曹 宇，王 寧，葉 謙，單華鋒，張 安

(1 上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306；2上海海洋可再生能源工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3 臺州學(xué)院，浙江臺州 318000；4 黃巖社會事業(yè)發(fā)展集團(tuán)有限公司，浙江臺州 318000)

深海網(wǎng)箱養(yǎng)殖拓寬了養(yǎng)殖海域，擴(kuò)大了養(yǎng)殖容量，改善了養(yǎng)殖條件，優(yōu)化了網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)，強化了抗風(fēng)浪能力，有利于減輕海岸帶養(yǎng)殖壓力，減輕漁業(yè)捕撈力度，對保護(hù)海水養(yǎng)殖生態(tài)子系統(tǒng)具有十分重要的意義[1-2]。近年來，深海養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)成為漁業(yè)發(fā)展的熱點[3-4]。復(fù)雜的環(huán)境載荷對網(wǎng)箱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)要求很高[5]，關(guān)于網(wǎng)箱系統(tǒng)的安全問題受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛重視。在開闊海域，工作水深超過30 m的深水網(wǎng)箱長期承受復(fù)雜惡劣的海洋環(huán)境載荷[6-7]，深海網(wǎng)箱結(jié)構(gòu)外載荷、水動力響應(yīng)、網(wǎng)衣變形及網(wǎng)繩強度是網(wǎng)箱設(shè)計的關(guān)鍵[8-9]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者對網(wǎng)箱系統(tǒng)建立了多種形式的評估模型，在不同的約束條件下對模型進(jìn)行分析，得到了若干成果[10-12]。劉圣聰?shù)萚13]利用模型試驗的方法研究了高密度聚乙烯(HDPE)圓形升降式網(wǎng)箱受力特性，得出不同工況下不同位置的系泊纜繩受力的變化規(guī)律；黃小華等[14]對不同規(guī)格高密度聚乙烯圓形網(wǎng)箱進(jìn)行數(shù)值模擬計算，得出不同規(guī)格網(wǎng)箱在不同系泊方式下的錨繩力和網(wǎng)箱變形；郭帥等[15]基于勢流理論和非線性有限元方法，與傳統(tǒng)網(wǎng)箱系統(tǒng)對比，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用底部附加系泊纜的新型系泊方案可以大幅提高網(wǎng)箱系統(tǒng)的安全性；Cheng等[16]進(jìn)行了流速、入射角度對養(yǎng)殖網(wǎng)箱動力特性的敏感性研究，通過對11種常用水動力模型進(jìn)行評估，得出了合適的水動力模型；Balash等[17]在穩(wěn)定流和振蕩流中測量了不同幾何形狀網(wǎng)格的網(wǎng)衣水動力載荷，通過對比數(shù)值結(jié)果，對阻力經(jīng)驗公式中的系數(shù)進(jìn)行了修正；Bi等[18]進(jìn)行了一系列網(wǎng)箱尾流的流速衰減試驗，得出不同網(wǎng)片間的流速衰減系數(shù)；Cifuentes等[19]在Orcaflex中建立了數(shù)值模型，得到了網(wǎng)箱的密實度對系統(tǒng)整體動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律；Cha等[20]應(yīng)用循環(huán)水道開展了不同形式網(wǎng)衣的受力計算，得到了九鏈節(jié)編織銅合金網(wǎng)和三節(jié)無結(jié)織物網(wǎng)的阻力系數(shù)和升力系數(shù)，并對比研究了兩種材料網(wǎng)衣的受力特性；Bui等[21]通過CFD的方法研究了單網(wǎng)箱和多網(wǎng)箱在特定排列方式下的水動力載荷以及全潛式球形網(wǎng)箱的水動力特性，得出了網(wǎng)箱優(yōu)化布置方式；Qin等[22]用物理模型試驗的方法研究了海洋環(huán)境與養(yǎng)殖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)之間的相互作用，得出了環(huán)境因素對結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的影響并評估了前后系泊纜的載荷。

深海網(wǎng)箱養(yǎng)殖產(chǎn)業(yè)在中國有著很大的潛力，同時也面臨眾多挑戰(zhàn)[23-25]。深藍(lán)漁業(yè)是指在遠(yuǎn)離大陸的深遠(yuǎn)海水域，依托養(yǎng)殖工船或大型浮式養(yǎng)殖平臺等核心裝備，并配套深海網(wǎng)箱等設(shè)施構(gòu)成，集養(yǎng)殖、加工與物流、數(shù)字化管理于一體的漁業(yè)綜合全產(chǎn)業(yè)鏈漁業(yè)生產(chǎn)新模式[26]。上述學(xué)者們的研究借助不同方式建立了數(shù)學(xué)模型和試驗?zāi)Ｐ停芯苛藦?fù)雜環(huán)境下流場、浮架和系泊纜的受力、網(wǎng)箱網(wǎng)衣變形等方面的問題。但目前對環(huán)境載荷作用下的養(yǎng)殖平臺與網(wǎng)箱聯(lián)合運動下的系統(tǒng)受力分布及變形的研究文獻(xiàn)較少。

本研究以大型浮式養(yǎng)殖平臺-網(wǎng)箱系統(tǒng)為對象，結(jié)合深海養(yǎng)殖網(wǎng)箱工作復(fù)雜環(huán)境載荷[27-28]，以海洋工程安全角度切入，分析環(huán)境及浮式養(yǎng)殖平臺運動影響下的網(wǎng)箱的水動力、張力分布及變形特性，探究海況等級對網(wǎng)箱系統(tǒng)受力和變形的影響規(guī)律，以期為重力式深海養(yǎng)殖網(wǎng)箱系統(tǒng)的工程化應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 網(wǎng)箱網(wǎng)衣單元受力分析理論

將網(wǎng)箱網(wǎng)衣離散成力學(xué)計算微元，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)衣單元力學(xué)分析模型

在單元上建立局部坐標(biāo)系，給出如下平衡方程，以計算網(wǎng)衣水動力載荷：

dV=Fτds·sinθ-Fnds·cosθ-wds

dH=Fnsinθds+Fτcosθds

(1)

式中：V、H分別為網(wǎng)衣單元在豎直方向和水平方向的分力(N)；θ為單元軸線與水平方向的夾角(°)；dV、dH分別為網(wǎng)衣單元在豎直方向和水平方向上的增量(N)；dθ為網(wǎng)衣單元軸線與水平方向的夾角的增量(°)；Fn、Fτ為單元法向和切向水動力載荷分量(N)；Cn、Cr為水動力載荷系數(shù)；ρ為液體密度(kg/m3)；D為單元的直徑(m)；w為單元浮力(N/m)；vc為水流速度(m/s)；ds為單元的長度(m)。

1.2 集中質(zhì)量法

1.2.1 網(wǎng)衣網(wǎng)繩質(zhì)量集中法模型

采用集中質(zhì)量法計算網(wǎng)衣的受力和位移，將網(wǎng)衣網(wǎng)繩直線段用兩端各有一個節(jié)點的無質(zhì)量直線單元代替，直線單元模擬軸向拉伸和扭轉(zhuǎn)特性，質(zhì)量等特性用兩端節(jié)點模擬，風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷作用在等效彈簧上，模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)衣網(wǎng)繩質(zhì)量集中法模型

1.2.2 張力計算

(2)

式中：Te為有效張力(N)，VarTw為應(yīng)變與有效張力關(guān)系的函數(shù)，ε為總平均軸向應(yīng)變，EAnom為名義軸向剛度(N/m)，L0為初始長度(m)，dL/dt為長度的增長率。

1.2.3 波載荷計算

采用三維勢流理論分析大型浮式養(yǎng)殖平臺(簡稱浮式平臺)的動態(tài)運動響應(yīng)[29]，選擇JONSWAP波譜，如公式(3)所示。

(3)

式中：α是由Hs、ωp和γ決定的能量尺度參數(shù)；g是重力加速度(N/kg)；Hs是有義波高(m)；ωp是頻率峰值(Hz)；γ是峰值增強因子。

1.2.4 流載荷計算

水流作用下浮式平臺-網(wǎng)箱系統(tǒng)下受到慣性力、阻力和升力。慣性力表示為：

Fm=ρVa+ρCmVRar

(4)

式中：Fm是垂直于網(wǎng)衣軸線的慣性力(N)；Cm是三維附加質(zhì)量系數(shù)，與截面形狀、整體方向、雷諾數(shù)、Keulegan-Carpenter數(shù)和粗糙度有關(guān)；a是垂直于直線單元軸線流體點的加速度(N/kg)；ar是流體點沿直線單元軸線的加速度(N/kg)；V是單位長度的體積(m3)；VR是體積對于附加質(zhì)量影響的流體動力響應(yīng)(m3)。

阻力及Cd計算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：s=-0.077215655+In(8/Re)；Sn是網(wǎng)衣密實度； λ是正方形網(wǎng)衣網(wǎng)目邊長(m)；FD是垂直于單元的阻力(N)；Re是雷諾數(shù)；Cd是阻力系數(shù)；an是流體點沿單元法線的加速度(N/kg)。

升力由網(wǎng)衣周圍的渦流產(chǎn)生，表示為:

(9)

式中：CL為升力系數(shù)，取0.5。

1.3 波流作用下的網(wǎng)衣張力及變形數(shù)學(xué)模型

環(huán)境載荷作用于浮式平臺-錨鏈模型，得浮式平臺位移響應(yīng)；輸入海洋環(huán)境參數(shù)，計算獲得網(wǎng)衣外載荷；通過等效方法建立浮式養(yǎng)殖平臺-網(wǎng)箱的數(shù)學(xué)模型；借助質(zhì)量集中法，將數(shù)學(xué)模型離散成網(wǎng)衣力學(xué)計算單元；綜合考慮網(wǎng)衣外載荷、浮式養(yǎng)殖平臺位移，借助非線性動力學(xué)方法計算網(wǎng)衣受力及變形。如圖3為本研究數(shù)學(xué)模型主要步驟流程圖。

圖3 數(shù)學(xué)模型主要分析步驟流程圖

1.4 數(shù)學(xué)模型可行性分析

可行性分析數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 可行性分析數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果

采用海洋工程動力分析軟件Orcaflex進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析，該軟件由Orcina公司開發(fā)，用于海洋結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能仿真模擬。參考網(wǎng)衣參數(shù)及試驗結(jié)果[30]，基于水池試驗研究了0.1 ～0.5 m/s恒流工況下上浮架固定的網(wǎng)衣變形情況。保持上浮架固定，建立與試驗網(wǎng)衣尺寸及力學(xué)屬性一致的可行性分析數(shù)學(xué)模型，對可行性數(shù)學(xué)模型施加相同的試驗載荷條件，圖4給出了在0.2 m/s恒流下的網(wǎng)衣變形情況，數(shù)學(xué)模型與文獻(xiàn)試驗的網(wǎng)衣剩余容積分別為91.6%和90%，本研究可行性數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。

2 應(yīng)用分析

2.1 數(shù)值仿真模型

借鑒單點系泊系統(tǒng)，結(jié)合深藍(lán)漁業(yè)養(yǎng)殖新模式，單根錨鏈連接浮式養(yǎng)殖平臺，浮式平臺通過系泊纜連接網(wǎng)箱，形成漁業(yè)綜合生產(chǎn)系統(tǒng)。本研究考慮的環(huán)境載荷主要包括波浪和海流，諸多學(xué)者已經(jīng)開展了浪流方向作用的研究，參考Wang等[31]的結(jié)論，浪流同向、結(jié)構(gòu)物迎浪工況是最危險的工況。選取浪流同向作為考核工況，研究系統(tǒng)達(dá)到單根錨鏈張緊穩(wěn)定狀態(tài)下的浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網(wǎng)箱系統(tǒng)受力分布及變形情況。

模型由3個主要構(gòu)件組成：浮式平臺、系泊纜和網(wǎng)箱。浮式平臺通過單根錨鏈系泊，可圍繞系泊點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，圖5為錨泊布置方式示意圖。

圖5 錨泊布置方式示意圖

網(wǎng)箱上浮架和浮式平臺通過系泊纜連接。網(wǎng)箱由上浮架、網(wǎng)衣和沉子3個主要部件組成。計算模型通過等效密度法將沉子重量均勻分布在網(wǎng)衣最下層。圖6為浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網(wǎng)箱系統(tǒng)等效模型示意圖。

圖6 浮式養(yǎng)殖平臺-系泊纜-網(wǎng)箱系統(tǒng)等效模型示意圖

表1為網(wǎng)箱主要參數(shù)，其中空心上浮架提供浮力，8個重力式沉子配置在網(wǎng)箱最下端，提供網(wǎng)衣的預(yù)緊力。

表1 網(wǎng)箱系統(tǒng)主要參數(shù)

實際網(wǎng)衣網(wǎng)目數(shù)量巨大，計算耗時長，需要進(jìn)行網(wǎng)衣等效處理[32-32]。原網(wǎng)衣網(wǎng)目為14.92 mm×14.92 mm的方形網(wǎng)目，總網(wǎng)目數(shù)約735萬個。本研究采用網(wǎng)衣群化方法，通過大網(wǎng)目模型代替多個小網(wǎng)目，且保證大網(wǎng)目與多個小網(wǎng)目有相同的質(zhì)量和網(wǎng)目投影面積等，經(jīng)過等效處理保證等效網(wǎng)衣與實際網(wǎng)衣具有相同密實度和彈性模量，該方法減少了網(wǎng)衣節(jié)點數(shù)量，提高了計算效率。等效網(wǎng)衣的網(wǎng)目為3.927 m7.867 m的矩形網(wǎng)目，網(wǎng)繩直徑為3.366 m，總網(wǎng)目數(shù)為48個。用直線單元和3自由度浮節(jié)點建立網(wǎng)衣網(wǎng)繩和繩結(jié)點模型結(jié)構(gòu)，忽略彎曲剛度及扭轉(zhuǎn)剛度；采用直線單元和6自由度浮節(jié)點建立上浮架和節(jié)點模型結(jié)構(gòu)，考慮彎曲剛度及扭轉(zhuǎn)剛度。

如圖7所示，定義不同位置的網(wǎng)箱網(wǎng)繩，v1.1～v1.16為網(wǎng)衣上端第一層豎直方向布置的16根網(wǎng)繩， v2.1～v2.16為第二層豎直方向布置的16根網(wǎng)繩，h1.1～h1.16為網(wǎng)衣上端第一層水平方向布置的16根網(wǎng)繩。

圖7 漁業(yè)綜合生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備布置圖

2.2 浮式養(yǎng)殖平臺的運動響應(yīng)

通過在舟山海域?qū)Ω∈狡脚_工作海況進(jìn)行現(xiàn)場實測，單根錨鏈張緊穩(wěn)定狀態(tài)下，樣本數(shù)據(jù)采集時間為500 s，開始測量零時刻有義波高2 m、周期6.8 s、表層流速0.5 m/s、海面風(fēng)速10.2 m/s，以零時刻流向方向為X軸正方向建立右手坐標(biāo)系，測量時段迎浪流方向浮式平臺橫蕩絕對值小于1 E-3m，橫搖和艏搖絕對值小于1 E-3(°)，橫蕩、橫搖、艏搖值可以不計，圖8為浮式平臺的運動響應(yīng)。

圖8 平臺運動響應(yīng)時歷數(shù)據(jù)

在零時刻，浮式平臺位移均為零，浪流作用下浮式平臺運動逐漸表現(xiàn)周期運動特性?？v蕩值和縱搖值由零逐漸至穩(wěn)定階段，之后在穩(wěn)定值附近震蕩。浮式平臺交替處于波峰波谷，垂蕩值正負(fù)交替。橫蕩和垂蕩運動的幅度比縱搖幅度大。500 s內(nèi)，縱蕩、垂蕩、縱搖最大值分別為5.20 m、5.77 m、0；縱蕩、垂蕩、縱搖最小值分別為0、-4.78 m、-9.11°。

3 工作海況下的有效張力及變形分析

將浮式平臺六自由度運動響應(yīng)時歷曲線輸入Orcaflex軟件，對浮式平臺-網(wǎng)箱系統(tǒng)開展非線性動力學(xué)分析，表2為樣本數(shù)據(jù)采集時間500 s內(nèi)系泊纜、網(wǎng)衣網(wǎng)繩有效張力最大值統(tǒng)計結(jié)果。

表2 有效張力最大值統(tǒng)計結(jié)果

各網(wǎng)繩受力基本在一個數(shù)量級，且迎浪區(qū)域網(wǎng)繩受力相對較大，網(wǎng)衣受力最大區(qū)域出現(xiàn)在靠近系泊纜部位v1.9和v1.10區(qū)域，網(wǎng)衣網(wǎng)繩有效張力最大值為16.83 kN。垂直方向布置的網(wǎng)繩受力比水平方向布置的網(wǎng)繩受力大，位置越靠近水面的一層垂直方向網(wǎng)繩受力越大。v1.9有效張力最大值是鄰近水平方向網(wǎng)繩h1.9的4.8倍；第一層網(wǎng)繩v1.9有效張力最大值是第二層網(wǎng)繩v2.9的1.06倍。

圖9、圖10為網(wǎng)繩v1.10和系泊纜受到的有效張力時歷曲線數(shù)值仿真結(jié)果。

圖9 網(wǎng)繩v1.10有效張力時歷曲線

圖10 系泊纜有效張力時歷曲線

環(huán)境載荷的共同作用下系泊纜及網(wǎng)繩v1.10的有效張力值均出現(xiàn)明顯的周期性振蕩，且在500 s能夠達(dá)到穩(wěn)定階段，網(wǎng)繩v1.10間斷處于張緊狀態(tài)，系泊纜始終處于張緊狀態(tài)且受單向有效張力。網(wǎng)繩v1.10在339 s達(dá)到有效張力最大值16.8 kN，在313.4 s達(dá)到有效張力最小值-3.4 kN，最大值是最小值的-4.9倍。系泊纜在363.6 s達(dá)到有效張力最大值38.8 kN。系泊纜有效張力值區(qū)間長度為38.8 kN，網(wǎng)繩v1.10有效張力值區(qū)間長度為20.2 kN。表3為工作海況系泊纜受力穩(wěn)定狀態(tài)下300～325 s網(wǎng)衣變形。

表3工作海況下網(wǎng)衣變形情況表

其中體積剩余率為網(wǎng)衣剩余體積和網(wǎng)衣原體積比值。

(10)

式中：rt是經(jīng)歷時間t后的體積剩余率，V0是網(wǎng)衣原體積(m3)，Vt是經(jīng)歷時間t后的網(wǎng)衣剩余體積(m3)，輸出經(jīng)歷時間t后的各繩結(jié)點位置坐標(biāo)建立多面體計算Vt。

工作海況系泊纜受力穩(wěn)定狀態(tài)下，網(wǎng)衣形態(tài)基本保持不變，網(wǎng)衣體積剩余率周期性往復(fù)變化，網(wǎng)衣形狀網(wǎng)衣體積剩余率最小值為80.1%。

4 海況等級對網(wǎng)箱系統(tǒng)有效張力及變形的影響分析

基于本研究方法開展海況等級對網(wǎng)箱系統(tǒng)有效張力及變形的影響分析，表4給出6種海況等級下的環(huán)境參數(shù)。完整數(shù)值模擬周期內(nèi)，系泊纜受力穩(wěn)定階段下，不同海況等級系泊纜有效張力最大值、網(wǎng)衣有效張力最大值和網(wǎng)衣體積剩余率最小值計算結(jié)果如圖11～圖13所示。

表4 不同等級海況環(huán)境參數(shù)

圖11 不同海況等級下系泊纜有效張力最大值

圖12 不同海況等級下網(wǎng)衣網(wǎng)繩v1.10有效張力最大值

圖13 不同海況等級下網(wǎng)衣體積剩余率最小值

海況等級升高，系泊纜有效張力最大值單調(diào)遞增且增長率單調(diào)上升、網(wǎng)衣有效張力最大值單調(diào)遞增且增長率先上升再下降后上升，網(wǎng)衣體積剩余率最小值單調(diào)遞減且下降率單調(diào)上升。6級海況下系泊纜的有效張力最大值、網(wǎng)衣網(wǎng)繩有效張力最大值和網(wǎng)衣體積剩余率最小值分別為78.9 kN、17.7 kN、60.5%，分別是1級海況下系泊纜的有效張力最大值、網(wǎng)衣網(wǎng)繩有效張力最大值和網(wǎng)衣體積剩余率最小值的136.1、5.5、0.6倍。

5 結(jié)論

工作海況下網(wǎng)衣受力最大區(qū)域出現(xiàn)在靠近系泊纜部位，且迎浪流方向的網(wǎng)繩受力相對較大，網(wǎng)衣網(wǎng)繩最大有效張力和系泊纜最大有效張力分別為16.8 kN、38.8 kN，網(wǎng)衣最小剩余體積率為80.1%。計算了不同海況等級對系泊纜有效張力最大值、網(wǎng)衣有效張力最大值和網(wǎng)衣體積剩余率的影響。隨著海況等級升高，系泊纜有效張力最大值單調(diào)遞增且增長率單調(diào)上升、網(wǎng)衣有效張力最大值單調(diào)遞增且增長率先下降后上升，網(wǎng)衣體積剩余率最小值單調(diào)遞減且下降率單調(diào)上升。6級海況下系泊纜有效張力最大值、網(wǎng)衣有效張力最大值和網(wǎng)衣體積剩余率最小值分別為78.9 kN、17.7 kN、60.5%。網(wǎng)衣體積變化率周期性變化，4級海況下網(wǎng)衣體積剩余率最小值為88.0%，6級海況下網(wǎng)衣體積剩余率最小值為60.5%且變形嚴(yán)重，為保護(hù)網(wǎng)衣內(nèi)養(yǎng)殖產(chǎn)品存活，應(yīng)采取保護(hù)措施。本研究成果可為深海網(wǎng)箱裝備的研發(fā)及性能優(yōu)化提供參考，以期為實際工程安全性評估提供技術(shù)支持。