徐 晶, 時(shí)延鋒, 徐征和, 徐立榮

(1.濟(jì)南大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 濟(jì)南 250022; 2.山東建筑大學(xué) 市政與環(huán)境工程學(xué)院, 濟(jì)南 250101)

土壤侵蝕是全球性的環(huán)境問題之一，不但導(dǎo)致土壤退化、土地生產(chǎn)力降低，影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和食物安全，同時(shí)也會(huì)對(duì)相鄰地區(qū)的人類生存、生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來嚴(yán)重影響[1-2]。土壤侵蝕的影響因素有很多，其中降雨是最主要的影響因素之一，一定強(qiáng)度的降雨量降落地表后會(huì)形成地表徑流，進(jìn)而造成土壤侵蝕，其侵蝕能力的大小用降雨侵蝕力來表示[3-5]。準(zhǔn)確計(jì)算研究區(qū)的降雨侵蝕力，對(duì)定量評(píng)估土壤侵蝕、流域綜合治理等具有重要意義。

降雨侵蝕力的計(jì)算最初是由Wischmeier等[6]提出的，計(jì)算公式為EI30，其中E代表降雨動(dòng)能，I30為最大30 min降雨強(qiáng)度，該方法的優(yōu)勢在于計(jì)算的精度較高，但同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的要求高，需要長序列的場次降雨，國內(nèi)外許多地方都很難滿足這樣的數(shù)據(jù)要求，并且數(shù)據(jù)處理起來非常的繁瑣、耗時(shí)間。因此，許多學(xué)者開始探索并提出了利用日、月或年降雨量計(jì)算降雨侵蝕力的模型[7-10]。相對(duì)于其他模型，基于日降雨量計(jì)算降雨侵蝕力的模型精度高，得到了廣泛的應(yīng)用[11-15]。曾瑜等[16]利用章文波的日降雨模型分析了1961—2014年鄱陽湖流域降雨侵蝕力的時(shí)空變化特征，得到鄱陽湖流域年均降雨侵蝕力為9 537. 9 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，年際變化呈上升趨勢，但趨勢不顯著；劉慧等[17]則利用1961—2015年雅魯藏布江流域 8個(gè)氣象站日降雨量氣象資料，得到年降雨侵蝕力平均值為 758.1 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，總體呈波動(dòng)上升趨勢，空間上東部地區(qū)的降雨侵蝕力高于西部地區(qū)；索笑穎等[18]分析了河北山區(qū)2000—2018年降雨侵蝕力時(shí)空變化特征，該地區(qū)夏季的水土流失最嚴(yán)重，尤其是燕山山區(qū)的部分地區(qū)水土流失問題最為突出。

沂蒙山區(qū)屬于典型的土石山區(qū)，山地和丘陵面積廣，人口密集，加上表層的土壤較為疏松，土壤水分涵養(yǎng)能力較低，土地利用不合理，使得當(dāng)?shù)氐闹脖辉獾絿?yán)重的破壞，生態(tài)環(huán)境脆弱，因此土壤侵蝕問題尤為突出[19-20]。沂蒙山區(qū)是山東省內(nèi)水土流失最為嚴(yán)重的區(qū)域之一，因此本文以該區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)，基于日降雨數(shù)據(jù)，利用日降雨侵蝕力模型，結(jié)合Mann-Kendall趨勢/突變檢驗(yàn)法、累積距平法、小波分析、反距離加權(quán)插值(IDW)等方法系統(tǒng)分析1961—2020年沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力的時(shí)空變化演替特征及變化規(guī)律，以期為區(qū)域的水土流失監(jiān)測與防治、生態(tài)環(huán)境保護(hù)等提供科學(xué)參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

沂蒙山區(qū)位于山東省中南部(116°34′—119°39′E，34°26′—36°23′N)，總面積約3.26×104km2，共轄6個(gè)地市，27個(gè)縣(市、區(qū))(圖1)。研究區(qū)的氣候類型屬于半濕潤暖溫帶季風(fēng)氣候，年均降水量為 700～900 mm，降水較為豐富，年平均氣溫為12～14℃。土壤以棕壤和褐土為主，地貌復(fù)雜，以山地、丘陵為主。自然植被以暖溫帶落葉闊葉林為主，但由于人類活動(dòng)的影響及破壞，現(xiàn)在自然植被比較少，多以人工植被或次生林為主。

圖1 沂蒙山區(qū)高程及氣象站點(diǎn)分布

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所用的氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http:∥data. cma. cn)，包括20個(gè)國家氣象站點(diǎn)1961—2020年的逐日降雨數(shù)據(jù)，各站點(diǎn)的基本信息見表1。

表1 氣象站基本信息

2 研究方法

2.1 降雨侵蝕力的計(jì)算

利用日降雨量數(shù)據(jù)計(jì)算降雨侵蝕力的模型有很多，其中章文波模型在國內(nèi)被廣泛應(yīng)用[21-24]，本文主要利用該模型來計(jì)算降雨侵蝕力[25-26]，其計(jì)算公式為：

(1)

(2)

α=21.586γ-7.1891

(3)

式中:Ri為第i個(gè)半月的降雨侵蝕力[(MJ·mm)/(hm2·h·a)];n為半月內(nèi)侵蝕性降雨量(≥12 mm)的天數(shù)(d);Pk為半月內(nèi)第k天的侵蝕性降雨量(≥12 mm),mm;Pd12和Py12是日雨量≥12 mm的日平均降雨量和年平均降雨量(mm);α和γ均為模型的參數(shù),利用日降雨資料進(jìn)行估算,能夠反映不同區(qū)域的降雨特征。年降雨侵蝕力主要通過累加半月降雨侵蝕力得到。

2.2 時(shí)空變化分析方法

本文利用泰森多邊形法[27-28]計(jì)算出各氣象站的權(quán)重，然后計(jì)算各氣象站降雨侵蝕力等的加權(quán)平均值，并將其作為整個(gè)研究區(qū)的平均值；利用Mann-Kendall趨勢分析法和氣候傾向率法分析降雨侵蝕力等序列的時(shí)間變化趨勢[29-30]；利用累積距平法和Mann-Kendall法共同進(jìn)行數(shù)據(jù)序列的突變檢驗(yàn)[31-32]；利用小波分析來分析降雨侵蝕力的周期變化，通過MATLAB計(jì)算小波系數(shù)，并通過Excel計(jì)算小波系數(shù)的實(shí)部，最后利用Surfer9繪制出小波等值線圖進(jìn)行分析，通過分析圖中豐枯的交替來判斷周期的變化規(guī)律[33]。

空間變化特征主要利用空間插值來進(jìn)行分析，常見的空間插值法包括樣條函數(shù)插值、克里金(Kriging)插值和反距離加權(quán)插值(IDW)等方法。本文主要是通過反距離加權(quán)插值方法來進(jìn)行空間變化特征分析[34]。通過ArcGIS 10.4對(duì)沂蒙山區(qū)的年降雨量、年侵蝕性降雨量及年降雨侵蝕力進(jìn)行空間插值，得到插值分布圖進(jìn)行空間分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 降雨侵蝕力時(shí)間變化特征

3.1.1 年際變化 由于降雨侵蝕力與降雨量、侵蝕性降雨量密切相關(guān)，因此本文在分析降雨侵蝕力的同時(shí)，對(duì)研究區(qū)降雨量和侵蝕性降雨量進(jìn)行相關(guān)分析。研究區(qū)1961—2020年年均降雨量、侵蝕性降雨量和降雨侵蝕力分別為785.88 mm，603.55 mm及5 081.59 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，其中侵蝕性降雨量占年降雨量的76.80%。三者的年際變化特征見表2，其極值比分別為2.4，2.8，3.7，變異系數(shù)Cv分別為0.20，0.24，0.29，由此可以看出，降雨侵蝕力的年際波動(dòng)程度大于降雨量和侵蝕性降雨量。

表2 沂蒙山區(qū)降雨量、侵蝕性降雨量及降雨侵蝕力年際變化特征

由圖2分析結(jié)果可知，年降雨侵蝕力和年降雨量、年侵蝕性降雨量均存在冪函數(shù)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)均在0.9以上，年降雨侵蝕力與年侵蝕性降雨量更相關(guān)一些。

圖2 年降雨侵蝕力與年降雨量及年侵蝕性降雨量的關(guān)系

采用氣候傾向率法分析研究區(qū)各氣象站點(diǎn)降雨侵蝕力、降雨量和侵蝕性降雨量可知(表3)，1961—2020年期間，大部分氣象站的降雨侵蝕力和侵蝕性降雨表現(xiàn)為正氣候傾向率，變化最大的均是臺(tái)兒莊站和泗水站，每10 a增加271.92 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，143.05 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，28.95 mm，11.58 mm；降雨侵蝕力變化最小的是蒙陰站和薛城站，每10 a增加2.17 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，17.98 (MJ·mm)/(hm2·h·a)。只有日照站、莒縣站、莒南站和鄒城站的降雨侵蝕力表現(xiàn)為負(fù)氣候傾向率，變化最大的日照站，每10 a減少181.33 (MJ·mm)/(hm2·h·a)；莒縣站、鄒城站、莒南站、費(fèi)縣站、平邑站和曲阜站的侵蝕性降雨量表現(xiàn)為負(fù)氣候傾向率，變化最大的是莒縣站，每10 a減少12.70 mm。降雨量的變化趨勢與降雨侵蝕力和侵蝕性降雨有所不同，大部分氣象站點(diǎn)表現(xiàn)為負(fù)氣候傾向率，但變化最大的站點(diǎn)與降雨侵蝕力相同。

采用Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法對(duì)研究區(qū)各氣象站的降雨侵蝕力、降雨量和侵蝕性降雨量進(jìn)行分析，見(表3)。Z為Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法中的檢驗(yàn)數(shù)，當(dāng)|Z|≥1.96時(shí)，可判斷該序列呈現(xiàn)顯著的變化趨勢。由分析結(jié)果可知，大部分氣象站的降雨侵蝕力和侵蝕性降雨量均表現(xiàn)為上升趨勢，只有小部分氣象站表現(xiàn)為下降趨勢，而大部分氣象站的降雨量表現(xiàn)為下降趨勢，并且所有氣象站的降雨侵蝕力、侵蝕性降雨和降雨量均未通過α=0.05水平的檢驗(yàn)，即變化均不顯著。綜合氣候傾向率法和Mann-Kendall趨勢檢驗(yàn)法的結(jié)果可知，兩種方法的分析結(jié)果基本一致。

表3 沂蒙山區(qū)各氣象站點(diǎn)降雨侵蝕力和降雨量趨勢檢驗(yàn)結(jié)果

由圖3可以看出，整個(gè)研究區(qū)的年降雨侵蝕力與侵蝕性降雨的變化趨勢相同，呈現(xiàn)波動(dòng)上升的變化趨勢，而降雨量則呈現(xiàn)波動(dòng)下降的變化趨勢。降雨量出現(xiàn)了負(fù)氣候傾向率，表現(xiàn)為每10 a減少3.2 mm，降雨侵蝕力和侵蝕性降雨為正增長趨勢，每10 a增加的31.7 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，5.8 mm。研究區(qū)降雨侵蝕力的變化趨勢總體表現(xiàn)為：1969年以前呈現(xiàn)下降趨勢，之后上升至1974年，隨后波動(dòng)下降，1990年之后波動(dòng)上升和下降交替進(jìn)行。

圖3 沂蒙山區(qū)降雨量、侵蝕性降雨量及降雨侵蝕力年際變化

由沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力的小波分析結(jié)果可知(圖4)，研究區(qū)多年平均降雨侵蝕力存在顯著的周期變化，在整個(gè)時(shí)間序列上存在5～10 a，16～24 a兩類尺度的周期變化，且在1961—2020年均穩(wěn)定分布，具有全域性。計(jì)算降雨侵蝕力系列小波方差并繪制小波方差圖，圖中峰值記為降雨侵蝕力序列變化過程中存在的主周期。由圖4可以看出，存在2個(gè)峰值，分別為7 a和22 a，第一峰值是22 a，說明年均降雨侵蝕力序列在22 a左右周期震蕩最強(qiáng)，是降雨侵蝕力變化的第一主周期，7 a尺度為第二主周期。

由Mann-Kendall突變檢驗(yàn)結(jié)果可知(圖5)，降雨侵蝕力的正序列UF和逆序列UB相交于1963年、1965年、2002年、2007年，且均未超過0.05顯著水平，均有可能為突變年份。為了進(jìn)一步驗(yàn)證突變年份，結(jié)合累積距平法來具體分析。由圖6可以看出，降雨侵蝕力在2002年明顯由下降趨勢轉(zhuǎn)換為增長趨勢，因此判斷2002年為降雨侵蝕力的突變年份。

圖5 年降雨侵蝕力Mann-Kendall突變分析 圖6 年降雨侵蝕力累積距平曲線

3.1.2 年內(nèi)及季節(jié)變化 降雨侵蝕力年內(nèi)分布規(guī)律見圖7，多集中在汛期6—9月份，占全年降雨侵蝕力的84.15%；降雨侵蝕力最大月份出現(xiàn)在7月，為1 706.44 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，占全年的33.58%；最小月份出現(xiàn)在1月份，為14.35 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，僅占全年的0.41%，月際差異明顯。

圖7 沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力年內(nèi)分布

春(3—5月)、夏(6—8月)、秋(9—11月)、冬(12-翌年2月)四季降雨侵蝕力的變化特征見圖8。除秋季外，春季、夏季和冬季的降雨侵蝕力均呈現(xiàn)上升的變化趨勢。春季和秋季的平均降雨侵蝕力相差不大，分別為512.96 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，720.03 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，占全年的降雨侵蝕力的10.09%和14.17%。夏季降雨侵蝕力最大，平均為3 787.59 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，占全年的74.54%。冬季由于降雨較少，降雨侵蝕力最小，僅為61.02 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，占全年的1%左右。

圖8 沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力四季變化

3.2 降雨侵蝕力空間變化特征

3.2.1 降雨侵蝕力空間分布特征 各氣象站點(diǎn)年均降雨侵蝕力存在差異，變化范圍為4 081.71～5 982.92 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，降雨侵蝕力最大的是臨沂站，最小的是沂源站，最大值約為最小值的1.5倍(圖9)。

圖9 沂蒙山區(qū)各氣象站點(diǎn)多年平均降雨侵蝕力

為了進(jìn)一步對(duì)比降雨侵蝕力與降雨量、侵蝕性降雨量空間分布的特征，利用IDW法進(jìn)行空間插值，得到插值分布見圖10所示。由結(jié)果可以看出，三者的空間分布特征基本上是一致的，均是由東南向西北呈帶狀逐漸遞減。根據(jù)降雨侵蝕力由大到小可以將研究區(qū)大體分為3個(gè)區(qū)域：東南部地區(qū)包括日照、莒南、臨沂、費(fèi)縣、棗莊、嶧城及臺(tái)兒莊，降雨侵蝕力基本達(dá)到5 200 (MJ·mm)/(hm2·h·a)以上；中西部地區(qū)包括微山、薛城、蒙陰、沂南、莒縣及五蓮等地，降雨侵蝕力4 900～5 200 (MJ·mm)/(hm2·h·a)；北部及西北地區(qū)包括沂源、沂水、滕州、平邑、曲阜、鄒城和泗水，降雨侵蝕力在4 900 (MJ·mm)/(hm2·h·a)以下。

圖10 沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力、降雨量及侵蝕性降雨量空間分布

由于季節(jié)的變化對(duì)降雨侵蝕力也存在一定的影響，因此對(duì)沂蒙山區(qū)四季降雨侵蝕力進(jìn)行空間分布特征分析，結(jié)果見圖11。各季節(jié)降雨侵蝕力的空間變化整體也是由東南向西北呈帶狀逐漸遞減，其中夏季降雨侵蝕力占全年的比例最大，各氣象站點(diǎn)變化范圍為3 144.03～4 327.68 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，空間分布特征也與年均降雨侵蝕力的分布最為相似；秋季除日照附近的降雨侵蝕力相對(duì)較大之外，其余地區(qū)降雨侵蝕力的分布相對(duì)較為均勻，基本在600～800 (MJ·mm)/(hm2·h·a)。

圖11 沂蒙山區(qū)季節(jié)降雨侵蝕力空間分布

3.2.2 降雨侵蝕力空間變化分析 利用變異系數(shù)Cv和Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量Z值來分析研究區(qū)降雨侵蝕力的空間變化(圖12)。各氣象站變異系數(shù)的范圍是0.32～0.53，且地區(qū)差異比較明顯，西部地區(qū)的變異系數(shù)相對(duì)較大，南部地區(qū)的變異系數(shù)相對(duì)較小，主要是由于南部地區(qū)的侵蝕性降雨量較大，并且年際變化相對(duì)穩(wěn)定，因此變異系數(shù)基本小于0.40。由降雨侵蝕力的統(tǒng)計(jì)量Z值可知，除鄒城、滕州、莒南、費(fèi)縣、莒縣和日照站的降雨侵蝕力表現(xiàn)出降低的趨勢外，其余站點(diǎn)均呈現(xiàn)增長的趨勢。但無論是降低還是增長的變化趨勢，統(tǒng)計(jì)量|Z|<1.96，均未通過顯著性檢驗(yàn)，均表現(xiàn)為不顯著的變化趨勢。

圖12 沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力變異系數(shù)及Z值空間分布

4 討 論

計(jì)算降雨侵蝕力的模型有很多，其中利用降雨動(dòng)能和降雨強(qiáng)度計(jì)算降雨侵蝕力時(shí)精度相對(duì)最高，但由于該方法對(duì)數(shù)據(jù)量、數(shù)據(jù)處理等要求極高，在很多地方均難以實(shí)現(xiàn)。由于本次研究數(shù)據(jù)的限制，缺乏長序列的次降雨數(shù)據(jù)，因此本文選取章文波的日降雨侵蝕力模型，得出沂蒙山區(qū)的年均降雨侵蝕力為5 081.59 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，相對(duì)于年降雨侵蝕力及月降雨侵蝕力模型，該模型能夠較為準(zhǔn)確地反映研究區(qū)降雨侵蝕力的時(shí)空分布特征。但在今后的研究中，可以考慮通過加強(qiáng)對(duì)各類數(shù)據(jù)的收集與整理，嘗試?yán)媒涤陱?qiáng)度、降雨動(dòng)能等數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)的降雨侵蝕力進(jìn)行更深入的探討。降雨侵蝕力與降雨量及侵蝕性降雨均呈現(xiàn)冪函數(shù)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)均大于0.9，且冪指數(shù)均大于1，由此說明降雨侵蝕力與降雨的關(guān)系非常密切。年內(nèi)降雨侵蝕力集中分布在汛期6—9月份，尤其以7月、8月份分布最為集中，因此要重視對(duì)研究區(qū)7月、8月份的水土流失災(zāi)害防治。

研究區(qū)降雨侵蝕力由東南向西北呈帶狀逐漸遞減，其中降雨侵蝕力最大的幾個(gè)氣象站是日照、莒南、臨沂、費(fèi)縣、棗莊、嶧城及臺(tái)兒莊，根據(jù)張芷溫[35]、楊韶洋[19]的研究，沂蒙山區(qū)強(qiáng)烈侵蝕主要集中分布在海拔相對(duì)較高、坡度較大以及植被覆蓋差的山丘區(qū)，如沂源縣、沂水縣、蒙陰縣、莒縣、五蓮縣等。坡度大的地方地表徑流的流速就越快，對(duì)土壤的沖刷侵蝕力就越強(qiáng)；有植被覆蓋的地方可以較好地涵蓄水分，對(duì)土壤起到保護(hù)作用；同時(shí)人類也會(huì)通過破壞植被和穩(wěn)定地形，增加水土流失。這也從一定程度上說明降雨侵蝕力的強(qiáng)弱除了與降雨有密切的關(guān)系之外，還與海拔、坡度、植被覆蓋及人類活動(dòng)等都有一定的關(guān)系。因此無論是沂蒙山區(qū)還是其他相類的地區(qū)，在防治水土流失過程中，要考慮各因素的影響，進(jìn)行綜合防治。

5 結(jié) 論

(1) 沂蒙山區(qū)年均降雨量、侵蝕性降雨量和降雨侵蝕力分別為785.88 mm，603.55 mm及5 081.59 (MJ·mm)/(hm2·h·a)，年降雨侵蝕力與年降雨量及侵蝕性降雨量存在冪函數(shù)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)均在0.9以上；年降雨侵蝕力與侵蝕性降雨的變化趨勢相同，呈現(xiàn)波動(dòng)上升的變化趨勢，而降雨量則呈現(xiàn)波動(dòng)下降的變化趨勢，且降雨侵蝕力的年際波動(dòng)程度大于降雨量和侵蝕性降雨量。各氣象站點(diǎn)均表現(xiàn)為不顯著的變化趨勢，大部分氣象站的降雨侵蝕力和侵蝕性降雨量表現(xiàn)為上升趨勢，而大部分氣象站的降雨量表現(xiàn)為下降趨勢。

(2) 沂蒙山區(qū)降雨侵蝕力在整個(gè)時(shí)間序列上存在5～10 a，16～24 a兩類尺度的周期變化，且在1961—2020年均穩(wěn)定分布，具有全域性，其中22 a左右為第一主周期，7 a為第二主周期；降雨侵蝕力在2002年發(fā)生突變。

(3) 降雨侵蝕力年內(nèi)分布多集中在汛期6—9月份，占全年的84.15%；除秋季外，春季、夏季和冬季的降雨侵蝕力均呈現(xiàn)上升的變化趨勢。

(4) 降雨侵蝕力、降雨量與侵蝕性降雨的空間分布均呈現(xiàn)由東南向西北呈帶狀逐漸遞減，夏季降雨侵蝕力的空間變化與年均降雨侵蝕力最為相似；各氣象站變異系數(shù)的范圍是0.32～0.53，且地區(qū)差異比較明顯，西部地區(qū)的變異系數(shù)相對(duì)較大，南部地區(qū)的變異系數(shù)相對(duì)較?。怀u城、滕州、莒南、費(fèi)縣、莒縣和日照站的降雨侵蝕力呈現(xiàn)降低趨勢外，其余站點(diǎn)均呈現(xiàn)不顯著增長的趨勢。