；As為單元長度范圍土體面積；Ac為單元長度范圍地下連續(xù)墻面積；Ep為樁基的彈性模量；Es為土體的彈性模量；Ec為等效地下連續(xù)墻的彈性模量。

圖3 等剛度轉(zhuǎn)化計算單元示意圖

代入原始數(shù)據(jù)，得到土層1中等效后的地下連續(xù)墻彈性模量為7.253 2 GPa，土層2中的等效地下連續(xù)墻彈性模量為7.254 8 GPa，顯然地下連續(xù)墻在兩層土體中的彈性模量差異并不明顯，為了簡化計算，故統(tǒng)一取地下連續(xù)墻的彈性模量為7.25 GPa。

1.3 邊界條件及材料參數(shù)

模型底部采用固定約束，排水條件為不排水；地基兩側(cè)采用水平向約束，豎直向自由，不排水；模型上部自由，不約束任何方向的位移，同時排水。根據(jù)地質(zhì)條件及降水量的變化，當(dāng)?shù)氐叵滤怀Ｄ隇?.5～2.2 m，因此取地下水位線在地面線下1 m處。

地基土與路基土均采用莫爾-庫侖理想彈塑性本構(gòu)模型，其中路基土透水而地基土不透水。路面材料與筋材均采用線彈性本構(gòu)模型。根據(jù)工程地質(zhì)勘察報告以及相關(guān)工程資料，取值如表2、3所示。

表2 地基土與路基土相關(guān)材料參數(shù)

表3 路面材料參數(shù)

2 計算結(jié)果分析

2.1 路基不均勻沉降分析

4種不同工況下的路面總沉降量如圖4及表4所示。

圖4 路面總沉降曲線

由圖4可知：4種工況下的路面沉降曲線均呈現(xiàn)“淺盆狀”分布，沉降最大值出現(xiàn)在新路基一側(cè)。同時，4種工況下路基的沉降具有明顯的差異，同時采用加筋和插樁處理的工況1，路基工后沉降最小，其次為僅采用插樁處理工況，再次為僅加筋工況，未做任何處置工況下的路基沉降最大。由于土路肩部分不承擔(dān)行車荷載，因此表4中沉降值不包括土路肩部分。

由表4可知：新舊路基最大沉降位置均出現(xiàn)在新舊路基結(jié)合部處，且由于采取了加固措施，因此最大沉降位置向老路基方向移動。對于最小沉降位置，工況1由于采用了插樁和土工格柵處理，因此新路基的沉降小于老路基沉降，最小沉降發(fā)生在新路基邊緣，其他工況下均呈現(xiàn)出道路中心線沉降最小的現(xiàn)象，且老路基沉降小于新路基沉降。顯然采用樁-土工格柵聯(lián)合處置可以有效地減小沉降和差異沉降，效果好于獨立應(yīng)用兩種方法。

表4 路面沉降

工況1、4的地基表面沉降曲線對比如圖5所示。

圖5 地基表面沉降曲線

由圖5可知：工況1、4的地基表面工后沉降曲線都近似為盆狀，且與路基表面沉降情況類似。工況4的地基表面沉降偏大，且在新路基下方變化劇烈，不均勻沉降嚴(yán)重。而工況1下的路基不均勻沉降雖然小，但沉降曲線呈現(xiàn)輕微的鋸齒形，樁頂處沉降偏小，樁間土沉降偏大，該現(xiàn)象顯然與樁基的插入有關(guān)，樁基的存在提升了該部分區(qū)域的剛度，使得荷載的分布、傳遞發(fā)生了變化。

結(jié)合圖4、5可知：工況1的路基沉降為7.93 cm，相應(yīng)的地基沉降為7.72 cm，路基自身的壓縮沉降為0.21 cm，路基變形在路基沉降的比例中只占了2.6%，路基本身沉降很小。工況4的路基沉降為10.36 cm，相應(yīng)的地基沉降為10.05 cm，路基變形在路基沉降的比例中只占了3.0%。因此，無論是否采用樁基處置路基，路基本身的壓縮變形都很小，路面沉降主要是由地基沉降引起，因此采用軟基處理技術(shù)對于減小路面沉降具有重要的意義。

2.2 土工格柵拉力

土工格柵材料具有較高的抗拉剛度，但沒有較高的抗彎剛度和抗壓剛度，而土體的抗壓強(qiáng)度較好，但抗拉強(qiáng)度較弱。因此兩種材料具有良好的互補(bǔ)效果。該文約定最底層的格柵層號為第1層，向上層號逐步增加。第1層到第5層格柵間隔1 m布置于每一層路基填土中部，第6層格柵布置于第5層路基土上部。

工后15年，鋪設(shè)于新路基中每層格柵橫向拉力情況如圖6所示，其中，1#、2#等符號代表預(yù)先插入的樁基的位置。

圖6 工后15年土工格柵拉力

由圖6可以發(fā)現(xiàn)：土工格柵的受力情況具有較大的差異性，位于較低位置的土工格柵，所受到的拉力越大，且其應(yīng)力峰值出現(xiàn)在樁頂處，在樁間土部分的應(yīng)力值較小。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是樁土之間巨大的剛度差異產(chǎn)生的差異沉降。因此，傳遞而來的上部荷載一部分由樁間土承擔(dān)，而另一部分則通過土工格柵傳遞給樁。從而，形成了樁間土部分的土工格柵張力較小，而在樁頂處的土工格柵張力較大的現(xiàn)象，于進(jìn)江等[9]所做的現(xiàn)場試驗中也觀察到了相同的現(xiàn)象，證明了數(shù)值分析的合理性。

選取樁頂拉力為峰值現(xiàn)象較為明顯的第1層格柵和第2層格柵，土工格柵拉力隨時間變化如圖7、8所示。

從圖7、8可以發(fā)現(xiàn)：隨著堆載的增加，土工格柵的受力也隨之增大，由于樁土之間的沉降差，路基土荷載傳遞給土工格柵，土工格柵拉力在樁頂處達(dá)到峰值。兩層土工格柵拉力峰值隨著距道路中心線的距離增大而逐漸減小。當(dāng)僅有一層填筑的情況下，土工格柵的拉力為0，表明了土工格柵產(chǎn)生拉力有一定的荷載要求。當(dāng)填土高度不足，荷載不大時，土工格柵不影響荷載的傳遞。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，土拱效應(yīng)形成高度為樁凈間距的1.1～1.5倍。在該文中，樁凈間距為1 m，土工格柵產(chǎn)生拉力時的填土高度為2 m，而在填土高度為1 m時，不產(chǎn)生拉應(yīng)力，與理論值符合很好，進(jìn)一步證明了數(shù)值計算的合理性。該現(xiàn)象表明由于土工格柵改變了荷載的傳遞路徑，新路基自重荷載通過土工格柵集中到樁頂，并且由于樁基的插入對軟土地基起到了加固作用，大幅減小了軟土層所受的荷載，從而使軟土層所受到的擾動小于不做任何處置的工況。

圖7 第1層土工格柵拉力

圖8 第2層土工格柵拉力

2.3 路基穩(wěn)定性分析

路基穩(wěn)定性是道路工程使用過程中的重要參考指標(biāo)。路基穩(wěn)定性不良的后果表現(xiàn)為路基沿著滑動面發(fā)生整體的滑動失穩(wěn)，對道路安全的影響很大。基于有限元的強(qiáng)度折減法具有不需要假定滑動面的形狀與位置，不必引入假定條件的優(yōu)點，該節(jié)基于該方法分析路基的穩(wěn)定性。強(qiáng)度折減法的基本原理是通過不斷降低土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角直至極限狀態(tài)，從而確定安全系數(shù)，并得到潛在的滑動破壞面。

采用非耦合的方法，在莫爾庫侖模型下，筋材的強(qiáng)度和剛度均不發(fā)生折減[11]，采用強(qiáng)度折減法計算土層內(nèi)摩擦角和黏聚力的公式如下：

φ2=tan-1(tanφ1/Fr)

(7)

c2=c1/Fr

(8)

式中：φ1、φ2分別為折減前、后的內(nèi)摩擦角；c1、c2分別為折減前、后的黏聚力；Fr為抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，基于有限元的強(qiáng)度折減法在當(dāng)假定邊坡內(nèi)所有土體的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度相同時，這種抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)Fr相當(dāng)于傳統(tǒng)意義上的邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，又稱強(qiáng)度儲備安全系數(shù)，與極限平衡法所給出的穩(wěn)定安全系數(shù)在概念上一致。因此，下文中將用邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)Fs代指抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)Fr。

2.3.1 路基潛在滑動面

圖9給出了工況1和工況4拓寬后路基潛在滑動面形態(tài)。

圖9 路基潛在滑動面

由圖9可以看到：兩種工況下均為新路基發(fā)生失穩(wěn)，由于工況4路基未采取任何處置措施，滑動面近似呈圓弧狀從新路基的坡頂和坡腳處穿過，并深入至土層1中。對于工況1，由于采取了加筋措施，使得新路基被良好地結(jié)合成了一個整體，從而使得滑動面后移到新老路基結(jié)合部處，又由于采用了樁基處置，穩(wěn)定了軟土層，使得滑動面不能大范圍深入到軟土層1中，限制了土體的位移大小，因此安全系數(shù)較高。

2.3.2 邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)

在道路拓寬工程結(jié)束后隨著土體固結(jié)，路基的穩(wěn)定性逐步提高，因此路面施工完成、交通荷載剛施加時路基穩(wěn)定性面臨較大的考驗。為此需要對該時刻的路基穩(wěn)定性進(jìn)行必要的驗算。

圖10為4種工況下坡腳水平位移與邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)的關(guān)系。

圖10 邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)-坡腳位移示意圖

由圖10可知：坡腳水平位移隨折減系數(shù)的增大而增大，坡腳水平位移為0.5 m時，存在明顯的拐點，取該位移下的安全系數(shù)如表5所示。

表5 邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)

由表5可知：達(dá)到相同的位移值時，工況1的安全系數(shù)最大。同時，工況1下，路基穩(wěn)定性的增長大于工況2與工況3之和，說明了同時采用樁-土工格柵處置補(bǔ)足了工況2和工況3在水平和豎直方向上加固的不足。因此，采用樁-土工格柵處置可以顯著提高路基穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

運(yùn)用Abaqus軟件，基于比奧固結(jié)理論，分析了不同加固條件下路基的沉降、地基水平位移；計算了土工格柵拉力，結(jié)合相關(guān)實際工程反映了有限元計算的合理性；基于強(qiáng)度折減法，分析了路基的穩(wěn)定性，主要結(jié)論如下：

(1) 高速公路拓寬后，路面部分的沉降形態(tài)均為淺盆狀，最大位移沉降均出現(xiàn)在新路基一側(cè)。采用樁-土工格柵聯(lián)合處置相較于其他工況可以減小沉降與不均勻沉降，從而減小路面開裂的可能性。

(2) 采用樁-土工格柵聯(lián)合處置的方法改變了淺層土體的附加應(yīng)力，減小了淺層土體所受到的擾動，使得地基表層土水平位移明顯減小。

(3) 計算結(jié)果表明：土工格柵拉力隨著堆載的增加而逐步增加，并且每層堆載都呈現(xiàn)出底層格柵的拉力在樁頂處達(dá)到峰值，出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，與于進(jìn)江等[8]所進(jìn)行的現(xiàn)場試驗現(xiàn)象相同，驗證了仿真的合理性。

(4) 不做任何處置的工況，僅新路基發(fā)生滑動，滑動面進(jìn)入軟土層較深。采用樁-土工格柵處置后，新路基滑動面穿過老路基，減小了進(jìn)入軟土層中的厚度，表明樁-土工格柵聯(lián)合處置增加了新路基整體性。

(5) 在路基安全系數(shù)方面，采用樁基-土工格柵聯(lián)合處置彌補(bǔ)了僅采用一種處置方式的不足，使用土工格柵和復(fù)合地基分別增加了豎向與水平方向的剛度和強(qiáng)度，阻止了新路基沿滑動面產(chǎn)生較大滑動，使得新路基安全系數(shù)有較大的提升。