趙靜萌，黃 寧，2，朱 杰，張 欣

（1.北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院，北京 100191；2.北京航空航天大學(xué)云南創(chuàng)新研究院，云南昆明 650233）

1 引言

軍用飛機(jī)機(jī)載系統(tǒng)具有規(guī)模大、自動化與集成化程度高、各單元關(guān)聯(lián)復(fù)雜的特點(diǎn)，機(jī)載系統(tǒng)故障已成為僅次于人為因素的第二大空難原因［1］，如何評估機(jī)載系統(tǒng)的可靠性對飛機(jī)作戰(zhàn)效能和發(fā)展水平具有重要影響.機(jī)載系統(tǒng)承載著不同的業(yè)務(wù)［2］，如航電業(yè)務(wù)、空戰(zhàn)業(yè)務(wù)，空戰(zhàn)業(yè)務(wù)又包括導(dǎo)航子業(yè)務(wù)、雷達(dá)子業(yè)務(wù)等［2］，由于多業(yè)務(wù)并行在機(jī)載系統(tǒng)上，業(yè)務(wù)或子業(yè)務(wù)間存在多種關(guān)聯(lián)關(guān)系，因此，充分考慮業(yè)務(wù)或子業(yè)務(wù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系才能進(jìn)行業(yè)務(wù)可靠性準(zhǔn)確評估.

對于機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)，目前鮮有業(yè)務(wù)可靠性評估方法，最為相關(guān)的是系統(tǒng)可靠性或任務(wù)可靠性的評估方法，主要包括可靠性框圖（Reliability Block Diagram，RBD）、失效模式與影響分析（Failure Mode and Effect Analysis，F(xiàn)MEA）、故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）及動態(tài)故障樹分析（Dynamic Fault Tree Analysis，DFTA）、GO（Goal-Oriented）法、馬爾可夫分析法、Petri網(wǎng)分析法等［3］.文獻(xiàn)［4］建立某型號武器系統(tǒng)發(fā)射過程的任務(wù)可靠性框圖（RBD），通過串并聯(lián)組合單元可靠度來評估任務(wù)可靠度，對系統(tǒng)描述不夠具體，且沒有考慮各單元間的相互作用關(guān)系.文獻(xiàn)［5］通過FMEA法對電網(wǎng)系統(tǒng)的各部件故障影響的嚴(yán)重程度及發(fā)生概率進(jìn)行歸類，從而評估系統(tǒng)可靠性，對系統(tǒng)描述太抽象，不能考慮各單元的相互作用.文獻(xiàn)［6］建立風(fēng)電機(jī)組液壓系統(tǒng)的動態(tài)故障樹，通過每個底事件的可靠性參數(shù)，如故障率、可靠度等，評估頂事件的可靠性，即系統(tǒng)的可靠性，沒有考慮底事件之間的相關(guān)關(guān)系.文獻(xiàn)［7］通過建立某指揮與控制系統(tǒng)的GO圖，給定系統(tǒng)各部件的狀態(tài)概率，從而計算系統(tǒng)成功概率，沒有考慮各部件間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.文獻(xiàn)［8］給出某機(jī)載系統(tǒng)各子系統(tǒng)的失效率，利用Markov模型評估子系統(tǒng)的可靠度，假設(shè)子系統(tǒng)之間相互獨(dú)立，再組合計算出系統(tǒng)可靠度，沒有考慮子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.文獻(xiàn)［9］建立某航電系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型，根據(jù)各個設(shè)備的遷移概率和可靠度加權(quán)組合計算出系統(tǒng)可靠度，沒有考慮設(shè)備間的相互作用關(guān)系.

綜上，目前對于業(yè)務(wù)的可靠性研究存在兩點(diǎn)不足：（1）大多針對系統(tǒng)可靠性或任務(wù)可靠性進(jìn)行評估，缺乏業(yè)務(wù)可靠性的概念；（2）不能考慮子系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通常假設(shè)子系統(tǒng)間相互獨(dú)立評估系統(tǒng)可靠度.針對以上問題，本文提出“機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性”的概念，并設(shè)計實現(xiàn)了多參數(shù)關(guān)聯(lián)的業(yè)務(wù)可靠性評估方法：通過基于業(yè)務(wù)流程、基于中間件業(yè)務(wù)的分解方法分層分解業(yè)務(wù)，得出“業(yè)務(wù)-子業(yè)務(wù)-中間件業(yè)務(wù)-具體服務(wù)步驟”的業(yè)務(wù)層次并提取各層參數(shù)，分析參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系，得出多參數(shù)關(guān)聯(lián)的空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估模型，并計算機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度.

2 機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估模型

機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性是機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)在規(guī)定時間和規(guī)定條件下完成規(guī)定功能的能力［10］.

業(yè)務(wù)可以分層分解為子業(yè)務(wù)，子業(yè)務(wù)可以繼續(xù)分解，且子業(yè)務(wù)之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系［2］.此外，業(yè)務(wù)由子業(yè)務(wù)按流程實現(xiàn).因此，業(yè)務(wù)具有三個特征：分層、關(guān)聯(lián)、流程.針對以上特征，本文從業(yè)務(wù)流程、中間件業(yè)務(wù)的角度進(jìn)行業(yè)務(wù)分層分解，并考慮同層以及上下層之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估模型.

首先，給出中間件業(yè)務(wù)、感官參數(shù)的相關(guān)概念.

中間件業(yè)務(wù)：中間件業(yè)務(wù)是介于業(yè)務(wù)和底層軟硬件設(shè)備之間的一類特殊業(yè)務(wù)，能夠被上層的業(yè)務(wù)共同調(diào)用，達(dá)到資源共享、功能共享的目的［11］.

感官參數(shù)：業(yè)務(wù)的感官參數(shù)是指能夠直接由作業(yè)人員測試或感知到，對于業(yè)務(wù)/子業(yè)務(wù)可靠與否最直接的判斷指標(biāo)，是業(yè)務(wù)故障研究的出發(fā)點(diǎn).

其次，將業(yè)務(wù)分層分解.基于業(yè)務(wù)流程的分解是按照業(yè)務(wù)流程順序進(jìn)行分解［2］.基于中間件業(yè)務(wù)的分解是通過業(yè)務(wù)調(diào)用的中間件業(yè)務(wù)進(jìn)行分解.不同于子業(yè)務(wù)，中間件業(yè)務(wù)作為業(yè)務(wù)下一層次的應(yīng)用，能夠被上層的多個業(yè)務(wù)共享［12］.因此通過基于業(yè)務(wù)流程的分解將業(yè)務(wù)分解為不同子業(yè)務(wù)，對于每個子業(yè)務(wù)，通過基于中間件業(yè)務(wù)分解，得到中間件業(yè)務(wù)，對于每個中間件業(yè)務(wù)，通過基于業(yè)務(wù)流程的分解，得到具體服務(wù)步驟，形成“業(yè)務(wù)-子業(yè)務(wù)-中間件業(yè)務(wù)-具體服務(wù)步驟”的業(yè)務(wù)層次.然后，對子業(yè)務(wù)尋找其感官參數(shù)作為子業(yè)務(wù)可靠與否的考量.最后，從業(yè)務(wù)層次提取相應(yīng)的參數(shù)，形成“業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)-子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)-子業(yè)務(wù)可靠性指數(shù)-感官參數(shù)-中間件業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)-具體服務(wù)步驟相關(guān)參數(shù)”的參數(shù)體系.

對于參數(shù)體系，首先，明確各層參數(shù)的符號及含義，如表1所示.

表1 各層參數(shù)的符號及含義

再次，分析參數(shù)間兩種關(guān)聯(lián)關(guān)系：（1）同層參數(shù)（對應(yīng)同一個上層參數(shù)）間存在相關(guān)關(guān)系，包括促進(jìn)關(guān)系（相關(guān)強(qiáng)度α∈(0，1]）、抑制關(guān)系（相關(guān)強(qiáng)度α∈[-1，0)）.子業(yè)務(wù)、具體服務(wù)步驟通過基于業(yè)務(wù)流程的分解得到，同層參數(shù)間存在時序關(guān)系，前一個參數(shù)故障單向影響后一個參數(shù)，因此相關(guān)關(guān)系為單向，中間件業(yè)務(wù)是通過基于中間件業(yè)務(wù)分解得到，前后參數(shù)存在相互影響，因此相關(guān)關(guān)系為雙向.（2）上下層參數(shù)間存在依賴關(guān)系，下層參數(shù)故障只可能促進(jìn)上層參數(shù)故障（依賴強(qiáng)度β∈(0，1]），且依賴關(guān)系為單向.此外，感官參數(shù)間不存在相關(guān)關(guān)系，由感官參數(shù)得到的子業(yè)務(wù)可靠性指數(shù)也不存在相關(guān)關(guān)系，因此只需考慮子業(yè)務(wù)可靠性指數(shù)與子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)的依賴關(guān)系.最后，得出多參數(shù)關(guān)聯(lián)的業(yè)務(wù)可靠性評估模型，如圖1所示.

圖1 多參數(shù)關(guān)聯(lián)的業(yè)務(wù)可靠性評估模型

根據(jù)關(guān)聯(lián)強(qiáng)度（相關(guān)強(qiáng)度、依賴強(qiáng)度）確定參數(shù)重要度，由下層參數(shù)和參數(shù)重要度計算上層參數(shù)，得到業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)計算流程如圖2所示.

圖2 業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)計算流程

圖2中步驟1、步驟2計算下層參數(shù)的誤差對上層業(yè)務(wù)的參數(shù)造成的誤差，而不是通過下層參數(shù)評估上層參數(shù)，因此設(shè)置下層參數(shù)對于上層參數(shù)的依賴強(qiáng)度之和為1.步驟3中，下層參數(shù)間只存在依賴強(qiáng)度，因此設(shè)置下層參數(shù)對于上層參數(shù)的依賴強(qiáng)度之和為1.步驟4中，下層參數(shù)是概率值，為了保證業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)的歸一性，設(shè)置下層參數(shù)對于上層參數(shù)的重要度之和為1.具體計算步驟見下文.

步驟1：計算中間件業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)Fijk

其中，F(xiàn)ijkl'表示與Fijkl具有相關(guān)關(guān)系的同層參數(shù).

步驟2：計算子業(yè)務(wù)感官參數(shù)Fij

其中，F(xiàn)ijk'表示與Fijk具有相關(guān)關(guān)系的同層參數(shù).

步驟3：故障判斷并計算子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)Ri

子業(yè)務(wù)感官參數(shù)Fij和閾值作為子業(yè)務(wù)的故障判據(jù)，通過t時刻的參數(shù)Fij是否滿足閾值要求，來判斷子業(yè)務(wù)是否發(fā)生故障.

其中，rij(t)是t時刻采集的感官參數(shù)Fij是否滿足閾值要求的布爾計數(shù)量，Rij是感官參數(shù)的可靠性指數(shù)，T是試驗時長，Δt是參數(shù)Fijkl的采集間隔.計算子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)Ri.

步驟4：計算業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)R

其中，Ri'表示與Ri具有相關(guān)關(guān)系的同層參數(shù).

3 機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估算法

根據(jù)機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估模型可知，為了計算機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)，需要確定參數(shù)的相關(guān)強(qiáng)度、依賴強(qiáng)度、感官參數(shù)的閾值、試驗時長T、測試間隔Δt、底層參數(shù)Fijkl，首先建立以下集合.

（1）建立t時刻測試的底層參數(shù)集合S_ijk(t){Sijk(t)}，其中，Sijk(t){Fijkl(t)}.

（2）建 立 相 關(guān) 強(qiáng) 度 集 合α_ijk{αijk}，α_ij{αij}，α{α(Ri，Ri')，i'∈[i+1，p]}，其 中，αijk{α(Fijkl，F(xiàn)ijkl')}，l'∈[l+1，nijk]，αij{α(Fijk，F(xiàn)ijk')}，k'∈[1，mij]，k'≠k.

（3）建 立 依 賴 強(qiáng) 度 集 合β_ijk{βijk}，β_ij{βij}，β_i{βi}，β{β(Ri，R)}， 其 中 ，βijk{β(Fijkl，F(xiàn)ijk)}，βij{β(Fijk，F(xiàn)ij)}，βi{β(Rij，Ri)}.

通過底層參數(shù)、相關(guān)強(qiáng)度以及依賴強(qiáng)度，進(jìn)行自下而上的計算，實現(xiàn)對機(jī)載業(yè)務(wù)可靠性的評估.

輸入：集合S_ijk、α_ijk、α_ij、α、β_ijk、β_ij、β_i、β.

輸出：業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)R

步驟1：遍歷集合S_ijk，α_ijk，β_ijk，更新集合S1為Sijk，集合α1為αijk，集合β1為βijk，進(jìn)入步驟2，得出的參數(shù)Fup組 成 集 合S_ij{Sij，i∈[1，p]，j∈[1，qi]}，Sij{Fijk，k∈[1，mij]}，轉(zhuǎn)入步驟3.

步驟2：遍歷集合S1{Fx，x∈[1，z]}、α1{α(Fx，F(xiàn)x')}，x'∈[x+1，z]與β1{β(Fx，F(xiàn)X)}，x∈[1，z]，F(xiàn)x'是與Fx有相關(guān)關(guān)系的同層參數(shù)，F(xiàn)X是Fx對應(yīng)的上層參數(shù)，對于集合S1中的參數(shù)Fx，將相關(guān)強(qiáng)度α(Fx，F(xiàn)x')與參數(shù)Fx'的依賴強(qiáng)度β(Fx'，F(xiàn)X)求積，并將積求和，并與參數(shù)Fx的依賴強(qiáng)度β(Fx，F(xiàn)X)相加，得出參數(shù)Fx對參數(shù)FX的重要度集合D1{D(Fx，F(xiàn)X)，x∈[1，z]}，遍歷集合S1和D1，將參數(shù)Fx與D(Fx，F(xiàn)X)相乘，并求和得出參數(shù)Fup.

步驟3：遍歷集合S_ij，α_ij，β_ij，更新集合S1為Sij，集合α1為αij，集合β1為βij，重復(fù)步驟2，得出的參數(shù)Fup組成集合S_i{Si，i∈[1，p]}，Si{Fij，j∈[1，qi]}.

步驟4：根據(jù)測試時間t，依次更新S_ijk，重復(fù)步驟1～3，得 出 不 同 時 刻 參 數(shù) 集 合S_i(t){Si(t)，i∈[1，p]}，Si(t){Fij(t)，j∈[1，qi]}.

步驟5：遍歷集合S_i(t)，對于每個子集Si(t)中的參數(shù)Fij(t)，根據(jù)閾值求得rij(t)，得到集合r_i(t){ri(t)，i∈[1，p]}，ri(t){rij(t)，j∈[1，qi]}.

步驟6：遍歷集合r_i(t)，對于每個子集ri(t)中的每個參數(shù)rij(t)按t求和，并除以T/Δt，得到集合U_i{Ui，i∈[1，p]}，Ui{Rij，j∈[1，qi]}.

步驟7：遍歷集合U_i，β_i，對于每個子集Ui和βi，將參數(shù)Rij與β(Rij，Ri)相乘并求和，得出參數(shù)集合S{Ri，i∈[1，p]}.

步驟8：更新集合S1為S，集合α1為α，集合β1為β，重復(fù)步驟2，得出參數(shù)Fup即為R.

4 案例分析

根據(jù)空戰(zhàn)過程［13］，分析并確定空戰(zhàn)業(yè)務(wù)的子業(yè)務(wù)及中間件業(yè)務(wù)，并調(diào)研獲取具體服務(wù)步驟，如表2所示.

表2 空戰(zhàn)業(yè)務(wù)的分層分解

根據(jù)相關(guān)的國軍標(biāo)分析獲取子業(yè)務(wù)感官參數(shù)及其閾值，如表3所示.

表3 子業(yè)務(wù)的感官參數(shù)及閾值

根據(jù)前文分析可知，子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)、具體服務(wù)步驟相關(guān)參數(shù)只存在單向、促進(jìn)相關(guān)關(guān)系.對于中間件業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)，自動跟蹤業(yè)務(wù)、載機(jī)參數(shù)測量業(yè)務(wù)的相關(guān)參數(shù)出現(xiàn)偏差，均會促進(jìn)投彈業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)的偏差增大；載機(jī)參數(shù)測量業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)出現(xiàn)偏差，會促進(jìn)自動跟蹤業(yè)務(wù)相關(guān)參數(shù)偏差增大.上述參數(shù)間的相關(guān)強(qiáng)度α∈(0，1]，為簡化考慮，設(shè)置相關(guān)強(qiáng)度為α1，并設(shè)置各參數(shù)對上層參數(shù)的依賴強(qiáng)度β比例相等.由式（3）、式（6）、式（11）可得出各層參數(shù)的對上層參數(shù)的依賴強(qiáng)度；此外，由式（14）可知，子業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)對業(yè)務(wù)可靠性參數(shù)的依賴強(qiáng)度β為2α1+3)，進(jìn)而得出各子業(yè)務(wù)的可靠性評估模型如圖3所示.

圖3 子業(yè)務(wù)的可靠性評估模型

D為Fijkl對應(yīng)的感官參數(shù)的閾值絕對值，作為Fijkl取值的參考標(biāo)準(zhǔn)，詳見表4.

表4 具體服務(wù)步驟相關(guān)參數(shù)對應(yīng)的D值

設(shè)置仿真時長T為1年，具體服務(wù)步驟相關(guān)參數(shù)Fijkl的測試間隔Δt為1 h，測試值服從正態(tài)分布N(μ，σ)，設(shè)置均值μ為D/2，標(biāo)準(zhǔn)差σ為D/10.由上文分析可知，相關(guān)強(qiáng)度α1∈(0，1]，為簡化仿真復(fù)雜度，設(shè)置α1為0.2、0.4、0.6、0.8，仿真獲得空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度R隨時間變化的結(jié)果如圖4所示，橫軸表示測試的時刻t，縱軸表示空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度.

圖4 隨時間變化的空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度

由于底層參數(shù)測試值為多次取隨機(jī)數(shù)的方式，測試時刻較短時，參數(shù)測試取值的次數(shù)較少，參數(shù)值具有很大的隨機(jī)性，導(dǎo)致計算出的業(yè)務(wù)可靠度也具有較大的隨機(jī)性，因此每次計算出的業(yè)務(wù)可靠度不斷波動，隨著時間的增加，參數(shù)測試的次數(shù)增加，業(yè)務(wù)可靠度更加接近真實值，因此曲線波動幅度較小，且隨著測試時間的增加，系統(tǒng)老化使得業(yè)務(wù)可靠度呈下降趨勢.

5 合理性分析

為驗證本文算法的合理性，比較本文計算結(jié)果與任務(wù)可靠性評估結(jié)果.任務(wù)可靠性評估方法沒有考慮子系統(tǒng)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，只線性組合得出系統(tǒng)可靠度，因此只考慮依賴強(qiáng)度β作為線性組合的權(quán)重，β的設(shè)置不變，具體公式如下.

（1）計算中間件任務(wù)相關(guān)參數(shù)Fijk

（2）計算子任務(wù)感官參數(shù)Fij

（3）故障判斷并計算子任務(wù)可靠性參數(shù)Ri

通過t時刻的參數(shù)Fij是否滿足閾值要求，來判斷子任務(wù)是否發(fā)生故障.

其中，rij(t)是t時刻的感官參數(shù)Fij是否滿足閾值要求的布爾計數(shù)量，Rij是感官參數(shù)的可靠性指數(shù)，T是試驗時長，Δt是參數(shù)Fijkl的采集間隔.計算子任務(wù)可靠性參數(shù)Ri.

（4）計算任務(wù)可靠性參數(shù)R

由以上計算過程，得出空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度與任務(wù)可靠度對比結(jié)果如圖5所示，紅色曲線表示任務(wù)可靠度評估結(jié)果，其他曲線表示不同α下的業(yè)務(wù)可靠度評估結(jié)果.

圖5 空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠度與任務(wù)可靠度對比結(jié)果

由圖5可知，業(yè)務(wù)可靠度比任務(wù)可靠度更小，這是因為本文考慮的關(guān)聯(lián)關(guān)系更全面.實際情況中，系統(tǒng)內(nèi)部的關(guān)聯(lián)程度越高，故障越容易傳播，可靠度越低，由此可知本文算法合理.

6 結(jié)論

軍用飛機(jī)機(jī)載系統(tǒng)承載著動態(tài)關(guān)聯(lián)的空戰(zhàn)業(yè)務(wù)，而當(dāng)前的可靠性評估方法對關(guān)聯(lián)關(guān)系考慮不足.本文提出“機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性”的概念，設(shè)計實現(xiàn)機(jī)載系統(tǒng)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性評估方法.第一，用基于業(yè)務(wù)流程、基于中間件業(yè)務(wù)的分解方法，分層分解業(yè)務(wù)，支持業(yè)務(wù)可靠性評估模型的建立.第二，考慮參數(shù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，包括相關(guān)關(guān)系和依賴關(guān)系，實現(xiàn)空戰(zhàn)業(yè)務(wù)可靠性的準(zhǔn)確評估.